摘  要： 虹膜的定位包括瞳孔（內(nèi)圓）和虹膜外圓的定位。該方法首先預(yù)判斷瞳孔中心和半徑截取目標(biāo)區(qū)域小圖，然后對目標(biāo)區(qū)域提取邊緣采用最小二乘拋物線擬合，算出左右固定區(qū)域內(nèi)邊緣點(diǎn)極值點(diǎn)坐標(biāo)，得到瞳孔初始的中心坐標(biāo)和半徑。最后利用邊緣點(diǎn)搜索方法精確定位虹膜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該虹膜定位方法在速度和精度上都能達(dá)到較好效果。

　　關(guān)鍵詞： 虹膜定位；OTSU；灰度積分投影；拋物線擬合；hough變換；圓周點(diǎn)搜索

1 分割瞳孔和虹膜

　　目前，生物特征識(shí)別用于身份認(rèn)證已是大勢所趨，其方式有很多，例如：人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、聲音識(shí)別、掌紋識(shí)別，等等[1]，而虹膜識(shí)別是人體除DNA以外精確度最高的生物特征識(shí)別方式。對于當(dāng)今個(gè)人網(wǎng)絡(luò)的身份認(rèn)證，迫切需要一種穩(wěn)定、可靠、便捷的認(rèn)證方式。目前，圖像中目標(biāo)物體的定位方式最重要的信息還是基于目標(biāo)的紋理輪廓進(jìn)行定位[2]。虹膜是人眼生理結(jié)構(gòu)中的一部分，它位于瞳孔和鞏膜之間，其分布大致呈現(xiàn)出圓環(huán)狀，但虹膜的采集相當(dāng)困難，目前基本上都以Daughman教授提出的圓環(huán)法對它進(jìn)行提取，其定位方法有很多，例如：Hough圓檢測定位[3-6]、圓或橢圓擬合定位、基于模板定位[7-8]以及其他方法[9-10]，方法基本都可行，但存在的最大問題是速度和精度很難達(dá)到實(shí)時(shí)性。

1.1 二值化

　　在人眼圖像中，瞳孔的灰度信息呈現(xiàn)出最直觀的特點(diǎn)，目前對瞳孔的定位大部分都基于它的低灰度信息。

　　目前二值化動(dòng)態(tài)閾值的確定有以下常用的幾種方法：（1）最大內(nèi)間方差法（OTSU）；（2）迭代法（最佳閥值法）；（3）聚類算法；（4）一維最大熵閾值法。比較幾種方法二值化效果以及速度，其中最大內(nèi)間方差法[11-12]效果更加適合于瞳孔的分割。

　　1.2 灰度積分投影法找瞳孔中心和半徑

　　在二值化圖上利用灰度積分投影法[4]預(yù)判斷瞳孔的位置以及其半徑?；叶确e分投影的原理比較簡單，其計(jì)算量較小，對于瞳孔的定位非常實(shí)用。本文采用水平和垂直灰度積分投影定位瞳孔，首先，對于m×n大小的圖像，在水平方向上對圖像的每一行進(jìn)行遍歷，尋找像素值為0的像素點(diǎn)作累加：

　　然后對每一行的累加次數(shù)做比較，尋找累加最多的行數(shù)，其行數(shù)pre_y和最多累加次數(shù)Max_num1分別作為瞳孔預(yù)定位的縱坐標(biāo)和半徑。同理，通過垂直灰度積分可以找到瞳孔預(yù)定位的橫坐標(biāo)pre_x和半徑Max_num2，如圖1所示。

　　1.3 截取瞳孔和虹膜小圖

　　因?yàn)檎Ｇ闆r下瞳孔位于虹膜內(nèi)部，并且兩者的中心幾乎重合，根據(jù)對中科院提供的虹膜庫進(jìn)行大量分析，瞳孔和虹膜中心錯(cuò)位大約在10像素以內(nèi)，所以幾乎可以看作同心，并且虹膜外圓半徑正常情況下小于125像素，然后以（pre_x，pre_y）為中心，以L=（250+5）為邊長，在原圖上將虹膜區(qū)域截圖已備后期處理。

　2 邊緣提取及拋物線擬合找瞳孔中心

　　目前常用的邊緣提取算法有很多，例如：Roberts邊緣檢測算子、sobel算子、prewitt算子、canny算子、小波分解算法等。它們各有優(yōu)點(diǎn)，Roberts、sobel、prewitee算子計(jì)算量較小，但邊緣提取效果較差，小波分解算法對細(xì)節(jié)提取較好，但其實(shí)現(xiàn)相對復(fù)雜，計(jì)算量較大、耗時(shí)；canny算子邊緣提取效果很好，其計(jì)算量也能接受。為了得到較好的邊緣，獲得準(zhǔn)確定位，本文選取canny算子。

　　在圖中需要快速且準(zhǔn)確地判斷瞳孔的中心和半徑，那么，常用的方法是Hough圓檢測以及在此基礎(chǔ)之上的改進(jìn)方法，該方法在定位精度較高，但是定位速度相當(dāng)慢，非常耗時(shí)，并不能很好地應(yīng)用于實(shí)時(shí)的虹膜識(shí)別系統(tǒng)。

　　本文采用另一種方法進(jìn)行定位。首先在其預(yù)定位中心左側(cè)選定半圓形區(qū)域R1，如圖2所示。

　　對所有的邊緣點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行拋物線擬合，其抗噪性較好，其擬合公式方程組如式（2）所示：

　　這里用高斯消元法編程實(shí)現(xiàn)解拋物線方程組，求出拋物線方程的3個(gè)系數(shù)a、b、c：

　　y=ax2+bx+c（3）

　　得到拋物線的系數(shù)，從而確定區(qū)域R1的左拋物線方程。同理可以擬合右半圓矩形區(qū)域R2，得到右拋物線，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可以計(jì)算出左右拋物線的極值點(diǎn)，公式如下：

　　求出極值點(diǎn)P_left（x1，y1），P_right（x2，y2），如圖3、圖4所示，那么就可以得到比較精確的瞳孔中心坐標(biāo)（P_center_x，P_center_y）和半徑accurate_r，其中：

　　此時(shí)的瞳孔中心和半徑已經(jīng)比較精確，但是如果在區(qū)域R1和R2噪聲邊緣點(diǎn)較多的情況下，還會(huì)存在一定的誤差。

3 圓周點(diǎn)搜索方法精確定位

　　為了得到瞳孔最精確的中心點(diǎn)和半徑，本文最后基于圓周點(diǎn)搜索原理，快速且精準(zhǔn)地定位瞳孔以及虹膜外圓。

　　3.1 內(nèi)圓精確定位

　　基于傳統(tǒng)Hough原理，本文采用一種新的方法對圓進(jìn)行檢測。

　　該方法的基礎(chǔ)是找到圓心的預(yù)估位置，將預(yù)估位置附近坐標(biāo)作為圓心坐標(biāo)，半徑取值范圍是：（accurate_r-5~accurate_r+5），計(jì)算其圓周點(diǎn)坐標(biāo)，然后在邊緣圖上統(tǒng)計(jì)圓周上存在邊緣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，比較并記錄圓周上邊緣點(diǎn)最多的圓心和半徑，即可以精確定位。

　　該方法利用了不同于Hough的圓檢測原理，但準(zhǔn)確性和抗干擾性都保留了傳統(tǒng)Hough的優(yōu)點(diǎn)，并且速度比傳統(tǒng)Hough快。

　　3.2 外圓精確定位

　　對虹膜外圓的定位也采用此圓周邊緣點(diǎn)搜索原理檢測算法。根據(jù)對中科院所提供的虹膜庫進(jìn)行大量分析，正常人的瞳孔中心和虹膜外圓中心幾乎重合，偏離最嚴(yán)重的情況下，外圓中心也不會(huì)超出瞳孔區(qū)域，并且虹膜外半徑最大值為125左右，根據(jù)這一特性，外圓的中心檢測在瞳孔中心已知的情況下，采用與瞳孔檢測相同的原理，遍歷瞳孔的最大內(nèi)接矩形區(qū)域找中心，檢測半徑在r1~r2之間，這里r1=pupil_r+10，pupil_r是瞳孔的精確半徑，r2取125。通過此方法，可以快速且精確地找到邊緣點(diǎn)最多的某個(gè)圓心和半徑。

　　3.3 本文方法和傳統(tǒng)hough比較

　　傳統(tǒng)的Hough圓檢測原理基于圓的基本公式：

　?。▁-a）2+（y-b）2=r2（6）

　　其中，（a，b）為圓心，r為圓的半徑，把x-y平面上的圓轉(zhuǎn)換到a-b-r三維參數(shù)空間，遍歷圖中的每一個(gè)邊緣點(diǎn)在參數(shù)空間做累加，然后遍歷參數(shù)空間尋找疊加次數(shù)最多的點(diǎn)，即得到圓心點(diǎn)。該方法的準(zhǔn)確性及抗干擾能力非常好，但因其需要遍歷每一個(gè)邊緣點(diǎn)計(jì)算量非常大，比較耗時(shí)。

　　本文方法與傳統(tǒng)Hough變換及其改進(jìn)方法相比有如下優(yōu)點(diǎn)：（都在原圖的邊緣圖上進(jìn)行檢測，并未縮?。┍闅v的像素點(diǎn)較少。因?yàn)閭鹘y(tǒng)Hough遍歷的是圓周邊緣點(diǎn)，而本文遍歷的是中心點(diǎn)，在預(yù)估中心點(diǎn)較精確的情況下，需要遍歷的次數(shù)就很少，從而省時(shí)。

　　本文方法不需要人為設(shè)定內(nèi)圓的半徑檢測范圍。因?yàn)樗惴ū旧砜梢酝ㄟ^灰度積分投影和拋物線擬合自動(dòng)找到較為精確的半徑和圓心坐標(biāo)，所以計(jì)算量很小。實(shí)現(xiàn)方式上比較簡單。傳統(tǒng)Hough是不斷地在二維和三維空間切換，而本文只在二維空間操作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本文對傳統(tǒng)Hough和參考文獻(xiàn)[5]中改進(jìn)的Hough圓檢測算法及本文算法已基于VS平臺(tái)和OpenCV圖像處理庫，利用中科院提供的200張虹膜圖片，采用C語言編程實(shí)現(xiàn)。

　　3種算法都統(tǒng)一進(jìn)行邊緣提取。在圖上使用不同算法分別對虹膜內(nèi)圓進(jìn)行定位，其中傳統(tǒng)Hough和參考文獻(xiàn)[5]在外圓定位之前，首先清除虹膜內(nèi)圓周圍部分邊緣點(diǎn)，以減小計(jì)算量和誤差。

　　測試3種方法對于200張圖片的定位精度和速度，并進(jìn)行比較和分析，其結(jié)果如表1所示。

　　由此可見，本文定位算法相對于其他兩種算法，在精度和速度上都有一定提升，具有較好的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié)論

　　在傳統(tǒng)Hough定位和改進(jìn)Hough定位[5]的比較之下，本文方法提高了定位效率和精度，該方法步驟雖多，但每一步的計(jì)算量很小。文中算法在一些方面有待進(jìn)一步提高，例如：魯棒性、考慮用橢圓進(jìn)行定位、預(yù)處理等。在不影響定位精度的情況下還可以在適當(dāng)?shù)乜s小圖片之后再定位，速度會(huì)更快。

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