0   引  言

　　蓄電池內(nèi)阻是體現(xiàn)電池性能的重要參數(shù)之一，通過研究發(fā)現(xiàn)，蓄電池容量和健康狀態(tài)與內(nèi)阻有著密切的關(guān)系，因此通過內(nèi)阻的變化，實現(xiàn)對蓄電池的在線監(jiān)測是目前公認(rèn)的蓄電池維護的最佳方案之一。蓄電池的內(nèi)阻一般都很小，只有幾十毫歐甚至幾毫歐，用直流放電法測量內(nèi)阻速度慢，且不能實現(xiàn)在線測量，用交流注入法測量的信號很微弱，被充電器以及環(huán)境中的噪聲所淹沒，因此如何有效地抑制噪聲也就成了蓄電池內(nèi)阻在線測量的關(guān)鍵技術(shù)。運用鎖相放大器可以實現(xiàn)電池內(nèi)阻在線測量，但是，鎖相放大器價格昂貴，使用復(fù)雜，用來測量蓄電池內(nèi)阻，計算過程比較繁瑣，一般很難掌握。本文利用AD630 實現(xiàn)了鎖相放大，設(shè)計、開發(fā)了一套電池內(nèi)阻在線測量系統(tǒng)，并在國家級物理實驗教學(xué)示范中心建設(shè)經(jīng)費的支持下，完成了該課題，投入到近代物理實驗教學(xué)中。通過運行，充分說明該系統(tǒng)測量精度高、速度快、抗干擾能力強，實現(xiàn)了電池內(nèi)阻的在線測量，達(dá)到了設(shè)計要求，市場應(yīng)用前景廣闊。

　　1   測量原理

　　實現(xiàn)電池內(nèi)阻在線測量的基本原理如圖1 所示。

圖1 蓄電池內(nèi)阻在線測量原理框圖

　　當(dāng)信號源給電池注入一個交流電流信號時，測量出在電池兩端產(chǎn)生的交流電壓信號和輸入電流，就可計算出電池的內(nèi)阻：

　　式中: Vrms 為電池兩端交流電壓信號的有效值; I rms 為輸入電池中交流電流信號的有效值。

　　采用交流法測量電池內(nèi)阻，不需要對電池進行放電，從理論上講電池在任何狀態(tài)下都能對其實施測量。

　　在實際測量中，由于電池的內(nèi)阻在微歐或毫歐級，注入一定的電流后，在電池兩端產(chǎn)生的電壓信號非常微弱,往往被噪聲淹沒，放大后再測量，用交流電壓表很難區(qū)分出來有用的信號，需要用相關(guān)檢測的原理，才能測量出電池兩端的交流電壓信號。

　　運用相關(guān)器檢測微弱信號的原理如圖1 中相關(guān)檢測部分所示，它由開關(guān)式乘法器和積分器組成，蓄電池兩端檢測到的微弱信號經(jīng)過前置放大濾波后輸入到乘法器信號輸入端，注入蓄電池的正弦波信號通過電路變換形成方波信號后，輸入到乘法器參考信號端。若電池兩端的有用信號為V s( t) ，混入的噪聲為n1 ( t) ，則輸入端的混合信號為f 1 ( t ) = Vs ( t) + n1 ( t) ; 參考端的有用信號為Vr ( t- τ) ; 當(dāng)混入的噪聲為n2 ( t - τ) ，則參考端的混合信號為f 2 ( t -τ）= V r ( t - τ) + n2 ( t-τ) 。

　　根據(jù)相關(guān)檢測的原理，通過乘法器相乘運算，信號和噪聲、噪聲和噪聲之間是互相獨立的，它們的相關(guān)函數(shù)為零，只有信號和信號相關(guān)，且可從噪聲中檢出。具體可表示為：

　　當(dāng)蓄電池兩端檢測到的正弦信號為V s( t) ，方波參考信號為V r ( t - τ) ：

　　因為電池兩端的信號頻率和參考信號基波頻率相同，即ωr = ωs ，積分器的輸出為：

　　式中: K 只與積分器的傳輸系數(shù)有關(guān); φ為檢測信號與參考信號相位差。

　　如果調(diào)整φ= 0，則輸出直流信號達(dá)到最大值，充分說明，通過乘法器和積分器以后，抑制了噪聲。在輸入信號和電路傳輸系數(shù)一定的情況下，輸出信號的大小只與電池的內(nèi)阻成比例，只要測出蓄電池兩端交流電壓值和通過蓄電池的交流電流值，就能計算出蓄電池的內(nèi)阻，實現(xiàn)在線測量。

　　2   測量系統(tǒng)的硬件電路設(shè)計

　　依據(jù)上述原理所設(shè)計的系統(tǒng)原理框圖如圖2 所示,由通路選擇開關(guān)電路、前置放大帶通濾波器" title="濾波器">濾波器、AD630 乘法器電路、積分器電路、交流恒流信號產(chǎn)生電路、方波轉(zhuǎn)換電路、取樣電路、單片機控制系統(tǒng)以及外部顯示通訊等組成。由于蓄電池的內(nèi)阻很小，故必須降低導(dǎo)線阻抗對電池內(nèi)阻的影響，因此采用四引線連接法。系統(tǒng)輸出的交流恒流信號接到電池兩端，再將電池內(nèi)阻產(chǎn)生的電壓信號，連接到輸入轉(zhuǎn)換開關(guān)電路。上電后，首先由單片機控制調(diào)整檢測信號和參考信號的相位差!使之為0。開始測量后，先由模擬開關(guān)CD4052 選通電流測量通路，該通路在向蓄電池注入交流信號的回路中設(shè)置一標(biāo)準(zhǔn)取樣電阻，以測定交流信號的電流值; 再選通電壓測量通路，測定電壓值。采集到的信號通過放大濾波等處理后送入單片機中，利用式( 1) 算出蓄電池的內(nèi)阻。

圖2  電池內(nèi)阻在線測量系統(tǒng)框圖

　　2. 1   放大濾波電路

　　由于采集到的信號非常微弱，所以必須先進行前級放大濾波再輸入相關(guān)器中。如圖3 所示，低噪聲前置放大器由儀用放大器AD620 和帶通濾波器組成。

圖3   前置信號放大電路原理圖

　　A D620 是一種高性能儀器放大器，性能穩(wěn)定，增益可調(diào)，其放大倍數(shù)由1 腳和8 腳之間的電阻RG 決定,G = 1+ ( 49. 4 k Ω / RG ) 。信號經(jīng)過其放大后，通過帶通濾波器檢測出0. 4~ 3 kHz 的帶通信號，輸送到乘法器信號端。直流放大電路采用高精度運放OP27 實現(xiàn)程控增益放大，放大器的反饋電阻利用模擬開關(guān)CD4052進行選擇，通過單片機控制選擇放大倍數(shù)，使信號在最佳A/ D采集電壓范圍內(nèi)。

　　2. 2  相關(guān)運算電路

　　在設(shè)計中相關(guān)器采用AD 公司生產(chǎn)的AD630，這是一款高精度的平衡調(diào)制器，內(nèi)部電阻均是高穩(wěn)定度的SiCr 薄膜電阻，保證了其工作的精確性和穩(wěn)定性。

　　它的信號處理應(yīng)用包括平衡調(diào)制和解調(diào)、同步檢測、相位檢測、正交檢波、相敏檢測、鎖定放大和方波乘法等。

　　AD630 邏輯圖如圖4 所示，其內(nèi)部可以被認(rèn)為是集成了兩個前置放大器，一個用來選通前置放大器的精密比較器，一個作為多路選擇開關(guān)以及輸出級積分運算放大器。擁有高切換速度和快速穩(wěn)定的線性放大器，由于比較器的響應(yīng)時間快速，可使開關(guān)失真降至最低。此外,還有極低的通道間串?dāng)_。AD630 通常用于高精度的信號處理以及動態(tài)范圍寬的儀器設(shè)備。在鎖相放大電路中，當(dāng)其用作同步解調(diào)器時，可以恢復(fù)在100 dB 噪聲背景下的微弱信號。AD630 最優(yōu)的工作頻率是在1 kHz,故注入蓄電池的信號和參考信號選為1 kHz，同時1 kHz也處于適宜的電池內(nèi)阻頻率響應(yīng)范圍，不過其在零點幾兆赫茲時仍然可正常工作。

　　采用AD630 作為乘法器實現(xiàn)的相關(guān)檢測電路原理圖如圖5 所示。其中，AMP A 和AMP B 分別配置為正相放大器和反相放大器。輸入信號為一路待檢測信號和一路參考信號。待檢測信號通過1 腳送入，參考信號通過9 腳輸入到比較放大器。待檢測信號在器件內(nèi)部根據(jù)載波信號的正負(fù)進行翻轉(zhuǎn)，實現(xiàn)了開關(guān)乘法功能。

圖4  AD630 器件邏輯圖

圖5  AD630 實現(xiàn)相關(guān)檢測電路原理圖

　　3   實驗結(jié)果與分析

　　3. 1   前置放大與濾波結(jié)果分析

　　設(shè)計中前置放大要求為100 倍，根據(jù)AD620 中RG計算公式R G = 49. 4 kΩ / ( G - 1) 計算出RG 為499 Ω 。

　　在此對電容誤差為# 5% ，電阻誤差為± 1% 的放大電路使用Multisim 軟件進行仿真，如圖6 所示，通道A 為輸入信號，通道B 為經(jīng)過AD620 放大后的輸出信號，若輸入信號有效值為13. 621 mV，則輸出為1. 36*8 V，可實現(xiàn)精確穩(wěn)定的放大。

圖6   AD620 實現(xiàn)精確穩(wěn)定放大波形

　　3. 2   帶通濾波結(jié)果分析

　　帶通濾波是通過一級低通濾波器和一級高通濾波器實現(xiàn)的。低通濾波器是采用多重反饋型的LPF，如圖3 中U3 級所示，可解得該濾波器傳遞函數(shù)為：

　　使R1 = R2 = R3 = R , C1 = C2 = C, 可得：

　　由于當(dāng)時通帶截止，所以由可解得截止頻率f = 0  37/ ( 2 RC ) 。按照設(shè)計要求選取R = 20 k Ω，C =1 nF，仿真得到其頻率特性如圖7 所示。

圖7   低通濾波器的頻率特性

　　由圖7 可看出，當(dāng)增益為- 3 dB 時所對應(yīng)的頻率為3 kHz，同理設(shè)計的高通濾波器頻率特性如圖8所示。

圖8   高通濾波器的頻率特性

　　3. 3   AD630 結(jié)果分析

　　按照AD630 設(shè)計要求連接好電路，實現(xiàn)乘法效果如圖9 所示，通道3 為輸入信號，通道2 為參考信號，通道1 為輸出信號，信號端和參考端輸入1 kHz 的正弦信號，輸出則為兩信號相乘的結(jié)果。經(jīng)過AD630 實現(xiàn)乘法后，再將相乘后的信號送入積分器中，可將噪聲從信號中濾去，變?yōu)橹绷餍盘枴Ｔ谛盘栔谢烊?0 dB 的噪聲，通過以AD630 為核心的相關(guān)器檢波如圖10 所示,使通道3 為原始信號，通道4，1 分別是混入噪聲和通過AD630 后的信號波形; 通道2 為積分后的直流信號，其值等于原始信號通過相關(guān)檢測后的值。該設(shè)計很好地抑制了噪聲，在內(nèi)阻測量系統(tǒng)中可很好地將所需信號檢測出來。

圖9  AD630 乘法器輸入/ 輸出波形

圖10   相關(guān)器檢波性能

　　3. 4   系統(tǒng)測試結(jié)果分析

　　按照文中的思路方案設(shè)計制作了一套電池內(nèi)阻在線測量系統(tǒng)，并與使用stanfo rd SR830 所測得的結(jié)果進行了對比。測試電池為使用一年左右的環(huán)宇牌12 V，15 A · h鉛酸蓄電池，測試結(jié)果如表1 所示。由表1 的測量數(shù)據(jù)可以看出，該系統(tǒng)與stanfo rd SR830 的測量結(jié)果基本吻合。

　　圖11 是一只6 V，4. 5 A · h 的蓄電池放電過程中在線測量的內(nèi)阻曲線圖，電池充滿電后對其進行放電,放電電流選擇為650 mA。放電過程中內(nèi)阻值逐漸增大，在放電的初期內(nèi)阻變化率很小，到后期開始有明顯的變化。在蓄電池剩余容量為50% 以上時，內(nèi)阻值變化很小，當(dāng)容量降至40% 以下時，則內(nèi)阻值有明顯變化，尤其在20% 以下時，隨著容量的減少，內(nèi)阻值急劇增大，此時應(yīng)注意對蓄電池及時進行充電，避免對蓄電池造成損害。

表1   內(nèi)阻測試對比結(jié)果

　圖11  蓄電池內(nèi)阻的放電特性

　　圖12 為蓄電池充電過程中的內(nèi)阻曲線圖。將蓄電池放電至截止電壓后，選取200 mA 電流對其進行充電，在充電過程中對內(nèi)阻進行在線測量。由測試結(jié)果可看出，充電過程與放電過程的變化正好相反，剛開始內(nèi)阻先急劇減小，然后緩慢變化，最后幾乎不變。同樣內(nèi)阻的變化說明了容量的變化。

圖12  蓄電池內(nèi)阻的充電特性

　　4   結(jié)  語

　　本文采用交流注入相關(guān)檢測的方法實現(xiàn)了蓄電池內(nèi)阻的在線測量，能夠在不影響蓄電池性能的情況下完好無損、方便快捷、準(zhǔn)確地測量出內(nèi)阻，并投入實驗教學(xué)中。同時，蓄電池內(nèi)阻的在線測量，對實現(xiàn)蓄電池運行狀態(tài)的監(jiān)測有著十分重要的意義。