前言

在數(shù)據(jù)采集過程中，不可避免地會有高頻干擾信號的存在。 當這些信號的頻率超過納奎斯特頻率時，數(shù)字信號中就會出現(xiàn)不可預(yù)料的干擾，即頻率混疊。為了最大程度地抑制或消除混疊現(xiàn)象對動態(tài)測控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集的影響，就需要利用抗混疊濾波器將無用信號進行衰減和濾除。

設(shè)計抗混疊濾波器需要考慮的因素有：截止頻率、品質(zhì)因數(shù)、滾降特性等。目前這方面的文章主要集中在討論濾波器本身的設(shè)計和性能的改進上，比如文獻2主要闡述了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中對信號進行抗混疊濾波的必要性，介紹了兩種低成本、使用簡單的抗混疊濾波器的設(shè)計方法；而文獻3則介紹的是在采樣系統(tǒng)中如何用分離元件和集成電路芯片來設(shè)計抗混疊濾波器的方法；文獻4是通過計算分析巴特沃斯濾波器、貝塞爾濾波器等的頻率特性、品質(zhì)因數(shù)、頻率比例因子特性，優(yōu)化抗混疊濾波器的設(shè)計。顯然，這些文章對于A/D轉(zhuǎn)換器周圍電路的要求以及非線性電容并未加以考慮，這種有局限的設(shè)計方法在高速高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中顯然是不合理的。

文獻5中考慮到非線性電容，提出了無源抗混疊濾波器對前級運算放大器驅(qū)動能力要求提高的問題。本文對高速高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中抗混疊濾波器，對前級驅(qū)動放大器的驅(qū)動能力的要求進行進一步的討論。

目前，抗混疊濾波電路對運放驅(qū)動能力的要求提高，主要是因為高速高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中一般都加入了采樣保持電路(由簡單電阻電容組成)或者是在ADC內(nèi)部集成了采樣保持器。為了方便但不失一般性，下面以ADI公司的微處理器ADuC841為例，其內(nèi)部集成了一個12位的ADC，ADC的內(nèi)部集成有采樣保持電路，本文以其主要參數(shù)討論高速高精度的ADC驅(qū)動問題。但討論限于單端驅(qū)動的情況，對雙端驅(qū)動同樣有參考價值。
　　
無源抗混疊濾波器的驅(qū)動

圖1為前級運放驅(qū)動無源抗混疊濾波電路的簡單示意圖[7]。開關(guān)K和電容C2構(gòu)成了集成在ADC中的采樣保持電路，當開關(guān)斷開時處于保持階段；開關(guān)閉合時為采樣階段。



圖1 放大器驅(qū)動無源抗混疊濾波器

無源抗混疊濾波器的設(shè)計中，考慮最差的情況，假設(shè)ADC前后兩次轉(zhuǎn)換之間，模擬量的輸入值相差(即加到C2上的電壓值)最大為5V。為保證C1對C2的分壓小于1LSB=5/212，假設(shè)要求C1=aC2，這樣C1對C2的分壓為UC1=1/aUC2，UC2最大為5V，由C1分壓所造成的誤差最大為UC1=5/a，令5/a<5/212=1LSB，即a>212，C1>4096C2。在實際應(yīng)用時，由于采樣頻率往往高于信號中的最高頻率數(shù)倍(>2)以上和高頻信號頻率往往幅值較低，對電容C1的要求C1>212C2可以適當?shù)姆艑?。為保證測量的可信度，后面都同上考察最差情況，實際應(yīng)用中可適當放寬要求。

在ADuC841中的電容C2的值為32pF，C1≥4096C2=131072pF，取標稱值C1=0.22mF。

現(xiàn)有的運算放大器對容性負載的驅(qū)動能力有限，當R較小C1值較大時，運放驅(qū)動大容性負載時可能會產(chǎn)生振蕩。AD8024是一種四元組350MHz、24V的放大器，據(jù)其數(shù)據(jù)手冊稱可驅(qū)動高電容性負載，其最大也可以驅(qū)動1000pF的容性負載?？梢?，運放驅(qū)動能力限制了無源抗混疊濾波器的應(yīng)用，尤其在高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。這在實際應(yīng)用中應(yīng)該引起注意。

有源抗混疊濾波器的驅(qū)動

圖2為有源抗混疊濾波器中的運放驅(qū)動ADC的簡單示意圖。有源抗混疊濾波器中的運放作為驅(qū)動放大器，必須提供足夠的輸出電流以驅(qū)動ADC輸入；其帶寬應(yīng)該接近采樣頻率的兩倍；運放建立時間應(yīng)與ADC采樣時間相匹配。下面就這幾個方面討論有源抗混疊濾波電路中的驅(qū)動放大器與ADC的匹配問題。



圖2 有源濾波器中的放大器驅(qū)動ADC

運放的驅(qū)動能力

運放的驅(qū)動能力主要是指，運放能否滿足采樣保持電路在采樣瞬時對充電電流的要求。當采樣保持電路處于采樣階段時，開關(guān)K閉合，相當于一個階躍信號通過電阻R對電容C2(當然這里仍存在著C1的干擾)進行充電。為了保證可信度，假設(shè)前一次采樣值與本次采樣值之差為最大值，即5V(ADuC841的電源電壓)。也就是相當于一個5V的階躍信號給C2充電。充電開始的瞬時充電電流最大，最大值Imax=5/R。運放應(yīng)該滿足峰值輸出電流Iout≥Imax時的驅(qū)動能力要求。ADuC841中的R約200W，Imax=5/R=5V/200W=0.025A=25mA。顯然，這個條件不難達到，但仍然有很多低功耗的CMOS運算放大器或放大器的驅(qū)動能力遠低于該要求。

運放的單位增益帶寬

單位增益帶寬是一個很重要的指標，正弦小信號放大時的重要參數(shù)。運放的增益越高，帶寬越窄，增益帶寬積為常數(shù)，即AVBW=常數(shù)。因此運算放大器在給定電壓增益下，其最高工作頻率受到增益帶寬積的限制。放大倍數(shù)等于1時的帶寬稱為單位增益帶寬。

當運放用做有源抗混疊濾波器時，至少應(yīng)使其單位增益帶寬應(yīng)高于低通截止頻率。但僅僅滿足這個要求還不夠，運放的放大倍數(shù)不為1時，由于增益帶寬積為常數(shù)，放大倍數(shù)增加，帶寬相應(yīng)減小，當小于低通濾波器截止頻率時就不能正常工作了。所以，考慮運放的放大倍數(shù)時，可要求單位增益帶寬為4~5倍的截止頻率。工程上運放的帶寬通常取采樣頻率的2倍以上。

運放建立時間和壓擺率

內(nèi)部集成有采樣保持電路的ADC或者是加了簡單電容電阻采樣保持器的數(shù)據(jù)采集電路，容易造成較大誤差，使ADC損失精度。這主要是因為電路在ADC每次轉(zhuǎn)換結(jié)束時，采樣開關(guān)進行切換，采樣電容切換到輸入端開始下一次采樣。前后兩次采樣的模擬量之間存在差值，相當于一個階躍信號輸入到運放的輸出端，運放如果不能跟上階躍信號，就會產(chǎn)生誤差，當誤差大于1LSB時就會造成ADC精度的損失。為避免這種誤差，運算放大器應(yīng)能夠在下一次轉(zhuǎn)換啟動前，保證輸入到ADC(采樣/保持電路)的信號在誤差帶以內(nèi)(重新建立)。運放能否快速重建，主要考慮它在大信號處理中的速度參數(shù)，比如建立時間和壓擺率。為保證測量的可信度，考慮最差的情況：兩次采樣的模擬量之間相差電源電壓5V，即假設(shè)采樣開關(guān)切換后，相當于給運放加了一個5V的階躍信號。

為保證采樣的準確性，運放的建立時間與ADC的采樣時間應(yīng)匹配，即只有當ADC采樣輸入信號的時間長于最差情況下放大器的建立時間時，才能保證轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度。

對于12位的ADC，為避免誤差，假定電壓穩(wěn)定后其誤差應(yīng)小于1/2LSB。每兩次采樣模擬量的差值作為ADC的輸入，假設(shè)為Vi，滿足最低要求的誤差為Vi×a≤LSB/2=(1/2)×(5/212) , Vi最大為5V，所以5×a≤(1/2)×(5/212)，即a≤1/213=0.00012≈0.01%。也就是要充分利用ADC，滿足精度要求，就要求運放的建立時間短于電壓穩(wěn)定在0.01%以內(nèi)的時間。并且這個時間t應(yīng)滿足，t≤1/420KHz≈2.38mS(ADuC841的最高采樣頻率為420KHz)。雖然有很多現(xiàn)代的高速運放能夠達到上述建立時間的要求，如OPA211，0.01%的建立時間不足1mS，但在設(shè)計ADC的驅(qū)動電路仍然需要給與足夠的重視。

對于一個給定的輸入信號幅度和放大器壓擺率(SR)，可以求出一個信號頻率最大值。在該頻率范圍內(nèi)，信號可以被忠實地重建：，其中VP為峰值輸出電壓[7]。反過來，根據(jù)采樣速率(fmax)和采樣模擬量電壓變化的幅值(VP)，也可以估算出，ADC對運放壓擺率的要求。取輸出電壓的峰值為兩次采樣模擬量的差值(5V)，可重建的信號頻率最大值取420KHz(ADuC841的最高采樣率)，經(jīng)計算得SR=2pVP·fMAX=2p·5V·0.42MHz=13.19V/mS。目前高速運放達到上述壓擺率也比較容易。如ADI公司的OPA211達到了22V/mS的壓擺率。

結(jié)語

本文根據(jù)目前數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不斷提高的速度和分辨率及非線性電容輸入結(jié)構(gòu)等的要求，對高速高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中兩種抗混疊濾波器對驅(qū)動放大器的要求進行了分析。分析了無源抗混疊濾波器對前級放大電路的運放驅(qū)動能力的要求，得出理論上無源抗混疊濾波電路精度低，不能充分利用ADC精度和速度，不適用于高速高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。進而本文對有源抗混疊濾波電路對驅(qū)動運放的要求，進行了分析，分別從高頻參數(shù)單位增益帶寬和高速參數(shù)建立時間，壓擺率以及運放的電流驅(qū)動能力，分析了系統(tǒng)對驅(qū)動放大器的要求。這些分析，為高速高精度信號采集系統(tǒng)中設(shè)計有源抗混疊濾波電路提供了很有意義的參考。