《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于PZT懸臂梁的按壓能量采集技術(shù)研究
2018年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
王志華1，2，陳東洋1，2，姚 濤3，呂殿利1，2，張惠娟1，2
1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津300130； 2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津300130；3.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300130
摘要： 基于PZT的正壓電效應(yīng)設(shè)計(jì)了懸臂梁結(jié)構(gòu)的能量采集裝置，可用于開(kāi)關(guān)等單次按壓能量的采集。對(duì)單次按壓條件下PZT懸臂梁的響應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。通過(guò)性能對(duì)比，選用P-81材料壓電片疊加在銅合金片兩側(cè)制作成懸臂梁。經(jīng)有限元分析，壓電片并聯(lián)時(shí)比串聯(lián)時(shí)的輸出功率要高，但是固有頻率相同，表明壓電片的聯(lián)結(jié)形式對(duì)其應(yīng)變沒(méi)有影響。在單次按壓條件下，10 kΩ電阻負(fù)載下的仿真和測(cè)試結(jié)果一致，最大瞬時(shí)功率分別為28.93 mW和27.46 mW。結(jié)合PZT在低頻條件下的高阻抗特性設(shè)計(jì)了能量采集電路，采用閾值開(kāi)關(guān)電路控制放電電壓，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可輸出5.05 mJ的電能，滿足驅(qū)動(dòng)LED和射頻發(fā)射器等的要求。
中圖分類號(hào)： TM619
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.174389
中文引用格式： 王志華，陳東洋，姚濤，等. 基于PZT懸臂梁的按壓能量采集技術(shù)研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(10)：158-161.
英文引用格式： Wang Zhihua，Chen Dongyang，Yao Tao，et al. Study of pressing energy harvesting technology based on PZT cantilever beam[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(10)：158-161.
Study of pressing energy harvesting technology based on PZT cantilever beam
Wang Zhihua1，2，Chen Dongyang1，2，Yao Tao3，Lv Dianli1，2，Zhang Huijuan1，2
1.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China； 2.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability， Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China； 3.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China
Abstract： Based on the positive piezoelectric effect of piezoelectric ceramic(PZT), an energy harvesting device with cantilever beam is designed for the single pressing energy harvesting, which can be used for wireless switches and so on. The mathematical analysis of the response of PZT cantilever beam is carried out on the condition of single pressing. Through comparison of the performances, a cantilever beam is made of the selected P-81 piezoelectric plates which are superimposed on the both sides of the copper alloy sheet. Finite element analysis shows that the double piezoelectric plates connected in parallel can export higher power than that connected in series. However, the natural frequency has no relation with their connecting forms. It indicates that the connecting forms of the double piezoelectric plates have no effect on its strain. The harvester is simulated and tested under the single pressing condition with 10 kΩ resistance load. The calculated and tested maximum instantaneous powers are 28.93 mW and 27.46 mW, respectively. The energy harvesting circuit is designed according to the high impedance characteristic of the PZT at low frequency. A threshold switch circuit is used to control the discharge voltage. The experimental results show that the output electric energy of the energy harvesting circuit can reach 5.05 mJ. The energy can meet the requirements of driving LED, RF transmitter and so on.
Key words : PZT；cantilever beam；energy harvesting；finite element analysis；circuit design

0 引言

    隨著無(wú)線電通信與微機(jī)電技術(shù)的快速發(fā)展，壓電能量采集技術(shù)被廣泛應(yīng)用于研究解決無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)等微機(jī)電設(shè)備的供電問(wèn)題。這種技術(shù)將環(huán)境中的振動(dòng)、壓力等能量轉(zhuǎn)換為電能，并收集起來(lái)為電子設(shè)備供電，可實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備的自供電，成為了當(dāng)前綠色能源技術(shù)中的研究熱點(diǎn)之一。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)壓電材料的低頻振動(dòng)響應(yīng)、發(fā)電能力提升以及實(shí)際應(yīng)用三方面進(jìn)行了研究。就低頻振動(dòng)響應(yīng)方面，學(xué)者們?cè)O(shè)計(jì)了不同壓電陶瓷(PZT)能量采集裝置進(jìn)行低頻振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。PZT-5H復(fù)合結(jié)構(gòu)在 40 kΩ負(fù)載條件下，頻率為153 Hz時(shí)，功率輸出為141.61 mW[1]；三層懸臂梁結(jié)構(gòu)，頻率從15 Hz～32 Hz變化范圍內(nèi)，最大的輸出電壓在6 V以上[2]。就發(fā)電能力提升方面，學(xué)者們對(duì)PZT能量采集裝置的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)研究。一些學(xué)者為此設(shè)計(jì)了具有寬頻帶發(fā)電能力的兩自由度懸臂梁壓電發(fā)電裝置[3]。就實(shí)際應(yīng)用方面，學(xué)者們?yōu)榻鉀Q某些場(chǎng)合的自主供電問(wèn)題，設(shè)計(jì)了多種PZT能量采集裝置采集環(huán)境振動(dòng)能量。針對(duì)可穿戴電子產(chǎn)品的自主供電問(wèn)題，一種由PZT智能結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的功率分析模型被提出[4]；就林區(qū)無(wú)線傳感節(jié)點(diǎn)的自供電問(wèn)題，用風(fēng)速杯式壓電能量采集的方式收集微風(fēng)能[5]。

    現(xiàn)有研究主要集中于持續(xù)振動(dòng)能量的采集，并不適合單次按壓的開(kāi)關(guān)等應(yīng)用場(chǎng)合。因此，本文結(jié)合單次按壓的工作特點(diǎn)對(duì)雙壓電片串聯(lián)和并聯(lián)的按壓能量采集技術(shù)進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究。

1 PZT懸臂梁的數(shù)學(xué)模型

1.1 PZT材料壓電特性

    壓電晶體內(nèi)部的正負(fù)電荷相互分離且分布對(duì)稱，因而晶體本身表現(xiàn)出電中性。但是對(duì)晶體施加外力時(shí)，正負(fù)電荷不再對(duì)稱分布，在晶體表面會(huì)產(chǎn)生異號(hào)極化電荷，發(fā)生正壓電效應(yīng)。利用正壓電效應(yīng)便可產(chǎn)生電能。

1.2 壓電振子的數(shù)學(xué)建模

    圖1為雙壓電片懸臂梁結(jié)構(gòu)在按壓情況下的理論模型[6]。上下兩層為壓電片，中間為金屬基板，梁的寬度為k，長(zhǎng)度為l[7]。

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    設(shè)懸臂梁在瞬時(shí)外力下，其中心軸線的曲率半徑為R，則懸臂梁上任意一層在x軸方向產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

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其中Ai表示第i層的橫截面積；zi表示任意參考到第i層截面中心的距離；Ii表示第i層的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

    由第一類壓電方程，PZT產(chǎn)生的電位移為：

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    由該式可看出，PZT板上的電荷大小主要取決于壓電應(yīng)變系數(shù)d31、應(yīng)變(z-ZN)及其幾何尺寸。電荷的正負(fù)需要結(jié)合PZT的極化方向進(jìn)行判斷。

2 PZT懸臂梁的仿真分析

2.1 壓電材料的選擇

    目前市面上的壓電材料種類眾多，在選擇時(shí)著重注意幾個(gè)參數(shù)：壓電常數(shù)、機(jī)電耦合系數(shù)、機(jī)械品質(zhì)因數(shù)。

    目前主要壓電材料的3個(gè)參數(shù)對(duì)比如表1所示。

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    其中，Kp為平面機(jī)電耦合系數(shù)，K31為橫向機(jī)電耦合系數(shù)，K33為縱向機(jī)電耦合系數(shù)，K15為厚度切變機(jī)電耦合系數(shù)，Kt為厚度伸縮機(jī)電耦合系數(shù)，dij為壓電應(yīng)變常數(shù)。結(jié)合上表給出的數(shù)據(jù)，P-81是本課題比較好的實(shí)驗(yàn)材料。由于它的機(jī)電耦合系數(shù)較大，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)較大，這樣在工作中損耗的能量較少，能量轉(zhuǎn)換效率會(huì)有所提升。同時(shí)P-81屬于發(fā)射型壓電材料，具有較大的功率。

    壓電方程反映了壓電晶體在外界激勵(lì)下的變化和機(jī)電特性。根據(jù)自變量和邊界條件的選取不同，可以得到4種壓電方程[8]。而利用有限元軟件仿真PZT懸臂梁發(fā)電結(jié)構(gòu)，則要按照第二種壓電方程式(8)、式(9)輸入壓電材料參數(shù)：

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其中，T，S為應(yīng)力和應(yīng)變矢量矩陣；D，E為電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量矩陣； [e]，[cE]，[εS]分別為壓電應(yīng)力系數(shù)矩陣、壓電彈性系數(shù)矩陣和壓電介電系數(shù)矩陣。

    壓電材料P-81的密度為7 600 kg/m2，彈性系數(shù)矩陣[cE](1010N/m2)為：

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2.2 有限元分析

    壓電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中，會(huì)涉及應(yīng)力場(chǎng)、電場(chǎng)和振動(dòng)的耦合分析，需要采用有限元法對(duì)機(jī)電轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行分析。對(duì)懸臂梁式壓電能量采集器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，采取一端固定一端自由的矩形懸臂梁結(jié)構(gòu)，上層為壓電材料，下層為金屬基板，其中金屬基板銅合金CW617N的楊氏模量、密度與泊松比分別為105 GPa、8 500 kg/m3與0.324。

    利用有限元軟件分別對(duì)雙壓電片串聯(lián)和并聯(lián)的懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，并對(duì)其分別進(jìn)行靜態(tài)、瞬態(tài)分析和模態(tài)分析。

2.2.1 靜態(tài)分析

    在懸臂梁的自由端一點(diǎn)的-Z方向施加1.6 N的集中力，進(jìn)行靜態(tài)分析求解。由電壓分布云圖可知，串聯(lián)開(kāi)路時(shí)該裝置輸出電壓可達(dá)48.36 V，最大應(yīng)變?yōu)?.28 mm；并聯(lián)開(kāi)路時(shí)該裝置輸出電壓為24.18 V，最大應(yīng)變?yōu)?.28 mm。顯然，串并聯(lián)只影響輸出電壓，對(duì)PZT懸臂梁的應(yīng)變沒(méi)有影響。

2.2.2 瞬態(tài)分析

    在懸臂梁的自由端一點(diǎn)的-Z方向施加1.6 N的集中力，5 ms后撤去該力，以模擬對(duì)懸臂梁自由端的按壓作用。雙壓電片串并聯(lián)結(jié)構(gòu)均帶10 kΩ電阻負(fù)載。由時(shí)間歷程處理器得到雙壓電片串并聯(lián)結(jié)構(gòu)輸出電壓隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。

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    其中，串聯(lián)帶10 kΩ負(fù)載時(shí)輸出電壓的最大峰值為10.21 V，應(yīng)變的最大值為4.12 mm；并聯(lián)帶10 kΩ負(fù)載時(shí)輸出電壓的最大峰值為17.01 V，應(yīng)變的最大值為4.09 mm。并聯(lián)時(shí)輸出的最大瞬時(shí)功率更高，可達(dá)28.93 mW，且應(yīng)變?cè)趬弘娖沙惺芊秶鷥?nèi)。

2.2.3 模態(tài)分析

    串并聯(lián)開(kāi)路時(shí)發(fā)電裝置各階模態(tài)的固有頻率及振形相同，一階固有頻率均為96.592 Hz。串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的三階振動(dòng)模態(tài)分別如圖3所示。由于二、三階模態(tài)均為不規(guī)則形狀，與實(shí)際應(yīng)用不符，不作考慮。

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3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 電阻負(fù)載測(cè)試

    根據(jù)上述仿真結(jié)果，制作樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。其中，PZT懸臂梁參數(shù)與仿真中采用的一致。利用探針內(nèi)阻為100 MΩ的示波器對(duì)該發(fā)電裝置的輸出電壓進(jìn)行測(cè)量。手指按壓懸臂梁的自由端，在10 kΩ負(fù)載時(shí)，雙壓電片串聯(lián)和并聯(lián)輸出的最大峰值電壓分別為13.45 V和16.57 V。示波器測(cè)得波形如圖4所示。

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    理論上，在串聯(lián)方式下發(fā)電裝置可以輸出更大的電壓，但實(shí)驗(yàn)表明串聯(lián)時(shí)所產(chǎn)生電壓略小于并聯(lián)時(shí)，這是由于并聯(lián)方式下減小了內(nèi)阻抗，而串聯(lián)方式下增大了內(nèi)阻抗，因此，在相同負(fù)載條件下，并聯(lián)時(shí)負(fù)載可以分得更大電壓。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，并聯(lián)時(shí)輸出的瞬時(shí)最大功率為27.46 mW，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

3.2 其他負(fù)載測(cè)試

    設(shè)計(jì)了以并聯(lián)PZT懸臂梁為供電電源、以電容為儲(chǔ)能元件、以LED為負(fù)載的能量采集電路，電路圖如圖5所示。

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    閾值開(kāi)關(guān)電路在電容兩端電壓大于12 V時(shí)開(kāi)始導(dǎo)通，電容為L(zhǎng)ED供電；當(dāng)電容放電至其兩端電壓小于3 V時(shí)，閾值開(kāi)關(guān)電路關(guān)斷，電容停止為L(zhǎng)ED放電。按壓PZT懸臂梁自由端，電路效果圖如圖6所示。

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    當(dāng)電容C1為10 μF時(shí)，壓電片輸出電壓隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。

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    根據(jù)輸出電壓隨時(shí)間變化曲線以及電路工作狀態(tài)下輸入阻抗可計(jì)算輸出電能。該裝置在10 μF電容下輸出電壓由峰值最大值降至峰值為5 V的時(shí)間內(nèi)，輸出電能可算出為5.05 mJ。

4 結(jié)論

    本文對(duì)基于PZT懸臂梁的按壓能量采集技術(shù)進(jìn)行了理論、仿真及實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明，PZT板上產(chǎn)生電荷的正負(fù)與壓電片的極化方向有關(guān)。在10 kΩ負(fù)載下，雙壓電片并聯(lián)結(jié)構(gòu)比串聯(lián)時(shí)可輸出更高的電壓和功率，輸出最大電壓可達(dá)16.57 V，最大瞬時(shí)功率可達(dá)27.46 mW。PZT片的應(yīng)變及固有頻率與聯(lián)結(jié)方式無(wú)關(guān)。設(shè)計(jì)了能量采集電路，采用10 μF儲(chǔ)能電容時(shí)壓電片可輸出電能5.05 mJ，可驅(qū)動(dòng)LED燈，且其輸出功率和能量均滿足低功耗的無(wú)線發(fā)射模塊的供電要求。

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作者信息:

王志華1，2，陳東洋1，2，姚  濤3，呂殿利1，2，張惠娟1，2

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津300130；

2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津300130；3.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300130）

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