文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2015.07.018
中文引用格式: 段沛沛,李輝. 快速稀疏分解在雷達目標識別中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2015,41(7):64-67.
英文引用格式: Duan Peipei,Li Hui. Radar target recognition using fast sparse decomposition[J].Application of Electronic Technique,2015,41(7):64-67.
0 引言
隨著信息技術(shù)的進步,現(xiàn)代戰(zhàn)爭在形式和形態(tài)上均產(chǎn)生了巨大的改變,武器裝備也向著實時化、精確化等方向演進。雷達高分辨距離像因其能夠提供精細的目標距離向幾何結(jié)構(gòu)信息而受到了廣泛關(guān)注[1]。雖然高分辨距離像易于獲取且包含目標諸多細節(jié)信息,可是卻面臨因使用大帶寬信號帶來的巨量數(shù)據(jù)難題,而這會進一步影響技術(shù)實施的實時性。盡管雷達高分辨距離像(High Range Resolution Profile,HRRP)的描述過程很多,但在某一時刻雷達觀測到的物理過程卻十分有限,甚至可能很少,因而完全可以對其進行壓縮[2]。
基于此,本文借鑒圖像處理技術(shù)中的稀疏分解方法對雷達一維高分辨距離像進行處理,以實現(xiàn)雷達目標識別。
1 信號的稀疏分解
隨著信號分析、處理方法的不斷進步,基于正交基的信號分解方法因其局限性,逐漸為具有更好稀疏表示能力的方法所取代。近年來,非線性逼近理論已證明基于過完備系統(tǒng)的逼近效果優(yōu)于已知的正交基[3,4]。為此,文中采用過完備字典來實現(xiàn)雷達一維高分辨距離像信號的稀疏表示。
1.1 結(jié)構(gòu)劃分Gabor字典
很多過完備字典構(gòu)造方法都未曾考慮字典原子本身的特性,可選用由特性良好的原子構(gòu)造過完備字典,不僅可以簡化運算,還能提高信號稀疏表示的精度。為此,文中將在具有普遍適用性的Gabor字典基礎(chǔ)上構(gòu)造結(jié)構(gòu)劃分Gabor字典。常規(guī)的Gabor字典[5,6]中原子gγ為:
式中,γ=(s,u,v,w)。其中,參數(shù)s為尺度因子,參數(shù)v為原子的頻率,參數(shù)w為原子的相位,參數(shù)u為位移因子。對參數(shù)(s,u,v,w)的精細采樣,并將其代入式(2)就能求得具體的Gabor字典,采樣方法為:
其中,α=2,Δu=1/2,Δv=π,Δw=π/6,0≤j≤lg2N,0≤p≤N·2-j+1,0≤k≤2j+1,0≤i≤12,N為信號長度。
實際上,雖然Gabor字典中的原子各不相同,但有些原子的四個結(jié)構(gòu)參數(shù)中僅位移因子不同,據(jù)此可將Gabor字典劃分為若干子原子庫[7]。因此,在信號的稀疏分解過程中就無需存儲整個字典,只需從各子庫中選取一個代表原子進行存儲即可。當用到同一子庫中的其他原子時,只需將代表原子進行平移就能求得。因為這種字典中絕大多數(shù)原子的求取只涉及平移運算,計算量不大且易求得,所以文中研究的識別算法將采用這類基于原子結(jié)構(gòu)特性進行劃分的Gabor字典D。
1.2 改進的匹配追蹤算法
假設(shè)雷達一維高分辨距離像信號為x,D={gγ}γ∈Γ為依據(jù)字典中原子結(jié)構(gòu)特點集合劃分后的Gabor過完備字典,這里的gγ為歸一化的原子。改進的匹配追蹤算法將在常規(guī)的匹配追蹤算法MP(Matching Pursuit,MP)基礎(chǔ)上改進實現(xiàn)。常規(guī)的MP算法需從過完備字典中選出與信號最匹配的原子,并用其線性組合實現(xiàn)信號的稀疏表示[8],具體過程如下:
首先,選出與信號最為匹配的原子:
式中滿足:
上述稀疏分解過程看似原理簡潔,實際計算量卻很大,在此特引入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)進行改進。就Gabor字典而言,原子的尋優(yōu)過程其實就是結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)的過程。遺傳匹配追蹤算法(Genetic Algorithm-Matching Pursuit,GAMP)[9]將字典中原子的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為個體基因組成初始種群,構(gòu)造字典原子,并根據(jù)式(8)中的信號殘差與“子庫原子”內(nèi)積的絕對值求取適應(yīng)度:
依據(jù)適應(yīng)度數(shù)值的大小決定個體優(yōu)劣與取舍。隨后,經(jīng)過交叉、變異若干代的進化,最終搜索出最優(yōu)原子。在本文進行的仿真實驗中發(fā)現(xiàn),當遺傳代數(shù)為40時,GAMP算法有較高的進化精度且不會大幅增加分解時間,既能適當降低計算量,還能有效提高最佳原子的搜索效率。
2 基于快速稀疏分解的雷達目標識別
對于雷達HRRP數(shù)據(jù),為了克服諸多因素引起的幅度敏感問題,首先使用幅度l2范數(shù)歸一對數(shù)據(jù)進行處理,然后再進行識別。整個雷達一維距離像目標識別過程將分為兩個階段進行。
2.1 訓(xùn)練階段
在訓(xùn)練階段將對訓(xùn)練樣本進行稀疏分解以求得不同目標的類別字典。假設(shè)訓(xùn)練樣本包含L類目標Yl∈(l=1,2,…,L),類別字典求取過程如下:
(1)構(gòu)造基于原子結(jié)構(gòu)的Gabor字典。
首先,根據(jù)字典原子表達式(3)和式(4),并將其中的時頻參數(shù)離散化構(gòu)造常規(guī)的Gabor字典DG,然后,對DG進行集合劃分,生成結(jié)構(gòu)劃分字典D。
(2)求取樣本類別字典
采用GAMP算法對HRRP訓(xùn)練樣本Yl∈(l=1,2,…,L)進行稀疏分解,得到類別字典Dl(l=1,2,…,L)。
2.2 測試階段
假設(shè)測試樣本為y,φl(l=1,2,…,L)為測試樣本基于各類別字典進行分解所得的稀疏表示系數(shù),T*為稀疏度系數(shù)。測試步驟如下:
(1)稀疏分解
根據(jù)信噪比確定稀疏度系數(shù)T*,然后基于不同類別字典Dl(l=1,2,…,L)用GAMP算法求取測試樣本的稀疏分解系數(shù)φl(l=1,2,…,L)。
(2)目標類別判定
如果測試信號與選用的類別字典不同類,則重建信號必然與原始信號相差較大,因此,可以嘗試用重建誤差作為類別判定的依據(jù)。假設(shè)測試樣本數(shù)據(jù)為y,為去除噪聲后的樣本信號,有:
事實上,依據(jù)式(13)和式(14)進行目標類別判定的分類方法,其實等效于基于最小重建誤差的分類方法[2]。
3 仿真分析
3.1 仿真數(shù)據(jù)說明
仿真環(huán)境:Win7系統(tǒng),CPU頻率為1.5 GHz,內(nèi)存2 GB。仿真軟件為MATLAB 2011b。仿真中用到3類飛機目標(B-1b、B-52、F-15型)的HRRP仿真數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)設(shè)定:雷達中心頻率為10 GHz,帶寬1.4 GHz,方位角0°~30°,方位間隔為0.1°,目標俯仰角為0°和3°,仿真中姿態(tài)角以及橫滾角都為0°。表1給出了仿真目標參數(shù)。
實驗過程中將從每個目標距離像仿真數(shù)據(jù)的前半段抽取260個訓(xùn)練樣本,而測試樣本將從其后半段中抽取。另外,還將在測試樣本中加入白噪聲,模擬不同信噪比的情況。
3.2 仿真分析
3.2.1 訓(xùn)練仿真
在訓(xùn)練階段,將采用結(jié)構(gòu)劃分字典及GAMP稀疏分解算法來求取各類目標的類別字典。在此之前,先就不同算法的分解速度進行驗證。由于仿真實驗的硬件環(huán)境也會影響運算速度,這里僅比較算法間的相對處理速度。
表2比較了基于不同過完備字典、不同稀疏分解算法對同一距離像樣本進行分解時的運算速度差異。以第一種基于Gabor過完備字典的MP算法分解速度作為比較的基準,第二種方法因加速了字典生成,而提高了信號的分解速度,但改善有限。第三種方法則進一步在第二種方法基礎(chǔ)上加快了最優(yōu)原子的搜尋速度,提高了類別字典生成效率。
3.2.2 測試仿真
訓(xùn)練階段生成的類別字典將在測試階段用于目標識別。為了論證新識別算法的有效性,將從過完備字典及分解算法角度分別進行驗證。圖1中分析了對同一目標采用相同結(jié)構(gòu)劃分過完備字典、不同稀疏分解算法進行目標識別時的效果。從識別性能來看,基于MP算法的識別效果相對較差,而采用GAMP算法實現(xiàn)的目標識別效果較好,不過隨著信噪比的增大,兩種算法均呈現(xiàn)了穩(wěn)定的識別效果。綜合表1可以看出,在保證識別率的情況下,幾種識別算法中以基于GAMP的識別算法最為快捷。
相對于圖1比較的同類算法,圖2中的算法原理差異較大,有基于結(jié)構(gòu)劃分過完備字典及GAMP的識別算法,還有基于主分量分析法(Principal Components Analysis,PCA)、基于最大相關(guān)系數(shù)法(Maximum Correlation Coefficient,MCC)、基于最近臨分類器(Nearest Neighbor Classifier,NNC)的目標識別效果。
從原理上講,前兩種算法都屬基于重構(gòu)模型的識別算法。不同的是,文中提出的識別算法在過完備字典上實現(xiàn)了信號稀疏分解,其原子相互之間并未限定正交關(guān)系。而PAC算法在基的數(shù)量及不同基之間的正交性方面均受到了限制。從這個意義上講,采用過完備字典完成信號稀疏表示的結(jié)果能更準確地反映目標特征。此外,如圖3可見,當信噪比較低時,幾種算法的識別率均較低,隨著信噪比增大,各種算法的識別率都有所增加,即便如此,文中算法因其良好的抗噪性,相較其他幾種算法依然能保證較高的識別率。
4 結(jié)束語
本文討論了一種基于結(jié)構(gòu)劃分過完備字典學(xué)習(xí)及GAMP的一維距離像目標識別算法。因為某一時刻雷達觀測到的物理過程有限,所以完全可以對數(shù)據(jù)量巨大的一維距離像數(shù)據(jù)進行壓縮。文中算法就依據(jù)這一思路,采用易于求取和存儲的冗余字典完成對HRRP信號的稀疏分解、壓縮數(shù)據(jù)、提取特征,進而實現(xiàn)目標識別。仿真實驗說明,采用文中方法識別效果良好,性能穩(wěn)健,即便在信噪比不高情況下依然能保證較高識別率。
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