方璐，吳志剛,陳安鋼

　　（東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620）

       摘要：連續(xù)攪拌反應釜（CSTR）在生產(chǎn)過程中得到了廣泛應用。因其在實際生產(chǎn)過程中會受到許多不利因素的影響,不易實現(xiàn)面向性能的控制。以連續(xù)攪拌反應釜為對象，采用常規(guī)PID控制，為了達到實時修改模型參數(shù)，動態(tài)顯示控制曲線和變量數(shù)值的目的，設計了GUI人機界面，使得用戶可以方便、實時地對CSTR控制系統(tǒng)進行監(jiān)控。

　　關鍵詞：CSTR；人機界面；PID

0引言

　　連續(xù)攪拌反應釜(Continuous Stirred Tank Reactor, CSTR)作為一類化學反應器,由于其成本低、熱交換能力強和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定等特點,成為生產(chǎn)聚合物的核心設備,在化工、發(fā)酵、生物制藥、石油生產(chǎn)等工業(yè)生產(chǎn)過程中得到了廣泛的應用［1］。其示意圖如圖1所示?！?/p>

　　在連續(xù)攪拌反應釜系統(tǒng)中通過控制其內(nèi)部的工藝參數(shù)（如溫度、濃度等）的穩(wěn)定，來保證反應的正常進行，其控制質(zhì)量直接影響到生產(chǎn)的效益和質(zhì)量指標。連續(xù)攪拌反應釜的對象是高度非線性的化學反應系統(tǒng)，一般用一組非線性常微分方程來描述該反應釜的數(shù)學模型［2］。本實驗通過采用單回路控制系統(tǒng)，在回路中運用基于四階五級RungeKutta的PID控制算法，通過整定PID參數(shù)實現(xiàn)對被控變量的控制。同時在控制系統(tǒng)中設置擾動，模擬現(xiàn)場控制中所遇到的干擾。為了能夠?qū)崟r監(jiān)控工藝參數(shù)，本設計采用GUI人機界面，動態(tài)顯示被控對象及狀態(tài)變量的控制結(jié)果。

1CSTR模型

　　實驗針對的化學反應是由環(huán)戊二烯（組分A）生成主產(chǎn)品環(huán)戊烯（組分B）和副產(chǎn)品二環(huán)戊二烯（組分D）以及由環(huán)戊烯繼續(xù)反應生成的副產(chǎn)品環(huán)戊酮（組分C）?；瘜W反應方程如下：

　　Ak1Bk2C,2Ak3D?；谀芰渴睾愣桑揅STR模型的理想動態(tài)特性可以由以下非線性微分方程組描述：

　　如上各參數(shù)中，CA為反應器中物質(zhì)A的濃度，CB反應器中物質(zhì)B的濃度，CA0為A的進料濃度，K1、K2、K3為3個化學反應的反應速率，V為物料A進料體積流量，VR為反應器體積，T為反應器溫度，Tk為冷卻劑溫度，T0為反應器入口溫度，ΔHRAB、ΔHRBC、ΔHRAD分別為K1、K2、K3反應放出的熱量，ρ為反應器液體密度，Cρ為反應器液體熱容，Kw為冷卻套的傳熱系數(shù)，AR冷卻套傳熱面積，Ei為第i個反應的反應激活能量。

　　該CSTR模型的常微分方程組由3個微分方程組成，即將CA、CB、T作為系統(tǒng)3個狀態(tài)變量建立微分方程，取冷卻劑溫度Tk為控制系統(tǒng)的操作變量，反應器中物質(zhì)濃度CA作為被控變量，反應器入口溫度T0和濃度CA0、物料進料體積流量V是波動的，可以作為外部的擾動。各參數(shù)的值如表1所示。表1CSTR模型常微分方程組參數(shù)表變量名變量符號參數(shù)值單位物質(zhì)A進料體積流量V14.19L/h反應器入口溫度T079.7℃物料A進料初始濃度CA05.1mol/L反應放出的熱量ΔHRAB-4.2KJ/mol反應放出的熱量ΔHRBC11KJ/mol反應放出的熱量ΔHRAD41.85KJ/mol反應器中液體的密度ρ0.934 2kg/L反應器液體熱容Cρ3.01KJ/(kg·K)冷卻套的傳熱系數(shù)kw4 032KJ/(h·m2·K)冷卻套傳熱面積AR0.215m2反應器體積VR10L反應速率系數(shù)k101.287×1012h-1反應速率系數(shù)k201.287×1012h-1反應速率系數(shù)k309.043 2×109h-1反應的反應激活能量E1-9 758.3K反應的反應激活能量E2-9 758.3K反應的反應激活能量E3-8 560K

　　根據(jù)CSTR模型的微分方程，以反應器溫度T、反應器中物質(zhì)A的濃度CA、反應器中物質(zhì)B的濃度CB三者為狀態(tài)變量，以冷卻劑Tk為控制變量，建立關于微分方程的M文件。

2CSTR過程仿真控制研究

　　2.1控制算法

　　本實驗采用基于四階五級RungeKutta的PID控制算法。四階五級RungeKutta算法是一種求解微分方程近似解的數(shù)值方法，實際上是間接使用泰勒級數(shù)法的一種計算方法。該算法精度高，能對誤差進行抑制。在區(qū)間［k,k+d］上用y(k)的值來估算或預測y(k+d)的值,得到預測值(k+d)，將此預測值作為反饋信號與期望設定值進行比較得出偏差，作為PID控制的輸入，依照PID控制律來設定控制器的輸出，完成對被控對象的控制。

　　MATLAB中的ode函數(shù)專門用于求解微分方程，而ode45表示采用四階五級Runge-Kutta算法，它用四階方法提供候選解，五階方法控制誤差，是一種自適應步長（變步長）的常微分方程數(shù)值解法，本實驗M文件中就采用ode45求解微分方程。

　　首先確定仿真的采樣時間、起止時間以及每一步模型仿真的時間區(qū)間，并為龍格庫塔算法設定初始值。

　　然后初始化PID控制器，并設定PID參數(shù)和設定值。經(jīng)過PID參數(shù)的調(diào)整，得到Kc=0.03;Ti=4;Td=0.05。

　　最后運用循環(huán)語句的形式編寫基于四階五級RungeKutta法的PID控制算法。

　　2.2添加擾動

　　為模擬真實現(xiàn)場控制系統(tǒng)環(huán)境，這里需要添加3個擾動：物質(zhì)A進料流量（QIn）擾動，反應器入口溫度擾動（To），物質(zhì)A進料濃度擾動（Ca0）。

　　2.3控制結(jié)果

　　將初始值設為y0=［0;1;80.7］，在控制系統(tǒng)的作用下最終達到穩(wěn)定，如圖2所示。

　　上排從左至右分別表示反應器物質(zhì)A濃度（被控變量），反應器物質(zhì)B的濃度和反應器溫度，即3個狀態(tài)變量。下排從左至右分別表示冷卻劑的溫度（操縱變量）和控制誤差（即控制器的輸入）?？砂l(fā)現(xiàn)由于加了積分作用，控制系統(tǒng)的余差為0，并且控制效果較好。

3GUI界面的設計

　　為了能夠?qū)崟r改變控制系統(tǒng)模型的參數(shù)，在程序運行過程中添加擾動，并使被控對象及狀態(tài)變量的控制結(jié)果動態(tài)顯示，需要添加一個GUI界面來實現(xiàn)這些功能。

　　首先在命令窗口中鍵入guide，GUIDE實際上是一套MATLAB工具箱［3］。啟動GUIDE后，會出現(xiàn)GUIDE Quick Start 對話框，選擇新建一個GUI界面，這里選用GUI with Axes and Menu模板，點擊OK后進入版面設計窗口。利用窗口左側(cè)的工具箱可以選擇需要添加的組件，用來輸入擾動和采樣時間，同時顯示控制系統(tǒng)變量的數(shù)值和曲線。完成版面設計后，以CSTR_GUI文件名保存，此時設計內(nèi)容會保存在兩個文件中，一個是FIG文件，一個是M文件。GUI界面設計如圖3所示。

　　然后打開M文件CSTR_GUI.M，對GUI進行編程。設置并啟動0.2 s定時器，

　　另外，需要編寫定時器中斷響應函數(shù)TimerCallback，里面包含對界面擾動參數(shù)和采樣時間的讀取，同時實現(xiàn)對GUI人機界面中變量值的更新。

4CSTR模型控制結(jié)果

　　設定初始值：反應器中物質(zhì)A的濃度CA=2.14 mol/L，反應器中B的濃度CB=1.05 mol/L，反應器溫度T=80.7 ℃，即y0=［2.14;1.05;80.7］。

　　在無擾動的情況下，控制結(jié)果如圖4。

　　此時PID參數(shù)為Kc=0.03，Ti=4 s，Td=0.05 s，從反應器中物料A濃度曲線來看，控制作用響應速度快，超調(diào)小，且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果較好。由于CSTR模型控制系統(tǒng)是完全用MATLAB進行仿真的，曲線平穩(wěn)之后沒有出現(xiàn)任何波動，這與實際現(xiàn)場控制狀況不太相同。

　　在控制系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)之后，可以在GUI界面上對某一參加數(shù)上一擾動（例如增加5%的物質(zhì)A進料流量擾動），觀察控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，如圖5所示。

　　從圖5可以看出在加入進料流量擾動后，反應器中A濃度曲線出現(xiàn)一定程度的波動，這一波動的大小受擾動值大小的影響，但物質(zhì)A的濃度很快又恢復到設定值，說明控制系統(tǒng)有較強的調(diào)節(jié)能力。另外還能發(fā)現(xiàn)當進料流量增加5%后，反應器中物質(zhì)B的濃度在重新達到穩(wěn)態(tài)后并沒有回到原值（從1.046 8 mol/L增加到1.047 8 mol/L），同時反應器的溫度也有所增加，因此在通過改變進料流量改變物質(zhì)B濃度的時候，需要注意反應器的溫度，要避免觸碰到反應器溫度的上下限。

5結(jié)論

　　本文基于MATLAB建立CSTR對象模型，依據(jù)現(xiàn)實的生產(chǎn)環(huán)境以及各種干擾因素，通過整定PID參數(shù)完成對被控變量的控制，取得良好的控制效果。同時，為了達到實時修改模型參數(shù)、動態(tài)顯示控制曲線和變量數(shù)值的目的，引入了GUI人機界面，使得用戶可以方便、實時地對CSTR控制系統(tǒng)進行監(jiān)控。此控制系統(tǒng)用于工業(yè)現(xiàn)場，對提升工作效率具有一定的實際意義。

參考文獻

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　　［2］ 劉松，李東海，薛亞麗，等.連續(xù)攪拌反應釜系統(tǒng)的非線性魯棒控制［J］.化工學報，2008（2）：3437.

　　［3］劉文定.MATLAB/Simulink與過程控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.