容錯(cuò)是容忍錯(cuò)誤的簡(jiǎn)稱(chēng)，容錯(cuò)系統(tǒng)是指在發(fā)生硬件故障或存在軟件錯(cuò)誤的情況下，仍能繼續(xù)正確完成指定任務(wù)的系統(tǒng)。設(shè)計(jì)與分析容錯(cuò)系統(tǒng)的各種技術(shù)稱(chēng)為容錯(cuò)技術(shù)。有關(guān)計(jì)算機(jī)容錯(cuò)技術(shù)的各種理論及研究已經(jīng)發(fā)展成為計(jì)算機(jī)學(xué)科的一個(gè)重要分支，稱(chēng)為容錯(cuò)計(jì)算(Fault－tolerant Computing)。設(shè)計(jì)容錯(cuò)系統(tǒng)的指導(dǎo)思想是：系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)能自動(dòng)檢出并使系統(tǒng)自動(dòng)恢復(fù)正常運(yùn)行。
　　為保證系統(tǒng)具有高可靠、長(zhǎng)壽命和響應(yīng)迅速，必須采用容錯(cuò)技術(shù)。從功能上講，一個(gè)容錯(cuò)系統(tǒng)可用圖1所示框圖來(lái)描述，系統(tǒng)模塊可由若干個(gè)功能相同的子模塊并聯(lián)組成，故障檢測(cè)模塊對(duì)系統(tǒng)模塊的功能進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)到故障后由故障處理模塊對(duì)系統(tǒng)模塊進(jìn)行重新配置，使系統(tǒng)在部分模塊失效的情況下，仍能輸出正確結(jié)果。在這個(gè)系統(tǒng)中，故障檢測(cè)模塊和故障處理模塊起著至關(guān)重要的作用，它們往往是系統(tǒng)的薄弱點(diǎn)。因此，容錯(cuò)系統(tǒng)要有高的可靠性必須保證故障檢測(cè)和處理模塊的可靠性，故障檢測(cè)系統(tǒng)不僅要檢測(cè)系統(tǒng)模塊的故障，而且還要能夠檢測(cè)自身的故障，使故障處理模塊得以正確處理所發(fā)生的故障。

　　自校驗(yàn)技術(shù)是用于故障快速檢測(cè)的一種有效手段，特別是具有完全自校驗(yàn)性質(zhì)的自校驗(yàn)裝置，它不僅能及時(shí)檢出系統(tǒng)模塊的差錯(cuò)，還能檢測(cè)出自身的差錯(cuò)。在容錯(cuò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，將自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)置于系統(tǒng)中，可大大提高系統(tǒng)對(duì)差錯(cuò)的反應(yīng)能力，使差錯(cuò)潛伏期縮短，有效地防止錯(cuò)誤傳播。
1 自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)定義
　　一個(gè)容錯(cuò)系統(tǒng)，其所有可能的輸出值組成的集合U(稱(chēng)輸出空間)由S和U－S兩部分組成。當(dāng)系統(tǒng)中無(wú)故障時(shí)，系統(tǒng)輸出S中的元素，一旦系統(tǒng)發(fā)生故障則輸出U－S中的元素。
　　如果一個(gè)電路的正常輸出集S是一個(gè)檢錯(cuò)碼集，則該電路稱(chēng)為自校驗(yàn)電路。在無(wú)故障發(fā)生的情況下，自校驗(yàn)電路輸出碼向量；當(dāng)預(yù)定故障發(fā)生時(shí)，則輸出非碼向量。連接在自校驗(yàn)電路輸出端的校驗(yàn)器監(jiān)督電路的輸出，當(dāng)非碼向量出現(xiàn)時(shí)，校驗(yàn)器給出差錯(cuò)指示。自校驗(yàn)電路與校驗(yàn)器一起構(gòu)成了自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　下面我們給出自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)概念，設(shè)S(X)是輸入向量空間，S_n(X)是合法輸入向量空間，S_a(X)是非法輸入向量空間，S(F)是輸出向量空間，S_n(F)是合法輸出向量空間，S_a(F)是非法輸出向量空間，F(xiàn)_s^c是組合邏輯網(wǎng)絡(luò)所考慮的單故障集，網(wǎng)絡(luò)的所有輸入取自其合法輸入集。
　　定義1：組合邏輯網(wǎng)絡(luò)對(duì)F_s^c是自測(cè)試的(簡(jiǎn)稱(chēng)ST)，若：對(duì)任意故障f∈F_s^c存在X∈S_n(X)，使網(wǎng)絡(luò)輸出Gf(X)∈S_a(F)。
　　該定義是說(shuō)對(duì)給定單故障集中的任何一個(gè)故障，總存在一個(gè)合法輸入，它將導(dǎo)致組合邏輯網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生非法輸出，即用該輸入可檢測(cè)此故障。
　　定義2：組合邏輯網(wǎng)絡(luò)對(duì)F_s^c是故障保險(xiǎn)的(簡(jiǎn)稱(chēng)FSE)，若：對(duì)任意故障f∈F_s^c、存在X∈S_n(X)、使網(wǎng)絡(luò)輸出G_f(X)＝G(X)，或者G_f(X)∈S_a(F)，其中G(X)是網(wǎng)絡(luò)的正確輸出。
　　該定義是說(shuō)在合法輸入條件下，對(duì)給定單故障集中的任何一個(gè)故障，組合邏輯網(wǎng)絡(luò)將給出一個(gè)合法輸出或一個(gè)非法輸出，但不會(huì)給出同該合法輸入不相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)合法輸出。
　　定義3：組合邏輯網(wǎng)絡(luò)對(duì)F_s^c是完全自校驗(yàn)的，若它對(duì)F_s^c是自測(cè)試的和故障保險(xiǎn)的。
　　對(duì)給定單故障集中的任何一個(gè)故障，完全自校驗(yàn)的組合邏輯網(wǎng)絡(luò)在合法輸入的情況下，或者產(chǎn)生一個(gè)合法輸出，或者產(chǎn)生一個(gè)非法輸出，且后者在故障存在期間是必然要出現(xiàn)的。這就使得網(wǎng)絡(luò)在不產(chǎn)生不正確合法輸出的同時(shí)，能并發(fā)檢測(cè)F_s^c中的所有故障，這也正是在線(xiàn)測(cè)試對(duì)差錯(cuò)檢測(cè)及時(shí)性的要求。
　　若采用檢錯(cuò)編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)自校驗(yàn)邏輯網(wǎng)絡(luò)時(shí)，校驗(yàn)器的任務(wù)是用來(lái)檢查功能模塊輸出碼字的有效性，它能區(qū)分功能模塊輸出是否合法，這種特性被稱(chēng)為碼分離特性，其定義如下。
　　定義4：一個(gè)邏輯網(wǎng)絡(luò)具有碼分離特性，若滿(mǎn)足：
　　(1)任給X∈S_n(X) ，有G(X)∈S_n(F)(合法輸入映射為合法輸出)
　　(2)任給X∈S_a(X)，有G(X)∈S_a(F)(非法輸入映射為非法輸出)
　　定義5：一個(gè)邏輯網(wǎng)絡(luò)是完全自校驗(yàn)器，若它具有完全自校驗(yàn)及碼分離特性。
　　設(shè)組合邏輯網(wǎng)絡(luò)正確輸入矢量為S_c(X)，則矢量空間S_n(X)－S_c(X)稱(chēng)作錯(cuò)誤輸入空間，記作S_e(X)；空間S(X)－S_c(X)被稱(chēng)作非法及錯(cuò)誤輸入空間，記作S_ae(X)。由正確輸入空間S_c(X)經(jīng)電路G可在S(F)中產(chǎn)生一個(gè)子空間，這個(gè)子空間稱(chēng)為正確輸出空間，記為S_c(F)。同樣，對(duì)于合法輸入S_n(X)，由組合邏輯網(wǎng)絡(luò)可映射為合法輸出空間S_n(F)、它也是輸出矢量空間S(F)的子集。同樣，空間S_n(F)－S_c(F)被稱(chēng)作錯(cuò)誤輸出空間，記作S_e(F)；空間S(F)－S_c(F)被稱(chēng)為非法及錯(cuò)誤輸出空間，表示為S_ae(F)。上述輸出之間有如下關(guān)系：
　　S(F)＝S_c(F)∪S_ae(F)＝S_n(F)∪S_a(F)
　　S_ae(F)＝S_a(F)∪S_e(F)
　　由上面集合之間的關(guān)系我們可以看出，對(duì)于無(wú)故障組合網(wǎng)絡(luò)的正確輸入，其輸出應(yīng)落入正確輸出空間Sc(F)中。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸出可部分判定系統(tǒng)工作是否正常(無(wú)法判斷某些故障)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，可分成以下幾種情況：①非法及錯(cuò)誤輸入被映射成S_c(F)；②輸入S_c(X)被映射成為S_ae(F)；③S_c(X)映入S_c(F)但已不是正確的映射關(guān)系，也就是說(shuō)輸入輸出關(guān)系發(fā)生了變化。對(duì)于一個(gè)高可靠容錯(cuò)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，必須能夠以比較高的故障覆蓋率來(lái)檢測(cè)出以上三類(lèi)差錯(cuò)(最好在一拍內(nèi)檢出)，使系統(tǒng)及時(shí)采取措施，隔離故障，將其影響減小到最低限度。在三類(lèi)錯(cuò)誤中，第①類(lèi)和第②類(lèi)與第③類(lèi)相比要好檢測(cè)一些，高效檢測(cè)第③類(lèi)錯(cuò)誤是提高系統(tǒng)故障覆蓋率的關(guān)鍵，只有設(shè)計(jì)出對(duì)以上三類(lèi)錯(cuò)誤檢出率均較高的檢錯(cuò)系統(tǒng)，才能保證系統(tǒng)有較高的可靠性。
2 自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)
　　自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)具有在無(wú)任何外加激勵(lì)的情況下能自動(dòng)檢測(cè)其內(nèi)部是否存在故障，這些故障或是永久性的或是暫時(shí)性的。設(shè)計(jì)自校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的主要技術(shù)有檢錯(cuò)編碼技術(shù)，基于自對(duì)偶函數(shù)的交替邏輯技術(shù)(交織邏輯技術(shù))，基于對(duì)偶函數(shù)的互補(bǔ)邏輯技術(shù)，還有基于多值邏輯的實(shí)現(xiàn)方法，下面我們主要討論一些實(shí)用的實(shí)現(xiàn)方法。
2.1 雙軌碼校驗(yàn)器
　　雙軌碼校驗(yàn)器的原理圖如圖3所示。

　　輸入矢量為(Y₁，Y₂)，其中Yi＝(y_il、y_i2、…y_in)，(i＝1、2)，輸出矢量為Z_e且滿(mǎn)足：
　　Z_e∈S_n(Z_e)＝{(0、0)、(1、1)}、若Y₁≠、且校驗(yàn)器無(wú)故障。
　　利用雙軌碼校驗(yàn)器的上述特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一對(duì)偶組合邏輯網(wǎng)絡(luò)，使其輸出向量Y₁和Y₂恰好反相，將Y₁和Y₂加到雙軌碼校驗(yàn)器輸入端，根據(jù)Z_e就可以判定系統(tǒng)是否發(fā)生故障。
2.2 可分碼校驗(yàn)器
　　可分碼校驗(yàn)器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。校驗(yàn)器的輸入矢量為Y＝(Y1，Y2)，矢量Y₁和Y₂分別對(duì)應(yīng)可分碼的信息分量和校驗(yàn)分量。其中，信息分量寬度為‖Y1‖＝I，
　　‖Y₂‖＝K，K＝[log2(I＋1)]是校驗(yàn)分量的寬度，且I＋K＝n，
　　n＝‖Y‖。校驗(yàn)位生成電路根據(jù)信息位Y₁重新生成校驗(yàn)位W，由雙軌碼校驗(yàn)器比較W與Y₂的一致性，在無(wú)故障的情況下，校驗(yàn)器的輸出Z_e指示輸入矢量的有效性。下面的定理給出了圖4完全自校驗(yàn)可分碼校驗(yàn)器的構(gòu)造條件。
　　定理：圖4所示的可分碼校驗(yàn)器是完全自校驗(yàn)的，若校驗(yàn)位生成器是一個(gè)無(wú)冗余的組合邏輯網(wǎng)絡(luò)，且比較器是完全自校驗(yàn)的。

2.3 互補(bǔ)邏輯網(wǎng)絡(luò)
　　利用互補(bǔ)邏輯也可以構(gòu)成自校驗(yàn)電路，如果某一邏輯網(wǎng)絡(luò)其輸入輸出關(guān)系為f＝g(x₁,x₂、,…,x_n,·,＋)，則可構(gòu)造一互補(bǔ)邏輯網(wǎng)絡(luò)，使其輸入輸出關(guān)系為其中f和f是互補(bǔ)的，在無(wú)故障的情況下，其輸出是互補(bǔ)的；若發(fā)生輸出相同，則兩個(gè)邏輯電路中必定有存在故障的情況?；パa(bǔ)邏輯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)原理比較直觀，但對(duì)較復(fù)雜的系統(tǒng)，有許多故障它是檢測(cè)不出來(lái)的。
2.4 交織邏輯網(wǎng)絡(luò)
　　交織邏輯網(wǎng)絡(luò)是基于自對(duì)偶函數(shù)的自校驗(yàn)邏輯網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)二進(jìn)制變量是交替的，記作(x、x)、若x在兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間間隔內(nèi)所取的值互補(bǔ)。