0 引言

    無線電能傳輸技術(shù)使得人們得以擺脫令人煩惱的電纜束縛。2007年MIT提出了磁耦合諧振無線電能傳輸(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT)，為無線電能傳輸帶來了新的突破^[1-2]。近幾年國內(nèi)外對強磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究^[3]。

    目前的研究大都集中在傳輸效率與傳輸距離的提升，以及對線圈結(jié)構(gòu)和線圈材料的設(shè)計^[4]，這些研究大都屬于靜態(tài)下的高效能量傳輸。然而在實際應(yīng)用中常常會遇到被供電設(shè)備需要移動的情況，而MCR-WPT系統(tǒng)在高效能量傳輸距離內(nèi)存在頻率分裂現(xiàn)象，這就需要MCR-WPT系統(tǒng)能根據(jù)傳輸距離對傳輸頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)動態(tài)高效的電能傳輸。目前已有文獻(xiàn)針對MCR-WPT系統(tǒng)頻率分裂現(xiàn)象提出了對傳輸頻率進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)的方案^[5-7]。這些研究大都通過檢測發(fā)射和接收功率，計算傳輸效率來進(jìn)行控制。

    從MCR-WPT系統(tǒng)的傳輸特性可以看出，系統(tǒng)的頻率分裂是伴隨距離改變發(fā)生的，系統(tǒng)在不同傳輸距離處的最優(yōu)頻率點與距離是一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，測量距離等同于測效率，相對于實時檢測發(fā)射與接收功率，測量傳輸距離實現(xiàn)更簡單，也更便于應(yīng)用于實際系統(tǒng)中。本文首先基于耦合模理論對MCR-WPT系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，然后使用高集成度PCB印制平面螺旋電感構(gòu)造諧振體，并搭建實驗平臺，通過相關(guān)測試對理論分析的結(jié)果進(jìn)行驗證。最后利用直接數(shù)字合成技術(shù)^[8](Direct Digital Synthesis，DDS)，以FPGA為處理器設(shè)計頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)器，并將其加載到傳輸系統(tǒng)，對系統(tǒng)的能量傳輸特性進(jìn)行測試。

1 磁耦合諧振理論分析

    磁耦合諧振的基本原理可以用耦合模理論(Coupled Mode Theory，CMT)解釋如下^[9]。如圖1，基于耦合模理論，將源諧振體和目標(biāo)諧振體的模式幅度分別用兩個復(fù)變量a₁、a₂表示，進(jìn)一步可以將兩諧振體的能量歸一化為并且滿足如下方程組^[1-2]：

    這說明當(dāng)兩諧振體耦合時，耦合系統(tǒng)的頻率以2κ被分開，即“頻率分裂”現(xiàn)象，并且耦合越強頻率分裂越厲害。頻率分裂是MCR-WPT系統(tǒng)中比較重要的現(xiàn)象，在強耦合狀態(tài)下系統(tǒng)傳輸效率最高的頻率不再是原來諧振體的自諧振頻率ω₀，而分裂為高低兩個不同的頻率。兩諧振體之間的距離直接影響耦合系數(shù)κ，隨著距離的改變系統(tǒng)最優(yōu)的工作頻率也將隨之改變。

    頻率分裂現(xiàn)象表明：若能根據(jù)傳輸距離對系統(tǒng)工作頻率進(jìn)行動態(tài)的調(diào)節(jié)，則可以在有效傳輸距離內(nèi)使系統(tǒng)始終保持最高的傳輸效率進(jìn)行無線電能傳輸。

2 MCR-WPT系統(tǒng)平臺搭建

2.1 系統(tǒng)框架

    目前MCR-WPT系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要分為兩類：兩線圈結(jié)構(gòu)和四線圈結(jié)構(gòu)。四線圈結(jié)構(gòu)的MCR-WPT系統(tǒng)如圖2所示。由信號發(fā)生器產(chǎn)生的高頻振蕩信號，經(jīng)過功率放大器輸出到驅(qū)動線圈，驅(qū)動線圈通過電磁感應(yīng)將能量感應(yīng)到發(fā)射諧振體中。發(fā)射與接收諧振體具有相同諧振頻率，發(fā)射諧振體通過強磁耦合諧振將能量傳輸?shù)浇邮罩C振體中，接收諧振體再通過電磁感應(yīng)將能量感應(yīng)給負(fù)載線圈，最終將能量傳輸?shù)截?fù)載處。

2.2 高Q諧振體設(shè)計

    諧振體的品質(zhì)因數(shù)Q主要由電感電容決定，耦合因數(shù)主要由電感線圈的結(jié)構(gòu)和尺寸等決定。如果系統(tǒng)中諧振體的品質(zhì)因數(shù)Q足夠大，在諧振體的體積不是很大的情況下，系統(tǒng)依然可以工作于強耦合狀態(tài)，實現(xiàn)高效的中距離無線電能傳輸^[10]。MCR-WPT系統(tǒng)采用的是LC諧振，構(gòu)造高Q諧振體的關(guān)鍵在于高Q電感線圈的設(shè)計以及高Q電容器的選擇。

    本文實驗使用的平面螺旋電感如圖3所示，線圈內(nèi)徑為96 mm，外徑為180 mm。諧振體的諧振頻率配置為9.23 MHz。

2.3 功率放大器設(shè)計

    本文選用E類放大器進(jìn)行功率驅(qū)動設(shè)計。由于MCR-WPT系統(tǒng)存在頻率分裂現(xiàn)象，因此要求功率放大器具有一定的帶寬，E類功率放大器設(shè)計指標(biāo)如下：工作頻率：6 MHz~10 MHz；輸出功率≥5 W；效率≥50%；工作電壓20 V。本文采用的開關(guān)管為Microsemi公司的ARF460系列射頻開關(guān)管。E類功率放大器實物如圖4。由于信號發(fā)生器不具備帶負(fù)載能力，不能直接連接功率放大器，因此還需要為功率放大器設(shè)計前級驅(qū)動。本文以凌力爾特公司的LT1210功率電流反饋運算放大器為基礎(chǔ)設(shè)計前級驅(qū)動。

2.4 實驗裝置

    搭建的實驗平臺如圖5所示，測試傳輸效果，在20 cm距離時點亮5 W的LED。

2.5 性能測試

    負(fù)載連接50 Ω，測試系統(tǒng)的傳輸特性，測試結(jié)果如圖6。

    可以看出，系統(tǒng)最優(yōu)頻率隨距離改變而改變。隨著距離的減小，系統(tǒng)最優(yōu)頻率越偏離諧振體固有頻率9.23 MHz，即發(fā)生了頻率分裂；當(dāng)距離增加，系統(tǒng)最優(yōu)頻率恢復(fù)為自諧振頻率，即頻率分裂現(xiàn)象消失。此外傳輸系統(tǒng)的有效傳輸距離與線圈尺寸達(dá)到了同一數(shù)量級，也說明了本系統(tǒng)實現(xiàn)了強耦合狀態(tài)下的無線電能傳輸。上述實驗結(jié)果表明，采用PCB印制平面螺旋電感制作高Q值諧振體，實現(xiàn)強磁耦合無線電能傳輸是可行性的。平面螺旋電感適用于便攜式無線電能傳輸系統(tǒng)，但目前主要是通過金屬繞線或薄片制作，而本文通過在PCB上印制可以進(jìn)一步提高集成度，從而更適用于便攜式應(yīng)用。

3 自適應(yīng)MCR-WPT系統(tǒng)設(shè)計

    從上一節(jié)的實驗結(jié)果可以看出，對于一個固定負(fù)載的MCR-WPT系統(tǒng)，其頻率分裂特性是可以預(yù)知的。圖6可以看出在MCR-WPT系統(tǒng)頻率分裂距離內(nèi)，由于趨膚效應(yīng)設(shè)計時采用頻率較低的頻率點(式(2)中的低頻點)作為最優(yōu)效率點。同時可以看出，系統(tǒng)的效率和距離是一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此設(shè)計控制器時選用距離作為推理量，設(shè)計出的自適應(yīng)MCR-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示?？刂破鞲鶕?jù)外部測距模塊檢測發(fā)射諧振體與接收諧振體的距離，然后根據(jù)圖6做出推理并改變系統(tǒng)頻率。

    自適應(yīng)控制器需要根據(jù)測距模塊傳輸回的距離改變輸出頻率，所以控制器必須具備輸出可調(diào)頻率信號的能力，控制器必須包含信號發(fā)生器模塊。本文以FPGA作為系統(tǒng)處理器，基于DDS技術(shù)設(shè)計自適應(yīng)控制器。

    決策表模塊為整個算法的核心，根據(jù)測距模塊計算出的距離，配置DDS模塊的頻率控制字，從而改變系統(tǒng)的輸出頻率。由于超聲波測距模塊的有效測量距離為2 cm以上，同時2 cm距離比較近，實用效果不大，本文設(shè)計時只考慮距離大于2 cm的情況。決策表參考圖1設(shè)計，最后設(shè)計出的決策表如表1所示。

    將自適應(yīng)控制系統(tǒng)加載到MCR-WPT系統(tǒng)上，負(fù)載為50 Ω高頻電阻。調(diào)節(jié)頻率與固定為自諧振頻率對比測試結(jié)果如圖8所示。從對比結(jié)果可以看出，相較于將系統(tǒng)頻率固定在諧振體的自諧振頻率，通過調(diào)節(jié)頻率，在強耦合距離內(nèi)不同距離處，系統(tǒng)都處于該距離處的最高傳輸效率，實現(xiàn)了動態(tài)高效的無線電能傳輸。由于每次實驗兩線圈的擺放位置會出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致最終階段兩條曲線沒有重合，但這在允許的誤差范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

    本文首先基于CMT對MCR-WPT系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。然后搭建由高Q平面螺旋電感組成的系統(tǒng)，并驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果。最后，設(shè)計自適應(yīng)控制系統(tǒng)，并將系統(tǒng)加載到MCR-WPT系統(tǒng)中，測試系統(tǒng)工作特性。實驗結(jié)果表明，相對于固定頻率，系統(tǒng)的傳輸效率得到明顯改善。相關(guān)研究自適應(yīng)頻率調(diào)節(jié)方法需要在線檢測發(fā)射和接收功率，計算傳輸效率來進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，本文提出通過超聲波測距來對頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，因而更易于技術(shù)實現(xiàn)，并且開發(fā)成本更低，從而更便于應(yīng)用。此外本文采用PCB印制平面螺旋電感制作高集成度、高Q諧振體，這對于便攜式無線電能傳輸具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1] KURS A，KARALIS A，MOFFATT R，et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Science，2007，317(5834)：83-86.

[2] KARALIS A，JOANNOPOULOS J D，SOLJACIC M.Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics，2008，323：34-48.

[3] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠.磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)新進(jìn)展[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(9)：1-13.

[4] 黃曉生，陳為.線圈高頻損耗解析算法改進(jìn)及在無線電能傳輸磁系統(tǒng)設(shè)計的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(8)：62-70.

[5] BEH T C，KATO M，IMURA T，et al.Automated impedance matching system for robust wireless power transfer via magnetic resonance coupling[J].Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2012，60(9)：3689-3698.

[6] LEE W S，LEE H L，OH K S，et al.Switchable distance-based impedance matching network for a tunable HF system[J].Progress In Electromagnetics Research，2012，128：19-34.

[7] KIM N Y，KIM K Y，KIM C.Automated frequency tracking system for efficient mid-range magnetic resonance wireless power transfer[J].Microwave and Optical Technology Letters，2012，54(6)：1423-1426.

[8] 高士友，胡學(xué)深，杜興莉，等.基于FPGA的DDS信號發(fā)生器設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009(16)：35-37.

[9] HAUS H A.Waves and fields in optoelectronics[M].1984.

[10] 宋俊霖，劉宜成，趙耀，等.面向便攜式電子設(shè)備的無線電能傳輸研究[J].電力電子技術(shù)，2014，48(10)：64-66.