摘  要： 圖像是人類感知世界的視覺基礎(chǔ)，然而在人類通過視覺獲取的大量圖像信息中，并不是所有的信息內(nèi)容都是我們所需要的，所以需要把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。本文對(duì)圖像分割方法進(jìn)行了研究，給出了一種基于模糊邏輯的自適應(yīng)閾值圖像分割方法，并將其應(yīng)用于車牌圖像中，在MATLAB環(huán)境下對(duì)兩幅典型圖像通過Otsu方法、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和本文所提算法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果對(duì)比分析顯示本文方法在綜合方面略優(yōu)于其他兩種對(duì)比方法。

　　關(guān)鍵詞： 圖像分割；閾值法；模糊邏輯；MATLAB

0 引言

　　所謂圖像分割，就是把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程[1]。對(duì)車牌圖像進(jìn)行有效的分割是后續(xù)對(duì)車牌字符分割的基礎(chǔ)，合理的分割結(jié)果能更好地找到圖像中的有用信息并方便對(duì)其進(jìn)行處理。自1965年美國數(shù)學(xué)家L.Zadeh首次提出了Fuzzy集合的概念，模糊理論發(fā)展至今已接近三十余年，應(yīng)用的范圍非常廣泛，其中利用模糊數(shù)學(xué)這一工具來處理具有模糊不確定性的信息就叫做模糊信息處理。

　　本文通過改進(jìn)原有的一些模糊閾值分割方法，提出了一種基于模糊邏輯的圖像分割方法，并且將其應(yīng)用于車牌圖像分割中，同時(shí)對(duì)本文算法與其他圖像分割方法進(jìn)行對(duì)比仿真分析。

1 基于模糊邏輯的圖像分割算法

　　圖像分割的目的是將圖像中有用的信息提取出來，可以借助模糊集與系統(tǒng)理論來理解、表示和處理分割圖像，得益于圖像固有的內(nèi)在模糊性，從而為模糊集與系統(tǒng)理論的應(yīng)用提供了用武之地。

　　一幅圖像擁有不同的特征值，本方法通過圖像灰度對(duì)圖像進(jìn)行分割。對(duì)于一幅M×N圖像，其灰度級(jí)為0～255，但對(duì)于一幅具體的圖像來說，灰度級(jí)可能不會(huì)覆蓋全部的256個(gè)階，所以可以由圖像的灰度直方圖得到圖像灰度的范圍為0~F-1。本文以車牌圖像為例，設(shè)定目標(biāo)為車牌，圖像其他部分為背景，其灰度直方圖如圖1所示。

　　首先通過原有分割算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)分割，通過預(yù)分割得到背景（Background Region，BR）及目標(biāo)區(qū)域（0bject Region，OR）。隨機(jī)選取有限個(gè)背景和目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn)，結(jié)合灰度直方圖計(jì)算其灰度均值，得到gb和go分別為背景與目標(biāo)區(qū)域閾值。獲得目標(biāo)區(qū)域OR、模糊區(qū)域（Fuzzy Region，F(xiàn)R）以及背景區(qū)域BR的灰度范圍為[gmin，go]，[go，gb]以及[gb，gmax]。

　　然后，將目標(biāo)和背景兩個(gè)區(qū)域的成員函數(shù)使用S函數(shù)和S函數(shù)來進(jìn)行建模，其中將背景參考區(qū)域和目標(biāo)參考區(qū)域視為灰度集[0，1，…，F(xiàn)-1]的兩個(gè)模糊子集。S函數(shù)和S函數(shù)如圖2所示。

　　其中：

　　顯然，通過將灰度集轉(zhuǎn)換為直方圖后做加權(quán)，得到的算術(shù)平均量為S函數(shù)和S函數(shù)中的參數(shù)b。進(jìn)而通過b與最大最小灰度值之間的最小距離可以確定參數(shù)a和參數(shù)c。

　　描述模糊度的方法有很多，例如數(shù)量積法、相關(guān)系數(shù)法、最大最小法、絕對(duì)值指數(shù)法、非參數(shù)法等。選用貼近度法中的距離貼進(jìn)度，選用Lance函數(shù)作為描述模糊集的不確定度函數(shù)，Lance的距離公式為：

　　所以由式（5）可以計(jì)算出目標(biāo)區(qū)域OR和背景區(qū)域BR的模糊度，式（5）中A（xij）=A（xij，a，b）或A′（xij，b，c），算得模糊度為LBR和LOR。

　　通過比較η1和η2的大小，判斷gFR的加入是對(duì)背景還是對(duì)目標(biāo)區(qū)域的影響更大。若η1>η2，則gFR對(duì)目標(biāo)區(qū)域模糊子集影響更大，即與目標(biāo)區(qū)域相似度更高，所以應(yīng)將gFR劃入背景區(qū)域的模糊集。對(duì)模糊區(qū)域的灰度做同樣處理，則會(huì)有某一灰度值gd使η1（gd）=η2（gd），則gd為分割閾值。

2 仿真研究

　　本文分別用不同的分割方法對(duì)Lena圖像和車牌圖像進(jìn)行分割處理，并比較其分割效果。

　　2.1 仿真結(jié)果

　　在仿真實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)Lena圖像和車牌圖像使用Otsu方法、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及本文方法進(jìn)行分割。對(duì)三種方法運(yùn)用在三幅不同圖像中的信息熵、類間方差以及響應(yīng)處理時(shí)間進(jìn)行比較。其中信息熵公式為香農(nóng)公式：

　　M×N為圖片大小，（s，t）是選取的閾值點(diǎn)，?滋n（i，j）表示（x，y）處像素在圖像中具有的隸屬函數(shù)，Pij表示（i，j）出現(xiàn)的頻率。

　　實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖3、圖4和表1、表2所示。

　　2.2 仿真分析

　　由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出本文算法能夠較好地處理背景區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域間的過渡區(qū)，并且能夠較完整地呈現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)。本文方法克服了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中響應(yīng)時(shí)間過長的缺點(diǎn)，同時(shí)在類間方差以及信息熵方面優(yōu)于Otsu方法。

3 結(jié)束語

　　本文通過將模糊數(shù)學(xué)中的模糊隸屬度函數(shù)和模糊度函數(shù)與閾值分割相結(jié)合，得到一種基于模糊邏輯的自適應(yīng)閾值圖像分割方法。同時(shí)用實(shí)驗(yàn)仿真的方式將本文方法與Otsu方法以及脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法綜合性能優(yōu)于其他兩種算法，而且能夠較完整地呈現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)。

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