文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.008
中文引用格式： 陳曉娟，車小磊，吳潔. 納米器件的散粒噪聲檢測(cè)方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(9)：32-35.
英文引用格式： Chen Xiaojuan，Che Xiaolei，Wu Jie. Study on shot noise detection method in nano devices[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：32-35.
0 引言
散粒噪聲于1918年由肖特基在真空管研究中發(fā)現(xiàn)，并得到了電流噪聲功率譜表達(dá)式S=2e I(其中e為電子電量，I為平均電流)，由載流子跨越勢(shì)壘的隨機(jī)性而產(chǎn)生的，在大多數(shù)半導(dǎo)體器件中，它是主要的噪聲來(lái)源，散粒噪聲在低頻和中頻下與頻譜無(wú)關(guān)，具有白噪聲的特性。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，半導(dǎo)體器件的尺寸進(jìn)入了納米尺寸以后，散粒噪聲變得更加突出和重要[1-2]，它可以很好地表征納米器件內(nèi)部的物理信息[3-4]，另一方面散粒噪聲與材料工藝、缺陷等參量存在內(nèi)在的聯(lián)系，因此散粒噪聲的應(yīng)用研究可以作為納米器件潛在的缺陷、材料及結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的敏感有效的表征工具[5]。當(dāng)前，獲取散粒噪聲參數(shù)的方法[6]放大系統(tǒng)對(duì)器件噪聲信號(hào)放大后采用硬件高通濾波，要求濾波器截止頻率大于1/f轉(zhuǎn)折頻率，對(duì)于轉(zhuǎn)折頻率大于1 MHz的噪聲信號(hào)，現(xiàn)有的測(cè)試系統(tǒng)不能有效地去除1/f噪聲的影響。另外由于測(cè)試過(guò)程低溫裝置的振動(dòng)，系統(tǒng)接地環(huán)路和信號(hào)連接端的電磁泄露，因而不能完全屏蔽干擾信號(hào)，獲得大于1/f轉(zhuǎn)折頻率的散粒噪聲混雜著其他中低頻噪聲信號(hào)?？傊畬?shí)測(cè)的散粒噪聲信號(hào)在傳輸、收集的過(guò)程中難免會(huì)受到其他噪聲的干擾，嚴(yán)重影響了散粒噪聲時(shí)間序列的獲取，以及散粒噪聲相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，給散粒噪聲數(shù)據(jù)分析研究帶來(lái)了極大的困難，所以研究散粒噪聲信號(hào)的去噪方法具有重要的理論和實(shí)際意義。
目前，具有多分辨率分析的小波去噪方法[7-8]是一種廣泛的應(yīng)用方法，但選擇小波基和分解層數(shù)不同，極大影響到信號(hào)去噪的效果，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)是Huang等人[9]提出的一種不需要預(yù)先設(shè)定的基函數(shù)基礎(chǔ)上根據(jù)信號(hào)自身特性進(jìn)行平穩(wěn)化的新型非線性非平穩(wěn)信號(hào)處理的方法。本文將基于EMD算法，提出了最優(yōu)分解層數(shù)自適應(yīng)選擇算法，并結(jié)合平均算法[10]很好的去噪性能，實(shí)現(xiàn)了散粒噪聲的有效檢測(cè)。
1 EMD分解理論
EMD的詳細(xì)理論見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，結(jié)果如式(1)：
式中cj(t)為第j個(gè)IMF，各個(gè)IMF分量則表征了信號(hào)從高頻到低頻的分布，rN(t)為信號(hào)的單調(diào)趨勢(shì)項(xiàng)，可知EMD的分解本質(zhì)是一種平穩(wěn)的篩選過(guò)程，得到的低頻分量變成為去噪的關(guān)鍵部分。
1.1 IMF的方差以及改進(jìn)的EMD自適應(yīng)選擇算法
設(shè)純凈的散粒噪聲信號(hào)為s(t)，長(zhǎng)度為n，加入有色低頻噪聲d(t)的含噪信號(hào)為x(t)，即為：
從EMD分解算法可知，IMF分量按頻率由高到低分布，根據(jù)含低頻噪聲的散粒噪聲信號(hào)特性可知，需要對(duì)后幾層IMF進(jìn)行去噪處理，分解層數(shù)的選擇對(duì)降噪效果起關(guān)鍵作用，之前對(duì)散粒噪聲降噪是將第一層IMF分量保留，而將后幾層分量去掉，去噪的效果不理想，因?yàn)樾〔糠稚⒘Ｔ肼曅盘?hào)存在于后幾層分量，第一層分量也包含著少量的低頻噪聲。
其均值和方差計(jì)算公式如下：
其中aj為第j個(gè)IMF分量的向量。
方差代表總體水平波動(dòng)的大小，即方差代表信息量的大小，由EMD算法可知，由于3次樣條差值函數(shù)的“極力”平滑，混合在散粒噪聲信號(hào)的低幅值噪聲被很好地濾除。據(jù)推測(cè)，由于噪聲的影響，會(huì)給3次樣條差值函數(shù)帶來(lái)干擾，尤其對(duì)IMF低階分量的頻率和幅值產(chǎn)生影響。圖1為散粒噪聲信號(hào)經(jīng)EMD分解后IMF分量方差與分解尺度的對(duì)比圖。從圖2和圖3中可知，對(duì)比純凈的散粒噪聲信號(hào)，隨著散粒噪聲成分逐漸減少，方差最大值對(duì)應(yīng)的層數(shù)越來(lái)越大，分解層數(shù)越來(lái)越少。因此噪聲不僅增加了極值點(diǎn)，而且改變了原有信號(hào)的極值點(diǎn)幅值，影響了3次樣條差值的擬合效果，根據(jù)前述最大方差的特性本文給出了以IMF分量方差最大值作為參考量的改進(jìn)自適應(yīng)選擇算法。
具體步驟如下：
(1)對(duì)含噪的散粒噪聲信號(hào)進(jìn)行初步EMD分解，尋找IMF分量中方差最大值對(duì)應(yīng)的分解層數(shù)m；
(2)取第一層IMF分量，即得到消噪散粒噪聲信號(hào)yk(t)(k=1，2…)，余下的IMF分量重構(gòu)；
(3)將重構(gòu)的信號(hào)再次進(jìn)行EMD分解，得到方差最大時(shí)的分解層數(shù)n；
(4)判斷n是否等于m，如果相等則到步驟(5)，反之，k=k+1，m=n，返回步驟(2)；
(5)最后把得到的yk(t)相加，重構(gòu)得到去噪后的信號(hào)即為：
算法流程圖如圖4所示。
1.2 改進(jìn)的自適應(yīng)選擇算法與平均算法的結(jié)合
在自適應(yīng)算法去噪的基礎(chǔ)上，這里引入了傳統(tǒng)平均算法進(jìn)一步改善去噪的效果，把多次經(jīng)過(guò)改進(jìn)的EMD自適應(yīng)算法去噪后的信號(hào)累加n次之后，對(duì)所獲得結(jié)果求平均，這一平均過(guò)程具有很好的去噪性能，獲得去噪后的散粒噪聲信號(hào)很好地逼近真實(shí)信號(hào)，得到比EMD硬性去噪和改進(jìn)的EMD自適應(yīng)選擇算法去噪更小的均方根誤差（RMSE）和更高的信噪比（SNR）。
2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
2.1 仿真實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證本文所提算法的消噪效果，采用了常用的散粒噪聲服從高斯分布且頻段為500 Hz～2 000 Hz來(lái)檢驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性，有色低頻噪聲以1/f噪聲為代表，對(duì)散粒噪聲數(shù)據(jù)歸一化后，分別按照信噪比為1.44 dB、-3.97 dB、-7.46 dB生成含噪散粒噪聲混合信號(hào)，并采用EMD硬性方法，自適應(yīng)選擇方法進(jìn)行對(duì)比，為了能夠直觀地看到去噪效果，通過(guò)信噪比（SNR）和均方根誤差(RMSE)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。而SNR越大，RMSE越小，則去噪效果越好。
xi為去噪后的信號(hào)；yi為原始信號(hào)；N為信號(hào)長(zhǎng)度。
由表1可知，不同信噪比去噪實(shí)驗(yàn)可以看出，不管原SNR是高還是低，自適應(yīng)選擇法的去噪效果明顯優(yōu)于EMD硬性去噪效果，自適應(yīng)選擇與平均算法的去噪效果明顯優(yōu)于其他兩種算法，在不同程度（≥-3.92 dB）低頻噪聲環(huán)境下，SNR比自適應(yīng)算法提高了5.4 dB～7.0 dB，RMSE降低了36%以上。為了更加直觀體現(xiàn)去噪效果，本文給出了原信噪比為1.44 dB的3種方法去噪效果對(duì)比圖，圖5和圖6分別為散粒噪聲序列圖和含1/f噪聲的散粒噪聲序列圖。
從圖8可以看出，EMD硬性去噪是將第一層IMF分量保留即為散粒噪聲信號(hào)，其他分量去除，對(duì)比圖7散粒噪聲功率譜，在500 Hz～1 000 Hz范圍內(nèi)，顯然去掉的低階IMF分量有還存在較多的散粒噪聲信號(hào)。對(duì)比圖8自適應(yīng)選擇算法顯然去噪效果比EMD硬性算法更好，因?yàn)樗崛×说碗AIMF分量中的散粒噪聲信號(hào)，使得去噪后的散粒噪聲信號(hào)更加接近原散粒噪聲信號(hào)。盡管如此，圖9和圖10對(duì)比，自適應(yīng)選擇與平均算法的結(jié)合去噪效果明顯比自適應(yīng)選擇算法的去噪效果更好，進(jìn)一步提高了信噪比。說(shuō)明本文提出的自適應(yīng)選擇與平均算法檢測(cè)散粒噪聲的方法是有效的。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論
本文通過(guò)對(duì)不同狀態(tài)下含1/f噪聲的散粒噪聲信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)和分析，結(jié)合含噪信號(hào)經(jīng)EMD分解后IMF分量最大方差的特性提出了基于改進(jìn)EMD算法的自適應(yīng)選擇算法，克服了EMD硬性去噪法不能對(duì)低階IMF分量當(dāng)中的散粒噪聲進(jìn)行提取的缺點(diǎn)。自適應(yīng)選擇算法與平均算法的結(jié)合又進(jìn)一步提高了信噪比，在不同信噪比情況下進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)表明，此方法能夠有效地檢測(cè)散粒噪聲信號(hào)。
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