0 引言

    云計算是一種依托于虛擬化技術(shù)，通過異構(gòu)技術(shù)將分布于不同地域的各類計算機資源聚合到云端進行統(tǒng)一管理，再利用多樣化的部署方式，以網(wǎng)絡(luò)為載體向用戶提供基礎(chǔ)設(shè)施、平臺、應(yīng)用程序等服務(wù)的計算模式。在云計算中，用戶可以不用購買任何硬件和軟件，只需要支付一定的服務(wù)費用，就可以隨時通過任何連接至網(wǎng)絡(luò)的終端設(shè)備獲取到需要的計算、存儲、處理、網(wǎng)絡(luò)等資源。

    而隨著云技術(shù)的發(fā)展和云平臺的廣泛部署，云中的工作流調(diào)度問題成為一個重要的研究課題^[1]，在云計算服務(wù)交付的過程中，由于用戶直接面對的是虛擬機資源，而真正解決問題的是虛擬機映射的實際的物理資源，因此如何將任務(wù)合理分配到資源執(zhí)行是研究者所重點關(guān)注的。

1 多目標(biāo)優(yōu)化任務(wù)調(diào)度算法

    在對未知的探索過程中，問題沒有解決時，人們首先總會想盡一切辦法將問題解決，得到一個準(zhǔn)確可行的解決方案，然后會對該解決方案進行優(yōu)化直到“最好”。當(dāng)不惜一切代價將該目標(biāo)優(yōu)化到極限時，往往發(fā)現(xiàn)得到的解決方案雖然能達到預(yù)期的效果，但是過程中可能會付出比較大的代價。隨著科學(xué)的進步，方法的增加，人們開始考慮解決方案的合理性、實時性、成本等問題。

    隨著科技水平的不斷進步，想要使得解決方案的適應(yīng)人群更加廣泛，需要面臨的問題就會更加復(fù)雜，往往需要同時進行多個目標(biāo)的優(yōu)化。這種在優(yōu)化設(shè)計中，要求多個目標(biāo)達到最優(yōu)的問題被稱為多目標(biāo)優(yōu)化或者多約束問題。在這種情況下，局限于于單目標(biāo)優(yōu)化的傳統(tǒng)算法就難以很好地解決問題。基于啟發(fā)式思想的智能化算法應(yīng)運而生。

    啟發(fā)式思想的智能化算法，通常是人們根據(jù)直觀感受、社會經(jīng)驗或者生物啟發(fā)，然后總結(jié)創(chuàng)新所構(gòu)造出的算法。其思想在于：解決多約束問題時，在可以接受的花費的前提下得到一個解決方案，給出盡量滿足多個目標(biāo)優(yōu)化的一個可行解。其核心點在于“多目標(biāo)優(yōu)化”，即對于每一個實例來說，也許當(dāng)下解并不是它的最優(yōu)解，但卻是多個實例在盡量滿足需求條件下的極優(yōu)解。

    常用的啟發(fā)式思想的智能化算法包括兩類^[2]：

    第一類是基于生物啟發(fā)(Biological Inspiration，BI)的算法，包括遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)、模因算法(Memetic Algorithm，MA)、獅子算法(Lion Algorithm，LA)、帝國競爭算法(Imperialist Competitive Algorithm，ICA)，是在云計算中與任務(wù)調(diào)度相關(guān)的少數(shù)生物啟發(fā)算法。

    第二類是基于群體智能(Swarm Intelligence，SI)的算法，包括蟻群算法(Ant Colony Optimization algorithms，ACO)、粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)、模擬退火算法(Simulated Annealing Algorithm，SA)、人工蜂群(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)、貓群優(yōu)化(Cat Swarm Optimization Algorithm，CSO)、蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)、風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法(Wind Driven Optimization Algorithm，WDO)等。

    其中如LA、WDO、BA、ICA已被用于各種優(yōu)化問題，但是在云環(huán)境中，這些算法無法單獨地完成任務(wù)調(diào)度。另外，由于目前最新提出的方法缺乏考慮負(fù)載平衡、VM遷移、可靠性、執(zhí)行成本和云中工作流調(diào)度的安全目標(biāo)，相比較于ACO、GA、PSO、SA算法，由于提出時間比較早，在后續(xù)被廣大的學(xué)者們不斷地進行優(yōu)化改進，各方面的性能已經(jīng)比較完善了。所以在云計算中，任務(wù)調(diào)度的大部分工作是使用GA、ACO、PSO和SA算法完成的^[2]。

    要想達到更好的效果，除了對原有的算法進行改進、融合，也可以重新發(fā)明創(chuàng)造出新的算法，當(dāng)然難度是有的，但是在有了之前學(xué)者們創(chuàng)造算法的經(jīng)驗，一個新算法的誕生相比之前還是比較容易的。相比較于ACO、GA、PSO、SA這些經(jīng)典的算法，在后續(xù)不斷有新的算法被創(chuàng)造出來。

1.1 人工蜂群算法

    ABC是受到蜂群采集蜂蜜的行為過程所啟發(fā)，由KARABOGA D^[3]提出的一種組合優(yōu)化算法。

    ABC對于給定問題的任何解決方案都由蜜蜂進行覓食的蜜源代表，即每一個蜜源代表一個解決方案。算法終止后，蜜量最豐厚(被采集次數(shù)最多)的蜜源就是給定問題的最優(yōu)解。

    算法模擬蜂群的覓食行為，主要有三個概念：蜜源(food sources)、雇傭蜂(Employed foragers)、失業(yè)蜂(Unemployed foragers)，失業(yè)蜂分為觀察蜂和偵察蜂。其中，偵察蜂的主要任務(wù)是尋找蜜源，蜂群采集的蜜源都是偵察蜂發(fā)現(xiàn)的，偵察產(chǎn)生多樣性^[4]；雇傭蜂的主要任務(wù)是招募蜜蜂對蜜源進行采集；觀察蜂的主要任務(wù)是有選擇性地響應(yīng)雇傭蜂的招募采蜜。

    ABC主要可以分成三個階段進行。

    尋找蜜源：偵察蜂在搜索空間尋找蜜源，找到后變?yōu)楣蛡蚍?，并根?jù)蜜源的位置到巢穴的距離、蜜量等信息對其進行適應(yīng)度分析，一只雇傭蜂對應(yīng)一個蜜源。

    蜜源采集：雇傭蜂回到巢穴后會在特定的區(qū)域向其他蜜蜂分享蜜源信息，觀察蜂根據(jù)雇傭蜂分享的蜜源信息，選擇適應(yīng)度高的蜜源進行采集，每進行一次采集，蜜源就得到一次優(yōu)化，沒有蜜的蜜源則無法得到優(yōu)化。采集進行的次數(shù)越多，蜜源得到的優(yōu)化越多，即解決方案越好。

    放棄蜜源：蜜源在經(jīng)過limit次數(shù)采集沒有得到提升后，則認(rèn)定蜜被采集完，放棄該蜜源，其對應(yīng)的雇傭蜂變?yōu)閭刹旆?，繼續(xù)在搜索空間搜索其他蜜源。

    與蟻群算法直觀地將路徑長短作為解的優(yōu)劣不同，蜂群將每個蜜源被采集的次數(shù)作為解優(yōu)劣判斷的標(biāo)準(zhǔn)。也很好理解，即采集的次數(shù)越多，對應(yīng)蜜量越多，該蜜源就越好，則解越優(yōu)。

    ABC在尋優(yōu)過程中會不斷地和種群內(nèi)的成員分享信息，收斂速度快。

    每個蜜源被采集完后，其對應(yīng)的雇傭蜂會變成偵察蜂繼續(xù)在搜索空間進行搜索，在一定程度上降低了算法陷入局部最優(yōu)的概率。

    針對算法的靈活問題，文獻[5]提出一種自適應(yīng)人工蜂群算法，其工作流與ABC算法相似，在蜜蜂分配技術(shù)和動態(tài)蜜蜂角色分配邏輯上作出了改進，根據(jù)需要可以在允許的范圍內(nèi)，增加或者是減少雇傭蜂的數(shù)量，通過更加動態(tài)的蜜蜂資源分配，提高了算法的效率，并且使解的適應(yīng)值提高了8%左右。

    在ABC算法中，如何設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)、種群更新過程以及如何避免局部最優(yōu)是影響算法效率和收斂性的關(guān)鍵。為了提高算法的全局搜索能力，文獻[6]在ABC算法的基礎(chǔ)上引入遺傳算法中的交叉算子，提出了一種基于交叉的全局人工蜂群算法，有效地提高了算法的搜索效率，避免陷入局部最優(yōu)。

    針對ABC容易陷入局部最優(yōu)的問題，文獻[7]提出了一種改進的具有先進搜索能力的人工蜂群算法，通過增加搜索次數(shù)和引入擾動因子來提高ABC算法的搜索能力。偵察產(chǎn)生多樣性，偵察次數(shù)越多，產(chǎn)生的解就越加多樣，就越不容易陷入局部最優(yōu)。

1.2 帝國競爭算法

    ICA是一種受到帝國主義競爭過程所啟發(fā)，由ATASHPAZ-GARGARI E和LUCAS C^[8]提出的一種社會政治類型的進化算法，可用于解決連續(xù)優(yōu)化問題^[9]。

    ICA對于給定問題的任何解決方案都由一個國家代表，即每一個國家都代表一個解決方案。算法結(jié)束后，最強大的國家就是給定問題的最優(yōu)解。

    ICA主要分為幾個階段進行：

    帝國形成：對每個國家進行適應(yīng)度計算，取適應(yīng)度較高的作為殖民國家，其余為殖民地，并根據(jù)殖民國家的適應(yīng)度高低，將殖民地分配給殖民國家，適應(yīng)度越高分配的殖民地越多，由每個殖民國家及其殖民地一起組成帝國。一個殖民國家對應(yīng)一個帝國，每個帝國的適應(yīng)度為組成它的成員的適應(yīng)度的總和。

    同化和革命：在帝國中，殖民地會受到殖民國家的影響，逐漸地被同化，趨于其殖民國家，提高自身適應(yīng)度，同樣，殖民地也可能反抗統(tǒng)治進行革命，若革命成功則取代原殖民國家，形成一個新的帝國。

    帝國競爭：當(dāng)?shù)蹏鴥?nèi)部同化完成后，要想繼續(xù)壯大勢力，就需要和其他帝國競爭，此時比較帝國的適應(yīng)度，即適應(yīng)度低的被適應(yīng)度高的帝國所吞噬，其殖民地全部轉(zhuǎn)移到競爭勝利的帝國中，直至全部國家都在同一個帝國中，此時算法終止，該帝國即為給定問題的最優(yōu)解決方案。

    ICA算法的優(yōu)點是簡單、省時；缺點是帝國的每一代都進行競爭，這導(dǎo)致有些殖民地還沒有被其帝國同化就被其他帝國競爭奪走了，加快了算法早熟。

    ICA最大的特點在于：(1)同化：目的在于增加殖民國家對殖民地的影響，提升帝國內(nèi)國家的求解質(zhì)量；(2)革命：目的在于提升算法解的多樣性，能夠減少算法陷入局部最優(yōu)的可能性。

    文獻[10]通過研究FFSP提出一種改進了的帝國主義競爭算法。在帝國主義競爭結(jié)束后，通過增加群體改革操作，提高算法群的全局搜索能力，用隨機解代替各帝國中最弱的群體，提高算法的優(yōu)化性能；然后在ICA的帝國競爭中，采取保留精英個體策略，當(dāng)?shù)蹏鴥?nèi)沒有殖民地時，將該帝國當(dāng)作殖民地進入到其他帝國中，因為精英個體有利于算法的收斂。通過改進有效地避免了算法過早收斂并陷入局部極值的問題。

    文獻[11]將ICA應(yīng)用到了多目標(biāo)低碳并行機調(diào)度的問題中，為了提高算法的求解質(zhì)量，采用了新策略進行帝國的初始化，將成本考慮到初始化的影響因素中；在帝國同化殖民地的過程中，引入了自適應(yīng)同化影響因子和兩次同化操作，實現(xiàn)了自適應(yīng)殖民地革命；新添了一種帝國聯(lián)合的競爭方式；最后，為了防止算法早熟，將每代都進行競爭改進為每隔N代進行競爭。通過實驗驗證了改進ICA在求解低碳PMSP方面的搜索優(yōu)勢。

    文獻[12]將ICA作了改進，應(yīng)用到現(xiàn)實工業(yè)中存在的鏈重入流車間調(diào)度問題中。文獻認(rèn)為具有相同收斂性的帝國主義者，應(yīng)該分配相同數(shù)量的殖民地，并以此運用新的戰(zhàn)略來初始化帝國；在實施殖民地革命和帝國主義競爭過程中，為了避免了在弱國上浪費資源，只有帝國主義和一些好的殖民地在革命的步驟中被選擇，通過實驗表明了改進后的帝國主義革命在使用使性能方面有顯著的提高。

1.3 蝙蝠算法

    BA是受到蝙蝠在黑夜中依靠超聲波進行覓食的啟發(fā)，由Yang Xinshe^[13]所提出的一種元啟發(fā)式算法，可用于解決非線性的全局優(yōu)化問題。

    蝙蝠不像螞蟻，沒有視力全靠慣性運動，相反，一些蝙蝠有很好的視力，大多數(shù)蝙蝠也有非常敏感的感覺。但是其主要特點是依靠超聲波進行覓食，所以，BA只關(guān)注蝙蝠的回聲定位和相關(guān)行為，并聲明以下3個理想化的規(guī)則^[14]：

    (1)所有蝙蝠都使用回聲定位來感知距離，以某種方式區(qū)別獵物與背景障礙。

    (2)蝙蝠在位置x以速度v隨機飛行，以發(fā)出固定的頻率、可變的波長和音量的脈沖(超聲波)來搜索獵物。在搜索過程中，蝙蝠能根據(jù)距離目標(biāo)的鄰近程度，自動調(diào)整發(fā)射的脈沖波長（或頻率）和發(fā)射率。

    (3)假設(shè)在靠近獵物過程中，響度在一個設(shè)定的范圍內(nèi)變化。

    BA對于給定問題的任何解決方案都由進行覓食的蝙蝠所代表，即一只蝙蝠代表一個解決方案，最早到達目標(biāo)點的蝙蝠就是給定問題的最優(yōu)解。

    蝙蝠群體隨機散布在搜索空間中的各個位置，每只蝙蝠發(fā)出不同的脈沖頻率來搜尋獵物，開始采用較低的脈沖頻度和較大的脈沖響度，一旦發(fā)現(xiàn)了獵物，則開始向獵物靠近，在靠近目標(biāo)的過程中不斷變化脈沖的波長、發(fā)射頻率和響度(降低響度^[15]，增加發(fā)射頻率)，同時通過和處于較優(yōu)位置蝙蝠的比較，在向獵物移動的同時向較優(yōu)位置的蝙蝠移動，這樣通過多次搜索和移動后，當(dāng)達到終止條件時(達到最大迭代次數(shù)、到達目標(biāo)點)，程序結(jié)束^[16]。

    算法的優(yōu)點是分布式、并行性、模型簡單、收斂速度快。缺點是個體缺乏多樣性，易陷入局部最優(yōu)。

    為了了解BA的性能，文獻[17]將BA應(yīng)用到一些眾所周知的、困難但多樣的基準(zhǔn)設(shè)計問題進行測試，通過測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，BA能夠準(zhǔn)確對問題進行求解，但是算法中參數(shù)的微調(diào)會影響B(tài)A算法的性能。

    文獻[18]將BA算法作了改進，融合了遺傳算法并應(yīng)用到了產(chǎn)品的選擇性拆卸序列規(guī)劃問題中，由于BA中，個體缺乏多樣性、變異性，在蝙蝠種群的更新過程中引入GA的交叉與變異機制，增強了算法搜索解的多樣性，最后通過實驗驗證了改進后算法相比改進前的的優(yōu)越性。

    文獻[19]將BA與GA進行了融合改進，提出了一種自適應(yīng)進化蝙蝠算法(Self-adaptive Evolution Bat Algorithm，SEBA)，并應(yīng)用到了網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)的問題中，采用標(biāo)簽傳播的方式進行種群初始化，在更新蝙蝠的速度時，將BA中速度轉(zhuǎn)化為GA的變異概率，再作為SEBA的速度更新；在進行位置更新時引入GA的交叉和變異算子，還對種群中共享的最優(yōu)位置進行擾動操作。通過與GA融合過程中的多個操作，增加了算法的多樣性，提高了算法的精度。

1.4 貓群算法

    BA是CSO是受到貓的行為啟發(fā)，由CHU S C等人^[20]提出的一種群智能優(yōu)化算法。

    CSO用貓與貓的行為模型來構(gòu)造給定問題的解決方案，即一只貓的位置代表一個解決方案，最早到達目標(biāo)點的貓就是給定問題的最優(yōu)解。

    CSO根據(jù)貓的行為構(gòu)建了兩種子模式：尋道(搜索)模式和跟蹤模式。并定義了一種混合比例(MR)，將搜索模式和跟蹤模式結(jié)合在一起融入到算法中，搜索模式尋找目標(biāo)點，再用跟蹤模式靠近。

    (1)尋道模式

    尋道模式也可以稱之為搜索模式，其主要目的是在搜索空間內(nèi)搜索目標(biāo)，并確定下一次可能移動的位置。

    在尋道模式中定義了4個因素：尋優(yōu)內(nèi)存池(SMP)、所選維度的尋優(yōu)范圍(SRD)、改變維度的計數(shù)(CDC)和自定位考慮(SPC)^[21]。

    SMP用于定義每只貓的尋道內(nèi)存大小，即搜尋記憶大小，能夠體現(xiàn)出貓能夠搜尋到的位置點的數(shù)量，并且根據(jù)SMP中每個點的適應(yīng)度大小選擇一個最好的點。SMP越大，能搜索到的點的數(shù)量就越多，篩選出的點就越接近全局最優(yōu)；SMP越小，能搜索到的點的數(shù)量就越少，篩選出來的點有很大概率是局部最優(yōu)值。所以，SMP影響到算法的多樣性。

    SRD聲明所選維度的可變比率。如果選擇一個維度進行變異，其變異的范圍由SRD決定，它為所選維度提供了更改的邊界條件。

    CDC指每只貓將要變異的維數(shù)的個數(shù),其值是一個從0到總維數(shù)之間的隨機值。

    SPC是一個布爾變量，它決定貓是否將當(dāng)前搜索到的位置作為下次移動的候選點之一。

    (2)跟蹤模式

    跟蹤模式的主要目的是通過更新貓的速度和位置信息，不斷地向?qū)さ滥Ｊ街写_定的點進行移動，與PSO的移動相似。算法的特點是易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢。

    文獻[22]將CSO作了改進并提出了一種新的多目標(biāo)貓群優(yōu)化算法。采用cat映射進行初始化人口的個體，并且對CSO中搜索貓和跟蹤貓進行靈活的分配，將一部分的貓應(yīng)用于搜索模式，另一部分非隨機應(yīng)用于跟蹤模式。經(jīng)過實驗驗證，改進后的算法在迭代過程中可以避免陷入局部最優(yōu)，有效地提高了算法的搜索能力。

    文獻[23]將CSO進行改進并與SA融合后，對連續(xù)化的CSO進行離散化操作應(yīng)用到工具約束下多目標(biāo)拆卸線平衡問題中。針對CSO易陷入局部最優(yōu)的缺點，引入SA中的Metropolis準(zhǔn)則，對貓群中完成尋優(yōu)操作的個體進行擾動，使其在當(dāng)前目標(biāo)的周圍繼續(xù)進行尋優(yōu)操作，增加解的多樣性，最后在位置更新時采取精英保留策略。經(jīng)過實驗驗證，改進后的算法有效增強了算法的全局搜索能力，并且加速了算法的收斂。

2 實驗環(huán)境

    理論離不開實驗，理論是否正確要靠合理、正確、足夠多的實驗對其進行驗證。而要做實驗，除了必要的理論知識，首先要考慮的就是理論所要實際應(yīng)用的實驗環(huán)境。

    由于云計算是一個商業(yè)性的計算模式，因此直接將實驗投入到云環(huán)境中進行是不太理智的，另外，專門為一個實驗搭建一個云環(huán)境也不太現(xiàn)實。因為云環(huán)境通常都很復(fù)雜，再加上成本比較高，并且做任務(wù)調(diào)度實驗，任務(wù)數(shù)比較多，需要進行大量的計算，所以在實驗階段，大多都使用模型和仿真工具來模擬云環(huán)境并進行必要的實驗^[24]。在仿真實驗做出的效果比較理想或者達到某一標(biāo)準(zhǔn)時, 再將實驗方法放到實際的云計算環(huán)境中來進行測試。采用仿真實驗?zāi)M可以節(jié)省成本，避免占用實際的云計算環(huán)境資源。

    目前主流的云計算仿真平臺(模擬器)包括Cloud Sim、MDC Sim、I Can Cloud、Green Cloud等。

2.1 Cloud Sim

    Cloud Sim是2002年由墨爾本大學(xué)的Grids網(wǎng)格實驗室基于早期的Grid Sim的版本開發(fā)出來的一個可擴展的模擬工具包^[25]，可以對云計算的系統(tǒng)和應(yīng)用程序提供實驗仿真環(huán)境，以進行建模和模擬。后續(xù)基于Cloud Sim還研發(fā)出了相關(guān)產(chǎn)品：(1)有友好的圖形用戶界面，能夠?qū)嶒災(zāi)M與編程代碼分離，可以進行快速模擬設(shè)置以及增強圖形結(jié)果顯示的Cloud Analyst；(2)可以同時運行多個模擬，增強模擬結(jié)果并將其顯示在表格和圖表中的Cloud Reports；(3)方便教學(xué)的Teach Cloud。Cloud Sim是當(dāng)前比較成熟的一個云計算仿真平臺。

2.2 MDC sim

    MDC Sim是2009年LIM S H等人^[26]提出的一個多層數(shù)據(jù)中心的仿真平臺，它被設(shè)計成可插入的三層體系結(jié)構(gòu)，分別為通信層、內(nèi)核層、用戶層。其特點是操作者可以在它的三層體系結(jié)構(gòu)中靈活地試驗不同的設(shè)計方案，能夠在實際工作中分析各個負(fù)載的性能和功耗，可以對大型的多層數(shù)據(jù)中心進行建模和仿真。

2.3 I Can Cloud

    I Can Cloud是采用了Amazon的云計算基礎(chǔ)設(shè)施及服務(wù)，在其之上提出的一個靈活可擴展的云計算仿真平臺^[27]，重點對象為大規(guī)模的實驗，可以對現(xiàn)有的或者是沒有的云架構(gòu)進行建模和模擬；另外，其hyper visor模型允許用戶集成任何云代理策略來管理一組完全可定制的虛擬機，用戶完全可以靈活地定制不同的代理策略。

2.4 Green Cloud

    Green Cloud是2012年KLIAZOVICH D^[28]等人基于包級網(wǎng)絡(luò)模擬器NS2擴展的一個可以對云計算數(shù)據(jù)中心進行模擬的綠色仿真平臺，其關(guān)注的重點是計算和通信過程中能量的消耗。

與其他的云計算仿真平臺有所不同的是，在云系統(tǒng)工作過程中，Green Cloud會將數(shù)據(jù)中心中計算組件、通信元素、工作負(fù)載等各個部分消耗的能源信息進行提取、聚合，然后以一種全新的方式展現(xiàn)出來。因為是包級別的模擬，所以在通信過程中能很好地捕捉到對象之間的交互。

2.5 各仿真平臺的比較

    對以上4種主流的云計算仿真平臺(模擬器)在提出時間、編程語言、平臺、可用性等方面做一個對比，如表1所示。

3 結(jié)論

    對云計算作了一個概述，闡述了云計算環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度模型，并對其進行了分析，再由任務(wù)調(diào)度引出四個比較完善、具有代表性的任務(wù)調(diào)度算法ACO、GA、PSO、SA，分別對它們做了詳細(xì)的分析，包括基本思想、算法步驟、算法特點以及可改進的方式，針對各個算法的特點，歸納了一些各個算法兩兩之間可以進行改進以及融合方法；再對比前面四種算法，對比較新穎的ACO、ICA、BA、CSO做了分析，包括算法的基本思想、實現(xiàn)步驟、特點和可改進的方式。

參考文獻

[1] WU F，WU Q，TAN Y. Workflow scheduling in cloud：a survey[J]. The Journal of Super Computing，2015，71(9)：3373-3418.

[2] SINGH P，DUTTA M，AGGARWAL N.A review of task scheduling based on meta-heuristics approach in cloud computing[J].Knowledge & Information Systems，2017，52(1)：1-51.

[3] KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R].Kayseri: Engineering Faculty Computer Engineering Department，Ereiyes University，2005.

[4] KARABOGA D，GORKEMLI B，OZTURK C，et al.A comprehensive survey：artificial bee colony(ABC) algorithm and applications[J].Artificial Intelligence Review，2014，42(1)：21-57.

[5] REKABY A，YOUSSIF A A，ELDIN A S.Introducing adaptive artificial bee colony algorithm and using it in solving traveling salesman problem[C].2013 Science and Information Conference，2013：502-506.

[6] ZHANG P.Research on global artificial bee colony algorithm based on crossover[C].2017 8th IEEE International Conference on Software Engineering and Service Science(ICSESS)，2017：249-252.

[7] WANG Y，YOU J，HANG J，et al.An improved artificial bee colony(ABC) algorithm with advanced search ability[C].2018 8th International Conference on Electronics Information and Emergency Communication(ICEIEC)，2018：91-94.

[8] ATASHPAZ-GARGARI E，LUCAS C.Imperialist competitive algorithm：an algorithm for optimization inspired by imperialistic competition[C].IEEE Congress on Evolutionary Computation，CEC 2007，2007.

[9] 張鑫龍，陳秀萬，肖漢，等.一種求解旅行商問題的新型帝國競爭算法[J].控制與決策，2016，31(4)：586-592.

[10] YUE S，SHUO L，TAN L，et al.Improved imperialist competitive algorithm for flexible flow shop scheduling[C].2017 9th International Conference on Modelling，Identification and Control(ICMIC)，2017：169-174.

[11] 雷德明，潘子肖，張清勇.多目標(biāo)低碳并行機調(diào)度研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2018，46(8)：104-109.

[12] CHENG Y，LEI D.An improved imperialist competitive algorithm for reentrant flow shop scheduling[C].2018 37th Chinese Control Conference(CCC)，2018：2206-2211.

[13] YANG X.A new meta heuristic bat-inspired algorithm[J].Computer Knowledge and Technology，2010，284：65-74.

[14] YANG X S.Bat Algorithm for muti-objective optimisation[J].International Journal of Bio-Inspired Computation，2012，3(5)：267-274(8).

[15] SINGH D，SALGOTRA R，SINGH U.A novel modified bat algorithm for global optimization[C].2017 International Conference on Innovations in Information，Embedded and Communication Systems(ICIIECS)，2017：1-5.

[16] 彭敏.基于差分變異蝙蝠算法的裝配序列規(guī)劃方法研究[D].湘潭：湘潭大學(xué)，2014.

[17] YANG X S，GANDOMI A H.Bat algorithm：a novel approach for global engineering optimization[J].Engineering Computations，2012，29(5)：464-483.

[18] 朱卓悅，徐志剛，沈衛(wèi)東，等.基于遺傳蝙蝠算法的選擇性拆卸序列規(guī)劃[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2018，52(11)：83-90，98.

[19] 唐朝偉，李彥，段青言，等.自適應(yīng)進化蝙蝠算法下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2018，49(1)：115-123.

[20] CHU S C，TSAI P，PAN J S.Cat swarm optimization[J].Lecture Notes in Computer Science，2006，6：854-858.

[21] TSAI P，ISTANDA V.Review on cat swarm optimization algorithms[C].2013 3rd International Conference on Consumer Electronics，Communications and Networks，2013：564-567.

[22] LUO C，GUO Y，MA Y，et al.A non-random mutiobjective cat swarm optimization algorithm based on CAT MAP[C].2016 International Conference on Machine Learning and Cybernetics(ICMLC)，2016：29-35.

[23] 鄒賓森，張則強，蔡寧，等.工具約束下多目標(biāo)拆卸線平衡問題的貓群模擬退火算法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2018，24(9)：82-94.

[24] BAHWAIRETH K，TAWALBEH L，BENKHELIFA E，et al.Experimental comparison of simulation tools for efficient cloud and mobile cloud computing applications[J].EURASIP Journal on Information Security，2016 (1)：15.

[25] CALHEIROS R N，RANJAN R，BELOGLAZOV A，et al.CloudSim: a toolkit for modeling and simulation of cloud computing environments and evaluation of resource provisioning algorithms[J].Software：Practice and Experience，2011，41(1)：23-50.

[26] LIM S H，SHARMA B，NAM G，et al.MDCSim：a mutitier data center simulation，platform[C].2009 IEEE International Conference on Cluster Computing and Workshops.IEEE，2009.

[27] ALBERTO N，V?魣ZQUEZ-POLETTI J L，CAMINERO A C，et al.I Can Cloud：a flexible and scalable Cloud infrastructure simulator[J].Journal of Grid Computing，2012，10(1)：185-209.

[28] KLIAZOVICH D，BOUVRY P，KHAN S U.Green Cloud：a packet-level simulator of energy-aware cloud computing data centers[J].Journal of Super Computing，2012，62(3)：1263-1283.

作者信息:

楊  戈1，2，3，趙  鑫1，2，黃  靜1，2

(1.北京師范大學(xué)珠海分校 智能多媒體技術(shù)重點實驗室，廣東 珠海519087；

2.北京師范大學(xué)珠海分校 信息技術(shù)學(xué)院，廣東 珠海519087；

3.北京大學(xué)深圳研究生院 深圳物聯(lián)網(wǎng)智能感知技術(shù)工程實驗室，廣東 深圳518055)