摘  要： 在借鑒傳統(tǒng)PID控制應(yīng)用于單片機(jī)的方法的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了模糊規(guī)則的調(diào)用方式。根據(jù)偏差絕對值和偏差變化絕對值的改變，調(diào)節(jié)PID參數(shù)，最后進(jìn)行Matlab仿真。經(jīng)過對沒有加入PID控制、加入傳統(tǒng)PID控制與加入模糊PID動(dòng)態(tài)性能的差異比較,驗(yàn)證被控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到明顯的改善。
關(guān)鍵詞： 模糊PID；傳統(tǒng)PID；Matlab仿真

    傳統(tǒng)PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)，可以廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制領(lǐng)域。但是PID控制器也存在參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程、最優(yōu)參數(shù)選取比較麻煩的缺點(diǎn)。對一些系統(tǒng)參數(shù)變化的過程，PID控制就無法有效地進(jìn)行在線控制，不能滿足在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)PID參數(shù)隨之發(fā)生相應(yīng)改變的要求，嚴(yán)重影響了控制效果[1]。本文介紹了基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型，能夠在線自動(dòng)根據(jù)參數(shù)的變化實(shí)時(shí)修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對象參數(shù)的任何變化，并對其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。
1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較
1.1 PID控制
    PID控制器問世至今憑借其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，它根據(jù)被控過程的特性來確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、適用面廣，但PID控制器的參數(shù)整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數(shù)通常由經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員在線整定，在控制對象有很大的時(shí)變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)的要求。為此，本文引入了一套模糊PID控制算法。
1.2 模糊PID控制
    所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化,以達(dá)到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個(gè)重要組成部分。計(jì)算機(jī)根據(jù)所設(shè)定的輸入和反饋信號(hào)，計(jì)算實(shí)際位置和理論位置的偏差e以及當(dāng)前的偏差變化ec，并根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，最后對模糊參數(shù)進(jìn)行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)[2]?！　?br /> 2 給定被控系統(tǒng)
2.1 被控系統(tǒng)的組成
  
    系統(tǒng)由兩部分組成：慣性環(huán)節(jié)和時(shí)間延遲環(huán)節(jié)組成，如圖1所示。

2.2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)
    PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷地監(jiān)測e和ec，并根據(jù)模糊控制原理對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線的整定。
    PID參數(shù)的設(shè)定依靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉，參考測量值與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整Kp、Ki和Kd的大小。在此系統(tǒng)自動(dòng)采用如下公式對Kp、Ki、Kd參數(shù)進(jìn)行調(diào)整：
    Kp=kp0+#kp
    Ki=ki0+#ki
    Kd=kd0+#kd
    其中#kp、#ki、#kd是模糊控制器的輸出量，kp0、ki0、kd0是由系統(tǒng)參數(shù)整定出來的，在此使用了如下整定公式：
    kp=[(0.703+0.530 7×T÷L)×(T+0.5L)]÷[K×(T+L)]
    Ti=T+0.5L
    Td=0.5×L×T÷(T+0.5×L)
    最終得到被控系統(tǒng)的初始PID參數(shù)是：
    kp0=0.398 259，ki0=0.0 156 157，kd0=0.562 248。
    這個(gè)初始參數(shù)的合理給定對整個(gè)模糊控制系統(tǒng)造成很大的影響。在此處使用的參數(shù)整定方法經(jīng)最終的實(shí)驗(yàn)得知是非常合適的。
    模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過程的階躍響應(yīng)情況來考慮求取。規(guī)則如表1所示。
    根據(jù)上述模糊控制規(guī)則，采用如下的PID參數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)則，如表2、表3、表4所示，其中每個(gè)表格的第一行表示誤差變化量ec的模糊集合，第一列表示誤差e的模糊集合。

    PID三個(gè)參數(shù)的模糊規(guī)則庫建立好以后，就可以根據(jù)模糊控制理論進(jìn)行參數(shù)的自調(diào)整。將系統(tǒng)誤差e，誤差變化量ec，#kp、#ki、#kd的變化范圍定義為模糊上的論域：e，ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，#kp={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，#ki={-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，#kd={-3，-2，-1，0，1，2，3}。
    在模糊控制規(guī)律中，e、ec、#kp、#ki、#kd的語言變量值取“負(fù)大”(NB)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)共7個(gè)值。它們的隸屬度函數(shù)都是三角形，并且每個(gè)值所取的范圍寬度相等。
3 仿真
3.1 仿真程序
    本模糊控制器仿真程序是以m文件的形式給出的，需要運(yùn)行時(shí)，只要把此m文件程序放到Matlab軟件中直接運(yùn)行即可，不需要其他任何操作[3]。
3.2 仿真結(jié)果
    為了驗(yàn)證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真框圖如圖2所示。

    運(yùn)行仿真程序，得到如圖3所示的仿真結(jié)果。從圖中可以知道，在階躍響應(yīng)下，圖4所示的沒有過程控制PID仿真與圖5所示的傳統(tǒng)過程控制PID仿真相比，該系統(tǒng)的上升時(shí)間稍有改進(jìn)，調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮小，超調(diào)量明顯減小，大大提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，由此可以明顯看出本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)越性。

    從圖3的最終仿真圖中，可以明顯地看出加入PID控制器后給整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)帶來極大的改善，同時(shí)還可以看出模糊控制器在控制系統(tǒng)中所起的作用，因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)過程 PID控制系統(tǒng)已經(jīng)取得很好的控制效果的前提條件下，正是由于模糊控制器的引入使得整個(gè)控制系統(tǒng)的控制效果又取得了更大更好的進(jìn)展，具體表現(xiàn)在被控系統(tǒng)的上升時(shí)間進(jìn)一步減小，但還是沒有滿足最初對于系統(tǒng)的性能要求，這也是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)不足之處，是需要繼續(xù)改進(jìn)的地方；系統(tǒng)超調(diào)量進(jìn)一步減小，從而完全滿足了對于被控系統(tǒng)的要求；5%穩(wěn)定時(shí)間進(jìn)一步地滿足系統(tǒng)的性能要求；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差最終是0，完全滿足系統(tǒng)性能要求；系統(tǒng)阻尼程度進(jìn)一步減小。
    本論文將模糊控制與Simulink相結(jié)合，對給定被控系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)比較合理的模糊PID控制器并且進(jìn)行Matlab仿真。由于被控系統(tǒng)處于一個(gè)實(shí)時(shí)變化的環(huán)境，系統(tǒng)參數(shù)可能會(huì)根據(jù)環(huán)境變化。傳統(tǒng)的固定控制參數(shù)的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應(yīng)控制卻恰好彌補(bǔ)了這一缺陷。同時(shí)模糊自適應(yīng)控制還很好地解決了系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差。本文的創(chuàng)新點(diǎn)是結(jié)合給定被控系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，并進(jìn)一步給出了自適應(yīng)模糊推理與優(yōu)化方案，現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)效果良好。還需要改進(jìn)的地方主要表現(xiàn)在：(1)在本文中系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間始終沒有小于10 s，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進(jìn)；（2）當(dāng)被控系統(tǒng)接入斜坡信號(hào)時(shí)，對沒有過程控制PID的控制系統(tǒng)與具有傳統(tǒng)過程控制PID的控制系統(tǒng)，相比較后者的效果明顯好于前者，但是當(dāng)本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)接入斜坡信號(hào)時(shí)，其輸出卻是發(fā)散的情況，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)
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