《電子技術(shù)應(yīng)用》
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開關(guān)電容濾波器混疊效應(yīng)仿真及抑制
2014年電子技術(shù)應(yīng)用第7期
陳海亮1，劉 鑫2，3，任勇峰2，瞿 林2
1.北京航天長征飛行器研究所，北京100076； 2.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太
摘要： 在模擬信號調(diào)理過程中，模擬信號的濾波電路是硬件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。普通的低階有源濾波電路無法滿足傳感器信號濾波電路對衰減率的要求，高階集成開關(guān)電容濾波芯片能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、穩(wěn)定的濾波特性，但由于開關(guān)電容濾波芯片具有采樣特性，不可避免地會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。通過對濾波芯片混疊效應(yīng)的理論分析，定量地計(jì)算出后續(xù)二階壓控低通濾波電路的截止頻率。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠有效抑制開關(guān)電容濾波電路出現(xiàn)的混疊效應(yīng)。
中圖分類號： TP274
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號： 0258-7998(2014)07-0037-03
Aliasing effects simulation and suppress of switched capacitor filter
Chen Hailiang1，Liu Xin2，3，Ren Yongfeng2，Qu Lin2
1.Beijing Institute of Space Long March Vehicle，Beijing 100076，China；2.National Key Laboratory for Electronic Measurement and Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.Department of Electrical Information, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024，China
Abstract： In analog signal conditioning, the hardware design of analog signal filtering circuit is the key technology. The low order active filter circuit can not meet the requirement of attenuation rate in the sensor condition circuit. The high-order integrated switched capacitance filter chip can achieve high accuracy and stability. But because of the sampling characteristics of integrated switch-capacitor filter, there is aliasing phenomenon inevitably. By analyzing the aliasing effect on the filter circuit，quantitative calculation of cutoff frequency of postpositive second-order voltage-controlled low-pass filter is given. The experiments show that this design method can effectively suppress the aliasing effect in switch capacitor filter circuit.
Key words : integrated switch-capacitor；aliasing；low-pass filter；step noise

      在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，為了防止傳感器輸出的模擬信號在采集之后發(fā)生混疊失真，需要在調(diào)理電路中實(shí)現(xiàn)模擬信號抗混疊濾波器。濾波可以有效地濾除干擾信號,消除噪聲信號。如果需要抑制的信號和需要通過的信號在頻率上非常接近，則普通的低階(一階、二階)有源濾波器的截止特性可能就不夠陡峭，需要采用高階濾波器[1]。

        傳統(tǒng)的高階連續(xù)時(shí)間模擬濾波器電路本身含有大體積的電容以及RC元件，對頻率特性在精度和穩(wěn)定度方面有嚴(yán)格要求，無法制造成單片結(jié)構(gòu)[2]。因此在現(xiàn)代集成電路工藝中，高階連續(xù)時(shí)間模擬濾波器很難得到精確的電阻值和電容值，而且電阻值隨溫度變化很大，精度只能達(dá)到30％[3]。

1 開關(guān)電源濾波器電路分析

        開關(guān)電源濾波器由受時(shí)鐘脈沖信號控制的模擬開關(guān)、電容和運(yùn)算放大器三部分組成。這種濾波器以數(shù)據(jù)采樣技術(shù)代替大電阻，減小了芯片的面積和功耗，電路的特性與電容器的精度無關(guān)，僅與各電容器電容量之比的精確性有關(guān)。在集成電路制作中通過準(zhǔn)確控制每個(gè)電容電極的面積，能夠獲得高精度的模擬集成濾波器。

1.1 開關(guān)電容單元

        圖1所示電路是基本開關(guān)電容單元。其中電容器一般使用MOS電容，模擬開關(guān)采用柵極受時(shí)鐘信號Ф控制的MOS管實(shí)現(xiàn)。當(dāng)Ф為高電平時(shí)，開關(guān)K1閉合，K2打開，電源為電容C充電，電荷轉(zhuǎn)移到電容器C上；當(dāng)Ф為低電平時(shí)，開關(guān)K1打開，K2閉合，電容器放電。如果按照頻率fCLK交替地將兩個(gè)開關(guān)打開、閉合[4]，則電荷按速率i移動(dòng)，即：

        

        由式(1)可以看出信號在一個(gè)采樣周期結(jié)束時(shí)才被采樣一次，因此對于采樣系統(tǒng)而言，這個(gè)電流不是連續(xù)的電荷運(yùn)動(dòng)。式(1)進(jìn)行變換可得：

        

其中，TCLK為采樣周期。可將該比值定義為電路的等效電阻Req。從原理圖中可以看出電路正常工作的條件是開關(guān)交替切換，即必須確保兩個(gè)開關(guān)不能同時(shí)閉合，并且在一個(gè)開關(guān)閉合之前另一個(gè)開關(guān)能夠及時(shí)打開。此外必須合理選擇開關(guān)的切換頻率，以確保有足夠的時(shí)間完成充放電，即開關(guān)切換頻率要遠(yuǎn)大于輸入電壓Ui的頻率。

        開關(guān)電容濾波器電路原理圖及輸出電壓波形圖如圖2所示。

        由式(2)可以看出，等效電阻與電容成反比，與開關(guān)切換頻率也成反比。在集成方案中，濾波器中集成的電容值是固定的，濾波特性受開關(guān)頻率的控制。電路的通帶截止頻率fp決定于時(shí)間常數(shù)：

        

        由于fCLK是時(shí)鐘脈沖，頻率相當(dāng)穩(wěn)定；而且C/C1是兩個(gè)電容的電容量之比，在集成電容制作時(shí)易于做到準(zhǔn)確和穩(wěn)定，所以開關(guān)電容濾波器具有穩(wěn)定的截止頻率。

1.2 開關(guān)電容濾波器混疊效應(yīng)理論分析

        LTC1569是Linear公司一種具有采樣特性的十階開關(guān)電容低通濾波芯片，它可以不需要外部時(shí)鐘，通過一個(gè)外部配置電阻對截止頻率進(jìn)行編程設(shè)置，精度可達(dá)3.5%。配置電阻對芯片內(nèi)部晶振振蕩頻率進(jìn)行1、4或16分頻。當(dāng)引腳6（Rx）與引腳7（V+）之間接一個(gè)配置電阻RCLK就可以啟動(dòng)內(nèi)部時(shí)鐘。配置電阻與截止頻率的對應(yīng)關(guān)系式為：

        

        當(dāng)5引腳（DIV/CLK）短接到4引腳（V-）時(shí)，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:1；當(dāng)5引腳通過100 pF電容接4引腳時(shí)，分頻設(shè)置為1:4；當(dāng)5引腳短接到7引腳時(shí)，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:16。

        后置低通濾波器作用是消除開關(guān)電容濾波器對模擬信號采樣時(shí)產(chǎn)生的混疊噪聲。LTC1569濾波采樣頻率滿足[5]：

       

        由參考文獻(xiàn)[5]知，后置濾波器的截止頻率fL需要滿足：

        

其中，fSCF為開關(guān)電容濾波器的截止頻率。且：

        

其中，KL為二階低通濾波器10倍頻程理想衰減系數(shù)，AL為二階低通濾波器實(shí)際衰減系數(shù)?？紤]到LTC1569濾波器輸出的高頻噪聲實(shí)際水平，二階濾波實(shí)際衰減率約為0.7。

      根據(jù)式(7)和式(8)可得：

     

 

2 開關(guān)電容濾波器仿真

        FilterCAD是Linear Technology公司為開關(guān)電容集成電路和有源RC集成電路設(shè)計(jì)的專用仿真軟件。用戶可以方便地設(shè)計(jì)包括Butterworth、Bessel、Chebyshev、elliptic、最小Q值Ellipic響應(yīng)和用戶自定義響應(yīng)在內(nèi)的低通、高通、低通和帶阻開關(guān)電容濾波器。通過電路分析可以掌握濾波器的傳輸函數(shù)、頻域、時(shí)域響應(yīng)，從而更好地了解設(shè)計(jì)結(jié)果。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，變換器在0～5 kHz范圍內(nèi)幅度無衰減，因此設(shè)定截止頻率為7 kHz。仿真電路及幅頻特性曲線如圖3所示。

        由圖3(b)所示仿真結(jié)果看以看出，在截止頻率7 kHz處，增益衰減-3 dB；在70 kHz頻率處，衰減達(dá)到-100.72 dB。

        濾波器階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。開關(guān)電容對模擬輸入信號的采樣將時(shí)間連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成時(shí)間離散信號。因此開關(guān)電容濾波器輸出一連串階梯狀的噪聲信號，在時(shí)域上不連續(xù)，而且在頻域上增加了新的高頻成分。所以對于開關(guān)電容濾波器電路，還需要額外考慮混疊問題。但由于濾波器的采樣速率非常高，通常是幾十倍的過采樣，所以只需要在開關(guān)電容濾波器后再加入一個(gè)低階的低通濾波電路抑制高頻噪聲。仿真結(jié)果顯示，臺(tái)階噪聲頻率約為500 kHz。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        本文選用二階壓控低通濾波器作為開關(guān)電容濾波器后續(xù)的濾波電路。二階壓控有源低通濾波器在通道內(nèi)信號能量沒有損耗，還可以實(shí)現(xiàn)放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉?？紤]到變換器輸出頻率響應(yīng)要求精確到5 kHz，并且由于電路中電阻、電容容差的影響，十階低通濾波器的編程電阻R1*選為42.2 kΩ（1%），截止頻率為7.58 kHz。濾波電路原理圖如圖5所示。

        由上述混疊效應(yīng)理論分析可知，十階低通濾波器LTC1569輸出的高頻臺(tái)階噪聲頻率fNS=2·fCLK±fSCF=2×32×fSCF±fSCF=492.7 kHz，與圖4所示仿真階梯噪聲頻率基本一致。

        根據(jù)式(9)計(jì)算，電路中二階低通濾波器截止頻率應(yīng)小于48.512 kHz，電路實(shí)際采用截止頻率為44.2 kHz、增益為1.24倍的二階壓控有源低通濾波器作為開關(guān)電容濾波的后置濾波電路。實(shí)測變換器電路各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓輸出波形如圖6所示。

        由實(shí)驗(yàn)波形圖可以看出，當(dāng)輸入6 kHz模擬信號時(shí)，經(jīng)過十階低通濾波器LTC1569輸出波形出現(xiàn)了頻率約為500 kHz的階梯噪聲，經(jīng)過二階壓控低通濾波器對階梯噪聲進(jìn)行抑制后，濾波效果良好。濾波電路頻率特性曲線如圖7所示。

        針對開關(guān)電容濾波器的采樣特性，需要在其后面接后續(xù)低通濾波電路。本文通過對采樣頻率的理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)，定量地分析了后續(xù)所需低通濾波電路的截止頻率，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該濾波電路能夠解決開關(guān)電容濾波電路出現(xiàn)的混疊現(xiàn)象。

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