摘 要: 在基于數(shù)字圖像處理技術的交通監(jiān)測系統(tǒng)中，由于攝像裝置所處的角度和高度原因，使得拍攝到的圖像存在非線性幾何形變，致使不能精確地對車輛進行跟蹤分析。為此提出了一種基于網格的圖像非線性形變的校正算法，建立一個與實際路面相關的虛擬環(huán)境。在虛擬環(huán)境中，可以使車輛信息為線性變化。通過Kalman濾波器對車輛信息進行分析、預測，達到車輛跟蹤的目的。
關鍵詞: 車輛跟蹤；非線性校正；Kalman濾波器
?
智能交通系統(tǒng)是目前世界交通運輸領域的前沿課題，它將電子信息技術、數(shù)據通信技術、自動控制和計算機技術綜合運用于交通運輸管理體系，從而實現(xiàn)交通運輸服務和管理的智能化?；跀?shù)字圖像處理技術的交通監(jiān)測系統(tǒng)能對采集到的視頻數(shù)據進行處理，從而得到關于道路交通流量的各種參數(shù)，車輛速度和車輛行駛位置軌跡是其中較為重要的兩個參數(shù)。但是攝像機所處的角度和高度的不同，會導致圖像的非線性形變，這種形變將使得車輛在圖像中的像素坐標不能正確地反映車輛在交通中的實際位置，給下一步的圖像處理工作帶來困難。本文重點研究圖像中的非線性形變情況，進而提出圖像網格算法——所謂網格就是根據圖像標志線為參照物所制作的交通網絡，即把車輛在圖像中的位置坐標轉換成實際坐標，提高模型計算的精確度，減少誤差的一種方法。通過非線性網格校正技術，結合Kalman濾波器，可以有效地對車輛的移動進行預測跟蹤，同時車輛速度的計算精度也將大大提高。
1 系統(tǒng)綜述
本文采用的系統(tǒng)主要是基于視頻的車輛檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)由3個比較重要的部分構成，分別為背景更新模型、非線性校正模型和車輛跟蹤模型。
系統(tǒng)對于圖像的基本處理過程如下：
(1)系統(tǒng)主要采取背景差法來獲取道路上的移動車輛，這里的背景主要指沒有車輛出現(xiàn)的道路圖像。系統(tǒng)采用實時的背景更新模型[1]來建立道路的背景圖像。通過該模型獲得的背景圖像能適應天氣和光照變化，且滿足實時更新的要求。
(2)當背景與當前幀相減后，可以得到相應的幀差圖像，如圖1所示，其中絕大部分背景都被濾除，保留圖像中移動車輛部分。通過選取合適的閾值，濾噪后獲得只有車輛的二值圖像如圖2所示。假定圖中黑色的部分為背景，白色區(qū)域為檢測到車輛區(qū)域，以下稱之為斑塊，主要是獲得斑塊的信息，包括斑塊的位置信息和特征信息[2]。這里的位置信息主要是斑塊在圖像中的位置，斑塊的特征信息主要是斑塊的面積、長寬比等斑塊自身信息。
(3)車輛的跟蹤[3]主要是根據這些信息對車輛的位置預測并進行匹配來達到車輛跟蹤的目的。這里提出的非線性網格校正技術主要是將位置信息轉換到建立的虛擬環(huán)境中，由于虛擬環(huán)境是線性的，可以在虛擬環(huán)境對車輛的位置進行預測分析，并將預測的結果轉換到圖像坐標，從而達到車輛跟蹤的目的。
3個模型的應用增加了整個系統(tǒng)的實時性和健壯性，其中非線性校正模型是承上啟下的一個重要模型，它承接了信息的轉換、分析、預測等重要的工作，并為車輛跟蹤提供了可靠的信息，同時也增加了整個系統(tǒng)的健壯性——適用不同的攝像機角度和路面的情況。?
2?非線性圖像網格校正算法
非線性圖像網格校正理論基礎主要來自圖像處理中的幾何失真校正思想和數(shù)值分析中的最小二乘法函數(shù)逼近算法。由于交通圖像中，交通標志線是圖像中的唯一標志線，通過對其的連接，可以發(fā)現(xiàn)呈網格狀，如圖3所示，對應于實際道路中網格如圖4所示，故該算法起名非線性圖像網格校正算法。
?
2.1? 幾何失真校正
在許多實際的圖像采集處理過程中，圖像中像素之間的空間關系會發(fā)生變化，這時圖像產生了幾何失真或幾何畸變[4,5]（顯示器上出現(xiàn)枕形或桶形的情況也可看作一個例子）。在交通圖像中，主要是攝像機架設的高度和角度問題導致拍攝的圖像產生了幾何失真。
2.2? 最小二乘法
最小二乘法[6]主要是采用近似的方法來盡可能地逼近所求函數(shù)，其逼近過程如下：
設y=f(x)為原函數(shù)，給定一組數(shù)據(xi,fi)(i=1,2,…,m)，
?????????????????????????????????????????
2.3?校正過程
在所攝取的圖像上建立坐標系，規(guī)定圖像的左上角頂點為坐標原點。根據道路的交通標志線設定圖像中的網格線（如圖3所示），對應到實際道路中的網格線和坐標系（如圖4所示）。通過在圖像上取點獲取坐標可以計算出圖像網格中每條直線的方程，從而得到各線交點的坐標，在實際道路中由道路的寬度和交通標志線得到實際網格的交點坐標，這兩類交點坐標有一一對應的關系。根據這些點坐標的對應關系，可以找到一個函數(shù)關系來反映圖像中所有點的坐標到實際坐標的映射。
由于圖像上不同位置的點非線性形變的程度不同，若所有點都對應一個映射關系則不能保證校正的準確性，為了使坐標的變換更為準確，可以建立小網格模型。在圖像中的每一個網格上取8個點，分別對應到實際網格的8個點上，由這8個點的坐標對應關系建立每個網格的坐標映射函數(shù)。這樣在進行非線性坐標變換時，首先判斷被計算點所處的網格位置，再由相應的映射函數(shù)進行變換。這里可以根據工程需求來選擇參考點的數(shù)量，參考點數(shù)量越多，逼近函數(shù)次數(shù)可以越高，精度也越高。
3?算法應用
在系統(tǒng)綜述中提到斑塊的位置信息，以下處理框圖表示了位置信息通過非線性轉換來建立車輛預測從而達到車輛跟蹤的目的。整個跟蹤處理過程主要包括兩個階段，如圖5所示。
?
?
整個跟蹤過程主要遵循了Kalman濾波器對目標預測而進行跟蹤的思想，同時引入了非線性轉換模型，使得目標的預測更加可靠、準確。在預測的同時，對車輛的信息進行及時更新，這樣即使一開始獲得位置信息不足，也可以隨著幀數(shù)的增加慢慢自適應，達到跟蹤征輛車的目的。
將該算法應用于智能交通車輛跟蹤中，實驗結果如圖6所示。從圖中可以看出，該算法不僅對單獨車輛跟蹤有很好的效果，而且對多目標的跟蹤也適用。
?
非線性圖像網格校正算法對基于視頻的車輛跟蹤起到了很大的作用，提高了跟蹤效率，對圖像中的非線性失真有較好的改善。
當然該算法在配合跟蹤算法時也有不足。首先，車輛的初始信息必須建立非常準確，這樣才能確保接下來的跟蹤可以正常進行；其次，前后兩幀中車輛的變化不能太大，也就是幀間隔時間不能太長，如果幀間隔時間過長，車輛預測的位置將不是十分準確。
該算法雖然在車輛跟蹤上有一定的改進，但是對于特殊情況，如彎道非線性轉換、變焦后非線性系數(shù)的轉換等，還需要進一步深入研究。
參考文獻
[1]? BEYMER D, MCLAUCHLAN P，COIFMAN B,et al. A real-time computer vision system for measuring traffic parameters, in Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, Puerto,? 1997:? 496-501.
[2]? MASOUD, PAPANIKOLOPOULOS N P. Robust pedestrian tracking using a model-based approach, inProc. IEEE Conf. Intelligent Transportation Systems, 1997:338-343.
[3]? 鐘慧湘，王鉦旋，龐云階.圖像重建中的有理逼近方法[J].中國圖像圖形學報，2000，7(11)：65-71.
[4]? 韓鳳磊，龐其昌.一種圖像非線性形變的恢復方法[J] .光學技術,2003,(5).
[5]? 李慶揚，王能超，易大易.數(shù)值分析[M].武漢：華中理工大學出版社，1995.