摘　要：介紹了ＭＫ９５ 卷煙機ＰＩＤ 重量控制系統(tǒng)的結構，對其控制原理進行了分析：重量信號的檢測、控制過程、削減盤電機速度控制、數(shù)字ＰＩＤ 控制算法的實現(xiàn)、ＰＩＤ 參數(shù)選擇。同時還論述了系統(tǒng)定標及校正問題。通過對現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)分析，采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法實現(xiàn)的煙支重量控制系統(tǒng)，硬件設計簡單，可在線調(diào)整參數(shù)，系統(tǒng)響應速度快，控制準確可靠，完全可替代原模擬重量控制系統(tǒng)。
      關鍵詞： 卷煙機；重量控制；ＰＬＣ；ＰＩＤ 算法
      傳統(tǒng)的ＭＫ９５ 卷煙機煙支重量控制系統(tǒng)采用的主要是模擬線路板控制，為此我們設計了卷煙重量ＰＩＤ 控制系統(tǒng)。通過ＰＬＣ 運用ＰＩＤ 算法實現(xiàn)的煙支重量控制系統(tǒng)，具有響應速度快、調(diào)節(jié)平穩(wěn)、性能可靠、維修方便等優(yōu)點，完全可以替代傳統(tǒng)重量控制系統(tǒng)。
      １　系統(tǒng)硬件結構
      卷煙機ＰＩＤ 重量控制系統(tǒng)硬件結構如圖１ 所示，主要包括煙支重量檢測、煙支重量信號處理及電控系統(tǒng)、執(zhí)行機構三大部分組成。其中煙支重量檢測由核掃描器、信的原理，當核掃描器射線穿過煙條時射線衰減，從而射線衰減量與煙支重量就存在一定的對應關系，通過射線衰減量就能夠測得煙支重量。射線衰減量通過核掃器內(nèi)電離室轉變?yōu)殡娦盘?，根?jù)檢測器的輸出電壓信號可獲得相應的煙支重量信號。其轉換公式為：
F ＝Kｌｇ（V／V０ ）
F：電壓V 對應煙支重量；K：比例系數(shù)；V：有煙支時檢測器的輸出電壓；V０ ：無煙支時檢測器的輸出電壓。
      ２．２　控制過程
      放射源檢測器輸出的電壓信號由Ａ６８ＡＤ 模塊轉換成數(shù)字量，控制程序將測量值與煙支重量的目標值進行比較，經(jīng)過ＰＩＤ 控制算法運算再去控制煙支重量。
      ２．３　削減盤電機速度控制
      由于卷煙吸味及卷煙質量的要求，每支卷煙的煙支重量分布并不均勻，通常兩端煙絲密度大，中間煙絲密度小，因此控制煙支密度分布的削減盤電機需要不停的加號處理及電控系統(tǒng)由ＰＬＣ減速轉動，以控制削減盤的上下移動。此外，在卷煙機的工作過程中，煙支重量（煙條密度） 的變化取決于卷煙機風室供絲量和削減盤的位置等，當煙支重量偏重或偏輕時，削減盤電機控制削減盤向下或向上移位，以增加或削減供絲量；當煙支重量在設定的正常區(qū)間時，削減盤基本上在平穩(wěn)的上下移動，以實現(xiàn)煙支重量控制及密度分布控制的目的。此外，由于在測控系統(tǒng)中，無論開環(huán)還是閉環(huán)控制，都要考慮伺服機構的啟動、停止或者運動方向的加減速處理，以獲得平穩(wěn)的運動和較高的位置控制精度，而梯形速度曲線具有計算比較簡單、響應速度快、控制較為平穩(wěn)的優(yōu)點，所以本控制系統(tǒng)采用了梯形速度曲線控制。

      梯形速度曲線在時間上可以分為３ 個階段：第一階段為加速運動階段，電動機以規(guī)定的加速度a 加速到最大速度V；第二階段為勻速運動階段，電動機以最大速度V 勻速運動；第三階段為減速運動階段，電動機以減速度－a減速到停止狀態(tài)。
      圖２ 表示了梯形速度時間曲線。電機從時間t０ （坐標原點） 開始運行，直至運行到時間t３ ，電機的運動速度在運動前后都為零。

      （１） 加速區(qū)域
      當核掃描器測得煙支密度偏重時（此時削減盤電機對應位置θ１ ），為了加快響度速度，電機以加速度a 運轉時間t１ ，削減盤相應運行到位置θ２ （如圖２）。此時，
Δt１ ＝t１ ＝v／a，θ２ ＝v２ ／２a。
      （２） 恒速區(qū)域
      此后，削減盤電機以最大速度v（t） 平穩(wěn)運行時間（t２－t１ ），削減盤對應位置θ３ ，此時（t２ ） 核掃描器測得煙支重
量已達到設定值下限。此時，
Δt２ ＝t２ －t１ ＝（θ３ －θ２ ） ／v －v／a，θ３ ＝θ２ －v２ ／a。
   （３） 減速區(qū)域
      當核掃描器測得煙支重量已達到設定值下限時，電機由最大速度減速運行，直至削減盤達到目標位置θ４ ，電機停轉。此時，Δt３ ＝t３ －t２ ＝Δt１ ，θ４ ＝－v２ ／２a。
      （４） 速度控制
      由此，可以根據(jù)上述幾組公式計算出相應位置時刻的速度值并加以控制，當實際檢測的位置值與位置指令不相等時，運動控制器首先計算出偏差（指令值減實際值），然后根據(jù)位置偏差值進行判斷，計算出速度指令值，最后進行速度控制。
       ２．４?。校桑?控制算法
      在本煙支重量控制系統(tǒng)中，將原來在模擬煙支重量控制系統(tǒng)中的硬件ＰＩＤ控制器實現(xiàn)的功能用軟件來代替，稱作數(shù)字ＰＩＤ 控制器，所形成的一套算法則稱作數(shù)字ＰＩＤ算法。數(shù)字ＰＩＤ 控制器與模擬ＰＩＤ 控制器相比，數(shù)據(jù)顯示直觀，參數(shù)修改方便，可以根據(jù)試驗和經(jīng)驗在線調(diào)整參數(shù)，可以得到更好的控制性能。
      在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，ＰＩＤ 控制算法的模擬表達式為
u（t） ＝Kp e（t） ＋１Ti ∫e（t） ＋Td ｄe（t）
ｄt （１）
      式中，Kp 為比例系數(shù)；Ti 為積分時間常數(shù)；Td 為微分時間常數(shù)；e（t） 為偏差信號，等于給定量r（t） 與反饋量c（s） 之差；u（t） 為調(diào)節(jié)器的輸出信號。
      其控制的簡化框圖如圖４ 所示。

      由于在ＰＬＣ 控制系統(tǒng)中，只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，為了使ＰＬＣ 控制系統(tǒng)實現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中式（１） 所表示的控制量，必須將其離散化。利用積分累加求和及一階后相差分近似可得離散后的數(shù)字
ＰＩＤ 表達式如下：
u（k） ＝Kp e（k） ＋KiΣk
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k） －e（k －１）） （２）
      上式中，T 為采樣周期；e（k） 為系統(tǒng)的k 次采樣時刻的偏差值；e（k －１） 為系統(tǒng)的（k －１） 次采樣時刻的偏差值。如果采樣周期T 取得足夠小，該算式可以很好的逼近模擬ＰＩＤ 算式，因此，使被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。上式就為離散化的位置式ＰＩＤ 控制算法的表達式。
同理，可得到第k －１ 個采樣時刻的控制器輸出值：
u（k －１） ＝Kp e（k －１） ＋KiΣk －１
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k －１） －e（k －２）） （３）
      ２．５?。校桑?參數(shù)選擇
      ＰＩＤ 調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇有２ 種可用方法：理論設計法和試湊法。理論設計法要有被控對象的準確的數(shù)學模型，這在實際中往往很難做到。本控制系統(tǒng)采用試湊法來確定控制參數(shù)。這種方法比較直觀，易于操作。調(diào)節(jié)時，根據(jù)ＰＩＤ 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用來進行，各校正環(huán)節(jié)的作用簡述如下：
１） 比例環(huán)節(jié)。增大比例系數(shù)Kp 將加快系統(tǒng)響應速度，有利于減少靜態(tài)誤差；但是，過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本系統(tǒng)Kp 取值０．５。
２） 積分環(huán)節(jié)。增大積分常數(shù)Ti ，會有利于減小超調(diào)，減小振蕩，但系統(tǒng)的靜態(tài)誤差的消除將隨之減慢，本系統(tǒng)Ti 采用１．２。
３） 微分環(huán)節(jié)。增大微分常數(shù)Td ，也可以加快系統(tǒng)響應，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)的抗干憂能力降低，本控制系統(tǒng)Td 取值為０．８。
      ３　系統(tǒng)定標及校正
      由于放射源探測器的響應非線性及射線量與系統(tǒng)輸出信號的非線性關系等原因，煙支密度檢測系統(tǒng)存在非線性問題。系統(tǒng)非線性可通過理論預算和實驗預測得到，并通過系統(tǒng)定標和曲線校正來消除或減小其對系統(tǒng)控制性能的最終影響。為使系統(tǒng)提供需代表煙條重量大小的脈沖信號同控制系統(tǒng)所需格式一致，使脈寬大小對應煙條重量數(shù)據(jù)，根據(jù)重量中心值和上下限值對脈沖寬度進行定標和數(shù)據(jù)調(diào)整。根據(jù)煙支重量檢測信號的中心值和上下限值來確定削減盤電機的運轉中心點和上下限值，從而實現(xiàn)對煙支重量準確控制。
      ４　系統(tǒng)應用效果
      本控制系統(tǒng)已完全應用于濟南卷煙廠６ 臺ＭＫ９５ 卷煙機組，通過近２ 年來的使用看，效果很好，完全達到了原有控制系統(tǒng)的要求。我們在生產(chǎn)現(xiàn)場采集了大量的數(shù)據(jù)，所有采集樣品均為８４ ｍｍ 長度的卷煙。所取煙支樣品１００支為一組，設定單支煙重為wi （i ＝１，２，?，n），則煙支平均重量為w０ ＝ １n Σni ＝１wi （４）
煙支重量偏差
Δwi ＝wi －w０
標準方差
δn －１ ＝ １ n －１Σni ＝１ （wi －w０ ）２ （５）
變異系數(shù)
Cp ＝δn －１w０ ×１００％ （６）
檢測數(shù)據(jù)列入表１。

      通過采集數(shù)據(jù)可以看出，采集數(shù)據(jù)標準偏差值較小，基本呈現(xiàn)正態(tài)分布，變異系數(shù)較小，煙支平均重量控制穩(wěn)定性較好。
      ５　系統(tǒng)的應用前景
      該系統(tǒng)由于采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法，系統(tǒng)硬件設計簡單，便于實現(xiàn)和維護；根據(jù)不同的設備及車速可以試調(diào)ＰＩＤ 各參數(shù)，十分方便快捷；同時，由于該系統(tǒng)響應速度快，控制準確可靠，完全可以實現(xiàn)對傳統(tǒng)模擬重理控制系統(tǒng)的替代。
      參考文獻：
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