0 引言

　　小區(qū)選擇主要用于負(fù)載均衡和切換參數(shù)優(yōu)化，相關(guān)領(lǐng)域已被廣泛研究[1]。負(fù)載均衡實(shí)現(xiàn)是基于小區(qū)呼吸技術(shù)（cell breathing），并通過(guò)功率控制或波束覆蓋控制達(dá)到目的[2]。切換參數(shù)優(yōu)化方法是通過(guò)影響用戶的切換過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)載平衡。目前，大多數(shù)小區(qū)選擇方案是基于接收信號(hào)功率(Reference Signal Receive Power，RSRP)。在異構(gòu)網(wǎng)中，當(dāng)?shù)凸β使?jié)點(diǎn)的數(shù)量持續(xù)增大時(shí)，小區(qū)選擇對(duì)干擾管理的作用也逐步得到研究認(rèn)可，如文獻(xiàn)[3]考慮異構(gòu)網(wǎng)場(chǎng)景小區(qū)選擇和相鄰小區(qū)干擾頻段的靜默問(wèn)題，提出對(duì)干擾最強(qiáng)的兩個(gè)鄰小區(qū)動(dòng)態(tài)實(shí)施干擾靜默的方式，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量最大化。而文獻(xiàn)[4]則分析異構(gòu)網(wǎng)小區(qū)選擇中兩個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)容量的影響：即本小區(qū)的容量增加和對(duì)鄰小區(qū)的干擾，據(jù)此通過(guò)鄰小區(qū)聯(lián)合小區(qū)選擇實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量最大化。文獻(xiàn)[5]考慮邊緣用戶小區(qū)選擇時(shí)，受鄰小區(qū)干擾的問(wèn)題，提出采用動(dòng)態(tài)CoMP模式選擇的方式改善相鄰小區(qū)干擾狀況。而文獻(xiàn)[6]則考慮異構(gòu)網(wǎng)場(chǎng)景聯(lián)合小區(qū)選擇、資源調(diào)度以及功率控制的問(wèn)題，并分析用戶的公平性和系統(tǒng)容量的取舍關(guān)系。上述研究基于單載波、低功率節(jié)點(diǎn)密度不高的假設(shè)，在高密度低功率節(jié)點(diǎn)場(chǎng)景的有效性尚不清楚，同時(shí)，也缺乏多成員載波的異構(gòu)網(wǎng)場(chǎng)景聯(lián)合小區(qū)選擇、成員載波選擇、波束形成的研究。本文主要涉及具有多根天線的異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng)，針對(duì)載波聚合信道的下行鏈路的小區(qū)選擇問(wèn)題，提出一種小區(qū)選擇新算法來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶性能和系統(tǒng)吞吐量的提升。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型及優(yōu)化算法

　　1.1 系統(tǒng)模型

　　現(xiàn)在考慮有M個(gè)用戶和K個(gè)載波網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路。假設(shè)基站有N個(gè)發(fā)射天線，用戶有一個(gè)接收天線。小區(qū)q在每個(gè)載波上的發(fā)射功率相同，記為Pq。用矩陣A={ak，m|ak，m?奐{0，1}}K×M表示用戶對(duì)載波的選擇，ak，m=1表示用戶m選擇載波k，ak，m=0表示用戶m沒(méi)有選擇載波k。小區(qū)q中用戶m在i基站t時(shí)隙上的信道功率增益表示為，這里表示小區(qū)q中用戶m在i基站上的信道矢量，波束形成矢量bk，i用來(lái)映射用戶在基站i上的發(fā)射信號(hào)的數(shù)據(jù)符號(hào)。那么每個(gè)用戶的信干噪比可以記作：

　　N0表示獨(dú)立的零均值加性高斯白噪聲的方差。那么用戶m的可實(shí)現(xiàn)速率就為：

　　根據(jù)(1)和(2)式可知：

　　由此，可以發(fā)現(xiàn)基于小區(qū)選擇、載波選擇和波束形成協(xié)調(diào)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題就是找到X、A和B，使得目標(biāo)函數(shù)最大化。假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是要使不同的用戶獲得最高的系統(tǒng)吞吐量并確保比例公平，應(yīng)使效用函數(shù)最大化：

　　上式的問(wèn)題是一個(gè)混合的多維問(wèn)題，求解起來(lái)十分困難，為此采用分維優(yōu)化、交替迭代的優(yōu)化策略。

　　1.2 優(yōu)化算法

　　首先，假定小區(qū)內(nèi)部用戶調(diào)度器給定，并且通過(guò)載波選擇和協(xié)調(diào)小區(qū)間避免干擾，現(xiàn)在就是找到最佳的長(zhǎng)期用戶小區(qū)選擇。

　　對(duì)于給定的小區(qū)選擇集合S(q)，假設(shè)每個(gè)基站q將比例公平調(diào)度器作為小區(qū)內(nèi)的調(diào)度器來(lái)選擇最佳的用戶：

　　隨著時(shí)隙t→+∞，小區(qū)內(nèi)調(diào)度器使得調(diào)度用戶平均速率Rm可以表示成：

　　這里E(Rk，m，q)是Rk，m，q的數(shù)學(xué)期望，即用戶m從基站q在載波k上可實(shí)現(xiàn)的瞬時(shí)的平均最大數(shù)據(jù)速率。，q表示連接到q基站上的用戶數(shù)量。表示多用戶的分集增益(調(diào)度增益)，它取決于對(duì)同一資源競(jìng)爭(zhēng)的用戶數(shù)量。

　　其次，假設(shè)X是給定的，由給定的主特征向量問(wèn)題可知，小區(qū)q在載波k上發(fā)射波束形成矢量bq，使得系統(tǒng)和速率達(dá)到最大：

　　這里真實(shí)值i，q定義為：

　　Iq和Ii分別是用戶q和用戶i接收到的干擾信號(hào)功率，用戶q的值為：

　　最佳的b是式(8)中最大特征向量相對(duì)應(yīng)的特征值。

　　最后，假設(shè)小區(qū)選擇和波束矢量已知，則載波問(wèn)題成為一個(gè)二進(jìn)制功率控制問(wèn)題，為了求解設(shè)bk，i=b，可以表示hk，q，q=|hk，q，q bk，q|2，hk，q，i=|hk，q，i bq，i|2，則

　　上式中，分母中的1/yi，k表示移動(dòng)臺(tái)m的資源受到移動(dòng)臺(tái)n的干擾所占的百分比。整個(gè)分母表示來(lái)自其他小區(qū)的干擾和外界噪聲的平均和功率。這樣，從式(5)可以采用文獻(xiàn)[7]中的提出的貪婪算法得到ak，q。

　　一旦得到預(yù)編碼矩陣和ak，i，則小區(qū)選擇矢量求解如下：

　　首先，由于預(yù)編碼矩陣和ak，i的聯(lián)合設(shè)計(jì)，使得基于波束形成的小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)的可行性得以恢復(fù)，則有：

　　hk，q，i bk，i=|hk，q，q bk，q|,  i=1

　　≈0，          i≠q(12)

　　這里bk，q是式(8)所給的主特征向量問(wèn)題，顯然，此問(wèn)題與小區(qū)選擇問(wèn)題存在耦合。

　　然而，從式(8)可以看到，如果?姿i，q趨于負(fù)無(wú)窮大，那么每個(gè)用戶的bk，q就與其他小區(qū)用戶的小區(qū)選擇問(wèn)題相獨(dú)立。據(jù)此，第一種去耦合情形可以假設(shè)利他的一種情況，即：

　　那么協(xié)調(diào)基站中的波束矢量就是它對(duì)其他小區(qū)用戶的干擾功率之和的期望達(dá)到最小的情形，此時(shí)E(Rm，q，k)是

　　其中。

　　第二種情形，則對(duì)應(yīng)于最壞的波束形成情形，即在協(xié)調(diào)基站中假設(shè)干擾避免滿足：

　　則此時(shí)式(14)為

　　在這兩種情形，如果給定每個(gè)載波每個(gè)基站的用戶數(shù)量，那么Y=(yq，k，q?奐Q，k?奐K)，并且

　　也是確定的，這樣聯(lián)合問(wèn)題就簡(jiǎn)化成一個(gè)最大權(quán)重雙重匹配問(wèn)題，這可以在多項(xiàng)式時(shí)間通過(guò)匈牙利法得到解決。為了解決計(jì)算和反饋的開銷，考慮在下面設(shè)計(jì)一個(gè)啟發(fā)式算法。

　　假設(shè)wm，q，k通過(guò)聯(lián)合波束形成和載波選擇獲得，那么基站聯(lián)合問(wèn)題(4)再寫如下：

　　這個(gè)問(wèn)題可以分解成M個(gè)子問(wèn)題，其中m-th是為用戶m找到最優(yōu)基站：

　　式(19)的線性問(wèn)題可以通過(guò)將所有xm，q置0解決，除了x=1，這里

　　因此以上所有M個(gè)子問(wèn)題就獨(dú)立地解決，式(18)的答案最終也可獲得?；谏厦嫠械挠懻摚岢龅蛷?fù)雜性的聯(lián)合載波選擇波束形成的小區(qū)選擇算法。

　　1.3 聯(lián)合載波選擇波束形成的小區(qū)選擇算法

　　以下步驟在提出的用戶選擇策略上重復(fù)執(zhí)行：

　　初始化：

　　(1)與每個(gè)節(jié)點(diǎn)有關(guān)的用戶選擇集合U(q)初始化為空。

　　(2)用戶小區(qū)選擇優(yōu)先級(jí)排序。計(jì)算每個(gè)用戶對(duì)每個(gè)基站的信噪比，按信噪比的大小進(jìn)行降序排列，選擇最大的信噪比用戶作為第一項(xiàng)放到相應(yīng)的小區(qū)。

　　小區(qū)選擇循環(huán)：

　　(3)在第l個(gè)循環(huán)中，假設(shè)，q是與基站q相連的用戶數(shù)量，由于序列表中的第一個(gè)用戶m1尚未選擇任何一個(gè)基站，也就是波束形成矢量按如下公式獲得：

　　根據(jù)式(20)，具有最大的的基站就會(huì)被用戶選擇，結(jié)果是有最大的用戶設(shè)備就會(huì)有一個(gè)相對(duì)很強(qiáng)的信道，同時(shí)它對(duì)其他用戶設(shè)備有很低的干擾。

　　(4)持續(xù)該過(guò)程直到所有用戶都有一個(gè)相關(guān)聯(lián)的基站。

2 基于聯(lián)合的小區(qū)選擇算法仿真結(jié)果及分析

　　2.1 仿真參數(shù)假設(shè)

　　為驗(yàn)證算法的有效性，本文采用一種基于距離的小區(qū)選擇算法作為參考算法。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)宏小區(qū)和2~25個(gè)不等的Pico小區(qū)組成，Pico小區(qū)在宏小區(qū)邊緣900 m處以同心圓排列，Pico小區(qū)間隔200 m。用戶拋灑區(qū)域位于中心800 m，范圍-50~+50 m的帶狀區(qū)域，并隨機(jī)拋灑；信道模型采用SCM城市微小區(qū)信道模型，載波帶寬為10 MHz，載波數(shù)量為2，發(fā)射端和接收端天線數(shù)分別為2和1。仿真假設(shè)見表1，可以看出仿真假設(shè)符合LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的仿真假設(shè)。

　　2.2 仿真及分析

　　圖1給出了5小區(qū)40用戶聯(lián)合載波選擇和波束形成的小區(qū)選擇算法和小區(qū)選擇參考算法吞吐量的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)性能比較曲線。從仿真結(jié)果來(lái)看，新的考慮了空域信息的小區(qū)選擇算法較小區(qū)選擇參考算法吞吐量有明顯的增益。證明，在考慮了空域信息的聯(lián)合優(yōu)化小區(qū)選擇算法，確實(shí)可以降低異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能。

　　圖2給出了23小區(qū)120用戶在小區(qū)選擇新算法和參考算法下的性能比較。根據(jù)仿真結(jié)果，用戶數(shù)目和小區(qū)數(shù)目繼續(xù)增加時(shí)(如23小區(qū)120用戶情形相對(duì)于5小區(qū)40用戶場(chǎng)景)，相對(duì)于小區(qū)數(shù)量和用戶數(shù)較少的情形，仍可提供穩(wěn)定的額外增益。這個(gè)增益來(lái)源分析：由于此種算法解決了傳統(tǒng)干擾管理在高密度低功率節(jié)點(diǎn)布置場(chǎng)景中干擾管理自由度受限問(wèn)題，所以，帶來(lái)了系統(tǒng)吞吐量的提升；除此之外，還來(lái)自于Pico小區(qū)對(duì)宏小區(qū)的負(fù)載均衡功能，因?yàn)樵跈?quán)值計(jì)算時(shí)，引入了與小區(qū)用戶數(shù)有關(guān)的因子。

3 結(jié)論

　　本文在異構(gòu)網(wǎng)系統(tǒng)中載波聚合信道下提出一種聯(lián)合載波選擇和波束形成的小區(qū)選擇新算法，并對(duì)此算法與參考算法進(jìn)行了深入的分析和仿真比較，得出以下結(jié)論：在低功率節(jié)點(diǎn)密度高的異構(gòu)網(wǎng)場(chǎng)景中，聯(lián)合載波選擇并考慮空域特性(波束形成)的小區(qū)選擇算法，相對(duì)于參考小區(qū)選擇算法，能使更多用戶選擇微微小區(qū)作為自己的服務(wù)小區(qū)，實(shí)現(xiàn)了微微小區(qū)容量提升的同時(shí)，也對(duì)宏小區(qū)起到了業(yè)務(wù)分流和負(fù)載均衡的作用，這樣最大化了系統(tǒng)容量和網(wǎng)絡(luò)覆蓋，實(shí)現(xiàn)了用戶性能提升和系統(tǒng)增益提高。除此之外，本文提出的算法克服了傳統(tǒng)增強(qiáng)型小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)(enhanced Inter-Cell Interference Coordination，eICIC)在低功率節(jié)點(diǎn)密度高的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景干擾管理自由度受限問(wèn)題，從而達(dá)到減少小區(qū)間干擾的目的，使各小區(qū)加權(quán)和速率即SINR最大化，同樣也使整個(gè)系統(tǒng)吞吐量得到提升。

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