一個(gè)基本概念

分貝(dB)：按照對(duì)數(shù)定義的一個(gè)幅度單位。對(duì)于電壓值，dB以20log(V_A/V_B)給出；對(duì)于功率值，以10log(P_A/P_B)給出。dBc是相對(duì)于一個(gè)載波信號(hào)的dB值；dBm是相對(duì)于1mW的dB值。對(duì)于dBm而言，規(guī)格中的負(fù)載電阻必須是已知的(如：1mW提供給50Ω)，以確定等效的電壓或電流值。

靜態(tài)指標(biāo)定義：

量化誤差（Quantization Error）

量化誤差是基本誤差，用圖3所示的簡單3bit ADC來說明。輸入電壓被數(shù)字化，以8個(gè)離散電平來劃分，分別由代碼000b到111b去代表它們，每一代碼跨越Vref/8的電壓范圍。代碼大小一般被定義為一個(gè)最低有效位（Least Significant Bit，LSB）。若假定Vref＝8V時(shí)，每個(gè)代碼之間的電壓變換就代表1V。換言之，產(chǎn)生指定代碼的實(shí)際電壓與代表該碼的電壓兩者之間存在誤差。一般來說，0.5LSB偏移加入到輸入端便導(dǎo)致在理想過渡點(diǎn)上有正負(fù)0.5LSB的量化誤差。

圖3 理想ADC轉(zhuǎn)換特性

 偏移與增益誤差（Offset Gain Error）

器件理想輸出與實(shí)際輸出之差定義為偏移誤差，所有數(shù)字代碼都存在這種誤差。在實(shí)際中，偏移誤差會(huì)使傳遞函數(shù)或模擬輸入電壓與對(duì)應(yīng)數(shù)值輸出代碼間存在一個(gè)固定的偏移。通常計(jì)算偏移誤差方法是測量第一個(gè)數(shù)字代碼轉(zhuǎn)換或“零”轉(zhuǎn)換的電壓，并將它與理論零點(diǎn)電壓相比較。增益誤差是預(yù)估傳遞函數(shù)和實(shí)際斜率的差別，增益誤差通常在模數(shù)轉(zhuǎn)換器最末或最后一個(gè)傳輸代碼轉(zhuǎn)換點(diǎn)計(jì)算。

為了找到零點(diǎn)與最后一個(gè)轉(zhuǎn)換代碼點(diǎn)以計(jì)算偏移和增益誤差，可以采用多種測量方式，最常用的兩種是代碼平均法和電壓抖動(dòng)法。代碼平均測量就是不斷增大器件的輸入電壓，然后檢測轉(zhuǎn)換輸出結(jié)果。每次增大輸入電壓都會(huì)得到一些轉(zhuǎn)換代碼，用這些代碼的和算出一個(gè)平均值，測量產(chǎn)生這些平均轉(zhuǎn)換代碼的輸入電壓，計(jì)算出器件偏移和增益。電壓抖動(dòng)法和代碼平均法類似，不同的是它采用了一個(gè)動(dòng)態(tài)反饋回路控制器件輸入電壓，根據(jù)轉(zhuǎn)換代碼和預(yù)期代碼的差對(duì)輸入電壓進(jìn)行增減調(diào)整，直到兩代碼之間的差值為零，當(dāng)預(yù)期轉(zhuǎn)換代碼接近輸入電壓或在轉(zhuǎn)換點(diǎn)附近變化時(shí)，測量所施加的“抖動(dòng)”電壓平均值，計(jì)算偏移和增益。

微分非線性（Differential nonlinearity，DNL）

理論上說，模數(shù)器件相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)之間，模擬量的差值都是一樣的。就好比疏密均勻的尺子。但實(shí)際上，相鄰兩刻度之間的間距不可能都是相等的。所以，ADC相鄰兩刻度之間最大的差異就叫微分非線性DNL，也稱為差分非線性。同樣舉例來說明，如果對(duì)于12bit的ADC，其INL＝8LSB，DNL＝3LSB，在基準(zhǔn)電壓為4.095V時(shí)，測得A電壓對(duì)應(yīng)讀數(shù)為1000b，測得B電壓對(duì)應(yīng)讀數(shù)為1200b。那么就可以判斷出，B點(diǎn)電壓值比A點(diǎn)高出197mV到203mV，而不是準(zhǔn)確的200mV。

圖4 DNL誤差特性

圖4中，001b到010b碼制過渡過程的DNL為0LSB，因?yàn)閯偤脼?/span>1LSB。但是000b到001b過渡就有個(gè)0.2LSB的DNL，因?yàn)榇藭r(shí)有1.2LSB的代碼寬度。應(yīng)當(dāng)注意：如果在ADC或者DAC的datasheet中沒有清楚說明DNL參數(shù)的話，可視該轉(zhuǎn)換器沒有漏碼，即暗示它有優(yōu)于正負(fù)1LSB的DNL。

積分非線性（Integral nonlinearity，INL）

積分非線性表示了ADC器件在所有的數(shù)值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的模擬值和真實(shí)值之間誤差最大的那一點(diǎn)的誤差值，也就是輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。單位是LSB。例如，一個(gè)12bit的ADC，INL值為1LSB，那么，對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)4.095V，測某電壓得到的轉(zhuǎn)換結(jié)果是1000b，那么，真實(shí)電壓值可能分布在0.999V到1.001V之間。

INL是DNL誤差的數(shù)學(xué)積分，即一個(gè)具有良好INL的ADC保證有良好的DNL。

圖5 INL誤差特性

總之，非線性微分和積分是指代碼轉(zhuǎn)換與理想狀態(tài)之間的差異。非線性微分(DNL)主要是代碼步距與理論步距之差，而非線性積分 (INL)則關(guān)注所有代碼非線性誤差的累計(jì)效應(yīng)。對(duì)一個(gè)ADC來說，一段范圍的輸入電壓產(chǎn)生一個(gè)給定輸出代碼，非線性微分誤差為正時(shí)輸入電壓范圍比理想的大，非線性微分誤差為負(fù)時(shí)輸入電壓范圍比理想的要小。從整個(gè)輸出代碼來看，每個(gè)輸入電壓代碼步距差異累積起來以后和理想值相比會(huì)產(chǎn)生一個(gè)總差異，這個(gè)差異就是非線性積分誤差。

圖6 INL和DNL

與增益和偏移一樣，計(jì)算非線性微分與積分誤差也有很多種方法，代碼平均和電壓抖動(dòng)兩種方法都可以使用，但是由于存在重復(fù)搜索，當(dāng)器件位數(shù)較多時(shí)這兩種方法執(zhí)行起來很費(fèi)時(shí)。一個(gè)更加有效計(jì)算INL和DNL的方法是直方圖法，采用線性或正弦直方圖。圖7說明了線性斜升技術(shù)的應(yīng)用，首先使輸入電壓線性增加，同時(shí)對(duì)輸出以固定間隔連續(xù)采樣，電壓逐步增加時(shí)連續(xù)幾次采樣都會(huì)得到同樣輸出代碼，這些采樣次數(shù)稱為“點(diǎn)擊數(shù)”。

圖7 計(jì)算直方圖

從統(tǒng)計(jì)上講，每個(gè)代碼的點(diǎn)擊數(shù)量直接與該代碼的相應(yīng)輸入電壓范圍成正比，點(diǎn)擊數(shù)越多表明該代碼的輸入電壓范圍越大，非線性微分誤差也就越大；同樣，代碼點(diǎn)擊數(shù)越少表明該代碼輸入電壓范圍越小，非線性微分誤差也就越小。用數(shù)學(xué)方法計(jì)算，如果某個(gè)代碼點(diǎn)擊數(shù)為9，而“理想”情況下是8，則該器件的非線性微分誤差就是(9-8)/8或0.125。非線性積分是所有代碼非線性微分的累計(jì)值，對(duì)于斜升直方圖，它就是每個(gè)非線性微分誤差的和。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看，非線性積分誤差等于在代碼X-1的非線性微分誤差加上代碼X和代碼X-1的非線性微分誤差平均值。

動(dòng)態(tài)指標(biāo)定義：

有效位數(shù)(ENOB)：模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)與輸入頻率f_IN相關(guān)的測試指標(biāo)(位)。隨著f_IN的增大，整體噪聲(特別是失真成分)將會(huì)增大，因而降低了ENOB和SINAD性能。另請(qǐng)參考：信號(hào)與噪聲 + 失真比(SINAD)。ENOB與SINAD的關(guān)系式為：

分辨率：模擬信號(hào)被量化時(shí)，它是以有限的離散電壓電平表示的，分辨率是用來表示信號(hào)的離散電平個(gè)數(shù)。為了更精確地恢復(fù)模擬信號(hào)，必須提高分辨率。分辨率通常定義為位數(shù)，利用更高的分辨率進(jìn)行轉(zhuǎn)換可以降低量化噪聲。

RMS：參考有關(guān)均方根(RMS)的注釋。

均方根(RMS)：表示交流信號(hào)的有效值或有效直流值。對(duì)于正弦波，RMS是峰值的0.707倍，或者是峰-峰值的0.354倍。

SFDR：參考有關(guān)無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)的注釋。

信號(hào)與噪聲 + 失真比(SINAD)：直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波f_IN (對(duì)于ADC指的是輸入正弦波，對(duì)于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比，包括諧波成分。典型值以分貝表示，另請(qǐng)參考關(guān)于均方根(RMS)和總諧波失真的注釋。

信噪比(SNR)：直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波f_IN (對(duì)于ADC指的是輸入正弦波，對(duì)于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比，直流噪聲和諧波失真除外。典型值以分貝表示，另請(qǐng)參考關(guān)于均方根(RMS)的注釋。

理想狀況下，最小轉(zhuǎn)換噪聲的理論值只包括量化噪聲，可直接由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換分辨率計(jì)算得到：(N): SNR = (6.02N +1.76)dB

無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)：正弦波f_IN (對(duì)于ADC指的是輸入正弦波，對(duì)于ADC/DAC指的是重建的輸出正弦波)的RMS值與在頻域觀察到的雜散信號(hào)的RMS值之比，典型值以分貝表示。SFDR在一些需要最大轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)范圍的通信系統(tǒng)中非常重要。

總諧波失真(THD)：出現(xiàn)在輸入(DAC為輸出)頻率整數(shù)倍頻點(diǎn)(諧波)的失真的RMS值與輸入(或輸出)正弦波的RMS值之比。測量中僅包括奈奎斯特頻限內(nèi)的諧波，典型值以分貝表示：

式中，V₂ 至V_x是基波V₁的諧波。