快速傅里葉變換(FFT)算法實現(xiàn)的流水線結(jié)構(gòu)FFT處理器在實時專用處理器中得到了廣泛應(yīng)用.Bi和Jones提出一種固定1024點流水線FFT處理器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在運(yùn)算的每級只采用一個復(fù)數(shù)乘法器.基于此結(jié)構(gòu)Hasan設(shè)計了一種能夠進(jìn)行16，64，256和1024點FFT運(yùn)算的可變點流水線FFT處理器，增強(qiáng)了處理器運(yùn)用的靈活性.但該處理器結(jié)構(gòu)所需的中間數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子存儲容量較大，各級的地址控制邏輯比較復(fù)雜，運(yùn)算時間較長，不適于對速度和面積要求越來越高的應(yīng)用場合.作者提出了一種實時可重配置的FFT處理器.該處理器采用小點數(shù)內(nèi)部流水和大點數(shù)二維化處理結(jié)構(gòu)，通過控制各處理模塊實現(xiàn)4,16,64，256和1 024點復(fù)數(shù)FFT運(yùn)算，并給出了該結(jié)構(gòu)與Hasan結(jié)構(gòu)的性能比較.

　　1 可重配置FFT算法原理

　　N個樣本點的離散博里葉變換(DFT)表達(dá)式為

　　式(2)表明，計算組合數(shù)N=r1 r2點DFT等價于先求出r2組r1點的DFT，其結(jié)果乘以旋轉(zhuǎn)因子后，再計算r1組r2點的DFT.

　　基-4時間抽取FFT算法中，16點FFT運(yùn)算可以分為兩級，第1級基本運(yùn)算是4點序列的DFT.因此，如果只取16點FFT運(yùn)算的第1級運(yùn)算便可同時完成4點FFT運(yùn)算.

　　2 可重配置FFT處理器的實現(xiàn)

　　2.1 系統(tǒng)設(shè)計

　　FFT處理器由數(shù)據(jù)輸入單元、固定64點FFT、流水處理單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子單元、4和16點FFT可變流水處理單元及數(shù)據(jù)輸出單元組成.如圖1所示.

　　在進(jìn)行FFT運(yùn)算時，單元選擇控制邏輯根據(jù)需要變換長度N激活相應(yīng)的處理單元.

　　根據(jù)式(2)對1 024點輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，首先數(shù)據(jù)輸入單元要按照N=rlr2=64×16完成對輸入1 024點數(shù)據(jù)的分解，然后固定64點FFT流水處理單元完成16次64點運(yùn)算.運(yùn)算結(jié)果分別與1024個中間旋轉(zhuǎn)因子相乘，然后乘旋轉(zhuǎn)因子單元完成對這1 024個結(jié)果的整形，并使用4點和16點可變處理單元完成64次16點變換.數(shù)據(jù)輸出單元完成對結(jié)果進(jìn)行最后整形并同時輸出1個塊浮點溢出檢測指數(shù)和1 024個數(shù)據(jù)結(jié)果.同理對于256點的FFT運(yùn)算，數(shù)據(jù)輸入單元按照N=r1r2=64×4進(jìn)行分解運(yùn)算即可.

　　2.2 地址生成

　　可重配置FFT處理器包括輸入數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元、64點數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間數(shù)據(jù)存取地址產(chǎn)生單元、4，16點FFT數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元和輸出數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元.每個單元都由計數(shù)器和地址變換器構(gòu)成，每周期產(chǎn)生一組地址.由于采用的是Cooley-Tukey算法同址運(yùn)算規(guī)則，倒序輸入正序輸出.因此針對不同長度的FFT運(yùn)算，地址變換器只需要對計數(shù)器的輸出值進(jìn)行不同的變形即可.

　　由于要實現(xiàn)的最大運(yùn)算點數(shù)為1 024，同時采用流水乒乓存儲結(jié)構(gòu)，因此輸入、中間、輸出單元的地址深度為2，則這3個地址產(chǎn)生器中的計數(shù)器為11位，最高位作為乒乓選擇控制位.產(chǎn)生的各個單元地址如圖2所示.中間數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元只需要生成256點和1 024點數(shù)據(jù)地址即可.中間數(shù)據(jù)存地址即為輸入數(shù)據(jù)地址.輸出數(shù)據(jù)地址只需要產(chǎn)生4，16，256和1 024點數(shù)據(jù)地址.256個旋轉(zhuǎn)因子可從1 024個旋轉(zhuǎn)因子中抽取得到.產(chǎn)生的中間旋轉(zhuǎn)因子地址如圖3所示.4，16和64點FFT處理器采用Hansan結(jié)構(gòu)，它們的存儲容量遠(yuǎn)小于一個整1 024點所需的存儲容量.為了加快數(shù)據(jù)訪問時間，同時減少存儲器容量,16點FFT運(yùn)算所需的旋轉(zhuǎn)因子值可以直接存儲為常數(shù). FFT同時采用塊浮點定標(biāo)方式，以提高運(yùn)算精度.

　　3 ASIC驗證及性能分析

　　使用VHDL硬件編程語言在RTL級對可重配置FFT處理器進(jìn)行了代碼描述.基于SMIC 0.18μm標(biāo)準(zhǔn)單元工藝庫，用Synopsys DesignCompiler綜合工具進(jìn)行邏輯綜合，使用Astro 工具進(jìn)行版圖規(guī)則及布局布線;用仿真工具VCS進(jìn)行邏輯動態(tài)仿真，用參數(shù)提取工具Star-RCXT提取寄生參數(shù)并使用靜態(tài)時序分析工具PrimeTime對整個設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)時序分析.處理器的ASIC版圖如圖4所示存儲器按照圖1所示數(shù)據(jù)流的方向排放，以便于邏輯單元布局布線.處理器版圖采用了3層電源環(huán)結(jié)構(gòu).采用該結(jié)構(gòu)一方面可增加管腳供電能力，另一方面也可有效減小芯片面積(處理器芯片面積為3.6mm×3.7mm).

　　表1為作者所提出的結(jié)構(gòu)與Hason結(jié)構(gòu)的性能比較.其中數(shù)據(jù)用36 bit表示(高18 bit為實部，低18 bit為虛部)，指數(shù)用6bit表示，結(jié)果比較用kbit表示.由表1比較結(jié)果可知，作者所提出的可重配置FFT處理器結(jié)構(gòu)不僅減小了45%的存儲器資源，而且節(jié)省了52%的處理時間.該處理器芯片在連續(xù)工作100 MHz時鐘頻率時，處理第1組1 024點FFT序列需要24.8 μs，以后每10.24μs給出1組1 024點運(yùn)算結(jié)果.表2為FFT處理器進(jìn)行各種點數(shù)運(yùn)算的功耗.可重配置結(jié)構(gòu)采用復(fù)用器及相關(guān)的邏輯電路實現(xiàn)門控時鐘電路，這樣，在進(jìn)行不同點數(shù)運(yùn)算時可以啟動不同的運(yùn)算單元(屏蔽不需要的運(yùn)算單元)，以降低功耗.由表2可知，在啟動64點FFT運(yùn)算模塊時，系統(tǒng)功耗較1 024點FFT運(yùn)算量降低了約49%,而 4點運(yùn)算量降低了約80%.

　　4 結(jié)論

　　提出一種可重配置FFT處理器的ASIC芯片設(shè)計與實現(xiàn)、該芯片采用子模塊基-4單元級聯(lián)流水線結(jié)構(gòu)，使用雙口RAM進(jìn)行乒乓存儲，不僅減少了硬件實現(xiàn)資源，而且提高了處理速度，具有連續(xù)計算4，16，64，256和1 024點復(fù)數(shù)輸入FFT的運(yùn)算功能.結(jié)構(gòu)設(shè)計采用模塊化設(shè)計，縮短了芯片設(shè)計開發(fā)周期.處理器芯片面積為3.6mm×3.7mm，適用于實時、高精度動態(tài)變換應(yīng)用場合.