洋洋，陳小惠
?。暇┼]電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023）
摘要：針對人體血壓無創(chuàng)檢測問題，提出了一種基于心電信號（Electrocardiogram，ECG）與光電容積脈搏波（Photoplethysmograph，PPG）的血壓測量算法。通過脈搏波傳遞時間（Plusewave Transit Time，PTT）計算出收縮壓；將彈性腔模型與脈搏波特征K值模型相結(jié)合，計算人體舒張壓。實驗中，對采集到的心電信號和指尖脈搏信號進行數(shù)字濾波，采用自適應特征提取方法對信號波形進行準確地分析計算，實現(xiàn)血壓的無創(chuàng)連續(xù)監(jiān)測，且計算結(jié)果與標準儀器測量結(jié)果相比平均誤差小于5 mmHg。
關(guān)鍵詞：光電容積脈搏波；脈搏波傳導時間；彈性腔模型；特征K值
0引言
血壓是人體極為重要的生理參數(shù)，分為收縮壓和舒張壓兩部分，能夠直觀反映出人體心血管功能狀態(tài)。在臨床醫(yī)學上常用的血壓測量方法主要分為有創(chuàng)檢測和無創(chuàng)檢測［1］。有創(chuàng)血壓檢測技術(shù)主要使用在心臟以及其他重大手術(shù)中，優(yōu)點在于實時性好、準確性高，缺點則是對人體有一定傷害且不適于日常檢測。在日常檢測中，一般使用無創(chuàng)血壓檢測技術(shù)，常見的方法有動脈張力測定法和脈搏波波速法［2］。動脈張力測定法是根據(jù)傳感器與動脈血液中的壓力成正比，換算得到收縮壓和舒張壓，雖然換算簡單，但是該方法需要借助袖帶充氣來完成，受外界因素影響較大，無法連續(xù)測量。脈搏波波速法則是根據(jù)動脈血傳遞的速度來換算血壓，人體的各個部位都能進行檢測。與動脈張力法相比，脈搏波波速法測量簡便，準確性較高，同時具有對血壓進行長時間連續(xù)監(jiān)測的特點,因此該方法具有廣泛的應用前景。
本文以波速法為理論基礎，前端采集使用型號為HKG07B的光電脈搏傳感器和自主研發(fā)的心電模塊。首先對采集的心電脈搏信號預處理，采用自適應特征提取方法，計算出脈搏波傳遞時間，推算PTT與收縮壓回歸分析方程。利用彈性腔模型和脈搏波特征K值準確地計算出舒張壓，實現(xiàn)血壓的連續(xù)無創(chuàng)檢測。
1基本原理
1.1信號測量原理
脈搏波波速法等同于測量同一距離內(nèi)脈搏波傳導時間，通常情況下使用一路ECG信號和一路PPG信號來測量。
臟在每個心動周期中，由起搏點、心房、心室相繼興奮伴隨著生物電變化，通過心電描記從體表引出多種形式的電位變化圖形，得到圖1所示心電圖。
在進行無創(chuàng)血壓測量時，血管中血液容積的變化通過PPG信號來表現(xiàn)。當一束特定波長的光照射到手指上時，光電接收器接收反射或透射的光，接收的光的強弱反映了指端血液成分對光吸收的多少，再對光電脈搏波中的交流成分描記，即可得到如圖2所示的PPG信號［3］。
1.2收縮壓測量原理
當血壓較高時，動脈血管壁相對緊張收縮，使脈搏波傳遞加快；當血壓較低時，動脈血管壁變得松弛，脈搏波傳遞減慢。脈搏波傳遞速度與血管彈性之間的關(guān)系可以使用莫恩斯科特威公式表示［45］:
其中，v為脈搏波傳遞速度，g為重力加速度，E為血管壁的彈性模量，a為血管壁厚度，ρ為血流密度，D是平衡狀態(tài)下血管壁內(nèi)徑。血管壁彈性模量與血管壁壓力成指數(shù)關(guān)系：
E=E0·eγ·Ps(2)
其中，E0是壓力為零時的彈性模量，Ps為血管壁壓力，將此定義為收縮壓，γ為血管特征量［6］，數(shù)值一般在0.016~0.018 mmHg-1。
脈搏波傳導時間是指脈搏波通過動脈樹從一點傳遞到另外一點所用的時間，記為PTT，那么脈搏波的傳播速度可以表示為：
式(3)中，S是脈搏波傳遞的距離。
將式(3)和式(2)代入式(1)中，整理得：
假如忽略血壓變化時動脈內(nèi)徑大小和血管壁厚度的改變，式(4)中右邊首項可以看成一個常量，再對PTT求導可得：
由式(6)可知，收縮壓的變化與脈搏波傳遞時間PTT呈線性關(guān)系，因此也可簡寫為：
Ps=a·PTT+b(7)
針對同一個被測對象，在一段時間內(nèi)，a、b的值為常量。本文把ECG信號的R波峰值點作為PTT的起始點，脈搏波的波峰作為PTT的終點（圖3所示），通過測量多組PTT值，結(jié)合聽診法得到的收縮壓進行線性回歸就可以標定出a和b，繼而實現(xiàn)收縮壓的連續(xù)測量。
1.3舒張壓測量原理
舒張壓的測量與收縮壓的測量有所不同，舒張壓與脈搏波的傳遞時間并沒有明顯的線性關(guān)系。為了進一步分析舒張壓與脈搏波之間的關(guān)系，引入血管的彈性腔模型［7］，如圖4所示。
其中，qin為血液單位時間的流入量，而qout為血液單位時間的流出量，V為血管容積，P為主動脈內(nèi)的壓力, R為血管的外周阻力，C為動脈順應性。
根據(jù)該模型可以得到舒張壓和收縮壓之間的關(guān)系：
式中，Td為脈搏波的下降沿舒張期時間，可以通過脈搏波數(shù)據(jù)計算得到。則求舒張壓的未知量就剩血管外周阻力R和順應性C。
外周阻力和順應性的測量需要借助復雜的醫(yī)療儀器。為了降低測量成本，本文結(jié)合羅志昌［8］等人提出的脈搏特征K值理論，建立外周阻力和順應性關(guān)于特征K值與周期T的關(guān)系方程，記為fK,T，則式(8)可表示為：
特征K值與心搏輸出量、外周阻力、順應性等都有密切關(guān)系，是心血管疾病檢測的一個重要生理指標，因此在臨床上有重要的應用價值。根據(jù)脈搏波波型面積變化將脈搏波特征量K值定義為：
式中Pm為平均動脈壓，其值為一個心動周期中脈搏壓力P(t)的平均值，Ps，Pd分別為收縮壓和舒張壓（圖5所示）。
在實際計算中，將PPG信號的波峰作為Ps，波谷作為Pd，周期內(nèi)信號的平均幅值作為Pm，即可計算出特征值K。通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，被測對象的RC值與KT線性相關(guān)，得到fK,T的線性方程：
fK,T=mKT+n(11)
與收縮壓的標定方法類似，針對同一個被測對象，在一段時間內(nèi)，m與n的值為常量。
2信號處理和分析
2.1ECG信號處理
人體的心電信號由一系列的特殊波形組合而成，主要包括P波、QRS波、T波以及以一定概率出現(xiàn)的U波，其中T波出現(xiàn)概率最大且影響最大。為了找到PTT的起始點，即R波波峰位置，需要去除T波干擾。本文采用一階差分的方法來進行處理［9］，具體方法如下：
假設心電信號為數(shù)組x(n),對數(shù)組x(n)進行差分運算，得到一階差分數(shù)組y1(n):
將原始數(shù)組和差分后數(shù)組使用MATLAB進行仿真，其效果如圖6所示。原始ECG信號經(jīng)過一階差分后，基本消除了T波，R波峰值更加明顯，便于后續(xù)特征點檢測。
2.2PPG信號處理
脈搏信號提取時伴隨較大的隨機性干擾，信號毛刺較多，采用滑動平均濾波的方法可以有效降低干擾對整個脈搏波波型的影響?；瑒悠骄鶠V波方法相對簡單，既可以在消除噪聲方面當作低通濾波器使用，又可以起到類似高通濾波器減緩基線漂移的作用。
假設平均點數(shù)為m，則平均得到的點y(n)的表達式為：
式(13)中，s表示滑動平均系數(shù)，n表示數(shù)據(jù)點的位置，x表示滑動平均前原始數(shù)值。
滑動平均點數(shù)m的選取與波型峰值間距和采樣頻率有關(guān)，理論上要求滿足如下關(guān)系：
m=峰值間隔時間/采樣周期
但在實際使用中，信號采集頻率高，峰值間隔與采樣周期比值較大，可能會導致滑動平均點數(shù)m過大，細小特征因平滑而消失。為了保證算法的準確性，在實驗中只要確保濾波以后的波型在各個波段相對平滑，毛刺噪聲較少即可。本文中使用m=4的四點平滑濾波，其濾波效果如圖7所示。
2.3自適應特征點檢測算法
得到處理過的信號數(shù)據(jù)后，需進行特征提取，提取對象主要包括：ECG信號的R波峰值、PPG信號波峰和波谷。其中，ECG信號的R波峰值為周期的極大值，但PPG信號周期內(nèi)有多個極大值。因此，本文采用一種自適應周期閾值的方法來檢測特征點，確保檢測出的極值點均為周期內(nèi)最大值或者最小值，方法流程如圖8。
3實驗結(jié)果與分析
為檢驗算法的準確性，選4名年齡均為23~30周歲的測試者（分別用A,B,C,D表示）進行測試，測試過程分兩步，首先測試得到被測者的各項回歸方程系數(shù)。在此過程中，分別同步采集20組測試者不同狀態(tài)下的PPG、ECG數(shù)據(jù)，計算出PTT、K等參數(shù)，采用OMRON電子血壓計進行擬合，計算出收縮壓的線性方程和被測對象的RC值與KT的線性關(guān)系方程。第二步，通過標定數(shù)據(jù)，對被測對象進行血壓連續(xù)監(jiān)測，與電子血壓計進行比對，驗證其準確性。
圖9、圖10是以被測者A為例，對收縮壓線性擬合和RC與KT相關(guān)性擬合示意圖。
由圖9、10可知，對收縮壓和脈搏傳導時間、RC值與KT進行曲線擬合，其擬合優(yōu)度R2均大于0.85，說明具有較強的線性關(guān)系。因此，可以通過該線性關(guān)系，得出測試者相關(guān)標定系數(shù)，然后展開連續(xù)血壓監(jiān)測。
圖11展示了A、B、C、D四位測試者采用兩種血壓測量方法測量各10組數(shù)據(jù)的對比，從圖中可以看出收縮壓和舒張壓的兩條折線整體走勢一致，具有很好的一致性。
為了更加準確地驗證測量方法的一致性，采用BlandAlterman方法［10］來進行驗證。驗證結(jié)果如圖12所示，其中橫坐標表示測量血壓的平均值，縱坐標表示測量血壓的差值。上下兩條虛線代表5%的相對誤差。從圖中可以看出，兩者之間的血壓差值主要集中在±5%這個區(qū)域，兩者之間的平均差值小于5 mmHg，本文方法與袖帶式電子血壓計的測量方法具有良好的一致性，可以作為無創(chuàng)連續(xù)測量血壓的一種。
4結(jié)論
本文提出一種利用PPG與ECG信號準確測量血壓的算法，該方法采用自適應特征提取兩路信號的特征點，利用已有的波速法測量收縮壓，將脈搏波的特征K值與彈性腔模型結(jié)合測量舒張壓，通過與袖帶式電子血壓計測量結(jié)果比對，平均偏差小于美國醫(yī)療促進協(xié)會建議的5 mmHg，驗證了該方法的可行性，為無創(chuàng)連續(xù)血壓測量提供了新的方法。
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