??? 摘? 要: 在分析Rijndael、Serpent、MARS等41種分組密碼算法" title="密碼算法">密碼算法的基礎(chǔ)上,對分組密碼算法中移位的操作特征進行了研究,提出了可適配" title="適配">適配、支持多路并行執(zhí)行的移位操作指令" title="操作指令">操作指令,通過適配參數(shù),可完成固定或不定、循環(huán)或邏輯、左向或右向、不同位寬的移位操作,不同位寬的操作支持不同組數(shù)的并行執(zhí)行,并給出了其級聯(lián)" title="級聯(lián)">級聯(lián)及組合的指令模型,研究了移位操作的硬件實現(xiàn)算法,設(shè)計并實現(xiàn)了硬件單元,給出了其性能分析。?

??? 關(guān)鍵詞: 分組密碼; 可適配; 并行; 移位操作指令?

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??? 分組密碼具有速度快、易于標準化和便于軟硬件實現(xiàn)等特點,已成為信息與網(wǎng)絡(luò)安全中實現(xiàn)數(shù)據(jù)加密、數(shù)字簽名、認證及密鑰管理的核心體制之一。隨著密碼學(xué)和芯片設(shè)計技術(shù)的發(fā)展,專用密碼處理器作為一個高速、靈活的實現(xiàn)方式已被廣泛認可。專用分組密碼處理器的指令集包含了較多運算指令,這些運算指令的靈活性與執(zhí)行效率在一定程度上決定了系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的靈活性與速度。移位操作具有較好的擾亂與擴散作用,又易于軟硬件實現(xiàn),所以其使用頻率非常高,因而移位操作指令的設(shè)計成為專用分組密碼處理器指令集設(shè)計的關(guān)鍵之一。本設(shè)計基于32位RISC微處理器,提出了可適配的、支持多路并行執(zhí)行的移位操作指令RPSI(Reconfigurable and Parallel Shift Instruction),能夠?qū)崿F(xiàn)字節(jié)移位、亞字移位、字移位以及雙字的級聯(lián)移位,并通過指令組合實現(xiàn)長字移位。文章給出了相應(yīng)移位運算單元的硬件設(shè)計,最后給出了移位運算單元的性能分析。?

1 分組密碼算法中的移位操作

??? 分組密碼算法中用到了大量的移位操作,但其執(zhí)行模式各不相同。?

??? 移位操作按照所移位數(shù)是否可變,分為固定移位和不定移位?；诔Ａ康墓潭ㄒ莆皇欠纸M密碼處理中一種最主要的移位模式,它使數(shù)據(jù)比特到達指定的位置,且算法不易遭受定時攻擊,包含移位位數(shù)及其補碼的寄存器內(nèi)容也可抵抗能量攻擊^[6],在Rijndael、DES、RC6等41種分組密碼算法中有25種算法使用了固定移位^[1]。依賴于分組運算中間數(shù)據(jù)或子密鑰的不定移位模式,使不同子數(shù)據(jù)路徑上的分組之間有了較好的擾亂與擴散效果,因此具有較強的抵抗線性密碼分析的能力,目前已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。所在分析的41種分組密碼算法中有10種算法使用了不定移位。表1給出了移位操作在常用分組密碼算法中的應(yīng)用。?

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??? 移位操作按照其移位方式,可分為循環(huán)移位方式和邏輯移位方式,其中,循環(huán)移位方式應(yīng)用較多,如Serpent^[2]、Twofish^[3]、MARS^[4]等算法均使用了循環(huán)移位。?

??? 移位操作按照移位方向,可分為左向移位和右向移位方式。?

??? 按照移位的操作位寬,可分為字節(jié)(8bit)移位、亞字(16bit)移位、字(32bit)移位、雙字(64bit)移位及長字(128bit)移位。除DES算法移位操作的操作位寬為28bit外,其他算法的操作位寬均為2ⁿ bit(n=34567)。考慮到一些專用領(lǐng)域,像軍事應(yīng)用,有些專用密碼算法所使用的移位操作位寬已達到256bit, 但因當前分組密碼算法的處理位寬多為32bit,所以字移位操作的使用頻率相對較高。?

2 RPSI的設(shè)計及其可擴展、可級聯(lián)特性研究?

2.1 RPSI的設(shè)計?

??? 經(jīng)對分組密碼算法中移位操作特征的分析可知,完成一個指定的移位操作,需要確定其移位位數(shù)是否可變,采用何種移位方式、移位方向及移位操作位寬,所以移位操作指令的func域要包含的四個參數(shù)為:source、com、width、mode,加上標識移位位數(shù)是立即數(shù)的shift域,以及指令本身的操作數(shù)域rd、rs1及rs2,其指令格式如表2。

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??? 對func域上的source、come、width、mode適配不同的值后,此指令就可以完成不同的移位操作。由于當前常用密碼算法的處理位寬多為32bit,且本設(shè)計是基于32位RISC微處理器,所以設(shè)定其操作數(shù)rd、rs1,rs2的位寬為32bit的寄存器數(shù),imm為5bit的立即數(shù),它根據(jù)參數(shù)source而定。?

??? sourse的值可適配為1或0。適配為0時,代表所進行的操作為固定移位,imm為5bit的立即數(shù);適配為1時,代表所進行的操作為不定移位,移位位數(shù)存放在rs2中,rs2為32bit的寄存器數(shù)(取后5位);mode為移位模式,00時為邏輯左移,01時為邏輯右移,10時為循環(huán)左移,11時為循環(huán)右移。width是8bit、16bit或32bit移位位寬的選擇。width為00時,表示執(zhí)行字節(jié)移位,一條指令可并行完成四組字節(jié)移位;width為01時,執(zhí)行亞字移位,一條指令可并行完成兩組;為10時,執(zhí)行字移位。例如:指令I(lǐng)ROLm Rd, Rs1, #3,它所完成的操作為:將寄存器Rs1中的32bit數(shù)按8bit分四組,分別進行固定的循環(huán)左移,移位位數(shù)為3;同理,進行相應(yīng)的不定移位操作時,其指令為ROLm Rd, Rs1, Rs2,其移位位數(shù)由Rs2寄存器數(shù)的低5bit指定。圖1(a)、圖1(b)給出了當width為8時,執(zhí)行四種字節(jié)移位操作指令的功能示意圖,指令將輸入的32bit數(shù)據(jù)分為4個字節(jié),每個字節(jié)自身獨立地進行指定模式的移位操作。圖1(c)、圖1(d)給出了當width為32bit時的字移位操作功能示意圖。

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2.2 RPSI的級聯(lián)執(zhí)行?

??? 隨著分組密碼算法主流分組寬度的增加,僅在32bit數(shù)據(jù)路徑上的移位操作已不能滿足要求,但由于RISC處理器32位位寬的局限性,不能改變其32bit的數(shù)據(jù)路徑,因此在進一步研究移位操作的基礎(chǔ)上,提出了移位操作指令的級聯(lián)執(zhí)行模式,即64bit級聯(lián)移位。?

??? 假設(shè)要執(zhí)行的操作為64bit循環(huán)左移,移位位數(shù)為m,其指令為CROL? Rd, Rs1, Rs2, #imm,這時指令格式中func域的com值是1,表示級聯(lián)。Rs1、Rs2是64bit源操作數(shù),Rs1中存放的是64bit中高32bit,Rs2中存放的是64bit中低32bit,Rd為目的操作數(shù),運算后存放的是64bit移位的高32bit結(jié)果。下一個時鐘(第二步),交換64bit的高低32bit,運算后Rd存放64bit移位的低32bit結(jié)果。?

??? 這樣就在32bit的數(shù)據(jù)路徑上實現(xiàn)了64bit的移位操作。其功能示意圖如圖2所示。?

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??? 同理可執(zhí)行循環(huán)右移操作。但在執(zhí)行級聯(lián)的邏輯移位操作時有所不同,進行邏輯左移時,第一步與循環(huán)移位相同,在第二步時,Rs1中存放的是64bit中低32bit,Rs2中存放的操作數(shù)是全零;進行邏輯右移時,在第一步時,Rs1中存放的是64bit中高32bit,Rs2中存放的操作數(shù)全為零,第二步與循環(huán)移位相同。?

2.3 RPSI的組合執(zhí)行?

??? 某些密碼算法的移位操作位寬是128bit,例如IDEA算法的子密鑰生成中,就用到了長字移位操作。在級聯(lián)移位指令的基礎(chǔ)上,通過指令的組合實現(xiàn)128bit移位操作,或者更長位寬的移位操作,例如:要完成128bit的移位,需要執(zhí)行四條級聯(lián)移位指令。?

??? 以128bit邏輯左移5位為例,假設(shè)R4&R3&R2&R1表示128bit待移位的數(shù)據(jù),則執(zhí)行指令CSHL? Rd, R1, Rs, #5(Rs中的數(shù)是全零),得到移位后最終結(jié)果的31~0位;執(zhí)行指令CSHL? Rd, R2, R1, #5,得到移位后最終結(jié)果的63～32位,執(zhí)行指令CSHL? Rd, R3, R2, #5,得到移位后最終結(jié)果的95~64位;執(zhí)行指令CSHL Rd, R4, R3, #5,得到移位后最終結(jié)果的127～96位。?

??? 再以128bit循環(huán)左移5位為例,假設(shè)R4&R3&R2&R1表示128bit待移位的數(shù)據(jù),則執(zhí)行指令CROL Rd, R1,R4,#5,得到移位后最終結(jié)果的31～0位,執(zhí)行指令CROL Rd,R2,R1,#5,得到移位后最終結(jié)果的63～32位;執(zhí)行指令CROL Rd,R3,R2,#5,得到移位后最終結(jié)果的95～64位;執(zhí)行指令CROL Rd,R4,R2,#5,得到移位后最終結(jié)果的127～96位。?

??? 同理,可以用這種多條指令組合的方式實現(xiàn)256bit的移位。128bit移位操作功能示意圖如圖3所示。

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3 RPSI的硬件實現(xiàn)及其性能分析?

3.1 移位操作硬件實現(xiàn)算法研究?

??? 傳統(tǒng)的實現(xiàn)方法中,基于線性反饋移位寄存器LFSR是實現(xiàn)移位操作的一種主要方式,LFSR通常以移1位運算為基礎(chǔ),循環(huán)移k位通過k次調(diào)用移1位基本運算實現(xiàn),占用k個時鐘周期,移位速度受移位位數(shù)的影響。因此對于移位位數(shù)較大的操作,采用LFSR進行循環(huán)移位運算很難滿足高速數(shù)據(jù)處理的需求。?

??? 循環(huán)移位操作還可以看作是一類特殊的置換,采用基于BENES網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)方法。但是,由于移位位數(shù)k的不確定性,導(dǎo)致配置信息生成電路較為復(fù)雜,不利于軟硬件實現(xiàn)。下面在對循環(huán)移位及邏輯移位分別研究的基礎(chǔ)上,給出了基于數(shù)據(jù)選擇器" title="數(shù)據(jù)選擇器">數(shù)據(jù)選擇器的實現(xiàn)方法。?

??? (1) 循環(huán)移位的實現(xiàn)?

??? 令移位位數(shù)k=k_n-12^n-1+k_n-22^n-2+…+…k₁2+k₀,則循環(huán)移位可以表示為: y=RSH(a,k),y的第j位y(j)可以表示為: y(j)=a((j±k)modN)?

其中,執(zhí)行左移操作時操作符為“-”,執(zhí)行右移操作時操作符為“+”,N為操作數(shù)a的位寬。由此可得:?

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即:任意位的循環(huán)移位操作分解為若干加減2ⁱ置換操作的級聯(lián)。對于循環(huán)左移而言,循環(huán)移位操作可以分解為減2ⁱ置換操作。?

??? 循環(huán)左移操作算法描述:?

Input:操作數(shù)a, k=k_n-12^n-1+ k_n-22^n-2+…+k₁2+k₀?? Output:y ?

??? (1) y←a?

??? (2) For i=n-1 downto 0 do?

??? (3) For j= 0 to N-1 do?

??????? ?If k_i=1 then ?

??????????? ?If j≤k then b(j)=y((j-2ⁱ)modN) ?

???????????? else b(j)=0?

?????????????else b(j)=y(j)?

??? (4) y=b Return (y)?

??? 當N=2ⁿ時,循環(huán)左移操作可以采用n級數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn),每一級使用N個二選一數(shù)據(jù)選擇器,共計需要nN個二選一數(shù)據(jù)選擇器,系統(tǒng)的延遲相當于n級二選一數(shù)據(jù)選擇器的延遲。循環(huán)右移操作可以看作循環(huán)移位位數(shù)為N-k的循環(huán)左移操作,由此可以構(gòu)造如圖4所示的循環(huán)移位結(jié)構(gòu)。

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??? (2) 邏輯移位的實現(xiàn)?

??? 對于邏輯左移,上述算法可以修改如下:?

Input:操作數(shù) a,移位位數(shù)?k=k_n-12^n-1+ k_n-22^n-2+…+k₁2+k₀? Output:y ?

???? ① y←a?

???? ② For i=n-1 downto 0 do?

???? ③?For j= 0 to N-1 do?

???????????If k_i=1 then ?

??????????????If j≤k then b(j)=y((j-2ⁱ)modN) ?

???????????else? b(j)=0?

????????else? b(j)=y(j)?

?? ? ④ y=b Return (y)?

??? 可以采用類似的方法對邏輯右移操作算法進行修改,本文不再贅述。在硬件實現(xiàn)時,可以通過將上述循環(huán)移位電路的每一個數(shù)據(jù)選擇器擴展為四選一實現(xiàn)支持循環(huán)移位和邏輯移位的電路。?

3.2 移位操作硬件單元的實現(xiàn)及性能分析?

??? 根據(jù)基于數(shù)據(jù)選擇器的實現(xiàn)原理,用verilog語言實現(xiàn)了32bit數(shù)據(jù)路徑上的移位操作硬件單元,用modelsim SE 6.0仿真軟件進行了功能仿真,對于RPSI所指定的功能,均能正確完成。使用Design Compiler綜合工具進行了綜合,在0.18μm工藝下綜合結(jié)果如表3。?

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??? 由前面分析可知,要完成32bit數(shù)據(jù)路徑上RPSI不同模式的移位操作,只需在圖4的每個選擇輸入上加一個四選一的數(shù)據(jù)選擇器,其關(guān)鍵路徑即為一級四選一數(shù)據(jù)選擇器和六級二選一數(shù)據(jù)選擇器的路徑延遲。?

??? 移位操作是密碼算法中常用的運算,特別是在密鑰調(diào)度中用于子密鑰的生成。本文在分析Rijndael、DES、RC6等41種分組密碼算法的基礎(chǔ)上,首先對分組密碼算法中移位運算的操作特征進行了研究,結(jié)合移位操作特征,提出了可適配的、支持多路并行執(zhí)行的RPSI;通過適配操作特征域上的source、com、width、mode四個參數(shù),可完成固定或不定、循環(huán)或邏輯、左向或右向、不同位寬下的移位操作,能夠支持字節(jié)移位、亞字移位、字移位以及雙字的級聯(lián)移位,并通過指令組合實現(xiàn)長字移位;設(shè)計并實現(xiàn)了其硬件單元,給出了硬件單元的性能分析。?

參考文獻?

[1] ELBIRT A J. Reconfigurable computing for symmetric-key?algorithms. PhD thesis, Electrical and Computer Engineering?Department University of Massachusetts Lowell,2002,(4): 22.

[2] Ross Anderson Eli Biham Lars Knudsen Serpent: A Proposal?for the Advanced Encryption Standard http://www.ii.uib.no/~larsr/?

[3] Bruce Schneier John Kelsey Doug Whiting Twofish: A?128-Bit Block Cipher http://www.counterpane.com/twofish.html?

[4] IBM Corporation Carolynn Burwick Don Coppersmith Edward?D’Avignon, MARS-a candidate cipher for AES, Revised,?1999,(9):22.?

[5] FISKIRAN A M, LEE R B. Fast parallel table lookups to ? accelerate symmetric-key cryptography, Proceedings of the?International Conference on Information Technology Coding??and Computing (ITCC), Embedded Cryptographic Systems?Track, 2005,(4):4-6.? Las Vegas, Nevada, USA?

[6] 彭巍.一種分組密碼算法測試平臺設(shè)計.電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文,2004,12.?