0 引言

    因超聲波在傳播過程中不受光線、煙霧、電磁干擾等因素影響，所以相較于其他測距方式，超聲波測距有著明顯的優(yōu)勢，受到無人駕駛領域的青睞^[1]。

    超聲波測距一般使用脈沖回波法^[2]。傳統(tǒng)的回波信號處理有閾值法、互相關函數(shù)法。閾值法簡單實用，實時性好，對距離近、回波峰值較強的信號有很好的檢測能力，但是難以應用在距離遠、回波峰值弱的信號中?；ハ嚓P函數(shù)法一般只能處理5 m之內的回波信號^[3]，同樣不適用于對遠距離障礙物的測距。此外，互相關函數(shù)法理論上只存在一個最優(yōu)點，因此該方法也不能在探測區(qū)域內同時對多個障礙物進行測距。因此，本文提出了一種基于隨機森林算法的超聲回波信號處理方法，通過對回波信號的時域和頻域分析，提取并融合時、頻域特征信息，利用隨機森林算法判斷出探測區(qū)域內的障礙物并計算出障礙物的距離^[4]。

1 傳統(tǒng)超聲波測距原理

    傳統(tǒng)脈沖回波測距原理是：用脈沖激勵超聲探頭向外發(fā)射超聲波，同時接收從被測物體反射回來的超聲波(簡稱回波)^[5]，通過檢測從發(fā)射超聲波至接收回波所經(jīng)歷的時間t，簡稱為飛躍時間，利用下式計算超聲波探頭與被測物體之間的距離d，即：

其中，v為空氣介質中聲波的傳播速度，常溫下，v一般取340 m/s。

    設計超聲測距系統(tǒng)電路時，需要考慮聲強衰減的問題，因為超聲波在空氣中傳播過程中，聲強會隨著傳播距離的增大而減小^[6]。造成衰減的原因是聲束本身存在的擴散以及反射、散射現(xiàn)象等。假設最初的聲強為I₀，在經(jīng)過x米距離后，由于吸收衰減，聲強變?yōu)镮，則超聲波的衰減可以用下式表示：

式中，α為空氣衰減系數(shù)。如果沒有采取一些增益補償措施，則距離越遠，就越難以區(qū)分障礙物信號和其他白噪聲信號，以致后續(xù)無法對信號分析處理。

2 基于隨機森林算法的超聲回波測距方法介紹

2.1 測距系統(tǒng)設計

    本文設計的超聲波測距系統(tǒng)組成如圖1所示。考慮到測量距離遠，聲強衰減會很大，故在發(fā)射電路的設計中，提高了發(fā)射電流，以增強信號發(fā)射功率，同時，在接收電路中也設計了時間增益補償電路，用于補償空氣傳播過程中聲強的衰減。通常，DSP信號處理器中含有帶通濾波器，可以提高處理器(ARM)接收的回波信號質量。

2.2 隨機森林算法

    隨機森林算法是由美國科學家BREIMAN L^[8]提出的一種集成分類算法。該算法從訓練集中隨機抽取一定數(shù)量的樣本作為每棵樹的根節(jié)點樣本，在建立決策樹時，隨機抽取一定數(shù)量的候選屬性作為分裂節(jié)點。隨機森林計算法因為兩個隨機性^[9]的引入，使得該算法不容易出現(xiàn)決策樹^[11]法的過擬合現(xiàn)象。另外，隨機森林法在運算量沒有顯著提高的前提下可提高預測精度，具有很好的抗噪聲能力。因此，本文采用該法計算距離。

2.3 信號時、頻域的特征提取

    為了利用隨機森林法，需要提取超聲回波信號的時域和頻域特征。

    信號具有時域和頻域的特性。在時域中，信號f(t)是時間的函數(shù)，描述的是信號的幅度、頻率和相位隨時間的變化關系。在頻域中，信號F(jω)是頻率的函數(shù)，討論的是信號的幅度和相位隨頻率的變化關系^[12]。信號可以通過傅氏變換在時域和頻域之間轉換。

    通過研究發(fā)現(xiàn)，當超聲波遇到障礙物返回時，其反射波的頻率f會在發(fā)射波頻率f₀附近出現(xiàn)，導致頻率f₀附近的頻譜幅度變大。例如，以頻率為f₀=48 kHz發(fā)射脈沖方波，得到經(jīng)帶通濾波后的原始回波信號波形S，如圖2(a)所示?？煽闯鲈?8 200 μs~19 100 μs和55 200 μs~56 100 μs時間段內各有一個障礙物。為了測距，在上述兩個時間段內分別取最高點作為飛躍時間，根據(jù)式(1)可計算出兩個障礙物的距離分別約為3.2 m和9.5 m。因此，找出障礙物所在的時間段是解決問題的關鍵。把原始回波信號S分成n段，每一段所對應的時間段大小為t₀，t₀的大小與回波信號中障礙物從出現(xiàn)的開始時刻到結束時刻所對應的時間段t_obs有關，例如圖2(a)中t_obs=900 μs，如果t₀取值過大，就會出現(xiàn)一段中包含多個障礙物，影響判斷障礙物個數(shù)，反之如果取值太小，又會造成一個障礙物出現(xiàn)的時間段t_obs被分割成連續(xù)好幾段，使計算變得復雜。所以一般取較為合適，這樣一個障礙物至多會被連續(xù)的3段t₀所包括起來，在后續(xù)處理過程中如果判斷出相鄰的時間段內有障礙物出現(xiàn)，則可以把它們合并為一個時間區(qū)間。選定好t₀后，回波信號S總的時長為t_all，那么n=t_all/t₀。而后對每一段信號S_i(i=1，2，…，n)做FFT變換，當有障礙物出現(xiàn)的時候，f₀附近的頻譜幅度會比較強，如圖2(b)所示，該圖顯示的僅為圖2(a)中兩個障礙物所在時間區(qū)間附近的分段，可以看出在障礙物所在時間區(qū)間43段、44段頻譜幅度明顯比42段、45段強；同理，另外一個障礙物所在時間區(qū)間128段、129段頻譜幅度也要比127段、130段高。

    基于以上分析，可以提取信號在時域和頻域的一些特征。時域特征主要指信號的相對峰值幅度CT₁，即時域信號包絡的相對變化量。以其中一段S_i為例，其計算方法為：

其中step為步長，a_i為步長內所包含點的最大值，i=SN/step，SN為S_i段中的總點數(shù)。提取的特征CT₁的本質相當于提取了Si段的包絡。

    對時域信號S_i段做FFT變換，得到頻域幅度譜，截取發(fā)射頻率f₀附近的頻段，設頻段長度為2d，則其左邊頻率為f_0-d，右邊頻率為f_0+d。以左、右邊頻率構成區(qū)間[f_0-d，f_0+d]，在該區(qū)間上提取頻域特征：頻譜相對面積CT₂，即區(qū)間內的點所圍成的面積。方差CT₃，最大值CT₄和極差CT₅，其計算公式分別為：

2.4 利用隨機森林法的測距方法

    具體步驟如下：

    (1)準備數(shù)據(jù)：在不同距離的位置測量障礙物（可以多個）的數(shù)據(jù)，每個位置采集三次，并做好標注。以其中一個原始信號S為例，把信號分成n段，根據(jù)上一節(jié)特征提取的方法，提取出每一段信號S_i(i=1，2，…，n)的時域和頻域特征：CT_1i，CT_2i，CT_3i，CT_4i，CT_5i，并做好每一段的標注信息L_i，即說明該段是否含有障礙物。每一個信號S有n個數(shù)據(jù)S₁，S₂，…，S_n。為了不使某一個特征值對結果影響過大，對每一個特征進行歸一化處理，計算方式如下：

其中X_max和X_min分別為某一特征集中最大特征值和最小特征值。利用式(6)得到預處理后的數(shù)據(jù)集。

    (2)訓練數(shù)據(jù)：把預處理后的數(shù)據(jù)作為訓練集，利用隨機森林算法訓練出分類器TB。

    (3)預測數(shù)據(jù)：當測得一個新的信號數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照步驟（1）處理后，用訓練好的隨機森林分類器TB對數(shù)據(jù)集進行分類，判斷出障礙物所在的時間段。如果兩個時間段相鄰，則合并這兩個時間段為一個整體的時間區(qū)間，如果求出多個不相鄰的時間區(qū)間，說明檢測出多個障礙物。

    (4)計算距離：找出在時間區(qū)間中的最大值，把該值所對應的時間點作為飛躍時間tmax，代入式(1)，計算出障礙物距離d。

3 實驗結果與分析

    下面以同時測量兩個障礙物為例來驗證該算法，測試示意圖如圖3所示。在檢測范圍內，任意放置兩個障礙物，用超聲波測距系統(tǒng)進行測量。

    實驗中發(fā)射的脈沖方波振蕩頻率為48 kHz，采樣頻率為680 MHz，采樣時間為62 638.55 μs。采集經(jīng)過帶通濾波后的原始數(shù)據(jù)點，得到采樣點數(shù)為43 200個，畫出的波形類似圖2(a)。把原始數(shù)據(jù)分成144段，t₀約為500 μs，每段有300個數(shù)據(jù)點，頻域區(qū)間選取為[46 kHz，50 kHz]，按照本文算法計算出障礙物的距離。通過對不同距離多個不同障礙物進行測量，得到實驗結果如表1所示。結果表明，該算法可以在10 m之內，同時有效地完成對多個障礙物的距離測量。其誤差在±3 cm之內，達到了實際的應用要求。在同一位置上進行多次測量，來評判隨機森林算法的準確度，其實驗結果如表2所示。結果表明該算法具有很好的障礙物識別度。

4 結論

    本文提出的算法通過提取超聲回波信號的時域和頻域信息特征，然后利用隨機森林算法判別出障礙物的個數(shù)并求出目標距離，可有效地解決因距離遠、回波信號弱而造成的測距困難問題。該方法可以實現(xiàn)10 m內的多個障礙物距離測量功能，測量誤差在±3 cm之內，達到了實際的應用需求，已經(jīng)用于實際的自動駕駛場景中的礦場卡車項目里，取得了良好的效果，具有較高的實用價值和理論參考意義。

    需要說明的是，可以在滿足一定測量分辨率要求的前提下，通過壓縮手段，使樣本數(shù)據(jù)的間隔合理放大，達到減小計算量，提高測量實時性的目的。

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作者信息:

王培丞，張衛(wèi)鋼

(長安大學 信息工程學院，陜西 西安710054）