0 引言

　　溫度、壓力等緩慢變化的信號一般頻率很低（幾赫茲甚至更低），當傳感器在感受這些緩慢變化的信號之后，需要通過一個轉(zhuǎn)換速率可以很低但必須很精準的模數(shù)轉(zhuǎn)換器將未知的模擬信號轉(zhuǎn)換為已知的數(shù)字信號[1]。雙積分 ADC 應(yīng)用非常廣泛。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要由1個帶有輸入切換開關(guān)的模擬積分器1個比較器和1個計數(shù)單元構(gòu)成，通過兩次積分將輸入的模擬電壓轉(zhuǎn)換成與其平均值成正比的時間間隔。與此同時，在此時間間隔內(nèi)利用計數(shù)器對時鐘脈沖進行計數(shù)，從而實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換。積分型 ADC 兩次積分的時間都是利用同一個時鐘發(fā)生器和計數(shù)器來確定，因此所得到的表達式與時鐘頻率無關(guān)，其轉(zhuǎn)換精度只取決于參考電壓[2]。此外，由于輸入端采用了積分器，所以對交流噪聲的干擾有很強的抑制能力：能夠抑制高頻噪聲和固定的低頻干擾（如50 Hz或60 Hz），適合在嘈雜的工業(yè)環(huán)境中使用[3]。這類ADC 分辨率高，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可達到22位，還具有功耗低、成本低等特點。大量應(yīng)用于低速、精密測量等領(lǐng)域，如現(xiàn)有工業(yè)、民用儀器儀表中。

1 基本原理

　　此新型Dual slope ADC的實質(zhì)是基于分步式ADC的轉(zhuǎn)換原理，一個基本的m+n位的奈奎斯特ADC的轉(zhuǎn)換過程可以用數(shù)學公式表示為：

　　由式(2)可以看出此m+n位ADC的轉(zhuǎn)換公式可以拆分成兩個A/D轉(zhuǎn)換公式，一個n位ADC的轉(zhuǎn)換公式為：

　　其中的Vin是系統(tǒng)輸入的未知模擬電壓，Vref是給定的參考電壓。另一個m位子ADC的轉(zhuǎn)換公式為：

　　其中，Vin1為未知的輸入信號，而此m位ADC的參考電壓為：

　　至此，從理論推導的角度證明了這種分步式ADC結(jié)構(gòu)的合理性。

　　此分步式ADC先進行n位ADC的轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換完成后的剩余電壓作為m位子ADC的未知輸入信號。整個過程等效實現(xiàn)了m+n位ADC的轉(zhuǎn)換。但前n位ADC轉(zhuǎn)換的剩余電壓比較小，比較器可能無法分辨[3]。為了解決了這個問題，本系統(tǒng)中引入了自動補償電路，如圖1所示，通過開關(guān)控制積分器電阻和電容的比值，從而改變積分的時間常數(shù)。使得比較器的輸入信號幅度不會被衰減。

　　此自動補償方法不會影響分步式Dual slope ADC轉(zhuǎn)換的精準性，系統(tǒng)中帶補償?shù)姆e分電路如圖1所示，正反向積分轉(zhuǎn)換過程如圖2所示。正向積分時系統(tǒng)的輸入為未知的模擬信號Vin，而反向積分時系統(tǒng)的輸入為參考電壓Vref。

　　由虛短路、虛斷路原則可以得到：

　　式中的Vcm為運算放大器的共模電壓，此系統(tǒng)中為2.5 V。Req、Ceq為補償后的等效電阻和電容，這兩個值由開關(guān)控制，可以得出輸出電壓為：

　　由圖2可知，在T1=2nTck時積分器的輸出電壓為：

　　反積分過程接入的電壓為Vref，從T1時刻積分到T1+T2時刻的輸出電壓為：

　　當Vo2=0時比較器剛好翻轉(zhuǎn)，此時由式(8)、式(9)可以得到轉(zhuǎn)換關(guān)系式：

　　其中的MTck=T2為反積分的時間，輸入的未知模擬電壓為：

　　由式(10)、式(11)的表達式可以看出最終的所求電壓Vin與積分時間常數(shù)RC沒有關(guān)系，只要保證正反向積分的時間常數(shù)相同，那么此Dual slope ADC的轉(zhuǎn)換精度就不會受到影響[4]。而此系統(tǒng)中的補償方法滿足穩(wěn)定條件，所以這種補償方法是可行的。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　基于以上原理，文中所設(shè)計的分步式Dual slope A/D轉(zhuǎn)換器由補償積分器、比較器、D/A轉(zhuǎn)換器（DAC）、數(shù)字控制邏輯等幾部分組成，如圖3所示。Vref為n位ADC的輸入?yún)⒖茧妷?，Vin1是n位ADC轉(zhuǎn)換完成后的剩余電壓(也是m位ADC的未知輸入電壓)，Vref1為m位ADC參考電壓。其中Vin1、Vref1可以通過數(shù)字邏輯控制n位DAC模塊而獲得。

　　整個m+n位ADC的轉(zhuǎn)換分為兩個過程，當S10、S20閉合，S1、S2、S3、S11、S21斷開時為n位ADC的轉(zhuǎn)換過程，此時未知輸入信號Vin及參考電壓Vref通過開關(guān)S10、S20接入電路，此過程與傳統(tǒng)的雙積分ADC的工作過程相同。轉(zhuǎn)換完成后，通過鎖存器將得到的n位ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果存儲起來。當開關(guān)S10、S20、S2斷開，S11、S21、S1、S3閉合時為m位ADC的轉(zhuǎn)換過程，此時未知輸入信號Vin1及參考電壓Vref1通過開關(guān)S11、S21接入電路。進行m位ADC的轉(zhuǎn)換過程。整個過程實現(xiàn)了m+n位ADC的轉(zhuǎn)換。

　　此結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)的雙積分ADC的創(chuàng)新之處有：

　　(1)通過開關(guān)S10、S20、S11、S21控制實現(xiàn)兩步轉(zhuǎn)換的過程。

　　(2)通過開關(guān)S1、S3實現(xiàn)了自動補償?shù)墓δ埽ＷC了m位子ADC轉(zhuǎn)換的精準性。

　　(3)通過增加一個DAC電路將n位ADC轉(zhuǎn)換的剩余電壓提取出來，進行m位子ADC的轉(zhuǎn)換，從而具備了再分辨的能力。

3 電路設(shè)計

　　系統(tǒng)中的DAC結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中C是單位電容，最右端的電容為終端匹配電容。第一個時鐘周期為放電過程，此時k1、k2為高電平，d1、b1~b10全部為低電平。第二個時鐘周期為采樣過程，此時k1、k2、d1、b1~b10全部為高電平。緊接著的十個時鐘周期是轉(zhuǎn)換過程，此時k1、d1是低電平，b1~b10受數(shù)字控制邏輯控制[5]。其余的時鐘周期為n位ADC轉(zhuǎn)換的剩余電壓提取過程，此時k1為高電平，k2、b1~b10全部為低電平。

　　由DAC的轉(zhuǎn)換過程，可以得到簡化的等效電路如圖5所示，從此等效電路可以容易地提取出所需要的電壓Vin1、Vref1。

　　由基本的電容串聯(lián)分壓理論求得：

　　DAC電容陣列的上下極板的電荷守恒可以得到：

　　而電壓Vk正好就是參考電壓Vref1，電壓V1就是Vin1。

　　系統(tǒng)中的運放采用折疊共源共柵結(jié)構(gòu)，為了增大輸入共模范圍而采用軌到軌運放的結(jié)構(gòu)[6]，具體實現(xiàn)電路如圖6所示。在0.5 m工藝下，對此運放進行仿真，其增益和相位曲線如圖7所示，由圖可知運放的增益達到118 dB，相位裕度大于80°，單位增益帶寬達到100 MHz。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果

　　用Cadence軟件對搭建的系統(tǒng)進行瞬態(tài)仿真，整個過程積分器的輸出波形如圖8所示，電壓Vo+表示16位ADC的輸出?？梢钥吹接捎诓捎昧俗詣友a償電路，使得整個ADC的積分器輸出幅度不會衰減。

　　在系統(tǒng)時鐘頻率為1 MHz，輸入信號頻率為0.5 kHz時，16位(m=n=8)ADC的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖9所示，當輸入電壓為3.0 V時，n位ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果約為2.992 2 V，而m+n位ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果約為2.999 92 V。有效位數(shù)大約為15位，其中的誤差主要來自于數(shù)字控制邏輯，若繼續(xù)對控制邏輯進行優(yōu)化，分步式Dual slope ADC結(jié)構(gòu)可以很容易達到很高的精度，同時速度也會得到提高。

　　相對于傳統(tǒng)的雙積分ADC，此分步式Dual slope ADC結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點：

　　(1)此系統(tǒng)具有自動補償功能，可以自動調(diào)節(jié)電壓幅度，從而達到更高的分辨率。而且減小了傳統(tǒng)雙積分ADC對大電容的依賴性。

　　(2)此系統(tǒng)的兩個過程通過復(fù)用的方式實現(xiàn)，從而使得芯片的功耗不會明顯增大。

　　(3)此結(jié)構(gòu)采用了分段結(jié)構(gòu)，會將傳統(tǒng)的雙積分ADC的轉(zhuǎn)換時間提高很多，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)最慢的轉(zhuǎn)換需要22n個時鐘周期，而此結(jié)構(gòu)只需要2n個時鐘周期。

5 結(jié)論

　　此新型Dual slope ADC系統(tǒng)采用了分步式工作方式，不僅會使其分辨率較傳統(tǒng)的雙積分ADC得以提高，而且轉(zhuǎn)換速率也會大幅度提升；同時還引入了自動補償方法，從根本上改善了傳統(tǒng)的雙積分ADC需要大的分布電容的缺點。值得一提的是：此系統(tǒng)由于采用了復(fù)用技術(shù)，所以將會和傳統(tǒng)的雙積分ADC一樣具有低功耗的優(yōu)勢。此系統(tǒng)的缺點是數(shù)字控制邏輯比傳統(tǒng)方法更復(fù)雜，且占據(jù)的芯片面積要有所增加，所以如何找到一種簡潔有效的控制方法至關(guān)重要。此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將更加適合于在低速、精密測量等領(lǐng)域應(yīng)用。

　　參考文獻

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　　[3] JOHNS D A，MARTIN K.Analog integrated circuit design[M].New York：iley，1997.

　　[4] BAKER R J.CMOS circuit design，layout and simulation[M].3rd Edition，John Wiley & Sons，2010.

　　[5] 羅剛.基于雙積分原理的ADC設(shè)計[D]，成都：電子科技大學，2009.

　　[6] 趙天挺.一種CMOS 12-bit 125ksps全差分SAR ADC[D].天津：南開大學，2004.