《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜的頻譜感知算法研究及其FPGA實現(xiàn)
2018年電子技術(shù)應(yīng)用第3期
趙海楊，包亞萍，朱曉梅，吳體昊
南京工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京211816
摘要： 在對非高斯噪聲情況下主用戶頻譜感知問題的理論研究之上，采用α穩(wěn)定分布模型描述認(rèn)知通信系統(tǒng)的非高斯噪聲，給出了一種基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法，并采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對α穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進行了譜估計,較好地解決了在非高斯噪聲情況下傳統(tǒng)的功率譜估計性能失效的問題。在此基礎(chǔ)上針對FPGA的特性，進一步優(yōu)化了算法，在FPGA上設(shè)計并實現(xiàn)了基于該算法的感知系統(tǒng)。系統(tǒng)利用FPGA產(chǎn)生中心頻率為25 MHz、帶寬為12.5 MHz的QPSK信號和特征指數(shù)為1的α穩(wěn)定分布噪聲作為主用戶信號，設(shè)計相應(yīng)的數(shù)字信號處理模塊，并在此系統(tǒng)中驗證了基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法能夠有效地從α穩(wěn)定分布噪聲中檢測出主信號的存在。該系統(tǒng)運行穩(wěn)定，可移植性強，適用于不同的主用戶頻譜檢測方案在此系統(tǒng)上進行實現(xiàn)與驗證。
中圖分類號： TN925
文獻標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.173280
中文引用格式： 趙海楊，包亞萍，朱曉梅，等. 基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜的頻譜感知算法研究及其FPGA實現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(3)：43-46.
英文引用格式： Zhao Haiyang，Bao Yaping，Zhu Xiaomei，et al. Research and FPGA implementation of spectrum sensing algorithm based on fractional lower order covariance spectrum[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(3)：43-46.
Research and FPGA implementation of spectrum sensing algorithm based on fractional lower order covariance spectrum
Zhao Haiyang，Bao Yaping，Zhu Xiaomei，Wu Tihao
College of Computer Science and Technology，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China
Abstract： α stable distribution model is used to describe the non-Gaussian noise of the cognitive communication system based on the theoretical study of the spectrum sensing problem of the primary user in the case of non-Gaussian noise. A perceptual method based on fractional lower order covariance is given. Fractional lower order covariance spectrum is used to estimate the primary user signals under α stable distributed noise, which solves the problem of failure of the traditional power spectrum estimation performance under non-Gaussian noise. On the basis of the characteristics of the FPGA, the algorithm is further optimized, and the sensing system based on the algorithm is designed and implemented on the FPGA. The system uses FPGA to generate QPSK signal with center frequency of 25 MHz, bandwidth of 12.5 MHz and α stable distributed noise with characteristic index of 1 as the primary user signal. The corresponding digital signal processing module is designed and verified in this system. The sensing method based on the fractional lower order covariance can effectively detect the presence of the primary signal from the α stable distributed noise. The system is stable and portable, and it is suitable for different primary user spectrum detection schemes to be implemented and verified on this system.
Key words : spectrum sensing；α stable distribution；fractional lower order covariance spectrum；FPGA

0 引言

    長期以來，傳統(tǒng)的頻譜管理與劃分采用靜態(tài)頻譜分配方式[1]，導(dǎo)致無線頻譜利用率低下，同時研究發(fā)現(xiàn)，即使是那些被授權(quán)了的頻段，平均利用率也僅有15%~85%。為了解決頻譜資源匱乏的問題，認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)[2]的概念被提出，其核心觀點就是在不影響主用戶工作的前提下，對空閑頻段進行重復(fù)利用，提高無線頻譜的利用率。

    頻譜感知是認(rèn)知無線電系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它能夠?qū)χ車鸁o線電環(huán)境進行動態(tài)的頻譜檢測，尋找可以利用的頻譜資源，從而提高利用率。此外，在頻譜感知技術(shù)中，當(dāng)前所誕生的大多數(shù)成果是在隨機噪聲服從高斯分布的假設(shè)下取得的，但在實際認(rèn)知通信系統(tǒng)中，隨機噪聲大多為非高斯噪聲，這種噪聲往往比高斯噪聲具有更加顯著的尖峰脈沖特性和拖尾特性。α穩(wěn)定分布是描述非高斯噪聲最具有潛力的模型之一，文獻[3]提出了α穩(wěn)定分布是描述認(rèn)知通信系統(tǒng)中噪聲干擾的有效模型。根據(jù)穩(wěn)定分布沒有二階及二階以上統(tǒng)計量的特性，傳統(tǒng)基于二階統(tǒng)計量的處理方法不再適合，使得基于高斯模型的感知算法出現(xiàn)性能退化甚至失效[4]，傳統(tǒng)的功率譜估計性能大大減弱甚至失效。針對這一問題，引入分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量[5]，給出適合于α穩(wěn)定分布隨機過程的譜分析方法，并提出了基于共變的α譜估計，但當(dāng)特征指數(shù)α≤1時，基于共變的算法將出現(xiàn)顯著的性能退化。針對這一問題，引入分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差（FLOC），它是描述α分布隨機過程之間關(guān)系的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量，而且適合于α的所有取值，文獻[6]提出基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的譜估計。本文采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對α穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進行了譜估計，根據(jù)MATLAB仿真對譜估計算法進行了優(yōu)化，即對自相關(guān)函數(shù)中的統(tǒng)計矩進行了改進，改進后的算法能夠有效地從α穩(wěn)定分布噪聲中檢測出主用戶信號的存在，有效地保留了主用戶信號的幅度和相位信息，較好地解決了主用戶先驗信息未知條件下的頻譜感知問題。

    目前關(guān)于頻譜感知的研究基本上是理論與仿真，在實物平臺上的驗證和實現(xiàn)并不多見。因此研制寬頻帶、小型化、便利型、可移植型的頻譜感知終端系統(tǒng)成為目前開發(fā)熱點。FPGA無論是在資源上還是速度上都具有強大的優(yōu)勢?；诖耍疚睦肵ilinx公司Nexys4_DDR開發(fā)板設(shè)計了基于FPGA的分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜頻譜感知系統(tǒng)，在此系統(tǒng)上對分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差算法進行了實現(xiàn)與驗證，并利用液晶屏顯示了頻譜檢測的結(jié)果。該系統(tǒng)運行穩(wěn)定，可移植性強，適用于不同的主用戶頻譜檢測方案在此系統(tǒng)上進行實現(xiàn)與驗證。

1 頻譜感知算法

1.1 系統(tǒng)模型

    在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，頻譜感知的目的是次級用戶感知和發(fā)現(xiàn)空閑頻譜，從而提高頻譜的資源利用率。因此，可以用二元假設(shè)檢驗來描述頻譜感知問題，模型定義為：

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其中，H0表示主用戶不存在；H1表示主用戶存在；s(n)表示主用戶在n時刻的發(fā)射信號；w(n)表示認(rèn)知通信系統(tǒng)中的背景噪聲，本文假設(shè)噪聲為α穩(wěn)定分布噪聲；z(n)表示次級用戶所接收到的信號。從系統(tǒng)模型可以看出，次級用戶從含有α穩(wěn)定分布噪聲的信號中檢測出主信號的存在。

1.2 α穩(wěn)定分布噪聲模型

    對于α穩(wěn)定分布，沒有閉式的概率密度函數(shù)，通常用它的特征函數(shù)給出，表達式為：

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1.3 基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法

    針對在非高斯噪聲情況下傳統(tǒng)的功率譜估計性能失效的問題，本文給出了基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法，采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對α穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進行了譜估計,這種譜估計能夠很好地保留主用戶信號的幅度和相位信息。

    分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差是一種描述α分布隨機過程之間關(guān)系的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量，服從聯(lián)合α穩(wěn)定分布的兩個隨機變量X和Y，其分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差定義為：

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1.4 算法優(yōu)化

    從MATLAB仿真實驗(具體內(nèi)容見第3節(jié))總體上發(fā)現(xiàn)，實驗效果與統(tǒng)計矩P值有關(guān)，而且P值越小，從噪聲中分離主信號的效果越好，當(dāng)P趨近于0時，感知效果明顯提高，此時分?jǐn)?shù)低階自相關(guān)表達式完全取決于輸入信號x(n)的符號，而與其大小不再有關(guān)系，這樣在實現(xiàn)算法時就可以大幅度簡化。令u(n)=sign(n)，u(n)的傅里葉變換為X(w)，則優(yōu)化過的分?jǐn)?shù)低階自相關(guān)函數(shù)和分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜表達式為：

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    用頻譜模的平方去替代功率譜，大大簡化了程序，奠定了在FPGA系統(tǒng)中實現(xiàn)的基礎(chǔ)。

2 基于FPGA頻譜感知系統(tǒng)設(shè)計

    系統(tǒng)主要分為3個部分的設(shè)計，即信號源模塊、信號處理模塊和顯示模塊的設(shè)計。系統(tǒng)的設(shè)計框圖如圖1所示，信號處理模塊是系統(tǒng)設(shè)計的核心，主要完成頻譜感知算法的設(shè)計。

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2.1 信號源模塊

    射頻信號可以通過一些寬帶射頻接收器接收，比如常用的USRP，但這些設(shè)備通常集成度高，價格昂貴，再次開發(fā)難度大。針對這一問題，系統(tǒng)利用FPGA產(chǎn)生射頻接收機所接收的信號作為主用戶信號，模塊框圖如圖2所示，這里QPSK調(diào)制信號作為主信號，在其基礎(chǔ)上添加α分布加性噪聲。為了更接近實際無線電環(huán)境中的信號，這里設(shè)計的QPSK信號中心頻率為25 MHz，帶寬為12.5 MHz，添加的噪聲為特征參數(shù)α=1的α穩(wěn)態(tài)分布隨機噪聲。

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2.2 信號處理模塊

    信號處理模塊實現(xiàn)對分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計的實現(xiàn)。設(shè)計框圖如圖3所示，其中x(n)為前端射頻接收機所接收的信號，在這里為信號源模塊所產(chǎn)生的混有α穩(wěn)定分布隨機噪聲的QPSK調(diào)制信號，首先取信號的符號得到u(n)，對其做快速傅里葉變換(FFT)，再進行取模操作，得到分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜S(w)。

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2.3 顯示模塊

    在整個頻譜感知系統(tǒng)中，為了能夠更好地觀察分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜感知算法的效果，也讓用戶有一個良好的視覺體驗，本文利用液晶屏顯示分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計的結(jié)果。顯示模塊的設(shè)計如圖4所示。

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3 仿真及實驗驗證

    頻譜檢測目的是從噪聲中檢測出主用戶信號的存在。本文利用MATLAB對算法進行了傳統(tǒng)功率譜估計和分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計方法的仿真。選取的QPSK信號帶寬為12.5 MHz，載波頻率為25 MHz，分析頻段0~50 MHz，α穩(wěn)定分布噪聲的特征指數(shù)為1。圖5顯示了傳統(tǒng)功率譜估計和P=0.8、P=0.4、P=0時分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計結(jié)果。

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    從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，利用傳統(tǒng)功率譜估計的算法難以檢測出主用戶信號。當(dāng)P=0.8時，統(tǒng)計階數(shù)為1.6，大于α值，統(tǒng)計量不存在，理論上檢測不出來，從圖中也可以看出，檢測效果非常不明顯。P=0的分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜估計明顯優(yōu)于P=0.4的譜估計。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差算法能夠有效地從α穩(wěn)定分布噪聲中檢測出主信號的存在，并且當(dāng)P值越小時，檢測的效果越好。

    液晶屏顯示界面如圖6所示，顯示了算法處理前的原始QPSK信號頻譜和混有α噪聲信號的頻譜，以及分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差統(tǒng)計量處理后的頻譜，其處理結(jié)果與上述結(jié)果相同。

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4 結(jié)論

    本文采用分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜對穩(wěn)定分布噪聲下的主用戶信號進行了譜估計，并對統(tǒng)計矩P進行了優(yōu)化，通過MATLAB和頻譜感知系統(tǒng)的仿真及實驗，驗證基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差的感知方法能夠有效地解決傳統(tǒng)功率譜估計在非高斯噪聲環(huán)境下失效的問題，并且該算法能夠有效地從從噪聲中檢測出主信號的存在。

    目前關(guān)于頻譜感知的研究基本上是理論與仿真，在實物平臺上的驗證和實現(xiàn)并不多見?；贔PGA設(shè)計的頻譜感知系統(tǒng)可移植性強，適用于不同的主用戶頻譜檢測方案在此系統(tǒng)上進行實現(xiàn)與驗證。

參考文獻

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[6] 孫永梅，邱天爽，李暉，等.?琢穩(wěn)定分布過程的譜分析方法[J].大連交通大學(xué)學(xué)報，2010，31(4)：9-12.



作者信息:

趙海楊，包亞萍，朱曉梅，吳體昊

（南京工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京211816）

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