0 引言

    隨著能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)重，近些年來(lái)世界各國(guó)紛紛加大力度發(fā)展新能源汽車(chē)，以減少對(duì)環(huán)境污染和對(duì)化石燃料的依賴(lài)。鋰離子電池作為電動(dòng)汽車(chē)主流的儲(chǔ)能元件，其性能直接影響整車(chē)性能的表現(xiàn)^[1]。而動(dòng)力電池為電動(dòng)汽車(chē)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，以磷酸鐵鋰為正極材料的鋰電池因其高能量密度及耐高溫性能等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的運(yùn)用。電池荷電狀態(tài)（SOC）是顯示電池運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，決定了電動(dòng)汽車(chē)的可續(xù)駛公里數(shù)，國(guó)內(nèi)外目前已經(jīng)取得了海量的研究成果，如安時(shí)計(jì)量法、開(kāi)路電壓法放電試驗(yàn)法^[2]等。這些方法的實(shí)現(xiàn)需要電池長(zhǎng)時(shí)間靜置或要求電流變化幅度不大的情況下方能得到精準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

    動(dòng)力鋰電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)和運(yùn)行狀況中不斷變化的各類(lèi)因素之間的非線(xiàn)性關(guān)系致使傳統(tǒng)SOC值估算方法存在較大誤差。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種模擬人腦學(xué)習(xí)技能的新型算法，無(wú)需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)分析輸入量和輸出量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為輸出量建立模型。因BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差逆向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)特性^[3]，該算法收斂速度較慢且易陷入局部極小化。而遺傳算法(GA)則是一種通過(guò)模擬自然界的選擇與生物進(jìn)化機(jī)理來(lái)尋找最優(yōu)解智能算法，具有較強(qiáng)的收斂性和魯棒性，它與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合恰好可以完美解決易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的問(wèn)題，并能明顯加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 GA算法

    遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化的過(guò)程而形成的自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法[4]。遺傳搜索算法可同時(shí)處理群體中的多個(gè)體以達(dá)到快速優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，從而使優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地預(yù)測(cè)函數(shù)輸出。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括群種初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作^[5]。

1.1.1 種群初始化

    個(gè)體編碼方式為實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)實(shí)數(shù)作為一個(gè)染色體的一個(gè)基因位，可免去編碼解碼步驟，便于遺傳操作簡(jiǎn)化。實(shí)數(shù)串分為四部分，分別為由輸入層至隱含層權(quán)值W₁、隱含層至輸出層權(quán)值W₂、隱含層閾值B₁、輸出層閾值B₂。

1.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

    由個(gè)體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，再用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出，將期望輸出與預(yù)測(cè)值之間的誤差絕對(duì)值記作個(gè)體適應(yīng)度F，如式(1)所示：

其中n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，y_i為i點(diǎn)期望輸出值，o_i為i點(diǎn)預(yù)測(cè)輸出值，k為系數(shù)。

1.1.3 選擇操作

    此方案選擇的輪盤(pán)賭法是在適應(yīng)度比例的選擇策略下完成的，單個(gè)個(gè)體被選擇的概率p_i如下：

式中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)度值為F_i，種群個(gè)體數(shù)目設(shè)定為N。

1.1.4 交叉操作

    因個(gè)體使用實(shí)數(shù)編碼，故選擇實(shí)數(shù)交叉法，第L個(gè)染色體a_l和第K個(gè)染色體k_l在j位的交叉操作情況如：

1.1.5 變異操作

    隨機(jī)抽取個(gè)體i的第j個(gè)基因變異，變異結(jié)果如式(5)所示：

式中，a_min為基因a_ij的下限值，a_max為基因a_ij的上限值，0≤r≤1。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成的，具有“信號(hào)向前傳遞、誤差反向傳播”的網(wǎng)絡(luò)模型特征^[6]，是一種前饋型多層感知器。在信號(hào)向前傳遞中，輸入信號(hào)從輸出層經(jīng)隱含層逐次處理，直至輸出層每一次神經(jīng)元狀態(tài)會(huì)影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如若輸出層得出數(shù)值與期望值不同，則轉(zhuǎn)入反向傳播階段，再根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層不斷向期望值逼近^[7]。汽車(chē)動(dòng)力鋰電池的SOC值與放電電流、電池電壓、電池正極溫度均存在非線(xiàn)性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先使用經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的輸入輸出參數(shù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，再通過(guò)訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的輸出值，判斷誤差范圍是否在合理區(qū)間內(nèi)，最終確定該算法在動(dòng)力電池SOC值預(yù)測(cè)上的可行性。

2 動(dòng)力鋰電池SOC估算模型建立

    建立GA-BP算法的動(dòng)力電池SOC估算模型必須分別確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法中的各設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與GA-BP運(yùn)算參數(shù)確定

    在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，首先建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架。根據(jù)理論研究表明，在兩組非線(xiàn)性相關(guān)的輸入和輸出數(shù)據(jù)中，若其他各條件選擇合理，一般三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的精度要求，同時(shí)輸入與輸出參數(shù)的選擇直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目和變換函數(shù)類(lèi)型，選擇合理的輸入?yún)?shù)能夠獲得良好的網(wǎng)絡(luò)性能，同時(shí)可以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和精度等，輸入?yún)?shù)的選擇一般遵循的基本原則是選擇對(duì)網(wǎng)路輸出影響大、容易測(cè)量且輸入變量之間無(wú)相關(guān)性或相關(guān)性較小的參數(shù)。在汽車(chē)動(dòng)力鋰電池SOC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)選擇中，電池端電壓、電池放電電流和電池正極溫度都可以通過(guò)單片機(jī)采集，CAN數(shù)據(jù)傳輸收集到，且三者與鋰電池SOC值聯(lián)系緊密，故將動(dòng)力電池的電壓、溫度、電流作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三個(gè)輸入變量，鋰電池的SOC值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的唯一輸出端變量。從而訓(xùn)練樣本可以表達(dá)為[V I T SOC]的向量形式，V為電池端電壓、I為電池充放電電流、T為電池正極溫度、SOC為剩余電量^[8]，如圖1所示。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)確定，通過(guò)試驗(yàn)得到一個(gè)較合理的結(jié)果。常用經(jīng)驗(yàn)公式為：

其中，m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；P為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的整數(shù)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，在這里取a=4，故隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6。

    遺傳算法種群規(guī)模設(shè)定為50，遺傳疊代次數(shù)為100次，變異概率為0.09，交叉概率為0.4。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

    GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架構(gòu)建的核心思想就是將遺傳算法的啟發(fā)式尋優(yōu)和全局優(yōu)化特征運(yùn)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值的訓(xùn)練，再通過(guò)BP算法的誤差逆?zhèn)鞑ヌ卣鬟M(jìn)一步反饋優(yōu)化，最終達(dá)到智能尋優(yōu)目的^[9]?；窘Y(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

3 數(shù)據(jù)采集及試驗(yàn)結(jié)果分析

    本文選取的汽車(chē)動(dòng)力電池為磷酸鐵鋰電池，試驗(yàn)平臺(tái)為江蘇理工學(xué)院與中德諾浩公司合作開(kāi)發(fā)的電池管理試驗(yàn)臺(tái)架，如圖3所示。

    電池放電試驗(yàn)參數(shù)經(jīng)飛思卡爾MC9S12中央處理器運(yùn)算后通過(guò)CAN通信協(xié)議傳輸信號(hào)，經(jīng)MCGS組態(tài)軟件實(shí)現(xiàn)電池電壓數(shù)據(jù)采集實(shí)時(shí)更新，如圖4所示。

    電池額定電壓為3.2 V，額定容量為60 Ah，內(nèi)阻≤2 mΩ，過(guò)充保護(hù)電壓3.65±0.05 V，放電截止電壓為2.5±0.05 V，放電工作溫度為-20 ℃～60 ℃，充電工作溫度為

-10 ℃～55 ℃^[10]。在額定溫度(20±5 ℃)情況下，先用1/3C(20 A)恒流充電，電池電壓到達(dá)3.65 V時(shí)靜置2小時(shí)，放電過(guò)程分別采用1/3C、1/2C的放電電流進(jìn)行放電試驗(yàn)，到達(dá)設(shè)定時(shí)間后停止放電，在放電時(shí)段分別隨機(jī)采集電池的放電電流、電壓、溫度、剩余電量值，歸一化處理制作成樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。

    選取1至12號(hào)組樣本作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，13至16組用作測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB工具箱搭建網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)樣本學(xué)習(xí)得到最優(yōu)化的閾值和權(quán)值，帶入兩組測(cè)試樣本中測(cè)試該算法的可行性^[11]。設(shè)置已使用遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.01，均方差為0.000 001，迭代次數(shù)為5 000次。將隨機(jī)初始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)遺傳算法優(yōu)化過(guò)的權(quán)值和閾值兩種情況下的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)做對(duì)比^[12]，如圖5、圖6所示。

    明顯看出經(jīng)GA-BP算法優(yōu)化過(guò)的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)接近6次時(shí)，誤差很小且已達(dá)到目標(biāo)要求精度。遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中適應(yīng)度變化過(guò)程和GA-BP算法的訓(xùn)練狀態(tài)圖如圖7、圖8所示。

    隨機(jī)抽取測(cè)試樣本中的兩組電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將電池SOC的實(shí)際值分別經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法仿真后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

    由表2可知，經(jīng)過(guò)遺傳算法訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)相比誤差逆?zhèn)鞑ニ惴▽?shí)現(xiàn)了對(duì)電池SOC精準(zhǔn)估算，克服了傳統(tǒng)算法應(yīng)過(guò)度依賴(lài)建立數(shù)學(xué)模型的弊端，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池SOC的精確估算提供了一種新途徑。

4 結(jié)論

    本文選用運(yùn)用于純電動(dòng)汽車(chē)的60 Ah的磷酸鐵鋰鋰電池為研究對(duì)象，針對(duì)影響電池SOC值的復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系影響因素，提出了將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，提升收斂速度和迭代過(guò)程的平穩(wěn)性，從而達(dá)到迅速獲取權(quán)值和閾值的目的，并在所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在動(dòng)力鋰電池SOC估算中具有良好的全局搜索能力、高度的魯棒性?xún)?yōu)勢(shì)和準(zhǔn)確性。

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作者信息:

俞美鑫，施  衛(wèi)，蔣  龍，王  浩

(江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州213000)