摘  要： 車輛懸架系統(tǒng)作為汽車的一個(gè)重要組成部分，其性能好壞會(huì)影響到車輛的平順性與穩(wěn)定性。以1/4車輛模型為例，從被動(dòng)懸架到主動(dòng)懸架，將車輛懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理與MATLAB仿真軟件相結(jié)合，即首先利用動(dòng)力學(xué)理論建立其數(shù)學(xué)模型，然后在仿真軟件中建立其相對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)而動(dòng)態(tài)仿真，最后對(duì)比結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在車輪動(dòng)載荷大致相同的條件下，設(shè)計(jì)的主動(dòng)懸架有效地降低了車體的垂直加速度，與被動(dòng)懸架相比，優(yōu)化了約17%，提高了車輛在行駛過(guò)程的平順性和駕駛的穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞： 車輛；懸架系統(tǒng)；建模；控制仿真

0 引言

　　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的生活水平日益提高。越來(lái)越多的個(gè)人、家庭擁有了屬于自己的汽車。乘坐汽車時(shí)，人們對(duì)于坐車舒適感的要求日漸提高，所以車輛在行駛時(shí)的平順性和操縱的穩(wěn)定性開(kāi)始被更多專家所關(guān)注。傳統(tǒng)意義的汽車懸架系統(tǒng)多為被動(dòng)懸架系統(tǒng)，其彈簧剛度和減震器阻尼系數(shù)是固定而不能改變的，這樣的被動(dòng)懸架系統(tǒng)很難適應(yīng)人們乘坐汽車舒適性的要求。為使車輛懸架系統(tǒng)在不同路面的激勵(lì)作用和在不同行駛速度等外在條件的影響下，其操縱穩(wěn)定性和行駛平順性受到的影響較小，各種新型懸架系統(tǒng)正在成為研究的熱門，出現(xiàn)了一系列的懸架系統(tǒng)的減振控制技術(shù)，包括半主動(dòng)懸架系統(tǒng)和主動(dòng)懸架系統(tǒng)[1]。

　　懸架系統(tǒng)包括彈性元件、減振器、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以及橫向穩(wěn)定器等部分。它的主要功能是將車身與車軸由彈性元件連在一起。導(dǎo)向裝置的功能是傳遞系統(tǒng)間的各種力，減震器用來(lái)減小車身和輪胎之間摩擦振動(dòng)能量，保證車輛在行駛過(guò)程中的安全，增強(qiáng)乘坐汽車的舒適感。彈性元件用來(lái)緩沖外界環(huán)境對(duì)車體引起的振動(dòng)，吸收振動(dòng)的能量[2]?？傊@些機(jī)構(gòu)都是為了使車輛的平順性達(dá)到最佳狀態(tài)。

　　在懸架系統(tǒng)的仿真中，普遍采用建立數(shù)學(xué)模型的方式，所謂的數(shù)學(xué)模型就是在物理系統(tǒng)和數(shù)學(xué)方程間設(shè)立一套完整的規(guī)則，數(shù)學(xué)模型研究方法比較多樣，周期短，成本低。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，處理數(shù)學(xué)模型的手段有了較大突破，可以把若干個(gè)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行互相聯(lián)系[3-5]。以車輛的1/4模型為例，建立被、主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

1 車輛懸架系統(tǒng)模型

　　汽車是較復(fù)雜的系統(tǒng)，在分析復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，次要問(wèn)題可以忽略，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。為便于分析，采用1/4車輛模型，其簧載質(zhì)量為mv，包括車體、車架及其以上部分的總重。懸架通過(guò)減振器和彈簧元件與車軸、輪胎相連接。輪胎和車軸構(gòu)成的非懸架的質(zhì)量為ml。

　　在模型中，考慮人們乘坐汽車的舒適性，即車輛的平順性，在分析車體質(zhì)量時(shí)，主要考慮垂直、俯仰、側(cè)傾三個(gè)自由度。將車輛簡(jiǎn)化為1/4模型時(shí)，車身只具有垂直的自由度，這個(gè)自由度的振動(dòng)對(duì)車體的平順性影響較大，可以將車輛簡(jiǎn)化成兩自由度模型。

　　此模型中，車胎的阻尼較小，暫且不予考慮，簡(jiǎn)化后1/4模型如圖1、2所示。圖中車體的總重為mv，車胎的質(zhì)量為ml，被動(dòng)懸架剛度為ks，被動(dòng)懸架阻尼系數(shù)為cs，車胎的剛度為kt，簧載質(zhì)量位移為xv，非簧載質(zhì)量位移為xl，路面不平整度的位移為xn，白噪聲信號(hào)輸入為   w（t），主動(dòng)懸架的制動(dòng)力為U（t）。

　　1.1 車輛被動(dòng)懸架仿真模型的建立

　　圖1所示的被動(dòng)車輛懸架模型，根據(jù)牛頓定律，建立被動(dòng)懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，即：

　　選取狀態(tài)變量為：xa=xv-xl，xb=v，xc=xn-xl，xd=l，組成各個(gè)狀態(tài)的向量為：X=[xa，xb，xc，xd]T，其中，xa為車輛懸架的動(dòng)擾度，xb為車速，xc車胎動(dòng)位移，xd為輪速。由式（1）、（2）可得被動(dòng)懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

　　測(cè)試車輛懸架性能，主要從該懸架系統(tǒng)對(duì)車輛的平順性和駕駛的穩(wěn)定性的影響來(lái)考慮，主要涉及3個(gè)參數(shù)：ya=v=b，代表車身加速度（ACC）；yb=xv-xl=xa，代表懸架的動(dòng)擾度（SWS）；yc=xn-xl=xc，代表輪胎動(dòng)載荷（DTL）。

　　輸出向量U=-KX。由式（1）、（2）得出系統(tǒng)的輸出方程為：

　　Y=CX（5）

　　其中，

　　1.2 車輛主動(dòng)懸架仿真模型的建立

　　主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的區(qū)別在于前者除了具有彈性元件、減振器之外，在車體與車軸之間還安裝有制動(dòng)器，可以調(diào)節(jié)對(duì)汽車的簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的力，從而加強(qiáng)車輛的平順性和操作的穩(wěn)定性。

　　車輛主動(dòng)懸架模型的運(yùn)動(dòng)方程即：

　　對(duì)于被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架，選取狀態(tài)變量，建立被、主動(dòng)懸架的狀態(tài)方程，可以較好地反映懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，輸出變量也可以反映駕駛車輛的平順性和操縱性。

2 車輛懸架系統(tǒng)仿真實(shí)例計(jì)算

　　在MATLAB/Simulink中建立1/4車輛懸架的計(jì)算機(jī)仿真模型，然后進(jìn)行被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架的性能分析。以某轎車的后懸架為例，計(jì)算各輸入?yún)?shù)，如表1所示。

　　2.1 被動(dòng)懸架系統(tǒng)仿真

　　對(duì)于被動(dòng)懸架模型，將各參數(shù)代入被動(dòng)懸架系統(tǒng)方程，在MATLAB中輸入命令[z，p，k]=ss2zp（A，B，C，D），求出被動(dòng)懸架系統(tǒng)的閉環(huán)特征根：

　　極點(diǎn)均位于左半平面，該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，車輛被動(dòng)懸架系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

　　2.2 主動(dòng)懸架系統(tǒng)仿真

　　對(duì)于主動(dòng)懸架模型，需要獲取系統(tǒng)的制動(dòng)力。先求出系統(tǒng)的狀態(tài)變量X，求出反饋系數(shù)K，將二者相乘，得到制動(dòng)力U。為使系統(tǒng)可以快速響應(yīng)，控制信號(hào)的加權(quán)系數(shù)R取1，qa=80 000，qb=5，所以Q=[80000 0 0 0；0 0 0 0；0 0 5 0；0 0 0 0]，在MATLAB中輸入命令[K，P，E]=LQR[A1，B1，Q，R]，可得：

　　K=[282.84  424.83   -277.37   -4.01]

　　原狀態(tài)方程可以寫成：

　　X=（A1-B1K）X+D1w（t）（11）

　　Y=（C1-EK）X（12）

　　將各參數(shù)代入主動(dòng)懸架方程，在MATLAB中輸入命令[z，p，k]=ss2zp（A，B，C，D），可以求出主動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)特征根：

　　極點(diǎn)均位于左半平面，符合系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

　　2.3 仿真分析與對(duì)比

　　在MATLAB/Simulink建立被動(dòng)懸架模型和主動(dòng)懸架模型的計(jì)算機(jī)仿真示意圖如圖3、4所示。

　　模擬路面時(shí)，白噪聲信號(hào)作為路面不平整度的輸入。仿真模塊輸入為有限帶寬白噪聲，經(jīng)過(guò)一次積分后可得到仿真路面。

　　人體在感知車輛的平順性和舒適性時(shí)，體現(xiàn)在對(duì)車體本身振動(dòng)的頻率的感受，即車身加速度。車輛被、主動(dòng)懸架系統(tǒng)仿真時(shí)域變化曲線如圖5~圖7所示。圖5所示為車身加速度，圖6為懸架動(dòng)撓度，圖7為輪胎動(dòng)載荷。

　　仿真條件下，將車輛被、主動(dòng)懸架系統(tǒng)作對(duì)比。計(jì)算出兩個(gè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)的均方根值如表2所示。

　　由表2可以看出，在車輪動(dòng)載荷基本相同的情況下，所設(shè)計(jì)的車輛主動(dòng)懸架降低了車身加速度，與被動(dòng)懸相比較，其均方根值減少了17%，懸架動(dòng)撓度也較好地控制在可接受的范圍之內(nèi)。結(jié)果表明車輛的平順性和穩(wěn)定性有一定的提高。人們乘坐車輛的舒適性可有較好的改善。

　　3 結(jié)束語(yǔ)

　　懸架系統(tǒng)是連接車身與車輪之間所有傳遞力裝置的總稱，其性能的好壞關(guān)乎汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛的平順性，設(shè)計(jì)性能較好的懸架系統(tǒng)已成為現(xiàn)代車輛研究的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，汽車懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)，且成本高。用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和控制理論方法來(lái)完成懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)己成為當(dāng)今工廠、企業(yè)普遍采用且行之有效的方法，可大大節(jié)省產(chǎn)品成本。

　　本文對(duì)1/4車模型被、主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行了分析，對(duì)1/4車模型的被、主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)以及仿真模型的建立。主動(dòng)懸架相對(duì)于被動(dòng)懸架系統(tǒng)主要區(qū)別在于主動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)，本文主要依據(jù)最優(yōu)控制原理，對(duì)1/4車模型主動(dòng)懸架控制器來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使其性能相對(duì)于1/4車模型被動(dòng)懸架系統(tǒng)有較大的改善。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，主動(dòng)懸架的各項(xiàng)性能指標(biāo)均優(yōu)于被動(dòng)懸架。

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