《電子技術(shù)應(yīng)用》
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FastICA在功耗分析去噪中的應(yīng)用
2017年電子技術(shù)應(yīng)用第2期
王建新，李東旭，崔 琦，肖超恩，陶勇勇
北京電子科技學(xué)院 電子與通信工程系，北京100070
摘要： 提出了一種應(yīng)用獨(dú)立成分分析技術(shù)提高功耗分析中信號(hào)信噪比的方法。搭建了側(cè)信道分析平臺(tái)，采集了功耗數(shù)據(jù)，并對(duì)功耗數(shù)據(jù)進(jìn)行了基于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法的去噪實(shí)驗(yàn)，信噪比提升19 dB。最后提出了通過(guò)更換g函數(shù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的方式，對(duì)不同g函數(shù)在功耗分析中的去噪能力進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，更換后的去噪能力比之前提高4 dB以上。
中圖分類號(hào)： TN911；TP309.7
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.02.021
中文引用格式： 王建新，李東旭，崔琦，等. FastICA在功耗分析去噪中的應(yīng)用[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(2)：88-91.
英文引用格式： Wang Jianxin，Li Dongxu，Cui Qi，et al. The application of the FastICA denoising in power analysis[J].Application of Electronic Technique，2017，43(2)：88-91.
The application of the FastICA denoising in power analysis
Wang Jianxin，Li Dongxu，Cui Qi，Xiao Chaoen，Tao Yongyong
Department of Electronics and Communication Engineering，Beijing Electronic Science & Technology Institute，Beijing 100070，China
Abstract： This paper proposed a novel signal processing method to improve the signal-noise ratio(SNR) of power analysis based on independent component analysis(ICA).In this experiment, fast fixed-point algorithm(FastICA) was employed to de-noise the collected power data with the established side channel analysis platform, and the experimental result showed a 19 dB increment of SNR. Finally, an optimization method by changing g function was proposed, and de-noise capabilities were analyzed. The result demonstrated that the SNR of the algorithm with changed g function increased by more than 4 dB compared with the previous one.
Key words : independent component analysis；power analysis；FastICA；signal-noise ratio

0 引言

    功耗分析是一種利用密碼設(shè)備運(yùn)行時(shí)泄露的功耗信息進(jìn)行密鑰分析的方法?？蒲腥藛T已經(jīng)研究出許多種方式來(lái)應(yīng)對(duì)噪聲，LE T H[1]等提出四階累積量來(lái)處理瞬時(shí)脈沖信號(hào)，能夠有效減少高斯噪聲。SOUISSI Y[2]等人提出采用卡爾曼濾波器的方法來(lái)減少高斯噪聲。

    但是傳統(tǒng)的去噪方法具有一定的局限性，需要知道有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的特征。而應(yīng)用獨(dú)立成分分析技術(shù)，不需要知道有用信號(hào)和噪聲具體分布，便能實(shí)現(xiàn)信號(hào)與噪聲的分離，適用于在噪聲頻率不確定或者是存在同步加密噪聲的情況下。

    本文提出了將ICA技術(shù)應(yīng)用于側(cè)信道分析中，并用仿真加以實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)比去噪前后的信噪比，證明了此種思路的正確性。

1 獨(dú)立成分分析

1.1 發(fā)展概述

    獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)技術(shù)屬于盲信號(hào)分離技術(shù)(Blind Signal Separation，BSS)的一種[3]。1991年，HERAULT J和JUTTEN C[4]、SOROUCHYARI E[5]以及COMON P[6]在Signal Processing上發(fā)表了三篇關(guān)于盲信號(hào)分離的經(jīng)典文章。1994年，COMON P首次提出了獨(dú)立成分分析的概念。HYVIIRINEN A[7]等人提出了基于源信號(hào)非高斯性測(cè)度的快速固定點(diǎn)算法。

1.2 ICA理論介紹

    ICA研究的問(wèn)題是分析混合信號(hào)各組成成分，并使之統(tǒng)計(jì)依賴性最小，從而達(dá)到分離源信號(hào)的目的。本文用S(t)表示源信號(hào)矩陣，用X(t)表示混合信號(hào)，上述問(wèn)題可以表示為：

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    衡量信號(hào)分離程度的獨(dú)立性準(zhǔn)則通常可以用非高斯度來(lái)進(jìn)行衡量。本文基于快速固定點(diǎn)算法中，依據(jù)負(fù)熵最大化原則。

1.3 快速固定點(diǎn)算法（FastICA）理論介紹

1.3.1 負(fù)熵

    FastICA算法用負(fù)熵來(lái)衡量非高斯性。負(fù)熵定義：

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式中，Ng(Y)表示負(fù)熵，H(YGauss)表示高斯信號(hào)的熵，H(Y)表示信號(hào)熵。當(dāng)負(fù)熵Ng(Y)的值越大，信號(hào)的非高斯性越大，分離程度越高。

1.3.2 FastICA的步驟

    FastICA的基本步驟包括：(1)球化；(2)白化；(3)牛頓迭代法。由于迭代是在盲信號(hào)的情況下，無(wú)法計(jì)算熵值，可以使用近似公式：

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    通常情況下，對(duì)于超高斯信號(hào)，可以選擇函數(shù)(7)；對(duì)于亞高斯信號(hào)，選擇函數(shù)(8)。

快速固定點(diǎn)算法的具體步驟：

    (1)對(duì)待分離數(shù)據(jù)進(jìn)行球化操作；

    (2)對(duì)球化之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行白化操作，得到v；

    (3)建立具有單位范數(shù)的初始化向量w；

    (4)根據(jù)式(6)，更新w，并進(jìn)行矩陣標(biāo)準(zhǔn)化；

    (5)判斷收斂，收斂就得到一個(gè)獨(dú)立分量，下一組數(shù)據(jù)執(zhí)行步驟(2)，如不收斂返回步驟(4)；

    (6)得到全部獨(dú)立信號(hào)。

2 基于FastICA的功耗分析實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.1 側(cè)信道平臺(tái)的搭建

    側(cè)信道分析的平臺(tái)架構(gòu)圖如圖1所示。本文采用的加密算法為DES算法，采用的加密芯片為Mega16單片機(jī)最小系統(tǒng)板，采用的示波器是泰克公司的7104C數(shù)字存儲(chǔ)示波器。

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2.2 去噪流程

    把采集到的加密算法的功耗信號(hào)與高斯噪聲進(jìn)行混疊，利用于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，流程如圖2所示。

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3 基于FastICA的實(shí)驗(yàn)分析

3.1 功耗和噪聲分離實(shí)驗(yàn)

    首先進(jìn)行了側(cè)信道信息與高斯噪聲和隨機(jī)噪聲的分離實(shí)驗(yàn),分離過(guò)程中g(shù)函數(shù)選擇的是公式(6)。將DES密碼算法加密時(shí)單片機(jī)所泄露的功耗信息采集出來(lái)作為原始功耗信號(hào)，在MATLAB中將功耗信號(hào)與噪聲進(jìn)行混疊，再使用算法分離。原始信號(hào)分別為DES加密信號(hào)、隨機(jī)噪聲、高斯噪聲，原始信號(hào)的曲線如圖3所示。

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    通過(guò)基于負(fù)熵的快速固定點(diǎn)算法進(jìn)行解混，分離信號(hào)如圖4所示。

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    通過(guò)上面結(jié)果圖可以看出，3組混合信號(hào)基本看不出DES加密的特征；而分離之后的3條曲線中，第二條能夠明顯看出DES加密的特征，另外兩條曲線則是噪聲。

3.2 兩種加密算法功耗信號(hào)分離實(shí)驗(yàn)

    本文做了兩種加密算法的區(qū)分，使用的算法分別是DES和Present。此外，還混疊了一組高斯噪聲信號(hào)。其原始信號(hào)和分離后的信號(hào)分別在圖5、圖6中顯示。

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3.3 計(jì)算信噪比

    在前面的實(shí)驗(yàn)中，解混后信號(hào)無(wú)法與之前進(jìn)行信噪比的衡量，于是，本文提出了如下的方法：

    (1)將混合信號(hào)通過(guò)FastICA算法進(jìn)行解混；

    (2)將解混后信號(hào)矩陣中噪聲行向量置零；

    (3)將步驟(2)得到的矩陣經(jīng)過(guò)FastICA反變換得到最終結(jié)果。

    實(shí)驗(yàn)選DES加密信號(hào)與噪聲的兩通道混合曲線，經(jīng)過(guò)上述方法后，最終得到的去噪前后對(duì)比如圖7所示。

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    由圖7可以看出，通過(guò)上述提出的方法，可以將ICA分離信號(hào)還原到固有的幅值，并計(jì)算去噪前后的信噪比，本文中應(yīng)用的信噪比公式為：

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式中，SNR表示信噪比，單位是dB；Psignal表示信號(hào)的能量；Pnoise表示噪聲的能量。結(jié)果如表1所示。

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3.4 比較不同g函數(shù)分離能力

    在實(shí)驗(yàn)中將g函數(shù)由式(7)更新為式(8)，并將其代入到式(6)中，進(jìn)行DES加密信號(hào)與噪聲的分離實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

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    分別使用式(7)和式(8)對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用信噪比的提升量和MATLAB中運(yùn)算時(shí)間作比較，得到的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

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    從表2可知，使用式(8)的分離效果要優(yōu)于式(7)。為了追尋原因，本文引入峭度值對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。峭度的公式如下：

    tx1-gs10.gif

    式中kurt(x)表示峭度，如果值大于0，為超高斯信號(hào)；如果等于0，為高斯信號(hào)；如果小于0，為亞高斯信號(hào)。實(shí)驗(yàn)在MATLAB中應(yīng)用峭度函數(shù)計(jì)算，得到DES加密信號(hào)峭度值為-0.812 7，證實(shí)其為亞高斯信號(hào)，而對(duì)于亞高斯信號(hào)，本文提到式(8)的分離能力相較式(7)更為出色。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)側(cè)信道分析中存在的噪聲問(wèn)題，提出了一種用獨(dú)立成分分析技術(shù)對(duì)采集到的功耗信息進(jìn)行處理的方法。該方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)從混疊信號(hào)中區(qū)分出功耗信號(hào)和噪聲，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同加密算法的加密信號(hào)進(jìn)行區(qū)分。提出了用ICA反變換的方式還原信號(hào)的幅值，計(jì)算出處理前后的信噪比，使用獨(dú)立成分分析處理后的信噪比明顯比去噪前的信噪比高，證明了此種方法確實(shí)可以應(yīng)用到功耗分析去噪工作中。

參考文獻(xiàn)

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[5] SOROUCHYARI E.Blind separation of sources，Part III：Stability analysis[J].Signal Processing，1991，24(1)：21-29.

[6] COMON P，JUTTEN C，HERAULT J.Blind separation of sources，Part II：Problems statement[J].Signal Processing，1991，24(1)：11-20.

[7] HYVIIRINEN A，KARHUNEN J，OJA E.Independent component analysis[M].New York：Wiley and Sons，2001.



作者信息:

王建新，李東旭，崔  琦，肖超恩，陶勇勇

（北京電子科技學(xué)院 電子與通信工程系，北京100070）

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