摘 要： 提出了一種常用數(shù)字中頻信號盲識別方法。該方法通過信號延遲復(fù)共軛相乘" title="共軛相乘">共軛相乘相位特征的分析，提出了兩個新的分類特征參數(shù)" title="特征參數(shù)">特征參數(shù)，結(jié)合對信號非線性變換譜特征" title="譜特征">譜特征和信號包絡(luò)的分析，應(yīng)用層次結(jié)構(gòu)判決樹分類器實現(xiàn)了常見數(shù)字信號的自動識別。仿真結(jié)果表明，本文提出的分類算法計算簡單，分類效果良好。
關(guān)鍵詞： 調(diào)制識別；? 共軛相乘；? 譜特征
?
隨著通信系統(tǒng)多樣性和復(fù)雜性的增加，信號調(diào)制方式的自動識別已經(jīng)成為通信信號分析領(lǐng)域里的一個重要組成部分。目前常用的通信信號的調(diào)制識別方法較多，如基于信號瞬時統(tǒng)計參數(shù)[1]和功率譜特征[2]的識別方法。在以信號的相位、頻率、幅度等時域參數(shù)為特征參數(shù)的調(diào)制識別方法中，Nandi等[1]的研究工作最具代表性，并被廣泛引用。Dubuc等[2]提出了一組實用的信號功率譜特征參數(shù)，但是參考文獻(xiàn)[2]中并沒有給出明確的定義。參考文獻(xiàn)[3]提出了一種四階累積量的方法對信號進(jìn)行識別，但該算法的前提是信號達(dá)到完全的載波和時鐘同步，這對非協(xié)作通信來說是難以實現(xiàn)的。
本文在對信號瞬時統(tǒng)計參數(shù)和信號非線性變換后的功率譜研究的基礎(chǔ)上，提出了兩個新的分類特征參數(shù)，改進(jìn)了一個相關(guān)特征描述，這些參數(shù)具有運算復(fù)雜度低、抗噪聲能力強(qiáng)、對調(diào)制參數(shù)穩(wěn)健性強(qiáng)等特點。
1 調(diào)制信號特征分析和提取
本文主要討論高斯信道下常用數(shù)字信號的識別，包括2FSK、4FSK、MSK、BPSK、QPSK、OQPSK、PI/4QPSK、8PSK" title="8PSK">8PSK
以及MQAM信號。
1.1 信號延遲復(fù)共軛相乘相位統(tǒng)計特征
??? 對于MPSK信號，為討論方便，首先給出其理想復(fù)信號模型：
??? 
? 式中,
，g(t)為脈沖成型濾波器。脈沖成型雖然抑制了碼間干擾，但它使MPSK信號包絡(luò)變得起伏。為了減小脈沖成型對信號特征提取的影響，可以使用幅度歸一化對信號進(jìn)行恒包絡(luò)處理。設(shè)信號的瞬時幅度為|a(t)|,則在一個碼元周期內(nèi)調(diào)相信號經(jīng)過恒包絡(luò)處理的中頻信號表達(dá)式為:
對信號進(jìn)行延遲復(fù)共軛相乘:
其中：φ1、φ2分別為原信號和延遲共軛信號的相位,且
??? 
對于FSK信號，在一個碼元周期內(nèi)，其復(fù)信號表達(dá)式可表示為：
其中,θ為信號初始相位，θc+θi為MFSK信號的M個載波頻率。同理，可求得其延遲相乘后的相位為：
對由式(4)和式(6)得到的信號相位歸一化后進(jìn)行概率分布統(tǒng)計，統(tǒng)計等分?jǐn)?shù)S=80，如圖1和圖2所示。從圖 1容易看出各種調(diào)相信號的共軛相位概率統(tǒng)計分布圖有著明顯的差異：BPSK信號整體呈現(xiàn)細(xì)單峰狀，帶寬窄，且大部分統(tǒng)計等分點聚集在底部；QPSK信號上半部分表現(xiàn)為細(xì)單峰狀，下半部分向兩側(cè)展開；PI/4QPSK呈現(xiàn)雙峰狀；8PSK表現(xiàn)為單峰狀，但帶寬比BPSK信號寬且統(tǒng)計等分點分布較為均勻。
?
?
?
? 從圖2可以看出調(diào)頻信號的共軛相位概率分布圖呈現(xiàn)多峰狀，峰值數(shù)與調(diào)頻信號的階數(shù)有關(guān)，反應(yīng)了調(diào)頻信號頻率的分布狀況。
1.1.1 峰谷點重比FQ參數(shù)
??? 本文首次提出該參數(shù)，用于BPSK信號與QPSK、PI/4QPSK、8PSK三種信號的區(qū)分。如圖3所示為BPSK和??? 
?
式中,P(si)為概率分布圖中每點所代表的分布概率，N[P(si)<α]為出現(xiàn)概率小于α的統(tǒng)計點數(shù)。
FQ參數(shù)反映了概率分布圖中各概率點的聚集程度，由前面分析知道，BPSK信號概率分布圖呈窄單峰狀，且大部分統(tǒng)計點聚集在底部，所以它的FQ值相對較大；而QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號的概率分布圖中各統(tǒng)計點相對分散，它們的FQ值較小，所以FQ參數(shù)可以用來區(qū)分BPSK信號和QPSK、8PSK、PI/4QPSK三類信號。
1.1.2 峰谷帶寬比FB參數(shù)
本文首次提出使用峰谷帶寬比FB參數(shù)區(qū)分用于QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號。圖4為QPSK/8PSK共軛相乘相位概率分布圖。
令β1=max[P(si)]·η,β2=max[P(si)]·(1-η)
設(shè)門限β1與概率分布圖的交點坐標(biāo)為Ai(αi,β1),門限β2與概率分布圖的交點坐標(biāo)為Bi(bi,β2)。定義:
其中,η為比列因子,且0<η<1。
FB參數(shù)反映了信號概率分布圖波形帶寬的變化程度。前面已經(jīng)分析過，QPSK信號概率分布圖帶寬上半部分窄，下半部分寬，其FB值相對較小；而8PSK和PI/4QPSK信號帶寬變化較小，其FB值相對較大，所以可以依據(jù)FB參數(shù)來區(qū)分QPSK和8PSK、PI/4QPSK兩類信號。
1.2 信號延遲復(fù)共軛相乘相位譜特征
對由公式(4)和公式(6)得到的信號相位進(jìn)行均值歸一化后取其絕對值譜，如圖 5所示為2FSK、MSK、OQPSK信號的共軛相位絕對值譜?？梢钥闯觯?FSK和MSK信號在碼元速率附近存在單頻分量，而OQPSK則無單頻分量（對其它的調(diào)頻類信號仿真也能得到類似的結(jié)果）。因此，可以通過檢測單頻分量是否存在來區(qū)分OQPSK信號和調(diào)頻類信號。
?
1.3 反映信號包絡(luò)變化的改進(jìn)描述Ap參數(shù)
對于不同調(diào)制方式的信號，其瞬時幅度也體現(xiàn)出一定的差異。因此，對信號瞬時幅度參量的提取可以作為分類信號的一個重要特征。參考文獻(xiàn)[4]提出了用R參數(shù)來區(qū)分恒包絡(luò)信號和非恒包絡(luò)信號，并取得了較好的效果，但是它沒有考慮到脈沖成型對信號包絡(luò)的影響，對調(diào)相類信號和幅相類信號的區(qū)分性能欠佳。本文受其啟發(fā)，對信號的瞬時幅度經(jīng)過預(yù)處理后，將其表現(xiàn)為極坐標(biāo)的形式，如圖 6、圖 7所示。從圖中可以看出各類信號瞬時幅度的變化規(guī)律：
?
·以2FSK為代表的恒包絡(luò)信號，其瞬時幅度的樣點絕大部分散布在以r為半徑的圓周附近，少量樣點出現(xiàn)在以r/h為半徑的同心圓內(nèi)(h≥2且h∈r);
·以QPSK為代表的準(zhǔn)恒包絡(luò)信號（受脈沖成型的影響），其瞬時幅度的樣點部分散布在以r為半徑的圓周上，少部分散布在以r/h為半徑的同心圓內(nèi)；
·以16QAM為代表的非恒包絡(luò)信號，由于其幅度調(diào)制和相位跳轉(zhuǎn)狀態(tài)較多的原因，其瞬時幅度的樣點在以r為半徑的圓內(nèi)分布相對較均勻。
其中,N為總樣點數(shù)，a(i)為第i個樣點的樣點值。Ap參數(shù)反映了信號包絡(luò)的變化程度,由前面分析知道，恒包絡(luò)信號由于其樣點多數(shù)分布在圓周附近，故其Ap值較??；準(zhǔn)恒包絡(luò)信號由于有部分樣點散布在圓心附近，其Ap值較恒包絡(luò)信號大；非恒包絡(luò)信號樣點在圓內(nèi)分布均勻，其Ap值較大，所以可以通過Ap參數(shù)來區(qū)分這三類信號。
2 算法性能分析與仿真
實驗一? BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK信號FQ和FB參量取值隨信噪比" title="信噪比">信噪比變化情況
??? 仿真中，調(diào)制信號符號速率、載波頻率、采樣率分別為4 000Hz、8 000Hz、64 000Hz；脈沖成型采用根方升余弦濾波器，成型系數(shù)為0.5，各調(diào)制方式在同一信噪比下仿真500次，每次仿真數(shù)據(jù)長度為8 192個樣點，仿真曲線如圖 8所示。
?
??? 從圖中可以看出，F(xiàn)Q和FB參量的取值受信噪比的影響較小，具有較好的穩(wěn)健性。BPSK信號FQ參數(shù)與其他三類調(diào)相信號有較大差異，且取值隨著信噪比的增加趨于穩(wěn)定，這與前面的特征分析相吻合，故FQ參數(shù)可用于在較低信噪比下區(qū)分出BPSK信號； QPSK信號的FB參數(shù)隨著信噪比的增加逐漸減小，而其它三類調(diào)相信號的FB參數(shù)隨著信噪比的增加逐漸遞增，這樣，低信噪比的分類閾值也同樣適合于高信噪比的情況，故FB參數(shù)可以較好地區(qū)分出QPSK信號。
實驗二 2FSK、4FSK、MSK、BPSK、QPSK、OQPSK、PI/4QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信號Ap參量取值隨信噪比變化情況
仿真中，2FSK信號調(diào)制指數(shù)為0.6，4FSK信號調(diào)制指數(shù)為1.2，其他條件同實驗一。各調(diào)制方式在同一信噪比下仿真500次，仿真曲線如圖9所示。圖中結(jié)果表明，Ap參量較好地反映了信號瞬時幅度的變化情況，當(dāng)信噪比大于4dB時，各調(diào)制信號的Ap參量取值趨于穩(wěn)定，幅相類信號（16QAM、64QAM）、調(diào)相類信號（BPSK、QPSK、PI/4QPSK、8PSK）以及調(diào)頻類信號（2FSK、4FSK、MSK）之間都有較明顯的差異，其中OQPSK信號由于調(diào)制時正交分量和同相分量相對延遲了半個碼元間隔，減小了包絡(luò)的起伏，使得其分布特征與調(diào)頻類信號相似。在信噪比大于5dB時，Ap參量可以對上述的三類信號進(jìn)行有效區(qū)分。
?
實驗三? 信號分類性能測試
實驗采用蒙特卡羅統(tǒng)計法，在信噪比為0dB、5dB、10dB和15dB的條件下分別隨機(jī)產(chǎn)生上述各類信號，各信噪比下分別進(jìn)行10 000次仿真測試，其他條件同實驗二，采用圖10所示的識別流程對隨機(jī)產(chǎn)生的信號進(jìn)行調(diào)制方式識別，每次識別數(shù)據(jù)長度為8 192個樣點，識別結(jié)果見表 1，信號識別流程中的C參量和F參量請參考文獻(xiàn)[5]?？梢钥闯?，在低信噪比時，對4FSK 和PI/4QPSK信號的識別性能較差，這是由于在信噪比較低時特征所呈現(xiàn)出來的譜峰數(shù)被噪聲淹沒所導(dǎo)致的；BPSK、QPSK信號的識別效果較好，在0dB時的識別率仍大于80%，這與實驗一的結(jié)果吻合；隨著信噪比的提高，各信號的識別性能得以改善，當(dāng)信噪比為10dB時，信號的正確識別率均大于90%。
?
?
文章提取了兩個新的分類特征參數(shù)，并結(jié)合非線性變換后的譜特征和瞬時統(tǒng)計參數(shù)實現(xiàn)了常用數(shù)字信號的識別。本文算法結(jié)構(gòu)清晰、計算簡便，在較低信噪比條件下具有較高的識別率，易于實現(xiàn)，具有一定的實用價值。
參考文獻(xiàn)
[1] ?NANDI A K，AZZOUZ E E．Algorithms for automatic modulation recognition of communication signals[J].IEEE Trans ?Comm，1998，46(4)：431-436.
[2] ?DUBUC C， BOUDREAU D． An automatic modulation?recognition algorithm for spectrum monitoring applications[A]． In Proc of IEEE International Conference ON Communication(ICC’99)[C]．Vancouver，Canada，1999．732-736．
[3] ?陳衛(wèi)東，楊紹全，董春曦,等.多徑信道中MPSK信號的調(diào)制識別算法[J].通信學(xué)報，2002，23(6)：14-21.
[4] ?CHAN Y T, GANDOIS L G. Identification of the modulation type of a signal [J]. IEEE Signal Processing,1989,16: ?149-154.
[5] ?范海波，楊志俊，曹志剛.衛(wèi)星通信常用調(diào)制方式的自動識別[J]. 通信學(xué)報，2004,25(1):140-149.
?