劉帥，王平，邢建春，張孝鵬

　　(解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

        摘要：分析了對稱加密算法AES和非對稱加密算法ECC的加密過程和特點，并結(jié)合兩種算法的特點設(shè)計了一種混合的加密體制，在避免了對稱加密算法復(fù)雜的密鑰分配體制的同時保證了加密的效率和強度。同時引入了改進的數(shù)字簽名算法，在對信息來源的真實性和完整性進行驗證的同時，避免了復(fù)雜的模逆運算，提高了運算效率。

　　關(guān)鍵詞：混合加密；高級加密標準；橢圓曲線密碼；數(shù)字簽名

0引言

　　隨著計算機運算能力的不斷增強，各種破解密碼技術(shù)層出不窮，傳統(tǒng)的加密技術(shù)不斷遭到挑戰(zhàn)。此外，對信息來源的真實性以及完整性的驗證也越來越受到重視。當今應(yīng)用最廣泛的兩種密碼體制有著各自不同的優(yōu)點和缺陷；對稱密碼體制加解密速度快，但是密鑰分配與管理比較復(fù)雜；非對稱密碼體制可以進行數(shù)字簽名且密鑰管理比較方便，但是加解密速度比較慢，運算量比較大。如何利用兩者優(yōu)點的同時盡可能地避免各自的缺陷，以達到更好的加密效果，是近年來的研究熱點。本文結(jié)合對稱加密中的高級加密標準［1］(AES)和非對稱加密中的橢圓曲線密碼體制［2］(ECC)兩者的特點，在對傳統(tǒng)簽名算法改進的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種混合加密方案，具有安全性高、加解密速度快等優(yōu)點。

1AES加密算法

　　AES算法是一種數(shù)據(jù)分組長度為128 bit的迭代分組加密算法，根據(jù)加密級別的不同，其密鑰長度有128 bit、192 bit和256 bit 3種選擇，對應(yīng)的迭代循環(huán)次數(shù)分別為10輪、12輪和14輪。每一輪變換由4個部分組成，分別是字節(jié)替換(SubBytes)、行位移(ShiftRows)、列混合(MixColumns)和輪密鑰加(AddRoundKey)［3］，其中最后一輪沒有列混合的操作。以密鑰長度128 bit為例，AES算法的加密過程如圖1所示。

　　因為AES算法加密屬于對稱加密體制，加密和解密的過程中通信雙方使用相同的密鑰，所以解密過程與加密過程基本相同，只是密鑰的使用順序正好相反，所以對于解密過程在此不再贅述。

　　對稱加密算法AES具有速度快、強度高、安全性好、便于實現(xiàn)等優(yōu)點［4］。但是對稱性的加密體制也為其帶來了一些缺陷，主要包括以下兩個方面：首先是系統(tǒng)中任意兩個節(jié)點之間的通信都需要一對獨立的密鑰，所以在系統(tǒng)內(nèi)每增加一個通信節(jié)點密鑰量便會成倍增加，由此帶來的密鑰產(chǎn)生、存放和分配的問題無疑是極其繁重的；其次是密鑰的傳輸問題，在對稱密碼體制中由于通信雙方使用的是相同的密鑰，加密的安全性也完全依賴于對密鑰的保護，一旦密鑰在傳輸過程中被竊取，加密便變得沒有意義。為了解決這一問題，必須使用一些特殊的安全信道來分發(fā)密鑰，譬如用專門信使來傳送密鑰，而這一做法的代價是相當大的，甚至可以說是不現(xiàn)實的。

2ECC加密算法

　　2.1ECC算法的描述

　　ECC算法是KOBLITZ N和MILLER在1985年提出的一種非對稱加密算法，它對數(shù)據(jù)加密的安全性是基于橢圓曲線離散對數(shù)問題求解的困難性。這里所講的橢圓曲線指的是韋爾斯特拉斯（Weierstrass）方程所確定的平面曲線，即：

　　y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6

　　其中,系數(shù)ai(i=1,2,…,6)定義在某個域上，可以是有理數(shù)域、實數(shù)域、復(fù)數(shù)域，也可以是有限域GF（pr），橢圓曲線密碼體制中用到的橢圓曲線都是定義在有限域上的。橢圓曲線上所有的點，外加一個叫做無窮遠點的特殊點構(gòu)成的集合，連同一個定義的加法運算構(gòu)成一個Abel群［5］。在等式P+P+…+P=dP=T中，已知d和點P求點T比較容易，反之已知點T和點P求d卻是相當困難的，這個問題稱為橢圓曲線上點群的離散對數(shù)問題［6］。從表1不難看出，ECC算法用較小的密鑰長度即可達到與RSA算法相同的加密強度，與其他非對稱加密算法相比ECC算法具有安全性更高、密鑰短、需要存儲空間比較小等優(yōu)勢［7］。至今人們尚未找到有限域上橢圓曲線有理點群的離散對數(shù)問題的亞指數(shù)算法，而且目前的研究結(jié)果表明構(gòu)造出這樣的亞指數(shù)算法的可能性不大［8］。

　　2.2數(shù)字簽名

　　傳統(tǒng)的數(shù)字簽名算法在簽名過程中要進行模逆運算，求逆運算的復(fù)雜性是造成簽名速度慢的主要原因。因此構(gòu)造一個新的簽名方程，使得改進后的簽名算法不用進行模的逆運算，以達到提高效率的目的［9］。

　　2.2.1改進后的簽名及驗證過程

　　(1)發(fā)送方選擇隨機數(shù)k，使得k∈［1,n+1］；

　　(2)發(fā)送方用SHA1函數(shù)處理將要發(fā)送的明文m，生成摘要；

　　(3)發(fā)送方向接收方傳送選擇好的函數(shù)和確定的相關(guān)參數(shù)；

　　(4)發(fā)送方選擇密鑰x，并用公開基點g計算y=xg，得到公鑰y；

　　(5)計算r=kg,若r=0則轉(zhuǎn)到步驟(1)；

　　(6)計算s=k-mrx,得到(s,r)作為簽名；

　　(7)將簽名(s,r)連同明文m發(fā)送給接收方；

　　(8)接收方計算r′=sg+mry；

　　(9)接收方判定r=r′是否成立，若成立則簽名成立，若不成立則簽名無效。

　　2.2.2無需模逆運算的證明

　　簽名過程的計算公式：

　　s=k-mrx

　　驗證過程的計算公式：

　　r′=sg+mry

　　證明：

　　將y=xg和s=k-mrx帶入驗證公式：

　　r′=sg+mry=(k-mrx)g+mr(xg)=kg-mrxg+mrxg=kg=r

　　此方案不需要進行模擬操作，減輕了運算的負擔(dān)，提高了運算速度，對系統(tǒng)的效能要求更低， 更具有實用意義［9］。

　　公鑰加密算法在加解密過程中使用的密鑰是不同的，加密過程的密鑰是對外公開的，稱為公鑰；但解密過程的密鑰只有接收信息的一方知道，稱為私鑰。兩個密鑰是相對獨立的。這一特點避免了對稱加密算法繁雜的密鑰分配體制，所以非對稱密碼體制的優(yōu)點在于密鑰的分配和管理相對簡單。此外，公鑰加密算法可以通過對要傳送的信息進行數(shù)字簽名的方式，對信息來源的真實性以及完整性進行驗證。雖然已對簽名算法進行了相應(yīng)改進，但是較對稱密碼體制而言其算法依舊非常復(fù)雜、加解密的效率低，使得對實時性要求比較高、信息量比較大的系統(tǒng)實現(xiàn)起來比較困難。

3混合加密體制的設(shè)計與實現(xiàn)方案

　　3.1發(fā)送端的設(shè)計

　　發(fā)送端的設(shè)計主要分為以下3個部分：

　　(1)密鑰加密模塊：在加密開始前會隨機產(chǎn)生AES的加密密鑰，為避免AES算法繁重的密鑰分配和管理工作，接收方以掌握的接收方分享的公鑰用ECC算法來對AES的密鑰進行加密，生成“密鑰加密模塊”。

　　(2)密文模塊：AES算法對明文進行加密，生成“密文模塊”。

　　(3)數(shù)字簽名模塊：用Hash函數(shù)對需要發(fā)送的明文進行處理生成摘要結(jié)果，發(fā)送方用自己的私鑰對摘要結(jié)果進行加密生成“數(shù)字簽名模塊”。

　　將生成的3個模塊組合發(fā)送給接收方，發(fā)送端任務(wù)完畢。圖2為混合加密算法的加密過程圖。

　　3.2接收端的設(shè)計

　　接收端在接收到組合的加密信息后，對3個模塊分別進行處理：

　　(1)密鑰加密模塊：接收方以自己掌握的私鑰對ECC加密的密鑰加密模塊進行解密，得到AES算法的加密密鑰。

　　(2)密文模塊：用解密后AES算法的密鑰對密文模塊進行解密，得到明文。對解密后的明文進行Hash函數(shù)處理得到摘要結(jié)果。

　　(3)數(shù)字簽名模塊：接收方用發(fā)送方分享的公鑰對數(shù)字簽名模塊進行解密，解密后得到發(fā)送方發(fā)過來的摘要結(jié)果。將解密得到的密文處理后的正確的摘要結(jié)果與發(fā)送方生成的摘要結(jié)果進行對比，以此來進行身份驗證。如果相同則身份驗證成功，不相同則身份驗證失敗。

　　若身份驗證成功則解密得到的明文可用，若身份驗證失敗則說明信息很有可能已被篡改，需重新發(fā)送。圖3為混合加密算法的解密過程圖。

4結(jié)論

　　改進的混合加密算法對相對大量的明文主體數(shù)據(jù)采用了安全性非常高、速度非?？斓腁ES算法［10］，對于AES算法的密鑰則使用ECC算法進行加密，在保證密鑰安全的同時有效避免了對稱加密算法密鑰的單獨發(fā)送，極大地提高了加密的效率，保證了密鑰的安全。此外，數(shù)字簽名功能的引入，可以對信息的來源和信息的完整性進行驗證，從而進一步保證了通信安全。在對簽名算法進行改進和優(yōu)化之后，避免了模逆運算，節(jié)省了數(shù)字簽名的時間，進一步提升了加密效率。

　　該方案加密等級高、速度快，特別是對通信實時性、安全性要求比較高的領(lǐng)域，該方案的實用性較強。

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