0 引言

    在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于頻帶資源越來越緊張，頻譜的利用率越來越受到重視。為解決該問題，多種高頻譜利用率的傳輸技術和調制方式被相繼提出，但是這類技術所傳輸?shù)男盘柾ǔ＞哂休^高的峰均比和較寬的頻帶^[1]。因功率放大器本身存在非線性特性，寬帶信號經其放大后會產生失真，所以現(xiàn)代通信系統(tǒng)中對功放的線性度有了更高的要求。

    目前，提高功率放大器線性度的主要方法有前饋線性化技術、負反饋技術、包絡消除和恢復技術、LINC技術及數(shù)字預失真技術等。其中數(shù)字預失真技術因不存在穩(wěn)定性問題且適用的帶寬較寬、精度高、成本低等特點受到了廣泛的關注。

    數(shù)字預失真的基本原理如圖1所示，即在功率放大器的前端級聯(lián)一個特性與之相反的數(shù)字預失真器DPD，從而使整個系統(tǒng)呈線性效果。

    數(shù)字預失真的基本原理也可以理解為：在數(shù)字預失真技術中，首先對待優(yōu)化功率放大器（PA）建立行為模型，然后通過模型求逆^[2]的方法得到對應數(shù)字預失真器（DPD）。將該數(shù)字預失真器級聯(lián)到功放的前端，如圖1所示，則可達到提高該功率放大器線性度的目的。

    為使上述所求數(shù)字預失真器能夠更好地補償功放的非線性，且保證功率放大器的工作效率，一種新型迭代算法被提出。

1 記憶多項式模型（MP）

    記憶多項式模型是目前較為流行的一種模型，其在對有記憶效應的功放進行預失真處理時有很好的性能，且模型的復雜度較低，便于實現(xiàn)。所以本文基于該模型對功率放大器進行數(shù)字預失真處理。

    記憶多項式的數(shù)學表達式通常為：

其中，a_mk為模型的系數(shù)，K為模型的階次數(shù)，M為模型的記憶深度。由于多項式中的階次數(shù)K、記憶深度M影響著模型的精確度，所以選取合適的模型階次數(shù)及記憶深度也很重要。實際應用通過比較不同K、M情況下模型輸出與實際輸出的歸一化均方誤差（NMSE）來確定最佳的模型階次數(shù)及記憶深度值^[3]，如此確定了功放最終行為模型的數(shù)學表達式。

    記憶多項式表達式（1）可以等價為：

    在基于記憶多項式模型的數(shù)字預失真方法中，無論是功率放大器的模型還是預失真器的模型，均可等價為存在M個查找表，且每個查找表的深度為建模信號的點數(shù)。由式（2）可看出，該查找表的具體內容與輸入信號的幅度直接相關。所以研究功放輸入信號的時域特性是十分有意義的，下面將通過MATLAB對功放輸入信號的時域特性進行分析。

2 功放輸入信號的時域特征

    由功率放大器的AM-AM特性曲線知，功放的非線性失真表現(xiàn)為對輸入信號的峰值壓縮。為使整個放大系統(tǒng)輸出呈線性，所以希望功放的輸入信號的峰值預先有相應擴張的特性，即功放輸入信號較原信號有較高的峰均比（PAPR）。圖2為原信號及預失真信號的時域波形。

    由圖2可見，預失真信號在幅值較大的區(qū)域內有信號擴張的特性。即在數(shù)字預失真技術中，通過對功放模型求逆方法得到的數(shù)字預失真器DPD對信號峰值有擴張作用^[4]，該預失真器初步實現(xiàn)了對功放非線性的補償。

    通過MATLAB求解得各信號的峰均比(PAPR)如表1所示。

    由表1可看出，信號經過功率放大器后，其PAPR降低，而經過預失真器后PAPR反而提高。如此，當輸入信號經過DPD后，信號失真表現(xiàn)為峰值擴張，其PAPR增加；而當該信號經過功放時，其非線性失真表現(xiàn)為對信號的壓縮，即PAPR有所降低。最終信號在經過整個系統(tǒng)后其PAPR值保持基本一致，從而使整個放大系統(tǒng)的線性度得到改善。

    由于預失真信號的峰均比（PAPR）較原信號有所提高，所以與原信號相比，預失真信號在經過功放時會受到更大的壓縮。為補償該額外的失真部分，本文提出多步迭代求取預失真器的方法。

3 多步迭代算法

    為了使所得數(shù)字預失真器能更好地補償待優(yōu)化功放的非線性，本文提出多步迭代求取預失真器的方法。

    多步迭代算法求取數(shù)字預失真器的結構框圖如圖3所示。

    以信號X作為功放的原輸入信號，實驗通過頻譜儀采集功放的輸出信號Y，如圖3所示，然后將輸入/輸出兩組信號進行歸一化并對齊處理。利用處理后的輸入/輸出數(shù)據(jù)求解該功放模型PA1，通過對功放模型求逆的方法得到相應的數(shù)字預失真器DPD1。將該數(shù)字預失真器級聯(lián)到功放的前端則可初步實現(xiàn)提高功率放大器線性度的效果。

    進行一次迭代時，將原信號X通過上述所求預失真器DPD1后得到的預失真信號Y_dpd1進行保存；以該預失真信號作為功放的新的輸入信號，利用頻譜儀重新采集功放此時的輸出信號Y₁；對信號Y_dpd1、Y₁進行歸一化對齊處理，利用處理后的數(shù)據(jù)求解功率放大器的模型PA2；通過對功放模型PA2求逆，得到新的數(shù)字預失真器DPD2。

    由此類推，可進行多次迭代來求取更優(yōu)的數(shù)字預失真器，直至預失真效果再無明顯改善為止。

    由上節(jié)理論分析知，數(shù)字預失真器對于信號的峰值具有擴張作用，所以在迭代求取預失真器的過程中，預失真信號的峰均比會越來越高。然而，高峰均比的信號在通過功放時，使功放的工作狀態(tài)過早進入接近飽和的區(qū)域，導致功放的工作效率下降。且當峰均比過高的信號做功率放大器的輸入時，該高峰均比信號會使功放晶體管過熱，從而使其功放對信號壓縮得更嚴重，不但導致數(shù)字預失真器失效，而且可能毀壞整個放大系統(tǒng)。所以，為防止這種現(xiàn)象發(fā)生，限制預失真信號的PAPR是十分有必要的。

    所以在新型迭代算法中，使用頻域削峰技術處理信號，使功放的工作區(qū)域控制在1 dB壓縮點附近^[5]。削峰技術與預失真技術的結合使用既保證了功放的效率，又很好地提高了其線性度。

4 實驗結果

    實驗選取帶寬為5 MHz的單載波WCDMA信號為原信號，連續(xù)F類功率放大器為測試對象。通過基于有記憶多項式模型的數(shù)字預失真方法對該功放進行線性優(yōu)化處理。通過比較功放輸出信號的鄰信道功率比（ACPR）來比較功率放大器線性度的改善程度^[6]。

    當原WCDMA信號作為功放輸入時，功放的輸出頻譜圖如圖4所示，可知此時功放輸出信號的ACPR為-40.59 dB。

    不進行迭代時，即以原WCDMA信號作為功放的輸入信號，采集功放的輸出信號，基于記憶多項式模型對功放進行建模，通過模型求逆得到相應的數(shù)字預失真器DPD1。以該數(shù)字預失真器對功放進行線性優(yōu)化，其預失真效果如圖5所示。

    由圖5可以看出，經過預失真后的功放輸出信號ACPR已降到-49.19 dB，相對于沒有優(yōu)化的功放輸出ACPR改善了約8.6 dB。

    下面將削峰技術和多次迭代求取預失真器的方法結合使用，兩次迭代得到新的預失真器記為DPD3。將該數(shù)字預失真器級聯(lián)到功率放大器的前端，通過實驗得到預失真器DPD3對功放的線性化效果如圖6所示。

    由圖6可以看出，經過優(yōu)化后的預失真器對功放的線性度有了更好的改善。功放輸出信號的ACPR值如表2所示。

    由表2實驗數(shù)據(jù)可清晰地看出，直接利用對功放模型求逆得到的數(shù)字預失真器對功放進行預失真處理時，使功放輸出信號的ACPR改善了8.6 dB；而結合削峰技術和迭代方法求得的數(shù)字預失真器在對功放進行線性化處理時，使得功放的輸出ACPR改善20.66 dB，比前者有明顯的優(yōu)勢。

5 結論

    本文提出了利用迭代求取數(shù)字預失真器的方法來獲得更優(yōu)的數(shù)字預失真器。通過分析信號的數(shù)學特性，指出限制功放輸入信號峰均比的重要性，從而在預失真過程中引入了頻域削峰技術。文章的實驗采用基于記憶多項式模型的方法對實際連續(xù)F類功放做數(shù)字預失真處理。實驗結果顯示，結合削峰技術與迭代求取預失真的方法對功放進行線性化處理時效果最優(yōu)，該新型迭代算法可使系統(tǒng)輸出信號的ACPR改善20.66 dB。

參考文獻

[1] Ding Lei，ZHOU G T，MORGAN D R，et al.Memory polynomial predistorter based on the indirect learning architecture[C].Global Telecommunications Conference，2002，GLOBECOM′02，IEEE，2002，1：967-971.

[2] Ma Yuelin，He Songbai，AKAIWA Y，et al.An open-loop digital predistorter based on memory polynomial inverses for linearization of RF power amplifier[J].International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering，2011，21(5)：589-595.

[3] Ding Lei，Ma Zhengxiang，MORGAN D R，et al.A leastsquares/Newton method for digital predistortion of wideband signals[J].Communications，IEEE Transactions on，2006，54(5)：833-840.

[4] KIM J，KONSTANTINOU K.Digital predistortion of wideband signals based on power amplifier model with memory[J].Electronics Letters，2001，37(23)：1417-1418.

[5] NADER C，LANDIN P N，MOER W V，et al.Peak-to-average power ratio reduction versus digital pre-distortion in OFDM based systems[C].Microwave Symposium Digest(MTT)，2011 IEEE MTT-S International，IEEE，2011：1-4.

[6] Ma Yuelin，YAMAO Y，AKAIWA Y.An algorithm for obtaining the inverse for a given polynomial in baseband[J].IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics，Communications and Computer Sciences，2013，96(3)：675-683.