摘  要： 在動態(tài)多模式網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)社區(qū)可以幫助人們了解網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)屬性，解決數(shù)據(jù)不足和不平衡問題，并且可以協(xié)助解決市場營銷和發(fā)現(xiàn)重要參與者的問題。一般來說，網(wǎng)絡(luò)和它的社區(qū)結(jié)構(gòu)是不均勻進化的。通過使用時態(tài)信息來分析多模網(wǎng)絡(luò)，分析時態(tài)正則化架構(gòu)和它的收斂屬性。提出的算法可以解釋為一個迭代的潛在語義分析過程，允許擴展到處理帶有參與者屬性和模內(nèi)聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)。
關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)挖掘；社區(qū)發(fā)現(xiàn)；社區(qū)演化；多模網(wǎng)絡(luò)；動態(tài)網(wǎng)絡(luò)

    當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)擁有海量數(shù)據(jù)，要從海量數(shù)據(jù)中得到有用的信息是很困難的，因此網(wǎng)絡(luò)分析[1]和建模[2]受到越來越多的關(guān)注。目前很多研究工作都只涉及一種模式的網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中只存在一種類型的參與者（點），參與者之間只存在同種類型的關(guān)系（聯(lián)系）。但是，最近迅猛發(fā)展的Web數(shù)據(jù)挖掘涉及到了不止一種類型的參與者，這些參與者之間的關(guān)系也不再僅限于一種。這種類型的網(wǎng)絡(luò)稱為多模網(wǎng)絡(luò)[3]。
    在多模網(wǎng)絡(luò)中，不同模中點的進化是不相同的。對于具有動態(tài)關(guān)系的異構(gòu)實體，發(fā)現(xiàn)演化社區(qū)有很多的好處：(1)能夠清晰地了解迥異模式之間的聯(lián)系和長期演化模式；(2)可以形象化具有多種實體和多種關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；(3)有助于在多種領(lǐng)域中做決策；(4)在早期如果發(fā)現(xiàn)不良的演化樣式，也可以發(fā)出事件警告。
    在動態(tài)多模網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)社區(qū)演化還是很困難的，原因有二：(1)不同的模式之間的演化是有關(guān)聯(lián)的；(2)不同模式具有獨特的演化樣式。本文采用譜聚類架構(gòu)，提出一種發(fā)現(xiàn)動態(tài)多模網(wǎng)絡(luò)中演化社區(qū)的一般方法。一個動態(tài)多模網(wǎng)絡(luò)會包含一系列的網(wǎng)絡(luò)快照，利用這些快照可以找出社區(qū)是如何演化的。在這個模型下，加入正則項反映時態(tài)變化[4]，可以將有聯(lián)系模式的聚類結(jié)果和相鄰時間戳作為一個模式下的社區(qū)更新的屬性，是一個將動態(tài)多模網(wǎng)絡(luò)分析和常規(guī)的基于屬性的數(shù)據(jù)挖掘聯(lián)系起來的新方法。
1 問題闡述
    給出含有m種類型元素X1，X2，…，Xm的m模網(wǎng)絡(luò)，找出每一模中的潛在社區(qū)是如何演化的[5]。在架構(gòu)中，通過一系列的網(wǎng)絡(luò)快照只關(guān)注離散時間戳，這個方法在正則項網(wǎng)絡(luò)分析中得到廣泛應(yīng)用。表1所示為下文中所涉符號及其表示的內(nèi)容。

    圖2顯示平均計算時間。噪音越大，計算時間越長。靜態(tài)聚類需要的時間是最短的，在線聚類的時間相對較長，時態(tài)正則化聚類的時間是最長的，特別是當(dāng)噪音強度非常大時，時間變得不可接受。在這種情況下，時態(tài)平滑性已經(jīng)被損害，算法需要更多的迭代找到最優(yōu)解。

    為了顯示參數(shù)調(diào)整的效果，選擇中等噪音強度的數(shù)據(jù)集，使用在線聚類和正則化聚類，時態(tài)權(quán)重wb從0.01～1 000進行調(diào)整， wa固定為1。如圖3所示，時態(tài)權(quán)重過大反而得到不好的效果，即時態(tài)正則化處于首要地位。大部分時間，時態(tài)規(guī)則化有利于聚類考慮時態(tài)信息，時態(tài)權(quán)重在0.01～100的范圍內(nèi)體現(xiàn)的尤為明顯。

    在實際應(yīng)用中，異構(gòu)參與者之間的互相作用形成了多模網(wǎng)絡(luò)。正是在這樣的網(wǎng)絡(luò)中，不同模的參與者構(gòu)成社區(qū)并慢慢演化。本文提出了時態(tài)正則化多模聚類算法在動態(tài)多模網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)演化社區(qū)。這個算法可以理解為迭代的LSA過程，在不同模和時間戳下的屬性構(gòu)成社區(qū)矩陣。基于這種屬性視圖，提出的算法也能擴展到處理帶有屬性的網(wǎng)絡(luò)、模內(nèi)聯(lián)系以及休眠點和活躍點。實驗結(jié)果證明該算法能夠根據(jù)一系列的快照找到更精確的社區(qū)結(jié)構(gòu)和社區(qū)演化。
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