P_i代表輸出信號(hào)yi在不同時(shí)段的能量。該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，已在TMS320C6701 EVM板上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音分離，有不錯(cuò)的效果^[4]。但研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)該算法收斂還是較慢，且收斂穩(wěn)定性差。
　　在仔細(xì)分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，筆者認(rèn)為收斂慢的根本原因是由于語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間上的強(qiáng)相關(guān)性導(dǎo)致學(xué)習(xí)的權(quán)向量相互影響而收斂慢，收斂不穩(wěn)定是由語(yǔ)音信號(hào)的非平穩(wěn)性造成的。傳統(tǒng)基于二階統(tǒng)計(jì)量的盲分離算法進(jìn)行的是空域去相關(guān)處理，考慮到語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間上的強(qiáng)相關(guān)性，對(duì)于分離濾波器的盲辨識(shí)還應(yīng)同時(shí)考慮對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域解相關(guān)處理。
　　Doherty 與Porayath于1997年提出解相關(guān)的LMS算法（簡(jiǎn)稱(chēng)DLMS算法）^[5]，對(duì)于強(qiáng)相關(guān)性的語(yǔ)音信號(hào)該算法收斂速度大大加快。其基本思想是用信號(hào)解相關(guān)的結(jié)果作為更新方向向量：
　　定義輸入信號(hào)向量x(n)和x(n-1)的相關(guān)系數(shù)為：
　　

　　令v(n)=x(n)-ρ(n)x(n-1)，為x(n)解相關(guān)的結(jié)果， DLMS算法權(quán)的調(diào)整則利用e(n)v(n)來(lái)代替LMS算法中的e(n)x(n)完成，即：
???

??? 根據(jù)上述思想，本文提出時(shí)域解相關(guān)的語(yǔ)音盲分離算法：將Kawamoto算法中權(quán)的調(diào)整由y_j(n-k)改變?yōu)?A target=_blank>。
　　新算法（D_BSS1）迭代步驟如下：

　　(1) 初始化：w_ij(0)=0?????? i≠j∈{1,2}
　　(2) 更新：n=1,2,3…

???
　　新算法中由于采用解相關(guān)的結(jié)果v(n)作為更新方向向量，盲辨識(shí)h₁₂時(shí)不僅對(duì)y₁(n)(相當(dāng)于系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào))作了時(shí)間解相關(guān)處理,加快算法收斂速度,而且對(duì)y₂(n)(相當(dāng)于自適應(yīng)系統(tǒng)辯識(shí)中參考信號(hào)中的噪聲)經(jīng)解相關(guān)處理幅度大大降低,算法收斂的穩(wěn)定性大大提高，盲辨識(shí)h₂₁同樣。
　　為了減小上述算法中的計(jì)算量，做如下改進(jìn)：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算采用迭代算法，其中β取0～1的數(shù)，向量v_i(n)每次只計(jì)算更新最新的一個(gè)元素v_i(n)，　具體算法如下：
　　改進(jìn)算法（D_BSS2）如下：
???

??? 從上面迭代公式看,與Kawamoto算法比較, D_BSS2僅增加了一次相關(guān)系數(shù)的迭代和元素v_i(n)的計(jì)算量,所增加的計(jì)算量相對(duì)于幾百甚至幾千階的分離系統(tǒng)" title="分離系統(tǒng)">分離系統(tǒng)來(lái)說(shuō)幾乎可以忽略。
3 仿真結(jié)果
3.1 算法收斂性能及語(yǔ)音分離情況
　　以上面簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ)完成如下仿真，兩聲源信號(hào)各為一段長(zhǎng)60 000點(diǎn)的中文朗讀的女聲和男聲,采樣率為11.025kHz。h12和h21采用如圖2所示的實(shí)測(cè)房間聲通道特性，濾波器長(zhǎng)度取500點(diǎn)。

?

　　另在x1，x2處加入信噪比為-30dB的白噪聲，算法調(diào)整步長(zhǎng)?滋取0.000 05。輸入語(yǔ)音波形、Kawamoto算法和新算法D_BSS1失配曲線(xiàn)如圖3所示。

?

　　失配(misalignment)定義如下：
　　

??? 失配越小，說(shuō)明w_ij和h_ij越接近。圖3中虛線(xiàn)為Kawamoto算法的失配變化曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)為新算法的失配變化曲線(xiàn)?？梢?jiàn)，新算法在迭代過(guò)程中的失配曲線(xiàn)收斂比Kawamoto算法快，且穩(wěn)定性好得多，具有良好的跟蹤性能。按照現(xiàn)在語(yǔ)音盲分離常采取的辦法，讓盲分離算法運(yùn)行一段時(shí)間，收斂后停止迭代，用權(quán)進(jìn)行語(yǔ)音分離，采用提高信號(hào)干擾比SIR來(lái)反映算法性能，信干比定義如下：
???

??? 其中s′i(n)表示麥克風(fēng)接收信號(hào)x_i(n)或分離輸出端y_i(n)中與源信號(hào)s_i(n)相關(guān)的部分。當(dāng)運(yùn)行60 000點(diǎn)停止迭代時(shí)，測(cè)得新算法信干比為： SIR_x₁=4.2dB,SIR_y₁=12.4dB, SIR_x₂=0.3dB,SIR_y₂=12.6dB, 平均提高了10dB。同樣條件下，Kawamoto算法平均提高了5dB，由于Kawamoto算法失配曲線(xiàn)收斂的不穩(wěn)定性不能保證停止迭代時(shí)兩路權(quán)都最佳，所以Kawamoto算法有分離效果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
3.2 改進(jìn)算法D_BSS2的性能
??? 在上面相同的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行了D_BSS1和D_BSS2算法性能的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到兩種算法失配曲線(xiàn)如圖4所示。
可見(jiàn)，改進(jìn)算法D_BSS2收斂性能比D_BSS1稍微差一點(diǎn)，但計(jì)算量卻大大降低，D_BSS2和Kawamoto算法的計(jì)算量相差不多。

?

3.3 實(shí)際混迭語(yǔ)音分離實(shí)驗(yàn)
??? 仿真實(shí)驗(yàn)在一虛擬聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，房間長(zhǎng)、寬、高為(5，4，3)(m)，房間混響時(shí)間為0.2s，兩聲源位于(1.5，2，1)和(3.5，2，1)處，兩麥克風(fēng)分別位于(2，1，1)和(3，1，1)處。信號(hào)采樣率為11.025kHz，分離濾波器階數(shù)取500階，由于無(wú)法得到對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化模型中的h12和h21（其本質(zhì)為聲源到兩麥克風(fēng)的差異沖擊響應(yīng)），所以不能用失配來(lái)反映分離性能，采用D_BSS2，測(cè)得信干比平均提高11dB，算法一直迭代情況下，試聽(tīng)分離系統(tǒng)的兩路輸出，算法收斂很快，明顯聽(tīng)到每通道聲音由兩個(gè)聲音很快變?yōu)橐粋€(gè)聲音，語(yǔ)音得到成功分離。
　　本文提出針對(duì)非平穩(wěn)強(qiáng)相關(guān)語(yǔ)音信號(hào)的雙通道語(yǔ)音分離時(shí)域算法，該算法基于二階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行混合語(yǔ)音的分離，采用時(shí)域解相關(guān)處理來(lái)降低語(yǔ)音的時(shí)間相關(guān)性，從而具有計(jì)算量小，收斂速度快，穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，能較好完成卷積混合語(yǔ)音的實(shí)時(shí)分離工作。