1. 緒論
在開關(guān)模式的功率轉(zhuǎn)換器中，功率開關(guān)的導通時間是根據(jù)輸入和輸出電壓來調(diào)節(jié)的。因而，功率轉(zhuǎn)換器是一種反映輸入與輸出的變化而使其導通時間被調(diào)制的獨立控制系統(tǒng)。由于理論近似，控制環(huán)的設計往往陷入復雜的方程式中，使開關(guān)電源的控制設計面臨挑戰(zhàn)并且常常走入誤區(qū)。下面幾頁將展示控制環(huán)的簡單化近似分析，首先大體了解開關(guān)電源系統(tǒng)中影響性能的各種參數(shù)。給出一個實際的開關(guān)電源作為演示以表明哪些器件與設計控制環(huán)的特性有關(guān)。測試結(jié)果和測量方法也包含在其中。
2. 基本控制環(huán)概念
2.1 傳輸函數(shù)和博得圖
系統(tǒng)的傳輸函數(shù)定義為輸出除以輸入。它由增益和相位因素組成并可以在博得圖上分別用圖形表示。整個系統(tǒng)的閉環(huán)增益是環(huán)路里各個部分增益的乘積。在博得圖中，增益用對數(shù)圖表示。因為兩個數(shù)的乘積的對數(shù)等于他們各自對數(shù)的和，他們的增益可以畫成圖相加。系統(tǒng)的相位是整個環(huán)路相移之和。
2.2 極點
數(shù)學上，在傳輸方程式中，當分母為零時會產(chǎn)生一個極點。在圖形上，當增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞減時，在博得圖上會產(chǎn)生一個極點。圖1舉例說明一個低通濾波器通常在系統(tǒng)中產(chǎn)生一個極點。其傳輸函數(shù)和博得圖也一并給出。
2.3 零點
零點是頻域范圍內(nèi)的傳輸函數(shù)當分子等于零時產(chǎn)生的。在博得圖中，零點發(fā)生在增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞增的點，并伴隨有90度的相位超前。圖2描述一個由高通濾波器電路引起的零點。
存在第二種零點，即右半平面零點，它引起相位滯后而非超前。伴隨著增益遞增，右半平面零點引起90度的相位滯后。右半平面零點經(jīng)常出現(xiàn)于BOOST和BUCK-BOOST轉(zhuǎn)換器中，所以，在設計反饋補償電路的時候要非常警惕，以使系統(tǒng)的穿越頻率大大低于右半平面零點的頻率。右半平面零點的博得圖見圖3。
光耦電路把誤差放大網(wǎng)路產(chǎn)生的誤差信號傳輸?shù)街鬟?。AS3842 PWM電路把這個誤差電壓與通過主邊功率變壓器的電流進行比較。然后功率場效應管的占空比被調(diào)制，以提供足夠的電流到副邊來維持想要的輸出。
光耦的小信號傳輸函數(shù)是與光耦的電流傳輸比成比例的固定增益。R5(原文誤為R6，式5一并改為R5，譯注)是與光耦的二極管串聯(lián)的限流電阻，并且是AS3842誤差放大器的輸出阻抗(此句應該理解為R5是這個AS3842開關(guān)電源電路中，誤差放大器部分的輸出阻抗，譯注)。這一點在應用文檔“Secondary error amplifier with the AS431”中有深入的闡述。從誤差放大器的輸出到AS3842的COM腳的傳輸函數(shù)是：
VCATHODE是AS431的陰極電壓，也就是誤差補償放大器的輸出電壓。CTR是光耦的電流傳輸比。R5(原文為R6，譯注)是與光耦的二極管串聯(lián)的限流電阻。RCOMP是AS3842的COMP腳當其試圖拉電流超過它的最大輸出電流時的輸出阻抗。
當誤差信號傳遞到補償腳以后，將其與電流檢測信號比較。圖9表示一個電流檢測比較器和開關(guān)部分的簡單框圖：
在閉環(huán)系統(tǒng)中，VCOMP與ISENSE維持同樣的電平。因此，IPRIMARY被VCOMP有效的調(diào)節(jié)：
從ISECONDARY以后(見圖9)，副邊電流或者說輸出電流與主邊電流成比例，把等式(4)重新排列表示出副邊電流與VCOMP之間的關(guān)系。結(jié)合等式(3)和(6)得到PWM部分的傳輸函數(shù)：傳輸函數(shù)G2(s)僅包含增益沒有相移。
4.4 誤差放大器補償網(wǎng)絡G3(S)
一旦輸出濾波器和PWM電路部分的傳輸函數(shù)確定下來，然后可以設定誤差放大器補償網(wǎng)絡以取得最優(yōu)化的系統(tǒng)性能。圖10例舉出一個在低頻時提供高的頻率滾降和高增益的補償方案。這個補償方案有一些很好的特性適合于誤差放大器的補償，它有很高的直流增益和易控的滾降。
4.5 整個系統(tǒng)
因為這是一個線性系統(tǒng)，可以用疊加的方法得到整個系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。通過把整個環(huán)路各部分的增益和相位疊加起來，產(chǎn)生整個系統(tǒng)的博得圖。通過放置補償網(wǎng)絡的極點和零點使系統(tǒng)的性能最優(yōu)化。圖11把各部分的博得圖結(jié)合起來，負反饋系統(tǒng)的180度相移也加入進來了。
5. 測量結(jié)果
構(gòu)造一個150W的電流模式正激轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過修正的小信號環(huán)路特性顯示出它在系統(tǒng)瞬態(tài)響應時所起的作用。圖13(原文誤為圖12，譯注)給出它的增益-相位圖。與圖11所展示的一樣，獲得了相同的博得圖曲線。此增益相位圖顯示這個系統(tǒng)有86.7度的相位裕量。意味著穩(wěn)定的系統(tǒng)有快速的瞬態(tài)響應。圖15(原文誤為圖13，譯注)給出系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。為了展示相位裕量的作用，通過增加整個系統(tǒng)的增益和提高穿越頻率，系統(tǒng)的相位裕量會減少。穿越頻率提高時系統(tǒng)的相位裕量在減少。圖12(原文誤為圖14，譯注)給出更高的穿越頻率和更少的相位裕量(65度)時的系統(tǒng)博得圖。其瞬態(tài)響應見圖14(原文誤為圖15，譯注)，注意更少的相位裕量導致更大的振蕩和更長的調(diào)節(jié)時間。表1比較了這兩個不同增益大小的系統(tǒng)之間線性和負載調(diào)節(jié)率的變化。正如前面所述，高的環(huán)路增益得到更緊密的線性和負載調(diào)節(jié)率。還應該注意需在高的相位裕量和較低的環(huán)路增益之間取得平衡。
6. 測量方法
為了保證準確的結(jié)果，測試信號接入節(jié)點的阻抗必須大于它的輸出阻抗。在圖6的測試電路中，誤差放大器在副邊，PWM電路在主邊。測試信號在光耦的輸出和AS3842的VCOMP輸入之前接入。輸入阻抗是從VCOMP腳看入時的阻抗，輸出阻抗是光耦的輸出阻抗。在其他誤差放大器和PWM電路沒有隔離的應用中，測試信號可以在輸出濾波電容之后接入，使其與誤差放大器的輸入相串聯(lián)。