《電子技術(shù)應(yīng)用》
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認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合中繼選擇與預(yù)編碼算法
2016年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
宋明紅1，吳 波2，劉春曉3
1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)字信息學(xué)院，浙江 杭州310018； 2.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州451199； 3.浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江 杭州310023
摘要： 在認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，中繼節(jié)點(diǎn)利用其與認(rèn)知基站以及認(rèn)知用戶的不同公共信道為兩者的通信轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，可以提高頻譜利用率和系統(tǒng)吞吐量。針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的協(xié)作通信問(wèn)題，提出了一種基于放大轉(zhuǎn)發(fā)模式下聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼設(shè)計(jì)算法，在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率約束和主用戶干擾功率約束的情況下，最大化認(rèn)知系統(tǒng)的吞吐量。通過(guò)半定松弛技術(shù)，忽略1-秩約束條件，同時(shí)利用Charnes-Cooper變換，將原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃，最后利用已有的內(nèi)點(diǎn)法工具箱CVX對(duì)其進(jìn)行有效的求解。仿真結(jié)果表明，提出的預(yù)編碼方案能獲得更高的平均吞吐量。
中圖分類號(hào)： TN011；TP393
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.026
中文引用格式： 宋明紅，吳波，劉春曉. 認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合中繼選擇與預(yù)編碼算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(10)：100-103，107.
英文引用格式： Song Minghong，Wu Bo，Liu Chunxiao. Research on cognitive joint relay selection and precoding in multi relay network coding algorithm[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：100-103，107.
Research on cognitive joint relay selection and precoding in multi relay network coding algorithm
Song Minghong1，Wu Bo2，Liu Chunxiao3
1.Institute of Digital Information，Zhejiang Technical Institute of Economics，Hangzhou 310018，China； 2.Modern Education and Technology Center，Zhengzhou University of Industry Technology，Zhengzhou 451199，China； 3.College of Computer and Information Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310023，China
Abstract： In the cognitive relay network scenarios, the relay node using the cognitive base station and user perceptions of different common channel for the communication between forwarding data, can improve the spectrum utilization ratio and system throughput. Cooperative communication issues in cognitive radio system is studied in this paper based on AF mode under the joint optimization of relay selection and precoding design scheme. By semi fixed relaxation technique and ignore 1 rank constraint condition, at the same time, the Charnes-Cooper transform, the original optimization problem is transformed into a semi definite programming, semidefinite programming(SDP). Finally, the existing interior point algorithm toolbox CVX is effective to solve the problem. The simulation results show that the proposed precoding scheme can achieve higher average throughput.
Key words : cognitive radio；cooperative relay；MIMO；pre encoding；convex optimization

0 引言

    認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)(Cognitive Radio，CR)可在不影響主用戶(Primary User，PU)正常通信的情況下，智能地利用空閑頻譜以滿足認(rèn)知用戶(Secondary User，SU)的可靠通信，從而提高頻譜利用率。因此，CR是提高頻譜利用率的一種潛在技術(shù)[1，2]。近年來(lái)，協(xié)作中繼技術(shù)可提高系統(tǒng)的傳輸能力，將協(xié)作中繼技術(shù)與認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)相結(jié)合，不僅能夠降低發(fā)射功率（即減少對(duì)主用戶的干擾），增強(qiáng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋，而且能夠提高系統(tǒng)的吞吐量[3，4]。因此研究這種場(chǎng)景下的資源分配問(wèn)題尤為重要。

    目前研究較多的中繼策略有兩種：放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward，DF)。在認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)站中，文獻(xiàn)[5]提出了兩種信道和中繼分配算法，即：并行算法和貪婪算法，能夠有效地改善認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。文獻(xiàn)[6]研究了多個(gè)單天線認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)分布式波束成形，提出了兩種方案：最大信干比的最優(yōu)策略和基于迫零準(zhǔn)則的次優(yōu)策略。文獻(xiàn)[7]研究了認(rèn)知中繼協(xié)作通信場(chǎng)景下基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的功率分配問(wèn)題，提出了一種最優(yōu)功率分配算法。文獻(xiàn)[8]研究了認(rèn)知無(wú)線電頻譜共享場(chǎng)景下基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的多中繼選擇問(wèn)題，通過(guò)分析認(rèn)知用戶信噪比的一階偏導(dǎo)數(shù)特征，提出了一種迭代中繼選擇方案。文獻(xiàn)[9]研究了非再生認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中預(yù)編碼的設(shè)計(jì)，完美信道信息(Dhannel State Information，CSI)和非完美CSI分別被考慮，作者僅僅考慮了單個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。在保證授權(quán)用戶服務(wù)質(zhì)量和認(rèn)知用戶最大功率受限條件下，文獻(xiàn)[10]提出一種新的機(jī)會(huì)式解碼轉(zhuǎn)發(fā)功率算法。近年來(lái)，單向和雙向認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案也被研究[11-14]。文獻(xiàn)[11]提出了聯(lián)合中繼選擇和功率分配方案，在主用戶干擾功率受限的條件下最大化系統(tǒng)的吞吐量。文獻(xiàn)[12]提出了一種最佳中繼選擇的自適應(yīng)協(xié)作分集方案，并且推導(dǎo)出了認(rèn)知系統(tǒng)中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[13]考慮了雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合預(yù)編碼與優(yōu)化功率分配方案，每個(gè)通信節(jié)點(diǎn)配置單根天線。文獻(xiàn)[14]提出了雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的預(yù)編碼方案，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率和主用戶干擾功率的約束下最小化認(rèn)知用戶均方誤差和。然而，文獻(xiàn)[11-14]工作只考慮了在多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)上放置單根天線，多輸入多輸出技術(shù)沒(méi)有被充分利用。

    針對(duì)上述多中繼選擇方案的不足，在認(rèn)知無(wú)線電場(chǎng)景下，本文考慮了多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼，最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。同時(shí)保證了主用戶和認(rèn)知用戶的正常通信。利用半定松弛技術(shù)和Charnes-Cooper變換，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的預(yù)編碼設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為凸的半定規(guī)劃。最后利用現(xiàn)有的內(nèi)點(diǎn)法，即CVX工具箱得以解決。

1 系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)

    本文考慮認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)與主網(wǎng)絡(luò)共享相同頻譜的場(chǎng)景，如圖 1所示。假設(shè)認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)認(rèn)知基站、K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)、一個(gè)認(rèn)知用戶和一個(gè)主用戶。認(rèn)知基站、認(rèn)知用戶和主用戶都配置單根天線，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)都配置N根天線。利用中繼節(jié)點(diǎn)通信可以擴(kuò)大認(rèn)知基站的輻射范圍，從而降低了認(rèn)知基站的發(fā)射功率。假設(shè)在認(rèn)知基站與認(rèn)知用戶之間不存在直接通信鏈路，整個(gè)系統(tǒng)工作在半雙工時(shí)分多址（TDD）模式下。同時(shí)假設(shè)所有的信道都服從獨(dú)立同分布的瑞利衰落。

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    在第一個(gè)時(shí)隙階段，認(rèn)知基站發(fā)射信號(hào)給中繼節(jié)點(diǎn)。第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)表示為：

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    在第二個(gè)時(shí)隙階段，選擇第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)放大并轉(zhuǎn)發(fā)給認(rèn)知用戶。因此，認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)可以表示為：

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    由于中繼節(jié)點(diǎn)的功率限制，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率不能超過(guò)最大允許值，因此第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率受限于門限值pr，max，即：

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    為了保護(hù)主用戶的正常通信，認(rèn)知基站和中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率不能大于主用戶預(yù)先設(shè)定的最大容忍干擾值。因此，在第一個(gè)時(shí)隙階段，認(rèn)知基站對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率約束可以表達(dá)為：

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其中，g1p表示認(rèn)知基站到主用戶的信道增益。

    在第二個(gè)時(shí)隙階段，第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率約束可以表示為：

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    本文研究的問(wèn)題是：在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率受限和主用戶干擾功率約束條件下，最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。因此，優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

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其中，目標(biāo)函數(shù)由香農(nóng)公式C=log2(1+SNR)得出，系數(shù)tx2-gs7-x1.gif表示中繼半雙工通信由兩個(gè)時(shí)隙組成。第一個(gè)約束條件表示中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率受限，第二個(gè)約束條件表示主用戶干擾功率受限。

2 預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案

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    不難看出，上述問(wèn)題是一個(gè)帶有多個(gè)二次約束條件的分?jǐn)?shù)二次約束非凸二次規(guī)劃問(wèn)題(fractional Quadratically Constrained Quadratic Problem，QCQP)，很難得到解決。為了解決問(wèn)題式(8)，將其轉(zhuǎn)化為下面的半定規(guī)劃問(wèn)題(Semidefinite Programming，SDP)：

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    從中容易看出，問(wèn)題式（10）是一個(gè)凸半定規(guī)劃問(wèn)題，利用已有的內(nèi)點(diǎn)法能有效解決，即CVX包[16]。需要注意的是，本文提出的預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案的復(fù)雜度為O(O6.5)[17]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    本節(jié)將通過(guò)數(shù)值仿真分析前述所提出的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)預(yù)編碼方案的性能。仿真結(jié)果取1 000 次獨(dú)立蒙特卡洛試驗(yàn)的平均值。假設(shè)所有信道是獨(dú)立同分布服從零均值、單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量，噪聲變量tx2-3-x1.gif=σ2。中繼節(jié)點(diǎn)最大發(fā)射功率與噪聲功率的比率為tx2-3-x2.gif10 dB。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)K=3，中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射天線數(shù)N=3。

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    在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射天線數(shù)分別為N=2，N=3和N=4的條件下，給出了平均吞吐量隨著發(fā)射天線數(shù)變化的性能差異曲線。從圖3中可以看出，隨著發(fā)射天數(shù)的增加，平均吞吐量也在不斷增加。同時(shí)還可以看出3條曲線之間的間隙在縮小，這是因?yàn)樘炀€數(shù)增加的同時(shí)，認(rèn)知用戶對(duì)主用戶造成的干擾也在增加，從而限制了平均吞吐量的成倍增加。

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4 結(jié)束語(yǔ)

    本文研究了認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的預(yù)編碼設(shè)計(jì)問(wèn)題。在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率約束和主用戶干擾功率約束的條件下，聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼設(shè)計(jì)以便最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。采用半定松弛技術(shù)，把復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問(wèn)題，最終利用已有的內(nèi)點(diǎn)法工具箱CVX有效解決。仿真結(jié)果表明，本文所提出方案相比傳統(tǒng)的認(rèn)知中繼預(yù)編碼方案能獲得更高的平均吞吐量。

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