摘  要：由于傳感器網(wǎng)絡(luò)所使用無線信道的共享性和相互干擾，節(jié)點間數(shù)據(jù)廣播會產(chǎn)生資源沖突，廣播調(diào)度要解決的即是為每個節(jié)點分配到一個無沖突傳輸時隙，其目標(biāo)是找到晟優(yōu)時分復(fù)用（TDMA：Time division multiple access）調(diào)度解，使得幀長度最短而信道利用率最大．提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩階段混合廣播調(diào)度算法．在階段一，使用改進的頂點著色算法來獲得調(diào)度所需最短時隙數(shù)目；在階段二，使用模糊Hopfield將節(jié)點模糊聚類為M類，同類節(jié)點可以在同一時隙被調(diào)度，不同類節(jié)點必須在不同時隙被調(diào)度．用該算法對3個測試拓撲圖進行調(diào)度，實驗結(jié)果表明該算法比其他算法能獲得更短的幀長度和更低的網(wǎng)絡(luò)延遲，證明了所提算法的可行性和有效性．

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；廣播調(diào)度問題；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；圖著色

1  引  言

      在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，以隨機方式分布的集成有傳感器、數(shù)據(jù)處理單元和無線通信模塊的微小節(jié)點通過自組織方式便構(gòu)成了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN） ^[1] ．WSN 中節(jié)點經(jīng)常需要廣播消息或數(shù)據(jù)，用于同步機制、拓撲控制或路由建立與維護等．由于無線鏈路的共享與開放性，很容易造成消息傳輸時的相互沖突，若節(jié)點的多個相鄰節(jié)點同時向該節(jié)點廣播消息，則必然產(chǎn)生相互干擾或沖突并造成廣播消息不能正確收發(fā)，大多數(shù)WSN網(wǎng)絡(luò)此時要求源節(jié)點重傳，而造成節(jié)點能量額外消耗，從因此需要對節(jié)點的消息廣播進行合理調(diào)度以延長網(wǎng)絡(luò)壽命^[2] ．大多數(shù)WSN使用時分復(fù)用（TDMA）作為無線信道共享與接入方式^[3] ,本文研究TDMA下WSN網(wǎng)絡(luò)廣播調(diào)度問題（broadcast scheduling problem,BSP），期望能實現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)拓撲穩(wěn)定下，節(jié)點間消息無沖突傳輸，并最大化信道利用率．

2  廣播調(diào)度問題

      記WSN網(wǎng)絡(luò)為無向簡單圖G＝（V,E）,頂點V＝｛v_i｝代表網(wǎng)絡(luò)中傳感節(jié)點，邊E＝｛e_ij｝為節(jié)點問傳輸鏈路．若傳感節(jié)點i∈V，j∈V，且i,j在彼此的傳感半徑內(nèi)，則稱i,j為一跳相鄰節(jié)點，即存在無線鏈路eij∈E；若i，j間不存在一跳相鄰節(jié)點，但存在中間節(jié)點k使得e_ik∈E且e_kj∈E，則稱節(jié)點i，j為二跳相鄰節(jié)點．傳感節(jié)點問要能正確收發(fā)數(shù)據(jù)，必須滿足以下約束條件[3]:1）節(jié)點不能同時接收與發(fā)送數(shù)據(jù)，即若e_ij∈E，則節(jié)點i與節(jié)點j必須分配以不同時隙來傳輸數(shù)據(jù)，稱作第1類約束；2）節(jié)點不能同時接收兩個或多個相鄰節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)，即若e_j∈且e_kj∈E，則節(jié)點i,k必須在不同時隙發(fā)送數(shù)據(jù)以避免在節(jié)點j處發(fā)生沖突，稱作第2類約束．定義二進制矩陣S＝｛sij｝表示一個傳輸調(diào)度，ρ為WSN的帶寬利用率，用S′＝｛S¹，S²，…｝表示無干擾可行調(diào)度集，則最優(yōu)調(diào)度問題描述如下:

      對于給定拓撲WSN網(wǎng)絡(luò)，尋找最優(yōu)調(diào)度S^opt∈S′,在滿足第l類和第2類約束條件下，具有最短的幀長度S^opt和最大的信道帶寬利用率ρ^opt．

3  基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩階段調(diào)度方法

3.1  階段

      對給定拓撲的無向圖，階段一目標(biāo)是使幀時隙長度降為最短，即用最少時隙數(shù)M完成調(diào)度．圖的頂點著色問題（VCP）求解是NP完全的，目前的求解方法主要是啟發(fā)式算法．雖然順序著色只能找到次優(yōu)解,但其復(fù)雜度最小。計算量比其他最優(yōu)和次優(yōu)算法要低1～2個數(shù)量級．考慮到傳感節(jié)點的能量和計算能力有限，這里結(jié)合最大飽和度與最大度數(shù)準(zhǔn)則設(shè)計新的頂點著色算法．

      算法包含如下3個處理環(huán)節(jié)：1）確定幀時隙長度上下界．對于有N個結(jié)點WSN網(wǎng)絡(luò)，最優(yōu)幀長度范圍為Lm≤M≤N，其中Lm＝maxdegi＋1,degi為節(jié)點i的度數(shù)；2）執(zhí)行初始化時隙分配．令待初始化節(jié)點集合為G＝｛n_i,i=1,2,…,L_m｝,G由圖中具有最大度數(shù)的節(jié)點n₁及與n₁相距l(xiāng)跳節(jié)點的相鄰節(jié)點n_i構(gòu)成，將時隙i分配給節(jié)點n_i；3）改進的順序著色算法．

      算法

      輸入：原始WSN拓撲G＝（V,E）.

      輸出：節(jié)點時隙調(diào)度矩陣S=｛S_ij｝_N×M.

      Step1  網(wǎng)絡(luò)節(jié)點拓撲排序．對節(jié)點按照度數(shù)遞減規(guī)律排序并存儲為隊列Q=｛ni,i＝1,2,…，N｝，得到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的最大度數(shù)△G；

      Step2  確定時隙下確界．置初始時隙數(shù)M＝△G十1，調(diào)度矩陣S＝｛0｝_N×M；

      Step3  節(jié)點時隙初始化調(diào)度．不失一般性，將第i個時隙分配到節(jié)點n_i，得已調(diào)度節(jié)點集Gc＝｛n_i,i＝1,2,…，M｝,令S_ii=1,計數(shù)器P＝M＋1；

      Step4  對未調(diào)度節(jié)點排序．按照最大飽和度準(zhǔn)則對剩下的N-L_m個頂點排序，存儲為隊列
 

Q′＝｛n_j,j=L_m+1,…,N｝；

      Step5  調(diào)度Q′中節(jié)點n_j．搜索滿足2跳內(nèi)約束的時隙，記不同時隙數(shù)為Nc，依據(jù)Nc值分別執(zhí)行以下處理：

      ①若N_c＞1,將第一個可用時隙指派給節(jié)點n_j，Sij=1；

      ②若N_c＝1,將該唯一時隙指派給節(jié)點n_j，S_ij=1；

      ③若N_c＝0,則此時無空閑時隙指派給節(jié)點n_j，轉(zhuǎn)Step7；

      Step6  判斷是否所有節(jié)點已完成調(diào)度．若P＝N，算法停止；否則令P=P＋1，轉(zhuǎn)Step5；

      Step7  新增一個時隙，重新調(diào)度．令M＝M＋1，轉(zhuǎn)Step5．

      算法Step1排序的計算量為O（|N|）,Step4排序的計算量為O（|N-Lm|³）,N為網(wǎng)絡(luò)頂點數(shù)，Lm是頂點最大度數(shù)加1,整個算法的計算量約為O（|N|³）

3.2  階段二

      在階段二，使用模糊Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對WSN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行模糊聚類^[4、5] ，分類數(shù)為階段一中求得的M，輸入樣本為待調(diào)度節(jié)點．同一類中的所有節(jié)點可以在同一個時隙同時被調(diào)度；不同類中的節(jié)點必須在不同時隙被調(diào)度．考慮N×M結(jié)構(gòu) Hopfield網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點i是否在第j個時隙傳輸數(shù)據(jù)由Hopfield處在（i,j）位置神經(jīng)元的輸出Pij確定．利用第2節(jié)中的約束條件來設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)，即Hopfield網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)E．首先，所有的數(shù)據(jù)包應(yīng)該在一個時隙內(nèi)同步傳送；其次，當(dāng)節(jié)點i時隙j傳輸數(shù)據(jù)時，其他所有節(jié)點i的相鄰節(jié)點不能分配在時隙j；最后，當(dāng)節(jié)點i傳輸數(shù)據(jù)時，i的二跳相鄰節(jié)點也不能被分配到時隙j去傳輸數(shù)據(jù)．能量函數(shù)E大小反映網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時隙調(diào)度與最優(yōu)調(diào)度間差距，在考慮所有以上約束條件后，本文所設(shè)計能量函數(shù)E如下：
 

      其中：n_i表示第i個節(jié)點，d_ij為節(jié)點i，j間歐氏距離，權(quán)值w₁和w₂為正且滿足w1+w2＝l,權(quán)系數(shù)取值會影響網(wǎng)絡(luò)收斂性，需合理選取．V_i為第i類歐氏中心，即．（i,j）位置神經(jīng)元輸入為I_ij＝（n_i-v_i）²＋△I_ij，神經(jīng)元輸出為P_ij，外部激勵項△I_ij取常數(shù)．Hopfield網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程如下：

      Step1  初始化網(wǎng)絡(luò)內(nèi)神經(jīng)元（i,j）輸出P_ij:
 

      Step2  更新模糊隸屬度函數(shù)，重新計算類中心v_i；

      Step3  由式（1）計算能量函數(shù)；

      Step4  判斷網(wǎng)絡(luò)是否收斂于穩(wěn)定狀態(tài)，若|E（n+1）-E（n）|〉ε（ε為閾值），轉(zhuǎn)Step2；否則，網(wǎng)絡(luò)收斂，算法終止．

4  實驗結(jié)果與分析

      對TS-HNN算法的調(diào)度性能進行分析，與平均退火策略（MFA） ^[2] 、基于遺傳算法的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（HNN-GA） [^4]和含噪混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NC-NN） ^[5]3種方法調(diào)度性能比較．使用3種不同拓撲的測試網(wǎng)絡(luò)Case 1～3^[6] . 實驗中使用的數(shù)據(jù)包為固定長度，時隙長度設(shè)置為每包所需傳輸時間；節(jié)點問以泊松分布隨機收發(fā)數(shù)據(jù)包．每種拓撲結(jié)構(gòu)運行50次，取平均值進行比較．表1給出本文算法（TS-HNN）與其他3種方法求解得到的網(wǎng)絡(luò)最小延遲η和幀長度M．在節(jié)點數(shù)較少（Case 1）或平均度數(shù)不高時（Case 3），4種算法都能找到最優(yōu)幀長M＝8；對于節(jié)點數(shù)較多具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（Case 2），TS-HNN也能找到次優(yōu)幀長；且TS-HNN在3種拓撲下都具有最低的網(wǎng)絡(luò)時延．測試拓撲Case 1調(diào)度結(jié)果如圖l所示，填充有黑色的方格代表所在節(jié)點（node）在該時隙（slot）可被調(diào)度．圖2詳細描述了網(wǎng)絡(luò)時延隨數(shù)據(jù)包（packets）服務(wù)速率變化的情況．隨著服務(wù)速率增加，網(wǎng)絡(luò)時延也在變長，在節(jié)點數(shù)較少時（Case 1），4種算法的時延相差不大，如圖 2（a）；當(dāng)節(jié)點數(shù)增加時（Case 2）,4種算法下的網(wǎng)絡(luò)時延差異明顯增大，如圖2（b）．
 

5  結(jié)束語

      調(diào)度是一類經(jīng)典的帶約束資源優(yōu)化分配問題本文以傳感器網(wǎng)絡(luò)為研究背景，提出了一種基于圖著色與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩階段廣播調(diào)度算法．算法的基本思想是將廣播調(diào)度問題求解轉(zhuǎn)化為兩階段目標(biāo)尋優(yōu)：第1階段借助頂點著色思想搜索給定拓撲WSN的具有最短時隙數(shù)目的幀結(jié)構(gòu)；第2階段在上述幀結(jié)構(gòu)下使用模糊Hopfield網(wǎng)絡(luò)為每個節(jié)點增添額外的無沖突傳輸時隙，從而使得在原有幀長度下盡可能多的讓更多節(jié)點實現(xiàn)并行無干擾傳輸，以最大化信道利用率，仿真實驗證明了所提方法的有效性．

參考文獻：

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[2]WANG G,ARISARIN.Optimal broadcast scheduling in packet radio networks using mean gield annealing[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications.1997,15（2）:250-260.

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