摘  要： 為了更加智能地檢測離群點，克服傳統(tǒng)離群點檢測算法的機械性，提升多維數(shù)據(jù)集合離群點挖掘效率，在傳統(tǒng)的離群數(shù)據(jù)挖掘算法的基礎上，提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的多維離群點檢測算法。仿真實驗結(jié)果表明，該算法具有對用戶依賴性小、檢測精度高的優(yōu)點，為檢測離群點提供了一種新的路徑。
關鍵詞： 人工神經(jīng)網(wǎng)絡；多維數(shù)據(jù)；智能化；熵權(quán)

　離群點（Outlier）就是明顯偏離其他數(shù)據(jù)、不滿足數(shù)據(jù)的一般模式或行為、與存在的其他數(shù)據(jù)不一致的數(shù)據(jù)[1]。離群點檢測的目的在于從海量數(shù)據(jù)中找出具有明顯異常行為的數(shù)據(jù)。離群點的檢測應用于多個行業(yè)，如通信盜用、網(wǎng)絡病毒檢測、疾病診斷等方面。目前有一些高效的離群點檢測挖掘算法，比如基于統(tǒng)計的、　距離的、深度的、密度的方法，參考文獻[2]-[6]中較為詳細地介紹了這些方法和各自的局限性。
這些傳統(tǒng)方法雖然有時針對各自的檢測對象具有良好性能，但是前提是必須對數(shù)據(jù)集有很深入的了解，比如用基于統(tǒng)計的方法，需要預先知道數(shù)據(jù)集屬于什么分布。這些傳統(tǒng)方法沒有智能挑選的能力，不會從復雜數(shù)據(jù)集中找出潛藏的規(guī)則。如有一組數(shù)據(jù)A=[1 2 4 8 15 32]，如果按照基于距離的離群點檢測方法檢測，最有異常行為的數(shù)據(jù)是32，但是如果經(jīng)過訓練與預測，可發(fā)現(xiàn)15這個點在這里才具有最異常的行為。因此，找出數(shù)據(jù)集中潛在的規(guī)則是很有現(xiàn)實意義的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡使得解決這一問題變成了一種可能。
　高維空間點的數(shù)據(jù)特性決定了其檢測與低維數(shù)據(jù)集有很大的區(qū)別。首先，與低維空間不同的是高維空間中的數(shù)據(jù)分布比較稀疏，造成高維空間中數(shù)據(jù)之間的距離尺度及區(qū)域密度不再具有直觀的意義[7]。從一個數(shù)據(jù)點來看，其他點到它的距離落在一個范圍很小的區(qū)間內(nèi)，很難給出一個合適的近似度閾值來確定哪些點與它相似，哪些點不是。另外，對高維數(shù)據(jù)的估計需要的樣本個數(shù)與維數(shù)構(gòu)成指數(shù)增加的關系，這在機器學習中稱作著名的維數(shù)災難（Curse of Dimensionality）。大量的數(shù)據(jù)分析問題本質(zhì)上是非線性的，甚至是高度非線性，對此不能利用已有的快速成熟的線性模型進行研究[8]。
　因此引入熵權(quán)的概念，通過它能知道每個屬性對于離群點的貢獻程度，較好地解決了非線性問題，而且分開對于每個屬性值進行預測，然后做一個統(tǒng)計求和，對于位于維數(shù)災難有了較好的解決。
1 相關工作
1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡
　人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）是一種應用類似于大腦神經(jīng)突觸連接的結(jié)構(gòu)進行信息處理的數(shù)學模型[9]。ANN是一個由大量簡單的處理單元組成的高度復雜的大規(guī)模非線性自適應系統(tǒng)[10]。它是對巨量信息并行處理和大規(guī)模平行計算的基礎，既是高度非線性的動力學系統(tǒng)，又是自適應組織系統(tǒng)，可用來描述認知、決策及控制的智能行為。對于處理大量原始數(shù)據(jù)而不能用規(guī)則或公式描述的問題，ANN則表現(xiàn)出極大的靈活性和自適應性。
1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)以及工作范式
　BP網(wǎng)絡是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的簡稱，由輸入層、隱含層、輸出層組成。每一層由一個或多個神經(jīng)元組成。隱含層可以包括BP網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

　BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層接收輸入樣本信息，隱含層對輸入信息進行處理，輸出層負責處理后的結(jié)果。如果輸出層結(jié)果與預測值有誤差或者誤差大于給定閘值，則網(wǎng)絡將誤差反向通過輸出層傳遞給隱含層，經(jīng)過隱含層處理后，傳遞給輸入層，期間相鄰網(wǎng)絡層之間的連接權(quán)值經(jīng)過多次的權(quán)值修正。由此通過多次傳輸與反向傳輸，相鄰層之間的連接權(quán)值通過不斷修正，從而將誤差控制到給定閘值范圍之內(nèi)，至此，學習結(jié)束。權(quán)值不斷調(diào)整的過程就是網(wǎng)絡學習的過程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡最直接的優(yōu)點就是與大腦認知具有一定的相似性，如容錯性、學習能力、非線性等。
1.3 相關定義與公式
　定義1 rji稱為第j個對象在i個屬性上的值，且rji∈[0，1]，則在n個對象d維屬性中，第i維屬性的熵定義為：


2 算法描述及偽代碼
　本文算法（BAOA）將所選數(shù)據(jù)分為訓練數(shù)據(jù)和檢測數(shù)據(jù)（預測數(shù)據(jù)）。算法將訓練數(shù)據(jù)當做全部非離群點進行訓練而找出隱藏規(guī)則，然后將這規(guī)則應用于檢測數(shù)據(jù)的預測。所選訓練數(shù)據(jù)通常占全部數(shù)據(jù)比率為8.5~11.5%左右（此時數(shù)據(jù)量也比較大），這樣既可以保證訓練的有效性（找出隱藏規(guī)則），同時又能保證丟失掉的訓練數(shù)據(jù)中的離群點（如果存在）對于全部離群點來說影響又不大。該算法除在訓練點數(shù)據(jù)個數(shù)的選取上較為新穎且有實際意義外，而且中間加入判定有無預測值的算法，對于沒有預測值的數(shù)據(jù)點賦予一個經(jīng)驗值，這樣更能維持數(shù)據(jù)監(jiān)測的穩(wěn)定性。
　該算法首先對原始數(shù)據(jù)集中每一個屬性對應的值進行極差變換，然后計算每一個屬性的熵權(quán)，而后對數(shù)據(jù)集中的訓練數(shù)據(jù)的每一個非空間屬性按照順序排列后經(jīng)過所選人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練，然后對于剩下的所有數(shù)據(jù)（檢測數(shù)據(jù)）的每一個屬性按照順序排序后經(jīng)過所選神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測，然后經(jīng)過算法的判斷函數(shù)，將沒有預測值的屬性值人工賦予一個預測值（在經(jīng)驗波動范圍內(nèi)），保證每個待檢測的數(shù)據(jù)點都有預測值。而后將預測值作為標準值，通過計算每一個屬性值自身的的偏差，再結(jié)合每一個屬性熵權(quán)對它進行處理，得出每一個數(shù)據(jù)點的離群程度大小，最后按照離群程度從大到小的順序進行排序。
3 仿真
　仿真操作系統(tǒng)和軟件：win7-32、Matlab
　仿真對象：葡萄酒識別數(shù)據(jù)
　所選數(shù)據(jù)描述：所選數(shù)據(jù)來源于由C.Blake于1998年9月21日更新的數(shù)據(jù)集，它分為低中高三種，個數(shù)分別為63，1319，27。有12屬性，分別為：酒精、蘋果酸、灰、鎂、總酚類、黃酮、Nonflavanoid酚類、原花色素、顏色強度、色相、0D280/0D315稀釋葡萄酒、脯氨酸。
　所選ANN網(wǎng)絡：BP網(wǎng)絡
　輸入個數(shù)J：4
　輸出個數(shù)K：1
　隱含層個數(shù)Y：6
　處理說明：在訓練和預測時，每次都是對屬性值排序后進行訓練和預測，這樣更容易找出隱藏規(guī)則，計算效率更高，預測效果更好。后s+1到n個數(shù)據(jù)點每個屬性預測時，前J個作為輸入值時，它沒有對應的預測值。對此進行的處理是此時賦予它一個合適的值（波動大小在經(jīng)驗范圍內(nèi)），此次仿真過程中是賦予一個和原始值一樣的值作為預測值。雖然后s+1到n個數(shù)據(jù)點每個對象按照每個屬性每次排序后對應的前J個值id不一樣，但是因為數(shù)據(jù)海量，且維數(shù)較多，這樣處理后對于離群點的預測并無大的影響。圖2為后800個葡萄酒樣本中脯氨酸的屬性值的真實值和預測值。

　　本文針對高維空間中數(shù)據(jù)的特點，提出了一種智能找出隱藏規(guī)則并且自動檢測離群點的算法。對于多維復雜且對離群點特征沒有明顯約束的數(shù)據(jù)集，ANN表現(xiàn)出了它的優(yōu)越性。仿真結(jié)果表明， 通過ANN建立的多維離群點檢測，具有傳統(tǒng)方法無可比擬的智能性，而且檢測精度較高。為各位離群點檢測相關專業(yè)人員和業(yè)務愛好者提供了一種思路。

參考文獻
[1] HAWKINS D M. Identification of outliers[M]. London： Chapman and Hall， 1980.
[2] HAN J， KAMBER M， PEI J. Data mining： concepts and techniques[M]. Morgan kaufmann， 2006.
[3] WANG L， ZOU L. Research on algorithms for mining distance based outliers[J]. Chinese Journal of Electronics， 2005， 14（3） ：384-387.
[4] SHEKHAR S， LU C T， ZHANG P. A unified approach to detecting spatial outliers[J]. GeoInformatica， 2003， 7（2）： 139-166.
[5] AGGARWAL C C， YU P S. Finding generalized projected clusters in high dimensional spaces[M]. ACM， 2000.
[6] 魏藜，宮學慶，錢衛(wèi)寧，等.高維空間中的離群點發(fā)現(xiàn)[J].軟件學報，2002，13（2）：280-290.
[7] SHEKHAR S， LU C T， ZHANG P. A unified approach to detecting spatial outliers[J]. GeoInformatica， 2003， 7（2）： 139-166.
[8] 傅薈璇，趙紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡應用設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.
[9] 鐘義信.知識理論與神經(jīng)網(wǎng)絡[M].北京：清華大學出版社，2009.
[10] 閔劍.人工神經(jīng)網(wǎng)絡在石化項目績效評價中的應用研究[D].北京：清華大學，2009.