摘  要： 為提高多目標(biāo)密集環(huán)境下AIS與雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確率，將多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行結(jié)合，提出一種新型關(guān)聯(lián)算法。該算法將目標(biāo)航跡看作四個(gè)因素的時(shí)間序列。首先利用多因素模糊判斷對(duì)四個(gè)因素的時(shí)間序列集合進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)判斷，然后對(duì)滿(mǎn)足初步關(guān)聯(lián)條件的目標(biāo)進(jìn)行四個(gè)因素的灰色關(guān)聯(lián)度決策，確定最終航跡相關(guān)的目標(biāo)。仿真證明，該算法相較于單獨(dú)使用多因素模糊判斷，有效提高了關(guān)聯(lián)正確率；相較于單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度算法，有效縮小了關(guān)聯(lián)范圍。

　　關(guān)鍵詞： AIS；雷達(dá)；多因素模糊判斷；灰色關(guān)聯(lián)度；航跡相關(guān)

0 引言

　　現(xiàn)有的AIS與雷達(dá)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法較多，常用的包括模糊聚類(lèi)方法[1]、雙波門(mén)法[2]、K近鄰域法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、灰度關(guān)聯(lián)[5]和模糊理論[6]等方法。上述算法均在不同角度存在不同程度的優(yōu)勢(shì)，但在目標(biāo)密集環(huán)境下和交叉、機(jī)動(dòng)航跡較多的情形下，仍可能存在較多的錯(cuò)、漏航跡關(guān)聯(lián)。利用參考文獻(xiàn)[5]中灰色關(guān)聯(lián)度方法或參考文獻(xiàn)[6]中多因素模糊綜合方法進(jìn)行目標(biāo)密集環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)，性能?chē)?yán)重惡化，本文針對(duì)上述問(wèn)題，提出基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的航跡關(guān)聯(lián)算法，進(jìn)一步提高目標(biāo)密集環(huán)境下的關(guān)聯(lián)正確率。

1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

　　1.1 多因素模糊判斷航跡相關(guān)算法

　　航跡相似是一個(gè)模糊的概念，這里用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)來(lái)表示。本文采用正態(tài)隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)計(jì)算，其表示的意義為：兩條航跡相距越遠(yuǎn)，歐式距離越大，隸屬度函數(shù)值越小。隸屬度函數(shù)如式（1）[6]：

　　ξ（ηk）=exp（-τk（ηk2/σk2））   （k=1，2，3，4）（1）

　　式中，ξ（ηk）為模糊因素中第k個(gè)因素的隸屬度函數(shù)；τk，ηk，σk分別為模糊因素中第k個(gè)因素的調(diào)整度、歐式距離、展度。

　　其中因素調(diào)整度τk是調(diào)整正態(tài)函數(shù)尖銳程度的參數(shù)，這里根據(jù)各因素重要程度不同分別設(shè)定不同數(shù)值。歐式距離計(jì)算方法如式（2）[7-8]：

　　ηk（i）=|UAK（i）-URK（i）|   （k=1，2，3，4）（2）

　　式中，ηk（i）為各因素的歐式距離，UAK（i）和URK（i）分別為通過(guò)AIS和雷達(dá)獲得的i時(shí)刻的第k個(gè)因素的值。

　　模糊因素的展度與航跡的誤差分布有關(guān)，故取各因素歐式距離的均方根值作為各個(gè)模糊因素的展度，如式（3）：

　　將式（2）和式（3）代入式（1），計(jì)算各模糊因素的隸屬度函數(shù)值。然后利用加權(quán)平均計(jì)算綜合相似度，如式（4）[6]：

　　最后進(jìn)行航跡相關(guān)檢驗(yàn)。即確定閾值ε（通常取ε≥0.5），比較計(jì)算所得綜合相似度λ與閾值ε的大小，如果λ≥ε，則判定為航跡相關(guān)；否則判定為航跡不相關(guān)。

　　1.2 灰色關(guān)聯(lián)度算法

　　灰色關(guān)聯(lián)度的關(guān)聯(lián)算法即對(duì)于某一雷達(dá)目標(biāo)，計(jì)算水域內(nèi)的AIS目標(biāo)與其灰色關(guān)聯(lián)度，當(dāng)AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度大于灰色關(guān)聯(lián)門(mén)限時(shí)，認(rèn)為AIS與雷達(dá)目標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)聯(lián)條件?；疑P(guān)聯(lián)門(mén)限在系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置中可以進(jìn)行調(diào)整。

　　設(shè)雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)行為序列為Xi=（xi（1），xi（2）…xi（n）），AIS探測(cè)的目標(biāo)行為序列為Yj=（yj（1），yj（2）…yj（n）），則AIS與雷達(dá)目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度如式（5）[5]：

　　其中，ρ為分辨系數(shù)，取值范圍為（0，1]。

2 基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

　　由于在一定時(shí)間段內(nèi)，特定船舶的信息只可能與其自身及周?chē)》秶鷥?nèi)的船舶信息在位置上存在相關(guān)性，所以沒(méi)有必要對(duì)整個(gè)水域內(nèi)的船舶信息進(jìn)行處理。為了減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率及算法質(zhì)量，本文提出了基于多因素模糊判斷的初步關(guān)聯(lián)判斷，經(jīng)過(guò)初步關(guān)聯(lián)判斷可以縮小航跡關(guān)聯(lián)的范圍，但仍存在誤關(guān)聯(lián)，故需利用灰色關(guān)聯(lián)度算法進(jìn)行二次關(guān)聯(lián)判決以確定最終航跡相關(guān)的目標(biāo)。

　　本文航跡相關(guān)計(jì)算步驟如下：

　　（1）建立模糊因素集。影響航跡相關(guān)的船舶的動(dòng)態(tài)信息包括船舶的位置、航向、航速、加速度、轉(zhuǎn)向角等[9]，根據(jù)互不相關(guān)的原則，以上因素可歸為四個(gè)主要因素，即船舶位置（船舶相對(duì)本船距離及方位）、航速和航向。故建立四因素模糊集ν（η1，η2，η3，η4），其中η1表示距離，η2表示方位，η3表示航速，η4表示航向。

　?。?）確定模糊因素集的權(quán)重。上述4個(gè)模糊因素中，船位起主導(dǎo)作用，航速次之，航向最小。本文在航跡噪聲為高斯隨機(jī)白噪聲的條件下，對(duì)幾組不同模糊因素權(quán)重值分別進(jìn)行多次仿真分析，得到的關(guān)聯(lián)正確率差別并不大，并未發(fā)現(xiàn)某一組值更優(yōu)，故采用的4個(gè)模糊因素集的權(quán)重值合理即可，本文采用的分別是α1=0.50，α2=  0.25，α3=0.15，α4=0.1。

　?。?）確定因素調(diào)整度。本文根據(jù)各因素重要程度及多次仿真，確定因素調(diào)整度分別為τ1=0.01，τ2=0.5，τ3=0.5，τ4=0.5。

　　（4）根據(jù)式（1）計(jì)算隸屬度函數(shù)值，并進(jìn)行初步航跡相關(guān)檢驗(yàn)。

　?。?）對(duì)于滿(mǎn)足初步關(guān)聯(lián)條件的目標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度判決。

3 仿真分析

　　為了驗(yàn)證關(guān)聯(lián)算法的正確性，仿真生成7個(gè)密集目標(biāo)位置數(shù)據(jù)，如圖1~4所示。AIS和雷達(dá)噪聲均為高斯白噪聲。AIS的距離、方位、航速、航向誤差分別為10、 0.1、0.4和0.1。雷達(dá)的距離、方位、航速、航向誤差分別為30、0.4、0.8和0.3。關(guān)聯(lián)時(shí)長(zhǎng)為1 min。

　　對(duì)各AIS與雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)用多因素模糊進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)判斷，設(shè)定關(guān)聯(lián)門(mén)限為0.7，并對(duì)各時(shí)刻關(guān)聯(lián)隸屬度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，當(dāng)滿(mǎn)足關(guān)聯(lián)條件的時(shí)刻點(diǎn)大于等于16個(gè)時(shí)，認(rèn)為AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)滿(mǎn)足初步關(guān)聯(lián)條件。

　　對(duì)滿(mǎn)足初步關(guān)聯(lián)條件的AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度判決，式（5）中的分辨系數(shù)經(jīng)多次仿真驗(yàn)證，當(dāng)取值小于0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤率達(dá)50%以上，當(dāng)取值介于0.5和1之間時(shí)，關(guān)聯(lián)正確率大致不變，均為95%以上，本文取值0.6。得到各因素的灰色關(guān)聯(lián)度值，并進(jìn)行求和平均，得出各AIS與雷達(dá)目標(biāo)的平均灰色關(guān)聯(lián)度值，在此設(shè)定關(guān)聯(lián)門(mén)限為0.8。得到結(jié)果為雷達(dá)7個(gè)目標(biāo)與AIS的7個(gè)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)。

　　在此以雷達(dá)目標(biāo)7為例給出其與7個(gè)AIS目標(biāo)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，如圖5~6。圖5為利用多因素模糊-灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)合方法所得結(jié)果，圖6為利用多因素模糊方法所得結(jié)果。由圖5可見(jiàn)，與雷達(dá)目標(biāo)7相關(guān)聯(lián)的為AIS目標(biāo)7。而由圖6可見(jiàn)，與雷達(dá)目標(biāo)7關(guān)聯(lián)的為AIS目標(biāo)3（大于關(guān)聯(lián)門(mén)限的點(diǎn)數(shù)多于16個(gè)），關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。

　　在同等仿真條件下，分別利用多因素模糊判斷和本文提出的多因素-灰色關(guān)聯(lián)結(jié)合方法各進(jìn)行1 000次仿真試驗(yàn)，得出7個(gè)目標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)正確率，如圖7所示。

　　由此可見(jiàn)，本文提出算法與單獨(dú)使用多因素模糊判斷進(jìn)行航跡相關(guān)相比較，明顯提高了關(guān)聯(lián)正確率。而且與單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度方法相比較，縮小了關(guān)聯(lián)范圍。

4 結(jié)論

　　本文提出的多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法，可對(duì)多目標(biāo)密集環(huán)境下的目標(biāo)進(jìn)行正確關(guān)聯(lián)，且關(guān)聯(lián)正確率相較于單獨(dú)使用多因素模糊判斷有顯著提高，關(guān)聯(lián)范圍相較于單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度有所減小。

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