張聲艷，劉冬，馮忠偉，陳玉坤
?。ㄖ袊\(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研究發(fā)展中心，北京 100076）
摘要：為解決目前數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計（Digital ClosedLoop quartz flex Accelerometer, DCLA）實(shí)測精度與其理論極限精度存在一個數(shù)量級的問題，進(jìn)行DCLA閉環(huán)檢測電路噪聲分析。建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，采用噪聲逐級檢測的方法，搭建基于噪聲分離的開環(huán)噪聲測試平臺，確定差動電容檢測環(huán)節(jié)（C/V）是影響系統(tǒng)精度的主要因素。在此基礎(chǔ)上，對改進(jìn)后的試驗(yàn)樣機(jī)開展零偏穩(wěn)定性測試，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行Allan方差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的DCLA系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg，與理論精度基本一致，充分驗(yàn)證了理論分析方法的正確性，為進(jìn)一步改善和優(yōu)化數(shù)字閉環(huán)加速度計系統(tǒng)提供指導(dǎo)和依據(jù)。
關(guān)鍵詞：數(shù)字閉環(huán);石英加速度計;檢測電路;噪聲分析
0引言
石英撓性加速度計具有精度高、長期穩(wěn)定性好、體積小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，在各種慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)、測量和控制領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用［12］。傳統(tǒng)石英撓性加速度計一般采用模擬伺服電路，輸出為模擬信號，需外加開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路才能為導(dǎo)航計算機(jī)提供數(shù)字信息，而轉(zhuǎn)換過程中將不可避免地造成精度損失，并隨時間累積。目前，國內(nèi)學(xué)者對石英撓性加速度計的研究主要集中在表頭組件及模數(shù)轉(zhuǎn)換電路（I/F、V/F、A/D）的改進(jìn)上。盡管I/F與V/F方案能夠達(dá)到較高的轉(zhuǎn)換精度，但由于采用測頻芯片，決定了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換速率不可能很快，且成本較高；對于A/D轉(zhuǎn)換方案，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度受限于芯片位數(shù)，尤其是在小信號情況下，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換誤差較大［3］?？梢?，模擬式石英撓性加速度計對所用器件的依賴性大，難以解決精度損失的問題。
本文提出的基于數(shù)字閉環(huán)方案的石英撓性加速度計，可直接輸出數(shù)字量，理論上不存在開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的精度損失，且由于采用模擬電流反饋的方式，可避免因脈沖加劇引起的表頭疲勞問題［4］，具有抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高、可控性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。
隨著高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)的不斷發(fā)展，對加速度計的精度要求也越來越高，而噪聲是制約數(shù)字加速度計系統(tǒng)精度的重要因素，因此為提高數(shù)字加速度計的測量精度，需要對系統(tǒng)噪聲特性進(jìn)行深入研究。本文基于現(xiàn)有石英撓性擺式加速度計數(shù)字閉環(huán)檢測方案，根據(jù)誤差的產(chǎn)生機(jī)理確定閉環(huán)系統(tǒng)中存在的各誤差源，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，分析了各誤差參數(shù)對系統(tǒng)精度的影響，最后通過噪聲分級測試，確定影響系統(tǒng)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并在此基礎(chǔ)上對實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行改進(jìn)及測試，從而驗(yàn)證理論分析結(jié)果。
1工作原理
本文所研究的數(shù)字式加速度計檢測系統(tǒng)框圖如圖1所示，主要由機(jī)械表頭和數(shù)字閉環(huán)檢測電路兩大部分組成。表頭檢測質(zhì)量組件由鍍膜石英擺片和粘接在它上面的兩個力矩器線圈組成，通過撓性擺片和上、下極板組成的差動電容將敏感到的外界加速度轉(zhuǎn)換為可檢測的電信號傳送到數(shù)字閉環(huán)檢測電路作進(jìn)一步處理［5-6］。
數(shù)字閉環(huán)檢測電路以FPGA為核心，主要包括電容調(diào)制信號、模擬差分放大、數(shù)字信號處理和反饋電流驅(qū)動四部分，代替了傳統(tǒng)的模擬檢測電路和后續(xù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換環(huán)圖3噪聲在閉環(huán)系統(tǒng)中傳遞仿真模型節(jié)，其主要功能包括：(1)產(chǎn)生用于調(diào)制加速度計表頭電容的調(diào)制信號；(2)接收由表頭輸出的加速度信號；(3)輸出與加速度信號成線性關(guān)系的反饋電流信號，以實(shí)現(xiàn)伺服平衡；(4)直接輸出數(shù)字信息給導(dǎo)航計算機(jī)。
2理論研究
2.1誤差模型建立
根據(jù)DCLA系統(tǒng)信號流向，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，如圖2所示。其中ain為沿輸入軸作用的加速度，ap為沿擺軸作用的加速度，KB為擺性，Md為干擾力矩，J為擺組件繞輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量，C為擺組件的阻尼系數(shù)，Ks為撓性擺組合剛度，β為信號傳感器機(jī)電零位與擺組件機(jī)械零位之間的彈性恢復(fù)角，k1為差動傳感器系數(shù)，kCV為C/V轉(zhuǎn)換電路伺服放大器增益系數(shù)，kAD為A/D轉(zhuǎn)換系數(shù)，kDA為D/A轉(zhuǎn)換系數(shù)，kVI為V/I轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kt為力矩器系數(shù)，nCV為電路熱噪聲，nAD為A/D量化噪聲，nDA為D/A量化噪聲。
可以看出，本系統(tǒng)中主要存在的噪聲環(huán)節(jié)有表頭組件環(huán)節(jié)、差動電容檢測環(huán)節(jié)、A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)及D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，通過理論分析，得出各環(huán)節(jié)噪聲均方根值如表1所示［7］。在數(shù)字加速度計系統(tǒng)輸出端污染噪聲為白噪聲的情況下，可得到閉環(huán)檢測系統(tǒng)1 s輸出時的理論精度為5.236 4 μg。
2.2Simulink建模仿真
基于上述分析結(jié)果，在連續(xù)域及數(shù)字域分別建立基于各環(huán)節(jié)噪聲源的Simulink仿真模型，如圖3所示。
根據(jù)仿真結(jié)果，可以看出差動電容檢測環(huán)節(jié)是影響系統(tǒng)精度的主要因素，其噪聲水平與A/D、D/A轉(zhuǎn)換器位數(shù)無關(guān)，因此為提高系統(tǒng)靜態(tài)精度水平，需進(jìn)一步改善電容檢測環(huán)節(jié)的性能。
3實(shí)驗(yàn)研究
3.1開環(huán)噪聲分級測試
為分析數(shù)字加速度計檢測電路前向通道中各噪聲源對系統(tǒng)輸出的影響，在開環(huán)情況下，采用由后至前、逐級檢測的方法進(jìn)行噪聲分級測試［8］，實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示。
首先，斷開反饋及調(diào)制通道并將A/D輸入端接地，所得加速度計的開環(huán)輸出為A/D環(huán)節(jié)的量化噪聲；其次，恢復(fù)C/V轉(zhuǎn)換與A/D轉(zhuǎn)換之間的連接，并將差動電容輸入端接地，所得輸出為C/V及A/D兩個環(huán)節(jié)的綜合噪聲；最后，接通調(diào)制環(huán)節(jié)并將兩
個電容值相等的獨(dú)石電容代替表頭電容，所得輸出為調(diào)制、C/V及A/D三個環(huán)節(jié)的綜合噪聲。
根據(jù)噪聲獨(dú)立作用原理，利用方和根公式，計算得到A/D量化噪聲、C/V檢測電路噪聲、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.709 μg、18.918 μg、3.423 μg。可以看出，開環(huán)情況下，A/D量化噪聲對系統(tǒng)精度影響較小，而C/V檢測電路噪聲所占比例為82.07%，其對系統(tǒng)精度的影響是最為顯著的。
上述理論及試驗(yàn)結(jié)果均表明差動電容檢測電路是影響系統(tǒng)精度的主要因素，因此對其進(jìn)行如下改進(jìn)：（1）采用T型電阻網(wǎng)絡(luò)配置的方法，解決了大阻值與低噪聲之間的矛盾；（2）采用“驅(qū)動電纜”及等電勢屏蔽技術(shù)以減小表頭寄生雜散電容影響。對改進(jìn)后的樣機(jī)重復(fù)進(jìn)行上述開環(huán)噪聲測試實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果如圖5所示，測得A/D量化噪聲、C/V檢測電路噪聲、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.856 μg、5.168 μg、2.591 μg。可以看出，改進(jìn)后樣機(jī)噪聲水平有了較大的改善。
3.2零偏穩(wěn)定性試驗(yàn)
在穩(wěn)態(tài)情況下，數(shù)字加速度計的靜態(tài)輸出是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，其輸出值將圍繞均值起伏波動，零偏穩(wěn)定性作為衡量加速度計靜態(tài)精度性能的重要指標(biāo)，可以采用功率譜噪聲密度PSD、阿倫方差或均方根有效值進(jìn)行評價。本文基于改進(jìn)后的樣機(jī)，搭建DCLA系統(tǒng)測試平臺，如圖6所示，在該平臺下開展DCLA零偏穩(wěn)定性試驗(yàn)，同時類比于光纖陀螺數(shù)據(jù)分析方法，采用Allan方差方法對改進(jìn)后的DCLA系統(tǒng)精度進(jìn)行評價。
圖7所示為數(shù)字加速度計改進(jìn)前后，在1 g位置下輸出穩(wěn)定性測試結(jié)果。根據(jù)所得數(shù)據(jù)計算標(biāo)準(zhǔn)偏差，改進(jìn)后系統(tǒng)精度（零偏穩(wěn)定性）由65.49 μg提高到12.24 μg，與理論精度仍存在一定差距，其原因在于系統(tǒng)輸出信號并非理想的白噪聲分布，因此實(shí)測精度低于N法則下的理論精度。
3.3Allan方差分析
本實(shí)驗(yàn)中靜態(tài)采集加速度計1 h輸出數(shù)據(jù)，將采樣時間間隔設(shè)置為10 ms，類比光纖陀螺得出加速度計中各項(xiàng)噪聲［9］，得出加速度計Allan標(biāo)準(zhǔn)差雙對數(shù)曲線如圖8所示。
可以看出，改進(jìn)后樣機(jī)Allan標(biāo)準(zhǔn)差雙對數(shù)曲線較為平滑，除加速度斜坡系數(shù)R外，量化噪聲系數(shù)Q、速度隨機(jī)游走N、零偏不穩(wěn)定性系數(shù)B、加速度隨機(jī)游走系數(shù)K的指標(biāo)均有較大改善。
4結(jié)束語
本文根據(jù)數(shù)字閉環(huán)加速度計的工作原理，通過對表頭機(jī)械環(huán)節(jié)、差動電容檢測電路環(huán)節(jié)以及A/D、D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的噪聲特性進(jìn)行深入分析，并通過噪聲分級測試，驗(yàn)證了差動電容檢測電路是影響系統(tǒng)精度的主要環(huán)節(jié)，對改進(jìn)前后的系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行零偏穩(wěn)定性測試，系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg，實(shí)測結(jié)果與理論精度基本處于同一量級，同時引入Allan方差對改進(jìn)后樣機(jī)進(jìn)行性能評價，能夠滿足高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的使用要求。
本文研究成果可為優(yōu)化和改善數(shù)字閉環(huán)加速度計系統(tǒng)的測量精度提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)，且相關(guān)研究方法也可用于其他微弱信號檢測系統(tǒng)的精度分析。
參考文獻(xiàn)
［1］ 顧英.慣性加速度計技術(shù)綜述［J］.飛航導(dǎo)彈,2001,18(6):78-85.
?。?］ 王巍.高精度加速度計測量系統(tǒng)的分析與設(shè)計［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2011.
?。?］ 魏淵.數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計系統(tǒng)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)［D］.北京:北京航空航天大學(xué),2012.
［4］ 易洪雯.石英撓性加速度計二元調(diào)寬數(shù)字脈沖控制系統(tǒng)的研制［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，1996,4(4):31-36.
［5］ 張晞,張聲艷,曹巧媛.數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計量化誤差分析及實(shí)驗(yàn)研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)， 2013.32(11):33-36.
［6］ 張晞,張聲艷,李立京,等.環(huán)路參數(shù)對數(shù)字閉環(huán)加速度計動態(tài)特性影響［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2014,40(4):455-460.
?。?］ 張晞，張聲艷.數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計信號檢測技術(shù)［J］.紅外與激光工程，2014,43(10):3356-3362.
?。?］ 馮麗爽,粟妮,雷明，等.諧振式集成光學(xué)陀螺噪聲分析與實(shí)驗(yàn)研究［J］.光學(xué)技術(shù),2012(6):712-717.
?。?］ 嚴(yán)恭敏.慣性儀器測試與數(shù)據(jù)分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社,2012.
