《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種基于子空間的OFDM載頻盲估計(jì)方法
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2012年第9期
丁金忠， 黃 焱， 王潤(rùn)亮， 李 浩
解放軍信息工程大學(xué) 信息工程學(xué)院， 河南 鄭州450002
摘要： 利用正交頻分信號(hào)自身的結(jié)構(gòu)特性，提出了一種基于子空間的載波盲同步方法：利用OFDM信號(hào)子空間與噪聲子空間的正交性進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)；對(duì)小數(shù)倍頻偏進(jìn)行補(bǔ)償后，根據(jù)整數(shù)倍頻偏會(huì)引起信號(hào)自相關(guān)矩陣對(duì)角線上的非零元素在子載波間平移的特點(diǎn)進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)。給出了理論分析過程和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該算法具有較大的頻偏估計(jì)范圍以及良好的估計(jì)精度，算法性能幾乎不受信道條件及系統(tǒng)子載波調(diào)制方式影響，且該算法只需要較小的數(shù)據(jù)量就能獲得穩(wěn)定的頻偏估計(jì)性能。另外，該文還對(duì)仿真中存在的實(shí)驗(yàn)誤差來源進(jìn)行了分析。
中圖分類號(hào)： TN929.53
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2012)09-0114-04
A subspace-based algorithm for blind carrier frequency estimation in OFDM systems
Ding Jinzhong, Huang Yan, Wang Runliang, Li Hao
Institute of Information Engineering，PLA Information Engineering University，Zhengzhou 450002，China
Abstract： Taking advantage of signal structure in OFDM systems, a blind carrier synchronization algorithm based on subspace was proposed: estimate decimal frequency offset according to the character that signal subspace is orthogonal with noise subspace. After decimal frequency offset was estimated and compensated, taking advantage the character that integral frequency offset would result in movement of non-zero elements in auto-correlation matrix, the integral frequency offset was estimated. Theoretical analysis and simulation results are provided. The simulation results show that the proposed algorithm can estimate frequency offset in large scale. Furthermore, it can achieve a high resolution. During simulation, it is showed that the algorithm was robust to modulation mode of subcarriers and channel. Besides, the algorithm only needs little data to converge. This paper also analyzed error source of simulation.
Key words : OFDM; carrier synchronization; subspace; virtual subcarrier

    OFDM是一種特殊的多載波傳輸技術(shù)，具有高效的頻譜利用率及良好的抗多徑衰落能力，被認(rèn)為是下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)最具吸引力的候選方案之一[1]。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本振不穩(wěn)定，或者系統(tǒng)存在多普勒頻移，因此會(huì)引起載頻偏差。OFDM系統(tǒng)的一大缺陷是對(duì)載頻偏差特別敏感。如果載頻偏差是子載波間隔的小數(shù)倍，則各個(gè)子載波之間不再正交，引入了載波間干擾（ICI），導(dǎo)致子載波間的能量“泄漏”，造成信號(hào)功率下降，使系統(tǒng)誤碼率性能下降。如果載頻偏差是子載波間隔的整數(shù)倍,則各個(gè)子載波之間仍然保持正交，但各個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)發(fā)生了移位。

    目前，已有大量OFDM系統(tǒng)的載波同步方法，可以分為兩大類：基于訓(xùn)練序列或?qū)ьl的同步方法和盲同步方法。其中，基于訓(xùn)練序列或?qū)ьl的方法[2-3]可以獲得較高的同步精度，且同步速度較快，但是這類方法需要在傳輸數(shù)據(jù)中插入訓(xùn)練序列或?qū)ьl，犧牲了系統(tǒng)的傳輸效率。因此，在對(duì)系統(tǒng)傳輸效率要求較高的場(chǎng)合通常需要充分利用OFDM信號(hào)的結(jié)構(gòu)特性，進(jìn)行盲同步。這類方法主要有基于循環(huán)前綴的最大似然（ML）方法[4]、利用信號(hào)自相關(guān)特性的方法[5]、基于信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的方法[6]及基于子空間的方法[7-8]等。
    本文提出一種基于子空間的OFDM系統(tǒng)載波盲同步方法。利用OFDM信號(hào)子空間與噪聲子空間相互正交的特性進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)；對(duì)小數(shù)倍頻偏進(jìn)行補(bǔ)償后，利用在理想條件下OFDM系統(tǒng)虛子載波能量為0的特性進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)。
1 OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型
    OFDM系統(tǒng)發(fā)送端產(chǎn)生0、1比特序列經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換分配到許多個(gè)子載波上進(jìn)行基帶調(diào)制。采用IFFT變換來保證系統(tǒng)各個(gè)子載波之間相互正交，并轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)。為了有效克服碼間干擾，在OFDM系統(tǒng)中常采用循環(huán)前綴CP(Cyclic Prefix)技術(shù)，即復(fù)制符號(hào)末尾的M個(gè)樣點(diǎn)到原OFDM數(shù)據(jù)之前作為循環(huán)前綴，與原OFDM數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)完整的OFDM符號(hào)。最后，將數(shù)據(jù)并串轉(zhuǎn)換后進(jìn)行發(fā)送。發(fā)送信號(hào)經(jīng)過存在多徑衰落影響與加性高斯白噪聲干擾的信道后到達(dá)接收端。另外，由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本振頻率差以及多普勒頻移的存在，引入了載頻偏差。接收端進(jìn)行頻偏補(bǔ)償后通過一系列與發(fā)送端相反的處理過程恢復(fù)出發(fā)送數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)信息的有效傳遞。


 





3 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)及誤差分析
3.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
     在Matlab實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，對(duì)所提出的算法進(jìn)行仿真以驗(yàn)證其性能。仿真條件如下：OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)N=64，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為8，系統(tǒng)采樣率為72 kHz，符號(hào)周期1 ms，每一幀OFDM數(shù)據(jù)包含20個(gè)OFDM符號(hào)。仿真分別在加性高斯白噪聲信道和瑞利衰落信道下進(jìn)行，采用的瑞利衰落信道多徑數(shù)為5，最大多普勒頻移為5 Hz(對(duì)應(yīng)歸一化最大多普勒頻移fdT=0.005)，各徑參數(shù)如表1所示。仿真中每隔一個(gè)符號(hào)周期對(duì)信道采樣一次，即假定在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)信道保持不變。共進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。圖5、圖6給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
 
  


       圖5所示為在AWGN信道和瑞利衰落信道條件下，各子載波調(diào)制方式分別為BPSK、16QAM，利用200個(gè)OFDM符號(hào)進(jìn)行載頻估計(jì)時(shí)，本文算法頻偏估計(jì)的MSE性能隨信噪比變化的曲線。從圖5可以看出，本文算法性能不受OFDM子載波調(diào)制方式影響，不論在加性高斯白噪聲信道還是在瑞利多徑衰落信道下都能得到較高的估計(jì)性能。圖6所示為在瑞利衰落信道條件下，子載波調(diào)制方式為BPSK，信噪比為15 dB時(shí)，本文算法頻偏估計(jì)MSE隨符號(hào)數(shù)變化的曲線。由圖6可見，隨著用于進(jìn)行頻偏估計(jì)的符號(hào)數(shù)增加，頻偏估計(jì)MSE變小，當(dāng)符號(hào)數(shù)大于100時(shí)，算法性能逐漸趨于穩(wěn)定。
    圖7所示為在瑞利衰落信道條件下，實(shí)際歸一化頻偏為-3.33時(shí)，整數(shù)倍頻偏估計(jì)正確率隨信噪比變化曲線。由圖7可見，隨著信噪比增大，整數(shù)倍頻偏估計(jì)性能越來越好，當(dāng)信噪比等于0 dB時(shí)，整數(shù)倍頻偏估計(jì)正確率達(dá)到100%。圖8所示給出了信噪比為15 dB時(shí)，本文算法對(duì)不同載波頻偏估計(jì)MSE性能曲線。從上文理論分析可得，整數(shù)倍頻偏不會(huì)影響各子載波之間的正交性，故算法性能應(yīng)當(dāng)不受整數(shù)倍頻偏影響。但由圖8可見，當(dāng)歸一化頻偏時(shí)，算法獲得最好的性能；隨著頻偏增大，估計(jì)MSE性能下降,且對(duì)于相同的整數(shù)倍頻偏,估計(jì)性能相近。

3.2 誤差分析
    從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，仿真實(shí)驗(yàn)中算法對(duì)不同載頻偏差的估計(jì)性能并不相同，這與理論分析的結(jié)論不符。這是由于在Matlab中存在計(jì)算誤差，導(dǎo)致OFDM符號(hào)受到整數(shù)倍頻偏影響后各個(gè)子載波之間不再嚴(yán)格正交，且整數(shù)倍頻偏越大，這種正交性的喪失越嚴(yán)重。所以，圖8中的頻偏估計(jì)MSE呈現(xiàn)為一條階梯狀的曲線。

    利用OFDM信號(hào)子空間與噪聲子空間的正交性，本文提出一種小數(shù)倍載頻偏差的估計(jì)方法；利用整數(shù)倍頻偏會(huì)引起OFDM數(shù)據(jù)在子載波上發(fā)生移位，從而影響子載波上能量分布的特性，進(jìn)行整數(shù)倍載頻偏差估計(jì)。該方法無(wú)需任何訓(xùn)練序列輔助，能夠?qū)崿F(xiàn)OFDM載波盲同步。仿真結(jié)果表明，本文具有良好的性能，且估計(jì)性能不受系統(tǒng)子載波調(diào)制方法及信道條件影響。
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