《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種高品質(zhì)優(yōu)化的紋理采樣濾波方法
2015年電子技術(shù)應(yīng)用第5期
劉曉芳1，李景麗2
1.河南城建學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，河南 平頂山467036； 2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，河南 開封475003
摘要： 提出了從一個(gè)Mipmap[1]中通過幾種分辨率結(jié)合指定數(shù)目的紋理來創(chuàng)建高品質(zhì)采樣過濾器的方法。此方法能控制在讀取每次采樣時(shí)的紋理數(shù)量，以便擴(kuò)展品質(zhì)來匹配GPU的內(nèi)存。
關(guān)鍵詞： 紋理 濾波器 基數(shù)約束
中圖分類號(hào)： TN943
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2015)05-0109-03
A high quality optimization texture sampling filter method
Liu Xiaofang1，Li Jingli2
1.College of Electrical and Information Engineering，Henan University of Urban Construction，Pingdingshan 467036，China； 2.Automation Engineering Department，Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475003，China
Abstract： A method by combining texture from a specified number of Mipmap in several resolutions to create high-quality sampling filter is presented in this paper. This method can control the number of reads per sample texture, so as to expand the quality to match the GPU memory. To find the best texture collection to represent a given sampling filter, using cardinality constrained least squares optimization method and storing the results to optimize encoding a table it′s easier to store on the GPU. The results show a few can accurately read the texture reconstruction filter, when four or more per sample texture, and this method can produce better image quality than tri-linear interpolation.
Key words : texture；filter；cardinality constrain

    

0 引言

    藝術(shù)家經(jīng)常將圖像、紋理應(yīng)用到三維模型的表面，然而，在模型上顯示圖像時(shí)必須小心，因?yàn)樵诩y理和顯示像素之間沒有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)一個(gè)在遠(yuǎn)處的模型把幾個(gè)紋理對(duì)應(yīng)于每個(gè)像素采樣會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的模式，即出現(xiàn)混疊。如果繪制紋理作為二維信號(hào)采樣，香農(nóng)采樣定理要求在圖像采樣之前必須使用一個(gè)低通濾波器去除高頻數(shù)據(jù)。渲染算法通常使用名為Mipmap的圖像金字塔[1]加速圖像濾波。本文提出一種方法，結(jié)合在Mipmap中的紋理重現(xiàn)，只讀取每個(gè)樣本的幾個(gè)紋理的低通濾波結(jié)果。由于內(nèi)存帶寬往往是圖形應(yīng)用程序的瓶頸，所以盡可能有效使用帶寬。該方法可以通過擴(kuò)展紋理的數(shù)目來匹配可用帶寬，通過精心選擇紋理元素來準(zhǔn)確地再現(xiàn)圖像過濾器，為圖像的放大、平移和旋轉(zhuǎn)而過濾掉嚴(yán)重的混疊[2]。此方法還可以近似高質(zhì)量的過濾器，例如在實(shí)時(shí)Lanczos 2過濾器[3]中，由于過濾器的尺寸和復(fù)雜性僅僅影響預(yù)處理時(shí)間，因而用來計(jì)算濾波器系數(shù)表和生成Mipmap。

1 多分辨率采樣

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tx6-gs1.gif

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tx6-gs2-3.gif

tx6-t2.gif

    本文的方法和線性插值使用4個(gè)基函數(shù)在tx6-gs3-x.gif上插值。本文方法的結(jié)果見圖2(a)，雙線性插值結(jié)果見圖2(c)，從圖上能看出本文方法再現(xiàn)濾波器優(yōu)于線性插值，基函數(shù)乘以系數(shù)用來近似濾波器的結(jié)果顯示在圖2(b)和圖2(d)中。在圖2(b)中不同的平移顯示近似濾波器的最優(yōu)策略取決于參數(shù)tx6-gs3-x2.gif在左邊，最好的方法是從比tx6-gs3-x3.gif更寬的基函數(shù)中減去；在右邊，最好的解決辦法是增加高分辨率基函數(shù)來近似tx6-gs3-x4.gif


2 多項(xiàng)式擬合

tx6-gs4-5.gif

    式(4)中cij是二次方程，它作為一個(gè)線性系統(tǒng)，可優(yōu)化選擇多少個(gè)紋理可以使用、如何細(xì)分域和多項(xiàng)式的階。

3 組合和啟發(fā)式算法

    通過求解線性系統(tǒng)來找到紋理的權(quán)重非常方便，但也會(huì)出現(xiàn)許多紋理集合。對(duì)于每個(gè)子域，需要找到tx6-bt3-2.gif的紋理集合，當(dāng)評(píng)估式(4)時(shí)具有最低的誤差。如果從N=|E|個(gè)可能的紋理中選出n個(gè)紋理，則需要檢查tx6-bt3-1.gif個(gè)紋理組合的錯(cuò)誤。顯然，為容易處理這個(gè)問題需要盡可能地減小N。首先需要觀察的是排除紋理不在tx6-bt3-3.gif的支持內(nèi)，其次需要觀察的是當(dāng)n很小時(shí)主要用低分辨率紋理來近似濾波器。對(duì)于一個(gè)n=8的濾波器僅用來自相對(duì)于Mipmap的0、1和2級(jí)的紋理，因此在優(yōu)化過程中可以排除其他的分辨率。

4 實(shí)現(xiàn)

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    圖3中用曲線圖表示本文方法的近似誤差和三線性插值的誤差歸一化，比較一個(gè)直接卷積濾波器為從2～10的整數(shù)樣本。本文方法的成本取決于子域的數(shù)目和匹配多項(xiàng)式的順序，所以比較線性多項(xiàng)式為ei在2×2×1、4×4×2和8×8×4細(xì)分域上的誤差以及二次多項(xiàng)式在2×2×1和4×4×2細(xì)分域上的誤差。本文的方法可以近似各種濾波器，用不同濾波器進(jìn)行Mipmap采樣時(shí)，比較本文方法與三線性插值的誤差。

tx6-t3.gif

    圖4是使用8個(gè)紋理的濾波器來展示本文方法的訪問模式的示例。從3個(gè)Mipmap級(jí)別讀取，而三線性插值僅僅從2個(gè)級(jí)別讀取，通過使用兩個(gè)緩存交替Mipmap級(jí)別為三線性訪問作GPU優(yōu)化，從3個(gè)級(jí)別讀取會(huì)導(dǎo)致緩存沖突。圖形處理器也可能通過三線性插值優(yōu)化2×2四邊形紋理。本文方法也將不規(guī)則地讀取相鄰像素，因?yàn)樵谝粋€(gè)4×4×2離散相鄰的像素中將至少有一個(gè)子域的跨越。

tx6-t4.gif

    測(cè)試在ATI和NVIDIA的GPU之間是一致的，表明了本地硬件實(shí)現(xiàn)顯著提高了三線性插值的性能，展示了一個(gè)濾波器的4×4×2離散的8個(gè)紋理訪問模式。單元域?yàn)榇志€條黑色方框，圖像的每一列表示在一個(gè)子域所使用的紋理，其中具有非零系數(shù)的紋理為黑色陰影。

    圖5為使用一個(gè)濾波器，取4、6和8個(gè)紋理元件時(shí)表現(xiàn)出鋸齒在一個(gè)無限平面的棋盤圖案。一個(gè)差的過濾器不能輕松地隱藏混疊模式，當(dāng)使用8個(gè)紋理、在三線性插值獲取相同數(shù)目的紋理時(shí)，本文的過濾器看起來銳利和清晰；使用6個(gè)紋理和8個(gè)紋理的結(jié)果幾乎無區(qū)別；當(dāng)使用4個(gè)紋理元素，圖像會(huì)略顯雜亂，并在前臺(tái)邊緣顯得有點(diǎn)粗糙。

tx6-t5.gif

5 結(jié)論

    內(nèi)存帶寬是圖形應(yīng)用的一個(gè)瓶頸，本文方法具有一定的實(shí)用價(jià)值，其局限是GPU已設(shè)計(jì)為三線性插值優(yōu)化，這使得多種解釋方法可能存在：一個(gè)是該方法更適合于離線光柵化和光線追蹤；另一個(gè)是硬件設(shè)計(jì)將改變以更好地支持隨機(jī)訪問該方法的訪問模式。實(shí)驗(yàn)表明，在簡單的假設(shè)下可以通過優(yōu)化紋理和系數(shù)實(shí)現(xiàn)更好的濾波。

參考文獻(xiàn)

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[2] 吳江波，汪西原.一種改進(jìn)的基于紋理和顏色的運(yùn)動(dòng)陰影檢測(cè)[J].電視技術(shù)，2014，38(7)：178-181.

[3] DUCHON C.Lanczos filtering in one and two dimensions[J].Journal of Applied Meteorology，1979，18(8)：1016-1022.

[4] 李國成，肖慶憲.基數(shù)約束投資組合問題的一種混合元啟發(fā)式算法求解[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30(8)：2292-2297.

[5] 王波，高岳林.基數(shù)約束下基于CVaR度量的投資組合優(yōu)化模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，14(1)：52-55.

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