正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)因其出色的抗多徑能力和很高的頻譜利用率在無(wú)線局域網(wǎng)WLAN(802.11a/g/n/HiperLan)、無(wú)線城域網(wǎng)Wimax(802.16d/e)、LTE下行鏈路等寬帶分組數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但OFDM技術(shù)對(duì)頻偏比較敏感，頻偏會(huì)破壞子載波之間的正交性，引起載波間干擾，使得系統(tǒng)性能急劇下降。要想實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)的良好性能，需要進(jìn)行精確的頻率估計(jì)和頻率補(bǔ)償。
    參考文獻(xiàn)[1]提出了載波頻偏的最大似然估計(jì)算法，該算法采用兩個(gè)連續(xù)的相同訓(xùn)練序列，缺點(diǎn)是估計(jì)范圍小。參考文獻(xiàn)[2]提出了一種穩(wěn)健頻率同步方法，需要兩個(gè)訓(xùn)練符號(hào)，利用第一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)完成幀檢測(cè)及小數(shù)倍頻偏估計(jì),兩個(gè)訓(xùn)練符號(hào)結(jié)合進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)，算法復(fù)雜度較高，延時(shí)較大。參考文獻(xiàn)[3]對(duì)參考文獻(xiàn)[2]進(jìn)行了改進(jìn)，提高了估計(jì)精度，降低了運(yùn)算復(fù)雜度，但估計(jì)范圍較小。參考文獻(xiàn)[4]提出了在頻域上估計(jì)整數(shù)倍頻偏的方法，該方法通過(guò)對(duì)接收信號(hào)做FFT運(yùn)算之后在頻域上循環(huán)移位，與本地信號(hào)做相關(guān)尋找峰值的方法來(lái)估計(jì)整數(shù)倍頻偏。參考文獻(xiàn)[5]提出了一種針對(duì)特殊訓(xùn)練序列所設(shè)計(jì)的頻域整數(shù)倍頻偏估計(jì)方法，參考文獻(xiàn)[4]、[5]都要求在精確完成符號(hào)細(xì)同步的基礎(chǔ)上進(jìn)行整數(shù)倍頻偏的估計(jì)。參考文獻(xiàn)[6]提出了一種通過(guò)預(yù)先相位旋轉(zhuǎn)的方式實(shí)現(xiàn)符號(hào)細(xì)同步和整數(shù)倍頻偏的時(shí)域聯(lián)合估計(jì)，該方式的運(yùn)算開(kāi)銷較大。參考文獻(xiàn)[7]、[8]提出了一種分步的頻偏同步方法，先利用短訓(xùn)練序列在大范圍內(nèi)對(duì)載波頻偏實(shí)施估計(jì)與補(bǔ)償，然后利用長(zhǎng)訓(xùn)練序列對(duì)頻率粗同步后的信號(hào)進(jìn)行殘余頻偏的精確估計(jì)。該方法第二次估計(jì)需要在第一次估計(jì)出的頻偏值補(bǔ)償后的基礎(chǔ)上完成，并且第二次估計(jì)和補(bǔ)償占用信道估計(jì)的時(shí)間，導(dǎo)致運(yùn)算開(kāi)銷和接收延時(shí)開(kāi)銷都較大。
    針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種可用于OFDM時(shí)域頻偏估計(jì)的頻偏取值判決機(jī)制，在普通的時(shí)域頻偏估計(jì)器的基礎(chǔ)上，增加本文所提出的頻偏取值判決結(jié)構(gòu)，僅需增加少量運(yùn)算開(kāi)銷即可獲得精度高、范圍寬、抗多徑和噪聲干擾能力強(qiáng)的頻偏估計(jì)結(jié)果。
1 時(shí)域頻偏估計(jì)系統(tǒng)模型
1.1時(shí)域頻偏估計(jì)算法模型

1.2自相關(guān)長(zhǎng)度與頻偏估計(jì)精度/范圍的關(guān)系
    OFDM基帶符號(hào)間隔時(shí)間：


    參考文獻(xiàn)[2]從理論上分析了基于重復(fù)符號(hào)結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻偏估計(jì)時(shí)，估計(jì)精度與相關(guān)長(zhǎng)度、信噪比的關(guān)系。公式(9）、(10)定量說(shuō)明了時(shí)域頻偏估計(jì)方法中相關(guān)長(zhǎng)度與估計(jì)精度、估計(jì)范圍的定量關(guān)系。圖1是在D取16、32、48、64等不同長(zhǎng)度時(shí)，頻偏估計(jì)均方誤差隨信噪比的變化曲線。

2 時(shí)域頻偏取值判決器算法模型
2.1頻偏取值判決器所解決的關(guān)鍵問(wèn)題
    根據(jù)上述分析，時(shí)域頻偏算法估計(jì)的優(yōu)化和改進(jìn)點(diǎn)主要需要解決頻偏估計(jì)精度、頻偏估計(jì)范圍、頻偏估計(jì)運(yùn)算復(fù)雜度、頻偏估計(jì)魯棒性等4個(gè)方面的矛盾。
    根據(jù)第1節(jié)時(shí)域頻偏估計(jì)的系統(tǒng)算法模型分析可得出結(jié)論，采用長(zhǎng)度較短的相關(guān)器可進(jìn)行大范圍的頻偏估計(jì)，估計(jì)精度較低；采用長(zhǎng)度較長(zhǎng)的相關(guān)器可進(jìn)行小范圍的頻偏估計(jì)，估計(jì)精度較高。
　根據(jù)上述思路，可嘗試采用雙自相關(guān)器達(dá)到高精度、大范圍的頻偏估計(jì)和補(bǔ)償?shù)哪康摹５诰唧w的工作機(jī)制設(shè)計(jì)上，可采用不同方法：(1)串行模式，即相關(guān)器按時(shí)間先后順序順次工作，接收先后不同的數(shù)據(jù)序列，實(shí)現(xiàn)順次的串行頻偏估計(jì)的工作模式；(2)并行模式，即相關(guān)器同時(shí)并行工作，接收相同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，實(shí)現(xiàn)頻偏估計(jì)和補(bǔ)償?shù)牟⑿刑幚砟Ｊ健?br/> 　部分研究成果[7-8]所采用的是串行的工作方式，即先基于短點(diǎn)數(shù)相關(guān)器，利用短訓(xùn)練序列在大范圍內(nèi)對(duì)載波頻偏實(shí)施捕獲與補(bǔ)償，基于長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)相關(guān)器，利用長(zhǎng)訓(xùn)練序列進(jìn)行殘余頻偏的精確估計(jì)與較正。
　結(jié)合參考文獻(xiàn)[7-8],可說(shuō)明串行方式機(jī)制的缺點(diǎn)所在。其所依據(jù)的協(xié)議規(guī)范是802.11a/g，以802.11a/g/n所使用的訓(xùn)練序列為例作進(jìn)一步說(shuō)明，短訓(xùn)練序列總計(jì)10個(gè)重復(fù)的16點(diǎn)序列，長(zhǎng)訓(xùn)練序列總計(jì)是2個(gè)重復(fù)的64點(diǎn)序列加32點(diǎn)循環(huán)前綴。短訓(xùn)練序列的前2~4個(gè)重復(fù)序列通常需要作為自動(dòng)增益控制(AGC)使用。而長(zhǎng)訓(xùn)練序列通常需要用作信道估計(jì)和均衡。采用參考文獻(xiàn)[7-8]所述的同步機(jī)制，所帶來(lái)的問(wèn)題主要有兩方面：(1)頻率同步串行處理導(dǎo)致細(xì)頻率同步基于長(zhǎng)訓(xùn)練序列才能完成，需要在第一次頻率補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上才能完成，占用了信道估計(jì)時(shí)間，增加了接收機(jī)信號(hào)處理延時(shí)；(2)符號(hào)細(xì)同步過(guò)程未能在完成頻偏補(bǔ)償之后進(jìn)行，這是由于頻偏、多徑、噪聲的影響，即便頻率估計(jì)準(zhǔn)確，也不易保證符號(hào)同步的準(zhǔn)確性。
　而本文所提出的頻偏取值判決器，適合自相關(guān)器工作于并行模式，其主要作用在于根據(jù)兩相關(guān)器同時(shí)估算出的頻偏粗值，利用小范圍頻偏粗值和大范圍頻偏粗值與準(zhǔn)確頻偏值的數(shù)值邏輯關(guān)系，建立一個(gè)準(zhǔn)確的頻偏取值判決機(jī)制。
　從原理上分析，根據(jù)公式(6)，利用訓(xùn)練序列的自相關(guān)對(duì)抗多徑能力強(qiáng)于利用訓(xùn)練序列與本地訓(xùn)練序列的互相關(guān)，因而在進(jìn)行時(shí)域頻偏估計(jì)時(shí)，通常是利用訓(xùn)練序列的互相關(guān)性進(jìn)行的。但自相關(guān)峰值測(cè)度函數(shù)有一個(gè)測(cè)度平臺(tái)，以及受多徑和噪聲的影響，導(dǎo)致峰值判決器工作不可能十分準(zhǔn)確。造成在φ→π或者φ→-π所計(jì)算的?準(zhǔn)值容易出現(xiàn)誤差而估計(jì)錯(cuò)誤，從而直接導(dǎo)致最終的頻偏估計(jì)值出現(xiàn)錯(cuò)誤。由公式(4)、(6)、(8)得出：

　另一方面，根據(jù)公式(10)和圖1，容易分析并得出結(jié)論，當(dāng)D值較小時(shí)，頻偏估計(jì)值范圍較大，精度較低，尤其是在多徑和頻偏自身因素影響下，峰值判決有可能出現(xiàn)不太準(zhǔn)確的情況，這種情況下，大范圍頻偏粗值估算不準(zhǔn)確，需要借助小范圍頻偏粗值界定大范圍頻偏準(zhǔn)確取值。（具體判決方法見(jiàn)下節(jié)）。
    本文所提出的頻偏取值判決機(jī)制，解決的核心問(wèn)題是利用小范圍頻偏值與大范圍頻偏值的數(shù)值邏輯關(guān)系，判斷小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值所出現(xiàn)的準(zhǔn)確區(qū)域，并根據(jù)小范圍頻偏估計(jì)粗值、大范圍頻偏估計(jì)粗值得到最終的準(zhǔn)確頻偏取值。
2.2 改進(jìn)的時(shí)域頻偏估計(jì)器的系統(tǒng)架構(gòu)
   本文提出的頻偏取值判決器是雙自相關(guān)器時(shí)域頻偏估計(jì)器的組成部分，該時(shí)域頻偏估計(jì)器與傳統(tǒng)的時(shí)域頻偏估計(jì)器在結(jié)構(gòu)上的差別主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：(1)相關(guān)器采用的是自相關(guān)器；(2)并行采用了兩個(gè)雙自相關(guān)器；(3)基于兩個(gè)雙自相關(guān)器所估算的粗值經(jīng)過(guò)頻偏取值判決器得出最后的頻偏取值正確結(jié)果。圖2是頻偏取值估計(jì)器的基本架構(gòu)。

2.3 頻偏取值判決器的工作原理
　本文提出的頻偏取值判決器是雙自相關(guān)器時(shí)域頻偏估計(jì)器的核心組成部分。根據(jù)2.1節(jié)分析，頻偏取值判決器的作用即是利用小范圍頻偏值與大范圍頻偏值的數(shù)值范圍邏輯關(guān)系，從而準(zhǔn)確判斷小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值所應(yīng)出現(xiàn)的準(zhǔn)確區(qū)域，進(jìn)而得到最終的準(zhǔn)確頻偏取值。
   當(dāng)估計(jì)的載波頻偏范圍在間隔范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)的頻偏取值判決器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。頻偏取值判決器主要包括兩部分，即頻偏取值狀態(tài)表控制器和頻偏取值執(zhí)行器。頻偏取值狀態(tài)表控制器的作用在于根據(jù)小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值確定頻偏取值執(zhí)行器的輸入狀態(tài)。也即是確定小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值的準(zhǔn)確取值范圍。頻偏取值執(zhí)行器的作用在于根據(jù)取值狀態(tài)表控制器的狀態(tài)輸出，由頻偏粗值獲取最終準(zhǔn)確頻偏取值。

    本文所設(shè)計(jì)的頻偏取值狀態(tài)表控制器的數(shù)值邏輯表達(dá)式如(14)所示。根據(jù)公式可以看出，取值狀態(tài)表控制器共有5種不同的輸出工作狀態(tài)。
    根據(jù)這5種狀態(tài)得出公式(15)的取值表達(dá)執(zhí)行式。由小范圍粗值和大范圍粗值得到最終的頻偏估計(jì)值。
    
3 仿真結(jié)果及分析
3.1仿真系統(tǒng)模型和仿真條件
    本文依據(jù)802.11n協(xié)議規(guī)范[9]搭建了OFDM系統(tǒng)模型，子載波數(shù)目為64，子載波間隔為312.5 kHz，基帶符號(hào)率為20 MHz，采用802.11n Non-HT單流數(shù)據(jù)模型，采用802.11n標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的訓(xùn)練序列、信標(biāo)、數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)，利用其前導(dǎo)短訓(xùn)練序列進(jìn)行小數(shù)倍和整數(shù)倍聯(lián)合頻偏估計(jì)。在matlab7.04環(huán)境下完成所有仿真測(cè)試。文中仿真所采用的信道依據(jù)IEEE TGN規(guī)范搭建了針對(duì)家庭住宅、辦公室等不同應(yīng)用場(chǎng)景的6種信道模型[10](A~F)。如表1所示。

3.2系統(tǒng)仿真測(cè)試模式
    為了對(duì)所提出的頻偏取值判決器的估計(jì)精度、估計(jì)范圍、抗多徑和噪聲的魯棒性等方面的參數(shù)及性能指標(biāo)進(jìn)行全面的仿真、測(cè)試、評(píng)估，本文設(shè)計(jì)了如下多種測(cè)試及評(píng)估方案：
    (1)信噪比掃描測(cè)試（頻偏估計(jì)均方誤差）
　信噪比從1~35,頻偏值固定為200 kHz~800 kHz(如圖4~圖5);

   (2)頻偏掃描測(cè)試（頻偏估計(jì)均方誤差）
　頻偏值從-800 kHz~800 kHz;信噪比為5~25(如圖6～圖7)。
3.3 仿真結(jié)果分析
    圖4、圖5對(duì)頻率取值判決機(jī)制在特定的頻偏點(diǎn)（200 kHz、400 kHz）的頻偏估計(jì)均方誤差隨信噪比(1～35)的變化做了掃描仿真，每個(gè)掃描點(diǎn)仿真循環(huán)次數(shù)為200次，每次掃描仿真均包括對(duì)IEEE TGN的A~F等6種信道模型下的遍歷仿真，仿真結(jié)果表明，該頻偏取值判決器具備良好的抗多徑和抗噪聲的性能，能在IEEE TGN的6種信道模型下，取得頻偏估計(jì)均方誤差<10^-2誤差（SNR>5）。該方法具備在多徑信道條件下穩(wěn)定而又高精度的頻偏估計(jì)性能。
    圖6、圖7對(duì)頻率取值判決機(jī)制在特定的信噪比(5、15)的頻偏估計(jì)均方誤差隨頻偏的變化做了掃描仿真，每個(gè)掃描點(diǎn)仿真循環(huán)次數(shù)為200次，并且每次掃描仿真均包括對(duì)IEEE TGN的A~F等6種信道模型下的遍歷仿真，仿真結(jié)果表明，該頻偏取值判決器具備良好的抗多徑和抗噪聲的性能，能在IEEE TGN的所有6種信道模型下，對(duì)寬范圍(-800 kHz～800 kHz)的頻偏取得頻偏估計(jì)均方誤差<10-2.12(SNR>10)。該方法具備在多徑和噪聲條件下對(duì)大頻偏變化范圍的穩(wěn)定而又精確的頻偏估計(jì)性能。

　本文提出的一種可適用于OFDM時(shí)域頻偏估計(jì)的頻偏取值判決機(jī)制，首先根據(jù)2個(gè)自相關(guān)峰值估算出大范圍頻偏粗值和小范圍頻偏粗值，其次由頻偏取值控制狀態(tài)器根據(jù)大范頻偏粗值和小范圍頻偏粗值的數(shù)值邏輯關(guān)系，確定頻偏取值狀態(tài)，最后由頻偏取值執(zhí)行器根據(jù)頻偏取值狀態(tài)計(jì)算準(zhǔn)確的最終頻偏數(shù)值。
　該方法僅通過(guò)增加少量帶加減的運(yùn)算開(kāi)銷（頻偏取值判決器中的頻偏取值狀態(tài)控制器和頻偏取值執(zhí)行器),可獲得寬頻偏估計(jì)范圍(估算范圍可達(dá)正/負(fù)2.5倍子載波頻率間隔)，高精度的頻偏估算結(jié)果(在IEEE TGN多徑信道A~信道F條件下，頻偏估計(jì)均方誤差<10-2誤差(SNR>5))，抗多徑和噪聲的魯棒性強(qiáng)（所有掃描點(diǎn)仿真均在IEEE TGN A～F信道中仿真通過(guò)，完成信噪比從1～35的掃描測(cè)試）。對(duì)不同頻偏的頻偏估計(jì)穩(wěn)定度高(-800 kHz～800 kHz)的掃描模式具備較為一致的頻偏估計(jì)性能。
　本文所提出的頻偏取值判決機(jī)制非常適合無(wú)線局域網(wǎng)802.11a/g/n及其他分組數(shù)據(jù)傳輸?shù)腛FDM寬帶通信系統(tǒng)的頻偏估計(jì)實(shí)際系統(tǒng)使用。
參考文獻(xiàn)
[1]  MOOSE H M. A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction [J]. IEEE Transactions on Communications, 1994, 42(10): 2908-2914.
[2]  SCHMIDL T M, ROBUST D C C. Frequency and timing  synchronization for OFDM [J]. IEEE Transactions on Communications, 1997, 45(12): 1613-1621.
[3]  MORELLI M. MENGALI U. An improved frequency offset  estimator for OFDM [J]. IEEE Commun Lett, 1999, 3(3): 75-77.
[4]  NOGAMI H, NAGASHIMA T. A frequency and timing  period acquisition technique for OFDM systems [C]. PIRMC&rsquo;95, Toronat, Canada, 1995:1010-1015.
[5] SHIN E S, KIM S T, SONG H K, et al. OFDM carrier frequency offset estimation methods with improved performance[J]. IEEE Transactions on broadcasting,2007,53(2):567-573.
[6]  KIM  T H, PARK I C, Time-domain joint estimation of  fine symbol timing offset and integer carrier frequency offset[C].Vehicular Technology Conference, 2008. VTC Spring 2008. IEEE:1186-1190.
[7]  張海濱. 正交頻分復(fù)用的基本原理與關(guān)鍵技術(shù). 北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2006.
[8]  劉曉明,張續(xù)瑩.寬帶OFDM系統(tǒng)中的頻率同步算法與FPGA實(shí)現(xiàn).電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào),2008,8:7-13.
[9]  IEEE802.11n/D4.00,Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer(PHY) specifications:Amendment    4:Enhancements for Higher Throughput.
[10] TGn Channel Models,IEEE Std.802.11-03/040r4.http://www.ieee802.org/11/DocFiles/03/11-03-0940-04-
000n-tgn-channel-models.doc, May,2004.