抖動(dòng)測(cè)量是串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)分析和認(rèn)證中的關(guān)鍵要素。由于當(dāng)前許多設(shè)計(jì)中的符號(hào)速率通常要超過(guò)2.5 Gb/s，因此準(zhǔn)確地檢定抖動(dòng)正變得更加重要。參考時(shí)鐘是所有抖動(dòng)測(cè)量的核心，必須針對(duì)這個(gè)參考時(shí)鐘測(cè)量符號(hào)定時(shí)。在理想情況下，會(huì)有這樣一個(gè)時(shí)鐘；但在實(shí)踐中，通常沒(méi)有這樣的時(shí)鐘。因此，必須從被測(cè)信號(hào)中恢復(fù)參考時(shí)鐘。恢復(fù)這一時(shí)鐘使用的方法對(duì)測(cè)得的抖動(dòng)有著直接影響。串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)如PCI Express™和串行ATA解決了這個(gè)問(wèn)題，它們不僅定義了抖動(dòng)，還定義了推導(dǎo)測(cè)量結(jié)果使用的具體時(shí)鐘恢復(fù)方法。選擇的時(shí)鐘恢復(fù)方法影響著追蹤能力及可以測(cè)量的抖動(dòng)總量。抖動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中靈活的時(shí)鐘恢復(fù)不僅有助于滿足特定標(biāo)準(zhǔn)要求，還提供了強(qiáng)大的分析工具，可以預(yù)測(cè)實(shí)際接收機(jī)的性能。
時(shí)鐘恢復(fù)
圖1是串行數(shù)據(jù)接收機(jī)的基本方框圖。接收機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)流的跳變，在本文中假設(shè)為NRZ。時(shí)鐘恢復(fù)方框通過(guò)使用鎖相環(huán)(PLL)把時(shí)鐘信號(hào)鎖相到數(shù)據(jù)跳變，從數(shù)據(jù)邊沿中導(dǎo)出采樣時(shí)鐘。PLL操作生成一個(gè)時(shí)鐘，其抖動(dòng)與數(shù)據(jù)的抖動(dòng)相同，以支持位速率的長(zhǎng)期變化，但它允許傳送短期變化。恢復(fù)的采樣時(shí)鐘上出現(xiàn)的抖動(dòng)速率由PLL反饋環(huán)路的低通濾波器確定。這一設(shè)計(jì)允許接收機(jī)不受長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均位速率相對(duì)較大變化的影響。
檢測(cè)器使用恢復(fù)的時(shí)鐘，定位符號(hào)邊界，在符號(hào)的標(biāo)稱(chēng)中心(單位間隔或UI)對(duì)電壓采樣，確定存在電平1或0。通過(guò)時(shí)鐘恢復(fù)電路傳送的抖動(dòng)包含隨機(jī)成分和確定性成分。
發(fā)射機(jī)抖動(dòng)
使用鎖相環(huán)恢復(fù)定時(shí)參考，分析發(fā)射機(jī)定時(shí)抖動(dòng)。在這方面，抖動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的行為與串行數(shù)據(jù)接收機(jī)類(lèi)似。數(shù)據(jù)流與恢復(fù)的時(shí)鐘之間的相位誤差在抖動(dòng)分析函數(shù)中分析。相位誤差代表著用來(lái)調(diào)節(jié)VCO頻率，以追蹤被測(cè)信號(hào)符號(hào)速率的控制信號(hào)。這種相位誤差實(shí)際上是參考時(shí)鐘和數(shù)據(jù)跳變之間的抖動(dòng)。
圖1. 串行數(shù)據(jù)接收機(jī)方框圖。時(shí)鐘恢復(fù)函數(shù)生成一個(gè)采樣時(shí)鐘，追蹤數(shù)據(jù)流中的抖動(dòng)。
[圖示內(nèi)容：]
serial data signal (NRZ): 串行數(shù)據(jù)信號(hào)(NRZ)
detector: 檢測(cè)器
de-serializer: 解串行器
parallel data out: 并行數(shù)據(jù)輸出
phase detector: 相位檢測(cè)器
low pass filter: 低通濾波器
圖2. 抖動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。時(shí)鐘恢復(fù)函數(shù)與串行數(shù)據(jù)接收機(jī)中使用的類(lèi)似，其中包括一個(gè)低通濾波器和VCO。分析控制環(huán)路反饋路徑中的相位誤差信號(hào)，測(cè)量數(shù)據(jù)流中的定時(shí)抖動(dòng)。
[圖示內(nèi)容：]
serial data signal (NRZ): 串行數(shù)據(jù)信號(hào)(NRZ)
phase detector: 相位檢測(cè)器
phase error: 相位誤差
jitter analysis function: 抖動(dòng)分析函數(shù)
low pass filter: 低通濾波器
可以使用下面的公式，使用Laplace變換符號(hào)描述穩(wěn)態(tài)相位誤差：
(1)
公式(1)中的函數(shù)H(s)是圖2中反饋路徑內(nèi)的低通濾波器。分母中的極性(H(s)/s)從相位轉(zhuǎn)換成VCO中的頻率。我們選擇低通濾波器，在鎖相環(huán)中提供所需的屬性。這種濾波器同時(shí)影響著測(cè)量系統(tǒng)的追蹤特點(diǎn)和抖動(dòng)轉(zhuǎn)函。
時(shí)鐘恢復(fù)濾波選項(xiàng)
有多個(gè)選項(xiàng)可以配置PLL環(huán)路濾波器。常用的黃金PLL在反饋路徑中采用簡(jiǎn)單的比例系數(shù)。多種標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在抖動(dòng)測(cè)量中使用這類(lèi)濾波器，包括光纖通道標(biāo)準(zhǔn)?？梢允褂肏(s) = wc的濾波函數(shù)，實(shí)現(xiàn)單極環(huán)路濾波器。誤差信號(hào)的公式如下：
(2)
其中截止頻率由ωc確定。
許多串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)使用擴(kuò)頻時(shí)鐘控制輻射。擴(kuò)頻時(shí)鐘(SSC)在較小的范圍內(nèi)低速調(diào)制符號(hào)速率。一般來(lái)說(shuō)，擴(kuò)頻速率是30 kHz，位速率的峰值偏差是–0.5%。存在SSC時(shí)的信號(hào)速率可以視為線性頻率位移隨時(shí)間變化(f = f0+Ct)。信號(hào)相位是頻率的積分；因此SSC得到一個(gè)隨t2變化的相位。假設(shè)頻率變化在t=0時(shí)間上開(kāi)始，相位的Laplace變換采用下面的公式：
(3)
常數(shù)C是信令頻率的變化速率，通過(guò)在s接近se(s)的0時(shí)得到極限，可以確定穩(wěn)態(tài)誤差。
(4)
這個(gè)極限用公式(4)表示，表明誤差隨著時(shí)間持續(xù)增加(在s接近0時(shí)為無(wú)窮大)。在實(shí)踐中，濾波器中充分高的截止頻率會(huì)在較長(zhǎng)、但有限的觀測(cè)周期內(nèi)保持較小的誤差。
測(cè)量擴(kuò)頻時(shí)鐘信號(hào)的更好的選項(xiàng)是在原點(diǎn)有一個(gè)電極的二階濾波器。這類(lèi)濾波器追蹤穩(wěn)態(tài)擴(kuò)頻，公式如下：
(5)
與這個(gè)濾波器有關(guān)的誤差函數(shù)是：
(6)
通過(guò)把公式(3)代入(6)，得到公式(4)中的極限，可以得到穩(wěn)態(tài)誤差。極限為：
(7)
在這種情況下，穩(wěn)態(tài)誤差是恒定的，因此環(huán)路以固定的相位偏置追蹤SSC。
由于這種屬性，串行ATA PHY II標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定使用這類(lèi)環(huán)路濾波器。采用SSC的其它標(biāo)準(zhǔn)，如PCI Express™，也可以從這類(lèi)環(huán)路濾波器中受益。盡管最新版的PCI Express一致性測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定單極PLL濾波器，且在使SSC失效的情況下測(cè)量信號(hào)，但不一定總能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。二階環(huán)路濾波器允許在啟動(dòng)SSC的情況下進(jìn)行測(cè)量。
抖動(dòng)轉(zhuǎn)函
除追蹤屬性外，PLL還控制著被測(cè)抖動(dòng)的頻率成分。相位誤差信號(hào)具有高通特點(diǎn)，這由環(huán)路濾波器H(s)確定。
圖3顯示了公式(2)和公式(6)中一階和二階鎖相環(huán)的抖動(dòng)轉(zhuǎn)函。一階PLL的截止頻率和二階PLL的自然頻率設(shè)為1.8 MHz。二階環(huán)路的實(shí)際截止頻率(3 dB點(diǎn))相對(duì)于自然頻率的位移量可以使用下面的公式確定：
(8)
對(duì)0.707的阻尼系數(shù)，公式(8)的截止頻率和自然頻率變成fc = 2.06 fn?？梢允褂霉?8)確定自然頻率，實(shí)現(xiàn)所需的截止頻率。
誤差信號(hào)的傳輸頻帶控制著一定信號(hào)測(cè)得的抖動(dòng)量。附錄中的圖4到圖6顯示了使用不同的PLL濾波器和截止頻率在2.5 Gb/s PCI Express信號(hào)上測(cè)得的抖動(dòng)。這些測(cè)量在力科SDA 6000A上進(jìn)行，該系統(tǒng)通過(guò)處理從串行數(shù)據(jù)信號(hào)數(shù)字化采集起越過(guò)信號(hào)門(mén)限的次數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)抖動(dòng)測(cè)量函數(shù)。正如有人預(yù)期的那樣，最高的總抖動(dòng)使用最低的截止頻率(在本例中是100 kHz)測(cè)得。通過(guò)使用精密的PLL截止頻率，在存在特定數(shù)據(jù)源時(shí)，可以估算特定接收機(jī)的性能。在本例中，在PLL帶寬從7 MHz提高到22 MHz時(shí)，總抖動(dòng)降低了30% (從130 ps Tj下降到89 ps Tj)。這表明7–22 MHz范圍內(nèi)包含大量的抖動(dòng)。抖動(dòng)劃分結(jié)果還表明新增的這一抖動(dòng)中大約有24 ps是確定性抖動(dòng)，因此是由發(fā)射機(jī)中的系統(tǒng)效應(yīng)引起的。
在從特定接收機(jī)角度考察時(shí)，這類(lèi)抖動(dòng)分析可以更精確地了解一定發(fā)射機(jī)的實(shí)際抖動(dòng)性能。它進(jìn)一步提高了優(yōu)化接收機(jī)設(shè)計(jì)，以用于特定類(lèi)型的發(fā)射機(jī)的可能。在PLL類(lèi)型和截止頻率范圍一定時(shí)，可以使用這一工具保證任何發(fā)射機(jī)的性能和互通能力。
總結(jié)
參考時(shí)鐘恢復(fù)函數(shù)是所有抖動(dòng)測(cè)量的基本組成部分。這一函數(shù)的屬性影響著追蹤能力及從串行數(shù)據(jù)發(fā)射機(jī)測(cè)得的抖動(dòng)量。在存在擴(kuò)頻時(shí)鐘時(shí)，追蹤對(duì)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量至關(guān)重要，時(shí)鐘恢復(fù)的抖動(dòng)轉(zhuǎn)函的高通截止頻率則控制著測(cè)得的抖動(dòng)量。在這方面，可以設(shè)計(jì)抖動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，仿真串?dāng)?shù)據(jù)接收機(jī)操作。有了這種靈活性，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)際接收機(jī)性能。
參考資料
微波應(yīng)用的合成器設(shè)計(jì), Ulirch L. Rohde
鎖相環(huán)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí), Garth Nash
傅立葉變換及其應(yīng)用, Ronald N, Bracewell
附錄
圖3: 一階(紅色)和二階(綠色) PLL的抖動(dòng)轉(zhuǎn)函，其中截止頻率和自然頻率為1.8 MHz。注意，二階PLL的截止頻率要比一階PLL快。藍(lán)色曲線顯示了使用公式(8)表示的自然頻率位移的二階響應(yīng)。
圖4. 100 kHz PLL濾波器測(cè)量的發(fā)射機(jī)抖動(dòng)的功率譜(上面的曲線)和直方圖(下面的曲線)。注意，串行數(shù)據(jù)發(fā)射機(jī)使用的時(shí)鐘發(fā)生器中一般有大量的低頻抖動(dòng)。
圖5. 2極, 7 MHz PLL濾波器的抖動(dòng)頻率和直方圖。由于消除了大量的低頻抖動(dòng)，在本例中總抖動(dòng)要明顯低得多。
圖6. 25 MHz PLL濾波器測(cè)得的抖動(dòng)頻率和直方圖。由于在低于25 MHz時(shí)消除了大量的抖動(dòng)，其對(duì)直方圖有著明顯影響，該直方圖變成明顯的雙模直方圖。