傳統(tǒng)的矢量模式單周期" title="單周期">單周期控制三相PWM整流器是基于對(duì)稱電網(wǎng)系統(tǒng)下研究的，功率因數(shù)約為1，輸入諧波低，且與雙極型單周期控制相比，具有更低的開關(guān)損耗" title="開關(guān)損耗">開關(guān)損耗。當(dāng)三相電網(wǎng)不對(duì)稱" title="不對(duì)稱">不對(duì)稱時(shí)，三相輸入電流跟蹤電網(wǎng)電壓" title="電網(wǎng)電壓">電網(wǎng)電壓的非零序分量，采用傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓選擇矢量區(qū)間不能保證三相PWM整流器具有較低的開關(guān)損耗，且在電網(wǎng)極端缺相故障時(shí)，系統(tǒng)不能正常工作。本文采用電網(wǎng)電壓非零序分量選擇矢量區(qū)間，并對(duì)矢量區(qū)間狀態(tài)進(jìn)行分析比較，結(jié)果證明所采取的方法能保證系統(tǒng)在任何情況下開關(guān)損耗最低。最后對(duì)三相PWM整流器工作于不對(duì)稱電網(wǎng)情況下進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果表明采用電網(wǎng)電壓非零序分量選擇矢量區(qū)間能保證電網(wǎng)電壓在缺相故障時(shí)系統(tǒng)仍能正常工作，并且所采用的單周期控制同時(shí)滿足對(duì)稱電網(wǎng)系統(tǒng)。
1 引言
近十幾年來，隨著對(duì)用電設(shè)備諧波污染的日益重視，三相高頻PWM整流器技術(shù)已經(jīng)成為電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。由于三相電力電子裝置在電網(wǎng)中占有很大比重，三相中大功率PFC成為近年研究的重點(diǎn)，而其中以三相六開關(guān)雙向PWM整流器應(yīng)用最廣[1-2]。
在三相PWM整流器的各種控制方法中，單周期控制展現(xiàn)了其突出的優(yōu)點(diǎn)：不需進(jìn)行d-q坐標(biāo)變換、無需乘法器、具有調(diào)制和控制的雙重功能[2][4]，無論在穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)情況下，在控制周期內(nèi)受控的輸入電流平均值均能恰好正比于控制參考信號(hào)，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、開關(guān)頻率穩(wěn)定、魯棒性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[4]。在實(shí)際電網(wǎng)中，由于電網(wǎng)故障、大容量不對(duì)稱負(fù)載的使用等，都可造成電網(wǎng)的不對(duì)稱，而一般都在電網(wǎng)對(duì)稱情況下研究單周期控制的PWM整流器[1][2][4][7][8][9]。雖然單周期控制具有一定的抗擾動(dòng)性能，但在不對(duì)稱電網(wǎng)情況下，尤其是電網(wǎng)缺相故障時(shí)，基于電網(wǎng)電壓選擇矢量區(qū)間的單周控制存在著兩個(gè)固有的缺點(diǎn)：（1）不能保證矢量模式的單周期控制具有最低的開關(guān)損耗；（2）不能保證在電網(wǎng)極端缺相故障時(shí)系統(tǒng)的正常運(yùn)行。本文針對(duì)以上兩個(gè)缺點(diǎn)，分析不對(duì)稱電網(wǎng)的特點(diǎn)，采用非零序分量進(jìn)行區(qū)間選擇以改進(jìn)傳統(tǒng)的區(qū)間選擇法，消除了以上兩個(gè)固有的缺點(diǎn)，提高了矢量模式單周期控制三相PWM整流器的可靠性能。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了該方法是實(shí)際可行的。
2 單周期控制三相PWM整流器的狀態(tài)方程
圖1是三相六開關(guān)PWM整流器主電路拓?fù)鋱D。為了便于原理分析，假設(shè)：（1）三相輸入是對(duì)稱的，內(nèi)阻為零，如圖2所示，三相電壓根據(jù)過零點(diǎn)被劃分為6個(gè)區(qū)間；（2）各相電感相等，即La=Lb=Lc=L；（3）每個(gè)橋臂上、下兩個(gè)開關(guān)互補(bǔ)運(yùn)行；（4）開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)頻率。節(jié)點(diǎn)a、b、c相對(duì)節(jié)點(diǎn)n的電壓為：
（1）
三相六開關(guān)PWM整流器的平均數(shù)學(xué)模型[2]為：
（2）
由文獻(xiàn)[3]可進(jìn)一步推出輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系：
?。?）
圖1三相六開關(guān)PWM整流器拓?fù)鋱D
圖2三相對(duì)稱電網(wǎng)及矢量區(qū)間
其中dan 、dbn和dcn分別是開關(guān)San 、Sbn和Scn的占空比。在00～600中，B相橋臂保持[6] ，即dbn=1代入式（3）得：
（4）
為了得到單位功率因數(shù)，三相PWM整流器控制的目標(biāo)方程為：
（5）
令： 
（6）
其中Vm為電壓補(bǔ)償器輸出電壓，E為輸出電壓Vdc, Rs為電流傳感器測(cè)量?jī)?nèi)阻，Re為三相等效負(fù)載。將（5）代入（4）得：
（7）
根據(jù)圖2所示的矢量區(qū)間，同理可得其他區(qū)間的狀態(tài)方程列于表1：（abc表示三相相電壓與0的比較值，1表示相電壓大于0，0表示相電壓小于0）。
表1單周期控制核心狀態(tài)方程
3 單周期控制不對(duì)稱三相PWM整流器的分析
前面所討論的單周期控制的核心方程式（7）是在假定三相電源電壓對(duì)稱的情況下推導(dǎo)出來的，其中Ua+Ub+Uc=0關(guān)系是成立的。而在三相不對(duì)稱電網(wǎng)系統(tǒng)中，如圖3所示，采用對(duì)稱分量法將三相不對(duì)稱電壓分解為正序分量、負(fù)序分量及零序分量[5][10]。由于存在零序分量有Ua+Ub+Uc≠0。由文獻(xiàn)[7]得在不對(duì)稱三相電網(wǎng)下輸出電壓與輸入電壓非零序分量有如下關(guān)系：
（8）
（9）
其中V0=1/3(Va+Vb+Vc)。Van0、Vbn0、Vcn0和V0分別為三相電壓非零序分量及零序分量。將單周期的核心方程（7）代入（8）式得不對(duì)稱電網(wǎng)下單周期控制的目標(biāo)方程：
（10）
若使三相輸入電流仍跟蹤三相電網(wǎng)電壓，只有令
：并代入（8）和（9）式，在I區(qū)間內(nèi)有：
（11）
式（10）說明了在不對(duì)稱系統(tǒng)中，輸入電流與電網(wǎng)電壓的非零序分量成比例，并且三相電壓源承載相等的負(fù)載。但是傳統(tǒng)矢量模式單周期控制的區(qū)間選擇是基于三相電網(wǎng)電壓，這顯然不適于不對(duì)稱電網(wǎng)系統(tǒng)?？紤]一般性及極端情況，設(shè)A相正常，C相幅值降為額定的10%，相位超前A相1500，B相缺失，如圖3所示。
圖3 B相缺相時(shí)的不對(duì)稱電網(wǎng)
B相的過零點(diǎn)無法確定，[00-3600]各區(qū)間參數(shù)如表2，在區(qū)間[1800-2400]內(nèi)控制參數(shù)不能確定，因此單周期控制器不能發(fā)出正確的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，即在電網(wǎng)缺相極端情況下，系統(tǒng)不能正常工作。圖5所示為不對(duì)稱三相電壓及其對(duì)應(yīng)的非零序分量，而三相電流與非零序電壓分量成比例，在[00-600]區(qū)間內(nèi)Van0、Vcn0有過零點(diǎn)，由過零點(diǎn)劃分矢量區(qū)間，則在[00-600]可繼續(xù)劃分區(qū)間1、2和3，分別對(duì)應(yīng)C相橋臂開關(guān)、B相橋臂開關(guān)及A相橋臂開關(guān)保持開通或關(guān)斷，而傳統(tǒng)的矢量模式單周期控制在[00-600]只有B相保持開通或關(guān)斷，因此開關(guān)損耗未能最小。本文采用三相電壓非零序分量選擇矢量區(qū)間，控制框圖如圖4。
圖4單周期控制電路框圖
非零序電壓分量矢量區(qū)間劃分如圖6所示。在區(qū)間I內(nèi)： Vbn0<0，Van0>0，Vcn0>0即Sbn=1。從（9）式得Va> Vb，Vc> Vb，仍然包含于傳統(tǒng)的矢量模式單周期控制的區(qū)間選擇中。同理可劃分其余區(qū)間如表3，vp、vn是對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的線電壓，ip、in是對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)相電流。從表中可知非零序分量矢量區(qū)間劃分消除了極端缺相不對(duì)稱時(shí)的未定開關(guān)狀態(tài)參數(shù)，保證了系統(tǒng)的可靠工作，提高了矢量模式單周期控制的可靠性能。另外在對(duì)稱電網(wǎng)中由于零序分量V0=0，所以有Va= Van0，Vb=Vbn0，Vc=Vcn0，此時(shí)為傳統(tǒng)矢量模式單周期控制，即同時(shí)滿足對(duì)稱電網(wǎng)系統(tǒng)。
4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
本文針對(duì)的三相電網(wǎng)是模擬高速永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)出的高頻交流電，交流電網(wǎng)頻率f為1kHz、相電壓有效值為220V,開關(guān)頻率fs為200kHz,三相交流側(cè)電感L為0.065mH,直流母線側(cè)電容為550uF，電流傳感器的測(cè)量?jī)?nèi)阻為0.1Ω。應(yīng)用的仿真軟件是PSIM，為了驗(yàn)證所采用的單周期控制的可行性，對(duì)以下3種情況進(jìn)行了仿真。情況（1）：電網(wǎng)電壓零序分量v0為0即三相電網(wǎng)對(duì)稱，如圖7所示輸入電流完全跟蹤電網(wǎng)電壓，輸出電壓穩(wěn)定；情況（2）：電網(wǎng)電壓B相缺失，C相電壓幅值減少20%，相位超前A相1500，如圖8（b）所示，輸入電流跟蹤電網(wǎng)電壓非零序分量，負(fù)載在0.28s時(shí)過載30%，輸出電壓經(jīng)0.06s后穩(wěn)定，系統(tǒng)正常可靠工作；情況（3）：B相電壓幅值減少30%，相位滯后A相1500，C相電壓幅值減少20%，相位超前A相900，波形如圖9所示。
圖8情況2電網(wǎng)缺相不對(duì)稱
圖9情況3電網(wǎng)不缺相不對(duì)稱
5 結(jié)論
針對(duì)傳統(tǒng)的矢量模式單周期控制三相PWM整流器在不對(duì)稱電網(wǎng)時(shí)，具有兩個(gè)固有缺點(diǎn)：（1）開關(guān)損耗不能保證最低；（2）在電網(wǎng)極端缺相時(shí)，系統(tǒng)不能正常可靠工作。應(yīng)用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱電網(wǎng)電壓的特點(diǎn)，得出三相輸入電流分別與對(duì)應(yīng)相電壓非零序分量成比例。本文最后采用電網(wǎng)電壓非零序分量選擇矢量區(qū)間，通過分析比較，所采用的單周期控制能保證在系統(tǒng)任何情況，開關(guān)損耗最低。最后仿真驗(yàn)證了采用的單周期控制在電網(wǎng)極端缺相時(shí)仍能正常工作，提高了矢量模式單周期控制三相PWM整流器的可靠性能。