摘  要： 為了進(jìn)一步減少多用戶MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）下行傳輸系統(tǒng)的誤碼率，提出了正則塊對(duì)角化迫零矢量預(yù)編碼設(shè)計(jì)（RBD-ZF-VP）。該方法利用正則塊對(duì)角化預(yù)編碼（RBD）和矢量預(yù)編碼（VP）的優(yōu)點(diǎn)，在原有MIMO系統(tǒng)RBD預(yù)編碼的基礎(chǔ)上，將RBD預(yù)編碼的矩陣轉(zhuǎn)變成信道等價(jià)矩陣，然后利用迫零（ZF）準(zhǔn)則求出VP的擾動(dòng)矢量，再將擾動(dòng)矢量加到原有信號(hào)上構(gòu)成新信號(hào)向量，接著對(duì)新信號(hào)向量進(jìn)行處理。仿真結(jié)果表明，該方案支持多用戶多天線MIMO傳輸系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的塊對(duì)角化（BD）預(yù)編碼和RBD預(yù)編碼相比，有效地提升了系統(tǒng)性能，具有顯著的系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)勢(shì)。

　　關(guān)鍵詞： MIMO系統(tǒng)；多用戶MIMO；預(yù)編碼

0 引言

　　MIMO技術(shù)是未來無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。當(dāng)發(fā)射端已知準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息時(shí)，預(yù)編碼處理的目的是改善性能和提高系統(tǒng)容量，可以分為線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼。對(duì)于線性預(yù)編碼，常用ZF[1]和BD方法，參考文獻(xiàn)[2]中BD方法通過尋找使等價(jià)信道塊對(duì)角化的預(yù)編碼矩陣，形成等價(jià)的并行單用戶多天線信道，各用戶間的干擾為零。此時(shí)，每個(gè)用戶可視為獨(dú)立的MIMO信道，然后采用單用戶的信號(hào)處理方法。然而，BD技術(shù)需要每個(gè)接收用戶的信道狀態(tài)信息，在完全消除多用戶干擾的同時(shí)沒有考慮噪聲的影響，在中低信噪比區(qū)域的系統(tǒng)性能較差。參考文獻(xiàn)[3]中RBD算法在抑制多用戶干擾的同時(shí)考慮噪聲的影響，首先均衡噪聲與多用戶干擾，將多用戶MIMO信道分解為單用戶MIMO信道，然后對(duì)每個(gè)子單用戶信道做進(jìn)一步優(yōu)化處理以獲得更優(yōu)的系統(tǒng)性能，但是在噪聲較高的情況下系統(tǒng)預(yù)編碼的誤碼率性能較差。非線性預(yù)編碼主要包括臟紙編碼、湯姆林森-哈拉?，旑A(yù)編碼（THP）、VP預(yù)編碼。參考文獻(xiàn)[4]首先提出了基于ZF準(zhǔn)則和正則化的VP方法。參考文獻(xiàn)[5]針對(duì)參考文獻(xiàn)[4]中的問題進(jìn)行了改進(jìn)，求解了最優(yōu)的正則化系數(shù)，并利用擾動(dòng)矢量的統(tǒng)計(jì)特性重新構(gòu)造了接收端的信號(hào)處理，獲得了1.5 dB的性能增益。

　　本文提出RBD-ZF-VP預(yù)編碼設(shè)計(jì)，這種預(yù)編碼算法首先設(shè)計(jì)RBD預(yù)編碼，接著提出等價(jià)信道，再利用迫零準(zhǔn)則設(shè)計(jì)新方案的預(yù)編碼矩陣，最后進(jìn)行矢量預(yù)編碼設(shè)計(jì)。在考慮多用戶干擾的同時(shí)考慮噪聲的影響，在發(fā)射信號(hào)向量調(diào)制后，通過ZF準(zhǔn)則求出RBD-ZF-VP算法預(yù)編碼矩陣，接著最小化功率歸一化縮放因子ZF計(jì)算出用戶k的最優(yōu)擾動(dòng)矢量，將其線性相加到原始信號(hào)上，構(gòu)成新的信號(hào)向量，然后與由ZF準(zhǔn)則求得的預(yù)編碼矩陣相乘獲得發(fā)射信號(hào)。在接收端，通過接收矩陣來均衡接收信號(hào)，再使用模運(yùn)算來消除擾動(dòng)矢量的作用，最后得到原始信號(hào)的估計(jì)值。這種算法支持多數(shù)據(jù)流傳輸，與傳統(tǒng)的BD和RBD預(yù)編碼算法相比，取得了較好的多樣性性能，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)誤碼率。

1 系統(tǒng)模型

　　MIMO下行多用戶鏈路系統(tǒng)的模型如圖1所示。假設(shè)基站發(fā)射天線數(shù)為NT，用戶k（k=1，2，3，…，K）的接收天線數(shù)為NRk，在系統(tǒng)接收端共有K個(gè)用戶，所有用戶的總接收天線數(shù)為：

　　發(fā)射信號(hào)向量為：

　　x=[x1H，x2H，…，xKH]H∈Cr×1，xk∈Crk×1

　　發(fā)射天線到所有接收天線的信道矩陣為：

　　H=[H1H，H2H，…，HKH]H∈CNR×NT，Hk∈CNRk×NT（2）

　　所有用戶接收的加性噪聲為n=[n1H，n2H，…，nkH]H∈CNR×1。每個(gè)元素是獨(dú)立同分布的，服從均值為零，方差為n2的復(fù)高斯分布。

　　本文研究的系統(tǒng)為下行多用戶鏈路系統(tǒng)，所有用戶的接收信號(hào)為：

　　y=G（HFx+n）（3）

　　其中，y=[y1H，y2H，…，ykH]H∈Cr×1。

　　發(fā)射預(yù)編碼矩陣為：

　　F=[F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)K]∈CNT×r

　　接收均衡矩陣為：

　　G=diag（G1，G2，…，GK）∈Cr×NR

2 RBD-ZF-BD預(yù)編碼設(shè)計(jì)

　　引用參考文獻(xiàn)[3]與參考文獻(xiàn)[6]，在RBD設(shè)計(jì)方案中，預(yù)編碼矩陣可以表示為：

　　其中，F(xiàn)a=[Fa1，F(xiàn)a2，…，F(xiàn)aK]∈CNT×Nx，F(xiàn)b=diag（Fb1，F(xiàn)b2，…，F(xiàn)bK）∈CNx×r。

　　參數(shù)滿足的功率約束條件為：，PT為總發(fā)射功率。

　　優(yōu)化準(zhǔn)則為：

　　每個(gè)用戶k的預(yù)編碼矩陣為：

　　Fak=Nak·Dak（7）

　　Dak∈RNT×NT分別為酉矩陣和主對(duì)角線大于等于零的功率負(fù)載對(duì)角矩陣。

　　在RBD預(yù)編碼設(shè)計(jì)后，接著進(jìn)行矢量預(yù)編碼設(shè)計(jì)。在矢量預(yù)編碼中，使用當(dāng)前用戶k的信道和用戶k的預(yù)編碼矩陣根據(jù)ZF準(zhǔn)則和功率歸一化條件計(jì)算出擾動(dòng)矢量，將其線性相加到原始信號(hào)上去，構(gòu)成新的信號(hào)向量，然后對(duì)其進(jìn)行預(yù)編碼，獲得發(fā)射信號(hào)。圖2給出了包含矢量預(yù)編碼的系統(tǒng)傳輸模型。

　　在發(fā)送端分別對(duì)每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)流進(jìn)行編碼，用戶k的預(yù)編碼矩陣為：

　　基于這個(gè)預(yù)編碼矩陣，本文提出新算法的等價(jià)信道為：

　　根據(jù)這個(gè)等價(jià)信道，本文利用ZF準(zhǔn)則，發(fā)射預(yù)編碼矩陣和等價(jià)信道矩陣滿足Heff，kF=I，因此預(yù)編碼矩陣FZF=H，接著使用功率歸一化條件，歸一化縮放因子為：

　　由于H增強(qiáng)了發(fā)送功率，為了減少每個(gè)用戶預(yù)編碼信號(hào)矢量的標(biāo)準(zhǔn)，提出了發(fā)送端應(yīng)用一個(gè)矢量給空間發(fā)送多路傳輸信號(hào)矢量，通過最小化?酌ZF，用戶k最優(yōu)擾動(dòng)矢量為：

　　在這里k=sk+τllk，sk是在求解擾動(dòng)矢量前QAM調(diào)制后第k個(gè)用戶的發(fā)送信號(hào)矢量，lk是第k個(gè)用戶的擾動(dòng)矢量，在間隔為τ的整數(shù)格τZ2Lk中選取，τ是正整數(shù)，τ=（M-QAM星座圖），等價(jià)于以τ為間隔單位擴(kuò)展了原始信號(hào)的星座圖，擴(kuò)大了發(fā)射信號(hào)的自由度，降低了發(fā)射信號(hào)的功率。lk通過最小化功率歸一化縮放因子?酌ZF得到。在接收端通過模操作將τlk去除，不影響原始信號(hào)的量化解調(diào)。由于發(fā)送端發(fā)送了由于擾動(dòng)干擾的錯(cuò)誤符號(hào)，接收到的信號(hào)yk=k+nk，k=mod（yk）。

3 仿真結(jié)果分析

　　對(duì)提出的RBD-ZF-VP預(yù)編碼與其他預(yù)編碼方法進(jìn)行比較，采用多用戶多天線下行鏈路系統(tǒng)，使用符號(hào){Nr，1，Nr，2…Nr，K}×Nt對(duì)用戶數(shù)目和收發(fā)天線進(jìn)行描述，采用4QAM的調(diào)制。信道模型采用平坦衰落信道，平坦衰落系數(shù)服從均值為0、方差為1的復(fù)高斯分布。通過仿真將本文算法與BD、RBD和BD-ZF-VP算法對(duì)誤碼率性能進(jìn)行比較。圖3~圖5分別為對(duì)收發(fā)天線結(jié)構(gòu)為{2，2}×4、{2，4}×6、{3，3}×6的系統(tǒng)進(jìn)行了比較，分別表示了不同用戶接收天線相等、不同用戶接收天線不相等的兩種情況。

　　格規(guī)約算法顯著地提高了MIMO系統(tǒng)的分集增益，在下面的仿真圖中，新提出的RBD-ZF-BD預(yù)編碼的誤碼率性能優(yōu)勢(shì)明顯，尤其是高信噪比時(shí)。在圖3和圖5中，不同用戶接收天線相等時(shí)，新算法{3，3}×6的系統(tǒng)的誤碼率性能優(yōu)于{2，2}×4系統(tǒng)誤碼率性能，在接收天線數(shù)目增多時(shí)，新算法的誤碼率性能提高顯著。在圖5中，在誤碼率為10-2時(shí)，RBD-ZF-VP預(yù)編碼相比傳統(tǒng)的BD預(yù)編碼信噪比降低了近8 dB；在誤碼率為10-3時(shí)，RBD-ZF-VP預(yù)編碼比BD-ZF-VP預(yù)編碼信噪比降低了約2 dB，并且隨著信噪比的提高，誤碼率性能越明顯。顯然，RBD-ZF-VP預(yù)編碼算法的誤碼率性能好于其他3種算法，性能較好的原因部分在于基于MMSE準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的RBD算法，部分在于矢量預(yù)編碼本身較大的分集增益。

4 結(jié)論

　　本文提出了RBD-ZF-VP預(yù)編碼算法，該算法支持多用戶MIMO系統(tǒng)中多數(shù)據(jù)流傳輸，不需要額外的信息交互，相比于BD預(yù)編碼、RBD預(yù)編碼、BD-ZF-VP預(yù)編碼方案，誤碼率性能顯著降低，具有較好的實(shí)用價(jià)值，是一種適用于多用戶多天線下行鏈路系統(tǒng)的有效算法。

　　參考文獻(xiàn)

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