1 引言
自從1978年，R.Keller 首次運用R.D.Middlebrook的理論進行開關電源的SPICE" title="SPICE">SPICE仿真，近30年來，在開關電源的平均SPICE模型的建模方面，許多學者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型。這些模型各有所長，比較有代表性的有：Dr. Sam Ben-Yaakov的開關電感模型；Dr. Ray Ridley的模型；基于 Dr. Vatche Vorperian的Orcad9.1的開關電源平均Pspice模型；基于Steven Sandler的ICAP4的開關電源平均Isspice模型；基于Dr. Vincent G. Bello的Cadence的開關電源平均模型等等。本文將在Dr. Sam Ben-Yaakov開關電感模型概念的基礎上，結合TI公司的DC-DC變換器IC TPS54310" title="TPS54310">TPS54310的主要參數(shù)進行平均SPICE宏模型的構建，并對利用所建模型構成的DC-DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺上進行直流分析、小信號分析以及閉環(huán)大信號瞬態(tài)分析。
2 TPS54310的平均SPICE模型的建立
TPS54310是美國TI公司推出的集成功率MOSFET的直流/直流變換器IC系列SWIFT的新成員，3V 至 6V輸入，0.9V 到 3.3V可調輸出，連續(xù)額定電流達3A。TPS54310集成了構成同步整流BUCK" title="BUCK">BUCK型DC-DC模塊所有需要的有源器件， 內部電路框圖見（圖1）。
（圖1）TPS54310內部電路框圖
主電路模型的構建
主電路模型包括開關電感SIM模型、占空比發(fā)生器DCG以及損耗發(fā)生器模型三部分。
1. 開關電感SIM模型
仔細研究經典PWM開關轉換器的電路拓撲（buck，boost,buck-boost），可以發(fā)現(xiàn)它們均包含一個非線性模塊，即用來儲能的可開關的電感，見（圖2）。因為變換器的系統(tǒng)帶寬要小于開關頻率，因此可以把這個非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替，就可以得到PWM開關轉換器的平均SPICE模型。這個低頻的或者平均的等效電路見（圖3），用SPICE中的非線性獨立源構成。EL代表儲能電感L兩端的平均電壓。
(1)
?。▓D2）開關電感
（圖3）開關電感模型
流過開關電感各端口的平均電流如下：
?。?a）
IL代表流過儲能電感L的平均電流
（1） 式和（2a）~ （2c）式的關系適用于CCM連續(xù)電感電流和DCM不連續(xù)電感電流兩種工作模式。
2. 占空比發(fā)生器DCG
TPS54310內部采用電壓模式的脈寬調制器，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓與振蕩器產生的鋸齒波電壓進行比較以產生所需的接通占空比DON，如（圖4）所示。查TPS54310數(shù)據(jù)手冊中的關鍵特性參數(shù)表可得， VL="0".75V，VH=1.75V，所以
（圖4）
對應（3）式的等效模型見（圖5），X1是增益為1的增益宏模型，可從ICAP4的模型庫里直接調用。斷開占空比DOFF的產生比較復雜，分為下面兩種情況：
DCM模式
CCM模式
（圖5）
對應（4）式和（5）式的等效模型見（圖6）。其中，非線性獨立電壓源EDOFF對應（4）式
（圖6）
圖中的DOFF, EMAX對應（5）式中的DOFF 。在DCM模式下，DOFF < 1-DON，因此理想二極管D2截止，則
在CCM模式下，DOFF≥1-DON，理想二極管D2導通，這時，
可以看出，DOFF發(fā)生器模型在DC-DC轉換器進入CCM模式和DCM模式時是自適應的，在仿真過程中無需人工切換。理想二極管D1的作用是確保DOFF不小于0。
3. 損耗發(fā)生器模型
TPS54310 DC-DC轉換器的損耗主要有三部分：整流損耗、高頻開關損耗和儲能電感的平均歐姆損耗。整流損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310內部的同步整流管模型構成；高頻開關損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310內部的高頻開關管的導通電阻構成；儲能電感的平均歐姆損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310外接儲能電感的歐姆電阻構成。
誤差放大器宏模型的構建
誤差放大器的電路級模型廠家一般不公布，這里根據(jù)TPS54310的數(shù)據(jù)手冊，建立誤差放大器的性能模型。由于性能模型采用黑箱模擬，因而降低了模型的復雜度，同時獲得了更高的仿真效率。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個主要參數(shù)：
1. 直流開環(huán)增益：120dB 或1000000 {GAIN}
2. 第一極點：3.75Hz {POLE}
3. 最大輸出電壓：1.75V {VHIGH}
4. 最小輸出電壓：0.75 V{VLOW}
5. 最大吸電流：3mA {ISINK}
6. 最大源電流：3mA {ISOURCE}
直流開環(huán)增益和第一極點的數(shù)據(jù)來自TPS54310數(shù)據(jù)手冊中的誤差放大器開環(huán)頻響曲線。
最大輸出電壓和最小輸出電壓結合上面的（3）式推出。即當DON=0，誤差放大器輸出最小控制電壓0.75V；當DON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V。最終TPS54310誤差放大器的宏模型見（圖7），其開環(huán)仿真曲線見圖（8）。
（圖7）TPS54310誤差放大器的宏模型
（圖8）TPS54310誤差放大器的開環(huán)仿真曲線
同步整流管模型的構建
TPS54310同步整流管模型簡化地用具有更小正向電壓降的肖特基二極管來模擬。對理想二極管，正向電壓降的公式：
一般用增大飽和電流IS的辦法建立肖特基二極管的模型。用ICAP4軟件包中的模型提取工具 SPICEMod，可以快速地建立同步整流管模型，如下： .MODEL D_SYNC D (IS=3.99M RS="2".8M N="1" CJO="10P" VJ="0".75 M="0".333 TT="1".0N)。
（圖9）是仿真的同步整流管模型I-V特性曲線。
（圖9）同步整流管模型的I-V仿真特性曲線
可以看出，當電流為3A時，正向電壓降為0.18V。
這個結果與TPS54310的同步整流管在3A時的壓降3*0.059=0.177V是吻合的。
最終建立的TPS54310的平均SPICE模型內部電路見（圖10），（圖11）是對應的宏模型塊的符號，供畫仿真電路圖時調用。定義的6個管腳除VERR外，都與TPS54310的實際管腳一致。管腳VERR用來在開環(huán)交流小信號仿真時插入交流信號源。TPS54310的模型需輸入四個參數(shù)：開關頻率FS，儲能電感值L，儲能電感的歐姆電阻RS，高頻開關管的導通電阻RON。完整的TPS54310模型的SPICE網絡文件見附件。
（圖10）TPS54310的平均SPICE模型內部電路
（圖11）TPS54310宏模型塊符號
3 TPS54310的平均SPICE模型的驗證與應用
為了驗證模型的正確性，用TI公司提供的專用設計軟件SWIFT™ Designer 2.01設計了五種DC-DC變換電路，然后利用前面所建的TPS54310模型，構成同樣的DC-DC變換器的仿真電路，在ICAP4軟件上進行直流分析和交流小信號分析，比較這兩種方法獲得的數(shù)據(jù)，見（表1）?？梢钥闯觯叩牟顒e非常小。因此有理由認為，TPS54310的平均SPICE模型是可信的。
表一
下面，利用前面所建的TPS54310平均 SPICE模型對TI公司提供的演示板電路進行全面的仿真分析。直流和交流小信號分析的仿真電路見（圖12），直流工作點標注在圖上。得到的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性（幅頻和相頻）見（圖 13）。環(huán)路增益交越頻率為44KHz，過0dB 時，相移為83.1度，證明該電源系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（圖14）是仿真負載瞬態(tài)響應和輸入音頻擾動衰減率的電路圖。注意仿真技巧，C3 由（圖12）的1kF變?yōu)?pF,相當于交流開路節(jié)點8和4；同時，L1 由（圖12）的1gH變?yōu)?pH,相當于交流短路節(jié)點8和5，形成閉環(huán)。分段線性源ILoad模擬負載電流的瞬間突變（在1us內跳變3A）。（圖15）是負載瞬態(tài)響應波形。在電源輸入端插入1Vac 的交流電壓源，在節(jié)點9得到如（圖16）所示的輸入音頻擾動衰減率與頻率的關系曲線，反映了系統(tǒng)對小信號正弦波輸入電壓擾動的抑制能力。為了研究系統(tǒng)對負載擾動的抑制能力，在輸入音頻擾動衰減率與頻率的關系曲線負載瞬態(tài)響應仿真波形輸出端插入1Aac的交流電流源（仿真電路略），在節(jié)點9可得到閉環(huán)輸出阻抗，見（圖17）。至此，采用所建的TPS54310平均SPICE模型已對TI公司提供的演示板電路進行了較全面的動態(tài)指標的仿真分析，包括穩(wěn)定性，快速性和抗擾動性，這是TI的設計軟件SWIFT™ Designer 2.01所不能給出的。
（圖12）TPS54310演示板直流和交流小信號仿真電路
（圖13）
（圖14）TPS54310演示板負載瞬態(tài)響應和輸入音頻擾動衰減率仿真電路
（圖15）負載瞬態(tài)響應仿真波形
（圖16）輸入音頻擾動衰減率與頻率的關系曲線
（圖17）閉環(huán)輸出阻抗與頻率的關系曲線
4. 總結
建立TPS54310平均SPICE模型的意義在于，只需要廠家公開的電源IC的技術資料，就能提取具有相當準確度的模型，方便設計者在制作出實際的電路之前，對電源的性能，特別是動態(tài)性能做出全面的評估，從而指導設計者對電源進行優(yōu)化。而且比起開關模型來說，占用機時少，有很高的仿真效率。對比廠家給出的原始設計軟件，運用平均SPICE模型在通用電路分析軟件上仿真更靈活，更強大，應該是原始設計軟件必不可少的補充。
TPS54310平均SPICE模型建立了同步整流BUCK型DC-DC模塊平均SPICE模型的通用電路框架，具有一定的普遍性。稍微調整幾個模型參數(shù)，就可以建立TI公司整個SWIFT電源IC家族的模型，如TPS54610，TPS54810，TPS54672等等。對其他廠家的電源IC產品，通過適當修改也可以方便地建立它們的平均SPICE模型。