對一些控制中的實(shí)際問題，我們進(jìn)行了一些工程實(shí)踐，取得了良好的效果，相信可以為電廠工程提供良好的應(yīng)用設(shè)計(jì)，下面選擇了兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用有實(shí)績的例子作以下理論介紹：

之一：汽溫優(yōu)化應(yīng)用設(shè)計(jì)

1. 簡介

鍋爐過熱器和再熱器出口蒸汽溫度是單元機(jī)組運(yùn)行中必須保持在一定范圍的重要參數(shù)。隨著機(jī)組容量的增大，過熱器和再熱器管道也隨之加長，這就使得其熱慣性和調(diào)節(jié)滯后都大大增加，從而造成汽溫控制系統(tǒng)投自動困難，或被調(diào)參數(shù)的動、靜態(tài)品質(zhì)指標(biāo)差。為此人們作了許多有益的嘗試，如采用自適應(yīng)控制可將一臺亞臨界汽包爐的主蒸汽溫度偏差控制在 4 ℃ 左右；如提出了一種離散時(shí)滯系統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)估控制算法，并應(yīng)用于一臺 650t/h 直流爐再熱汽溫的控制，在變工況運(yùn)行過程中將再熱汽溫控制在± 5 ℃ 的偏差之內(nèi)。

采用自適應(yīng)控制技術(shù)需要對被控對象的動態(tài)特性進(jìn)行辨識，目前通用的計(jì)算機(jī)分散控制系統(tǒng)（ DCS ）中還沒有提供一套對被控對象進(jìn)行實(shí)時(shí)動態(tài)地系統(tǒng)辨識的軟件工具，其次在應(yīng)用領(lǐng)域真正能夠掌握和運(yùn)用自適應(yīng)控制技術(shù)的人才也很缺乏。

鑒于此，我們研究了另外一種控制方案，該方案將現(xiàn)代控制論中狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器理論與傳統(tǒng)的 PID 控制相結(jié)合，既克服了 PID 對大滯后對象控制效果不理想的缺點(diǎn)，同時(shí)又具有在目前的 DCS 系統(tǒng)中易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。雖然在設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器時(shí)同樣需要掌握被控對象的有關(guān)知識，但它并不一定要求確切地知道對象模型的定量的數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)辨識這一難點(diǎn)問題作了一定程度的簡化處理?，F(xiàn)場實(shí)時(shí)控制的應(yīng)用效果展示了該項(xiàng)技術(shù)的先進(jìn)性和實(shí)用性。

2. 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的基本概念及幾個(gè)主要結(jié)論

狀態(tài)反饋的基本特點(diǎn)是采用對狀態(tài)向量的線性反饋律來構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于控制作用是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，可使控制效果得到很大地改善，從而比輸出反饋具有一系列更好的控制特性。

自動控制原理指出，控制系統(tǒng)的各種特性，或其各種品質(zhì)指標(biāo)，很大程度上是由系統(tǒng)的極點(diǎn)位置所決定的。因此，系統(tǒng)綜合指標(biāo)的形式之一，可以取為 s 平面上給出的一組所希望的極點(diǎn)。而所謂極點(diǎn)配置問題，就是通過反饋陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，恰好處于所希望的一組極點(diǎn)的位置上。

極點(diǎn)配置定理回答了在怎樣的條件下，僅僅通過狀態(tài)反饋，就能任意配置極點(diǎn)的問題。它可簡述為：若動態(tài)方程 可控，則利用狀態(tài)反饋式 可以任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的特征值，若特征值中有復(fù)數(shù)，必共軛成對地出現(xiàn)。由于極點(diǎn)配置定理的證明是構(gòu)造性的，因此證明過程本身也就提供了如何對反饋陣 K 進(jìn)行綜合的方法。

3. 運(yùn)用觀測器理論解決蒸汽溫度調(diào)節(jié)對象的狀態(tài)重構(gòu)問題

對于完全能控的線性定常系統(tǒng)，可以通過線性狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)，以使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其在Ляпунов意義下是漸進(jìn)穩(wěn)定的，亦即是能鎮(zhèn)定的。但是，通常并不是全部狀態(tài)變量都能直接量測的，從而給狀態(tài)反饋的物理實(shí)現(xiàn)造成了障礙。由 Luenberger 提出的狀態(tài)觀測器理論，解決了在確定性條件下受控系統(tǒng)狀態(tài)的重構(gòu)問題，使?fàn)顟B(tài)反饋成為一種現(xiàn)實(shí)的控制律。

3.1 狀態(tài)觀測器的定義及其實(shí)現(xiàn)問題

狀態(tài)觀測器有如下定義 : 設(shè)線性定常系統(tǒng) ∑ o ＝（ A ， B ， C ）的狀態(tài) X 是不能直接測量的， 稱動態(tài)系統(tǒng)∑ g 是∑ o 的一個(gè)狀態(tài)觀測器，如果

（ 1 ）∑ g 以∑ o 的輸入 u 和輸出 y 作為輸入量；

（ 2 ）∑ g 的輸出 W （ t ）滿足如下的等價(jià)性指標(biāo)

(4)

觀測器的存在性：狀態(tài)觀測器存在的充分必要條件是∑ o 的不能觀測部分漸近穩(wěn)定。如果對給定的一個(gè)傳遞函數(shù)陣 W （ s ），能找到一個(gè)狀態(tài)方程（ A,B,C ）并使之成立

C （ sI - A ） - 1 B = W （ s ） (5) 則稱（ A,B,C ）為具有傳遞特性 W （ s ）的系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)就其本質(zhì)而言，是在狀態(tài)空間法的領(lǐng)域內(nèi)尋找一個(gè)假想結(jié)構(gòu)，使之與真實(shí)系統(tǒng)具有相同的傳遞特性。并不是任意給定的 W （ s ）都可找到其實(shí)現(xiàn)的，通常，它必須滿足物理可實(shí)現(xiàn)條件。

實(shí)現(xiàn)的不唯一性：與給定的 W （ s ）具有相同的傳遞特性的實(shí)現(xiàn)不是唯一的。對于給定的 W （ s ），一定存在一類維數(shù)最低的實(shí)現(xiàn)，稱為最小實(shí)現(xiàn)，它反映了具有給定傳遞函數(shù)特性 W （ s ）的假想結(jié)構(gòu)的最簡形式。最小實(shí)現(xiàn)也不是唯一的，但它們的維數(shù)必是相等的，且必是代數(shù)等價(jià)的。

3.2 鍋爐蒸汽溫度被控對象的動態(tài)特性及其狀態(tài)觀測器的一種實(shí)現(xiàn)

鍋爐蒸汽溫度被控對象包括過熱器出口主蒸汽溫度和再熱器出口的再熱蒸汽溫度。集總參數(shù)模型則是將單相受熱管的介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)看成是均一的，并在空間位置上選定一個(gè)有代表性的點(diǎn)，就用這一點(diǎn)介質(zhì)的參數(shù)作為環(huán)節(jié)的集總參數(shù)。進(jìn)一步還可推斷出單相受熱管的多段集總參數(shù)模型，通常把整個(gè)管段均分成若干小段，每個(gè)分段內(nèi)集總參數(shù)的選擇要一致。因此每個(gè)分段模型的形式與整個(gè)管段模型的形式是相同的，整個(gè)管段的模型則由各個(gè)分段（設(shè)共有 n 段）模型串聯(lián)而成，也就是分段模型的 n 次冪。這時(shí)，對每個(gè)分段來說，須將總熱流量、總金屬量、總?cè)莘e等分別除以分段數(shù) n 。下式是用出口參數(shù)作為集總參數(shù)，并考慮介質(zhì)密度的變化時(shí)，單相受熱管的多段集總參數(shù)模型關(guān)于進(jìn)出口溫度之間的傳遞函數(shù) [4] ：

這個(gè)公式含有近十個(gè)參數(shù)，對于實(shí)際應(yīng)用并不方便。它的意義在于提供了一個(gè)十分有用的概念，即可以把過熱器和再熱器等單相受熱管理解成由若干個(gè)分段所組成，各分段傳遞函數(shù)的形式相同，段數(shù) n 越大，每段傳遞函數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間常數(shù)就成比例地減少。這個(gè)概念對于設(shè)計(jì)過熱器和再熱器等單相受熱管動態(tài)特性的狀態(tài)觀測器具有重要的理論指導(dǎo)意義。

實(shí)際工程問題中往往把解析法和系統(tǒng)辨識方法結(jié)合起來，通過對系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)及工作原理的了解，初步推斷出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)，或估計(jì)出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)形式，然后再用辨識方法確定模型中的參數(shù)。

圖 1 所示為過熱器的狀態(tài)觀測器，整個(gè)過熱器劃分為四段，對每一分段又可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，整個(gè)過熱器就是四階慣性環(huán)節(jié)。至于時(shí)間常數(shù) T 通常是單元機(jī)組負(fù)荷的函數(shù)，可作為狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)中的一個(gè)待定因變量，在運(yùn)行過程中通過觀測試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)整定。

圖 1 過熱器的狀態(tài)觀測器及其狀態(tài)反饋示圖

為了更好地反映被控對象的動態(tài)特性，故將過熱器的狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)為“增量形式”，即將過熱器入口溫度偏差和出口溫度偏差引入狀態(tài)觀測器，這樣觀測到的狀態(tài)變量更明確地反映了溫度的變化方向，同時(shí)過熱器入口溫度偏差的引入使?fàn)顟B(tài)觀測器具有了預(yù)測控制的某些特點(diǎn)。為適應(yīng)過熱器參數(shù)的變化，入口溫度設(shè)定值，出口溫度設(shè)定值及時(shí)間常數(shù) T 均為鍋爐負(fù)荷的函數(shù)。

設(shè)過熱器導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)為 ，惰性區(qū)傳遞函數(shù)為

則

狀態(tài)觀測器的反饋矩陣 Kc=[K c1 ， K c2 ， K c3 ， K c4 ] ；狀態(tài)反饋矩陣 K=[K 1 ， K 2 ， K 3 ， K 4 ， K 5 ] ，其中 K 1 為過熱器導(dǎo)前區(qū)的反饋增益。

惰性區(qū)傳遞函數(shù)的增益 K 2 可以查閱鍋爐的熱力計(jì)算書，取不同工況的平均值。而過熱器惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T 2 的辨識則可以利用狀態(tài)觀測器來完成。首先，令狀態(tài)反饋控制開環(huán) , 狀態(tài)反饋矩陣 Kc=[0 ， 0 ， 0 ， 0] ；然后，調(diào)節(jié)觀測器時(shí)間常數(shù)，使觀測器輸出值和過熱器出口值的變化基本保持一致，此時(shí)的觀測器時(shí)間常數(shù)即可認(rèn)為是惰性區(qū)傳遞函數(shù)的時(shí)間常數(shù)。由此可以確定 K 0 和 T 0 ，進(jìn)而計(jì)算出矩陣 Kc 和 K 。工程實(shí)踐表明這種方法是簡便有效的。

4 狀態(tài)觀測器、狀態(tài)反饋控制與常規(guī) PID 調(diào)節(jié)相結(jié)合的工程應(yīng)用實(shí)例

4.1 狀態(tài)反饋－ PID 控制的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖見圖 2 。

圖 2. 狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖

與傳統(tǒng)的 PID 控制相比，采用狀態(tài)反饋控制能方便的通過配置閉環(huán)極點(diǎn)的方法，改變系統(tǒng)的特性，達(dá)到提高控制精度的目的。這對控制具有遲延環(huán)節(jié)的工業(yè)對象來說，無疑是一種較好的控制方案。但是，由于單相受熱管的動態(tài)特性與熱流量有關(guān)，單靠狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)還難以保證在不同的工況下使鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)的指標(biāo)均達(dá)到理想的要求，而 PID 控制恰好具有魯棒性好和抗高頻干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，二者的優(yōu)勢可以互補(bǔ)。

利用狀態(tài)反饋改善系統(tǒng)的閉環(huán)特性，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。這是控制的第一個(gè)層次。然后，將這個(gè)品質(zhì)比較好的廣義被控對象交由 PID 控制，改善系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)的適應(yīng)性提高。這是控制的第二個(gè)層次。對于大量具有遲延環(huán)節(jié)的工業(yè)對象而言，采用這種狀態(tài)反饋－ PID 控制比傳統(tǒng)的 PID 串級控制和僅僅由狀態(tài)反饋控制都將更有效。

4.2 狀態(tài)反饋－ PID 控制的仿真研究

設(shè) ， ，令觀測器為 ， Kc=[188.8458 ， 329.2705 ， 159.7069,22.8667] ， K=[0.06659 ， 3.6134 ， 4.8962 ， 2.9486 ， 0.6659]

第一級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： K p =0.08 ， I=50s

第二級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： K p =1.0 ， I=0.0s

4.2.1 狀態(tài)反饋－ PID 控制與 PID 串級控制系統(tǒng)的比較

PID 串級控制系統(tǒng)第一級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1 ， I=25s

第二級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1.0 ， I=0.0s

圖 3 是定值在發(fā)生單位階躍擾動時(shí)的響應(yīng)曲線。

由圖 3 可以看出，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID 串級控制系統(tǒng)

圖 3 狀態(tài)反饋— PID 控制與 PID 串級控制的響應(yīng)特性比較

4.2.2 改變觀測器的時(shí)間常數(shù) T 0 （其它參 數(shù)不變）

令 T 0 =5 ， 8 ， 10 ， 15 時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 4 。由圖 4 可以看出在模型失配時(shí)，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)的表現(xiàn)。當(dāng)觀測器的時(shí)間常數(shù) T0 小于惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T2 （ 10s ） 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)加快，但 T0 越小出現(xiàn)的超調(diào)越大。當(dāng) T0 大于 T2 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)變慢。應(yīng)該注意到，當(dāng) T0 與 T2 相差較大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)變差。因此，在實(shí)際應(yīng)用中可以令觀測器的時(shí)間常數(shù) T0 是負(fù)荷的函數(shù)，以適應(yīng)惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T2 的變化。如果 T2 的變化范圍在 20 ％以內(nèi)，可以考慮 T0 是一個(gè)常數(shù)。

圖 4. 在不同的觀測器時(shí)間常數(shù)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

4.2.3 改變觀測器的增益 K0 （其它參數(shù)不變）

令 K0= 1.0 ， 1.1 ， 1.2 ， 1.5 時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 5 。由圖 5 可見，系統(tǒng)對 K0 的變化不敏感；而實(shí)際系統(tǒng)的惰性區(qū)增益的變化范圍也基本在 1.1-1.5 之間。

圖 5. 在不同的觀測器增益下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

改變狀態(tài)反饋矩陣 K （其它參數(shù)不變）

系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 6 。

理論上講， T 0 ， K0 ， KC 和 K 的變化均會導(dǎo)致系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)位置的變化。但是，如果 T 0 和 K0 的變化范圍已知，就可以找到一蔟滿足設(shè)計(jì)期望的 KC 和 K 。由圖 4 ， 5 ， 6 ， 7 不難看出，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)中參數(shù)的變化范圍是比較大的，而系統(tǒng)的控制指標(biāo)仍舊很好，說明系統(tǒng)具有比較強(qiáng)的魯棒性。

圖 6. 在不同的狀態(tài)反饋矩陣下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

4.3 狀態(tài)反饋－ PID 控制的工程應(yīng)用

陜西寶雞第二發(fā)電廠新建工程 1 號 300MW 單元機(jī)組，鍋爐為亞臨界、自然循環(huán)中間再熱汽包爐。主蒸汽溫度為三級噴水調(diào)節(jié)，其中二級和三級過熱器分為 A 、 B 兩側(cè)，再熱汽溫度以燃燒器擺動火嘴調(diào)節(jié)為主，加微量噴水及事故工況噴水調(diào)節(jié)。熱工控制系統(tǒng)硬件為引進(jìn)美國西屋公司的 WDPF-II 型分散控制系統(tǒng)，應(yīng)用軟件的設(shè)計(jì)組態(tài)以及工程服務(wù)由國電智深承擔(dān)。在寶雞第二發(fā)電廠 1 號機(jī)現(xiàn)場調(diào)試期間，所有過（再）熱汽溫度控制均采用了狀態(tài)反饋－ PID 控制方案。根據(jù)極點(diǎn)配置定理，狀態(tài)觀測器和狀態(tài)反饋控制的應(yīng)用極大地改善了系統(tǒng)的閉環(huán)特性。因此，使投自動問題得到了簡化，每個(gè)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)均一次試投成功，然后通過對調(diào)節(jié)曲線的觀察和分析，對串級 PID 調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線整定，使系統(tǒng)得到進(jìn)一步地優(yōu)化。狀態(tài)反饋－ PID 控制方案的應(yīng)用，不僅為現(xiàn)場調(diào)試節(jié)約了大量時(shí)間，而且控制品質(zhì)均達(dá)到或超過國家電力公司制定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。在機(jī)組 168 小時(shí)考核試運(yùn)期間，過（再）熱汽溫度控制系統(tǒng)一直處于連續(xù)的自動控制狀態(tài)。計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明，蒸汽溫度的偏差不超過± 2 ℃ 。圖 8 為三級過熱器 A 側(cè) 24 小時(shí)運(yùn)行曲線。

5 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)對大滯后復(fù)雜對象的高質(zhì)量控制，本文將狀態(tài)反饋控制與 PID 控制相綜合，提出了狀態(tài)反饋 -PID 控制方案。對汽溫控制進(jìn)行的仿真研究和現(xiàn)場調(diào)試結(jié)果表明，本方案具有優(yōu)良的控制性能，并具有較強(qiáng)的魯棒性。

與其它現(xiàn)代控制方法相比，狀態(tài)反饋 -PID 控制的算法簡單，計(jì)算量小，且容易理解，可直接利用 DCS 系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)控制算法實(shí)現(xiàn)，有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

之二：基于自抗擾控制器的蒸汽溫度控制系統(tǒng)

1. 汽溫調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性

過熱蒸汽溫度控制的任務(wù)是維持過熱器出口蒸汽溫度在允許范圍之內(nèi)，并保護(hù)過熱器使其管壁溫度不超過允許的工作溫度。為了提高機(jī)組熱循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性，減小汽輪機(jī)末級葉片中蒸汽濕度，而采用中間再熱循環(huán)系統(tǒng)。

大型鍋爐的過熱器一般布置在爐膛上部和高溫?zé)煹乐?，過熱器往往分成多段，中間設(shè)置噴水減溫器，減溫水由鍋爐給水系統(tǒng)提供。

影響過熱器出口汽溫的因素很多，主要是以下三種擾動。

A. 蒸汽流量擾動

B. 煙氣側(cè)傳熱量的擾動

C. 減溫噴水量擾動

其中 1 和 2 的擾動響應(yīng)曲線類似，因?yàn)閮烧叩臄_動是沿整個(gè)過熱器長度方向上同時(shí)發(fā)生的，響應(yīng)具有自平衡特性，而且慣性和遲延都比較小。

對于第 3 種擾動考慮到使控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，目前大多采用噴水量作為調(diào)節(jié)量，因此噴水量擾動就是基本擾動。過熱器是具有分布參數(shù)的對象，可以把管內(nèi)的蒸汽和金屬管壁看作是無窮多個(gè)單容對象串聯(lián)組成的多容對象，因此過熱器出口溫度對噴水量擾動的響應(yīng)有很大的遲延，減溫器離過熱器出口越遠(yuǎn)，遲延越大。

2 、通常的汽溫控制系統(tǒng)

通常采用兩種方法對汽溫系統(tǒng)進(jìn)行控制即帶有導(dǎo)前微分信號的雙信號汽溫控制系統(tǒng)和汽溫串級控制系統(tǒng)，另外還可以增加相位補(bǔ)償回路或前饋控制回路，提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)。在工程實(shí)際應(yīng)用中我們?yōu)榭朔Ｒ?guī)控制策略的不足，根據(jù)對象的特性選用了新型控制方法，自抗擾控制方法。

3 、自抗擾控制器介紹

自抗擾控制器的結(jié)構(gòu) (Auto-Disturbances-Rejection Controller- ADRC)

自抗擾控制器 (ADRC) 基本結(jié)構(gòu)是由如下三種功能組合而成 :

用一個(gè)跟蹤微分器 (TD) 來安排過渡過程并提取其微分信號；

用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器 (ESO) 來估計(jì)對象的狀態(tài)變量和未知擾動的實(shí)時(shí)作用量；

安排的過渡過程與對象狀態(tài)估計(jì)量之間誤差的適當(dāng)非線性組合和未知擾動估計(jì)量的補(bǔ)償來生成控制信號。

下面以二階 ADRC 為例：

(1). 跟蹤微分器

跟蹤微分器 [ 參考文獻(xiàn) 1.2] 是這樣的非線性環(huán)節(jié)：對它輸入一個(gè)信號 , 它給出這個(gè)信號的跟蹤信號 及其微分信號 . 是安排的過渡過程 , 而 是這個(gè)過渡過程的微分信號 . 跟蹤微分器的動態(tài)方程為

其中 , 為如下方式定義的非線性函數(shù)：

；

；

；

；

；

；

當(dāng) 為控制目標(biāo) - 設(shè)定值時(shí)， 給出 0 到設(shè)定值的無超調(diào)的過渡過程曲線，而 是此過渡過程的微分信號。過渡過程的快慢就取決于參數(shù) 的選取， 大，過渡過程快， 小，過渡過程慢。

(2). 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器 (ESO) 的動態(tài)方程為 ( 參考文獻(xiàn) [4]):

其中 , 非線性函數(shù) 為

是對象的輸入 , 是對象的輸出 , 它們都是 ESO 的輸入量 . 變量 將估計(jì)出產(chǎn)生信號 的對象的狀態(tài)變量 , 而 將估計(jì)出產(chǎn)生信號 的對象的模型作用 ( 內(nèi)擾 ) 和外擾作用的實(shí)時(shí)總和作用 . 是 ESO 的可調(diào)參數(shù) . 調(diào)好了參數(shù) , 這個(gè) ESO 能給出很滿意的估計(jì)結(jié)果 . 這是獨(dú)立于產(chǎn)生信號 的對象模型和外擾作用的觀測器 .

(3). 控制信號的生成

控制信號 將由安排的過渡過程 、 ESO 給出的估計(jì) 共同生成。

設(shè)對象描述為

把系統(tǒng)的輸入 和輸出 一同輸入到 ESO 中， ESO 的 分別估計(jì)出對象的 ， 及 。

現(xiàn)在把控制量 分解成兩個(gè)分量：

并把控制分量 取成

那么被控對象近似地變成

-- 純粹的積分器串聯(lián)形對象

把對象的“內(nèi)擾”和“外擾”作用全部補(bǔ)償?shù)袅?. 這是 ADRC 具有抗擾能力的根本原因 .

至于控制量的另一分量 的構(gòu)造方法如下：

由安排的過渡過程 與 ESO 給出的狀態(tài)估計(jì) 來形成兩個(gè)誤差量

；

然后用誤差 和 的適當(dāng)非線性函數(shù) 來產(chǎn)生 ，具體可取

一般 , . 如果 , 那么這種反饋符合“小誤差大增益 , 大誤差小增益”的規(guī)律。

(4). 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)

自抗擾控制器的方塊圖 (Block Diagram of ADRC) 為

ADRC 的結(jié)構(gòu)圖

(5). 自抗擾控制器的特點(diǎn)與應(yīng)用前景

自抗擾控制器是由過渡過程安排、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、擾動補(bǔ)償、狀態(tài)誤差的非線性反饋等特殊形式非線性結(jié)構(gòu)所組成 .

自抗擾控制器能夠自動檢測并補(bǔ)償對象的 " 內(nèi)擾 ( 模型 )" 和 " 外擾 " 作用，從而在各種惡劣環(huán)境之下也能保證很高的控制精度。利用自抗擾控制器進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可以把系統(tǒng)中的許多不同因素歸類為對系統(tǒng)的這種，或那種“擾動”，然后用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來分別進(jìn)行估計(jì)、補(bǔ)償。這是用自抗擾控制技術(shù)設(shè)計(jì)控制器時(shí)的靈活性，也是把復(fù)雜問題進(jìn)行簡化的很方便的手段。

自抗擾控制器的算法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，而且其參數(shù)適應(yīng)范圍廣，是一種理想的實(shí)用數(shù)字控制器。

自抗擾控制器具有如下優(yōu)特點(diǎn)：

A. 獨(dú)立于對象數(shù)學(xué)模型的固定結(jié)構(gòu)；

B. 能實(shí)現(xiàn)快速、無超調(diào)、無靜差控制；

C. 被調(diào)參數(shù)物理意義明確，易整定參數(shù)；

D. 算法簡單，能實(shí)現(xiàn)高速、高精度控制的理想數(shù)字控制器；

E. 無需量測外擾而能消除其影響；

F. 不用區(qū)分線性、非線性，時(shí)變、時(shí)不變對象；

G. 對象模型已知更好，未知也無妨；

H. 易實(shí)現(xiàn)大時(shí)滯對象控制；

I. 解耦控制特別簡單；

目前，絕大部分工業(yè)控制器都以數(shù)字控制器形式出現(xiàn)，舊的模擬式控制器也被數(shù)字式控制器所取代。整個(gè)控制器行業(yè)已進(jìn)入了數(shù)字化、最優(yōu)化、模塊化、集成化時(shí)代。

自抗擾控制器為適應(yīng)這個(gè)新時(shí)代的要求而誕生，它將以更高的效率和精度去替代過程控制中廣泛采用的 PID 和現(xiàn)行各種形式“先進(jìn)控制器”。

自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)已經(jīng)成型，對不同類型對象 ( 很大范圍對象可屬同一類 ) ，只需調(diào)整相應(yīng)參數(shù)就可實(shí)用 .

自抗擾控制器已在機(jī)械人的高速、高精度控制；力學(xué)持久機(jī)群控；爐溫控制；發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制；磁懸浮浮距控制；四液壓缸協(xié)調(diào)控制；傳動裝置的運(yùn)動控制；異步電機(jī)變頻調(diào)速控制；高速高精度加工車床控制等不同裝置的實(shí)物實(shí)驗(yàn)中均取得了很理想的控制效果。在電力系統(tǒng)可控串聯(lián)補(bǔ)償控制；電力系統(tǒng)靜止無功補(bǔ)償控制；抗震建筑系統(tǒng)控制；空間飛行體姿態(tài)控制；運(yùn)動載體平臺控制等不同領(lǐng)域進(jìn)行的仿真研究 , 也都取得了很理想的結(jié)果。

在過程控制領(lǐng)域，一種新型的非線性數(shù)字控制器 -- “自抗擾控制器”以更好的控制能力和更高的控制精度，將會取代 PID 而發(fā)揮它應(yīng)有的作用。

4 、利用自抗擾控制器的汽溫控制系統(tǒng)

汽溫控制對象一般為減溫器和過熱器，減溫器可看成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，過熱器通常是 4-6 階慣性環(huán)節(jié)。通常我們可以將對象簡化為一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié)加遲延的控制對象，我們可以利用二階（或三階） ADRC 來控制。如上圖，被控對象就是過熱器和減溫器對象。將其控制思想于 DCS 常規(guī)算法于自定義算法相結(jié)合，取得了較好的控制效果。