摘要：給出了任意比例系數(shù)的加減法運(yùn)算電路，分析了比例系數(shù)與平衡電阻、反饋電阻的關(guān)系。目的是探索比例系數(shù)任意取值時加減法運(yùn)算電路構(gòu)成形式的變化。結(jié)論是在輸入端電阻平衡時，各加運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和的差值在大于1、小于1或等于l情況下，加減法運(yùn)算電路還可簡化。所述方法的創(chuàng)新點(diǎn)是將運(yùn)放輸入端電阻的平衡條件轉(zhuǎn)化為與輸入信號比例系數(shù)的關(guān)系，從而可直觀確定簡化電路形式：擴(kuò)大了加減法運(yùn)算電路的應(yīng)用范圍。
關(guān)鍵詞：加減法運(yùn)算電路；比例系數(shù)；平衡條件
0 引言
加減法運(yùn)算電路以集成運(yùn)算放大器為核心元件構(gòu)成，多個輸入信號分別作用于運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端，實(shí)現(xiàn)對輸入信號的加、減法運(yùn)算，外部電阻決定輸入信號的比例系數(shù)。
加減法運(yùn)算電路中運(yùn)放的輸入端有共模信號成分，為使共模輸出為零，同時補(bǔ)償運(yùn)放輸入平均偏置電流及其漂移影響，通常要求運(yùn)放的輸入端電阻平衡，即運(yùn)放反相輸入端、同相輸入端所接的電阻相等。
本文給出了任意比例系數(shù)的加減法運(yùn)算電路，并指出在輸入端電阻平衡時，根據(jù)輸入信號比例系數(shù)的數(shù)值范圍，加減法運(yùn)算電路還可簡化。
1 任意比例系數(shù)的加減法運(yùn)算電路
所給出的任意比例系數(shù)的加減法運(yùn)算電路如圖1所示。其中，u111、u112、…u11n為n個減運(yùn)算輸入信號，u121、u122、…u12m為m個加運(yùn)算輸入信號，u0為輸出信號，R11、R12、…R1n、R21、R22、…R2m為輸入端電阻，RF為反饋電阻，Rp為平衡電阻，R’為附加電阻。
運(yùn)放輸入端電阻的平衡條件為
式(5)反映了輸入信號比例系數(shù)與附加電阻、平衡電阻、反饋電阻的關(guān)系，表明在滿足電阻平衡的條件下，各加運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和的差值可以大于l、小于1或等于1，即輸入信號的比例系數(shù)無限定。
根據(jù)輸入信號比例系數(shù)的數(shù)值范圍，加減運(yùn)算電路還可簡化。
2 比例系數(shù)加減結(jié)果特定取值時的電路簡化方案
2．1 各加運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和的差值大于1的加減運(yùn)算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時，可令式(5)中電阻Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻Rp，由式(5)
中實(shí)現(xiàn)大于1的平衡條件。
2．2 各加運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和的差值小于1的加減運(yùn)算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時，可令式(5)中電阻R’→∞，即圖1所示電路中去掉電阻R’，由式(5)中
實(shí)現(xiàn)小于1的平衡條件。
2．3 各加運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運(yùn)算輸入信號比例系數(shù)之和的差值等于1的加減運(yùn)算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時，可令式(5)中電阻R’→∞，Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻R’及Rp。
3 設(shè)計(jì)步驟及舉例
3．1 設(shè)計(jì)步驟
(1)由參與運(yùn)算的各輸入信號比例系數(shù)加、減的數(shù)值范圍確定電路形式；
(2)由運(yùn)算關(guān)系及平衡條件確定外部各個電阻值。
3．2 設(shè)計(jì)舉例
例1，試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)u0=2u121+3u122-u111運(yùn)算關(guān)系的加減運(yùn)算電路。
將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
因，確定所設(shè)計(jì)電路的形式為圖1中去掉電阻Rp，按三個輸入信號重畫如圖2所示。
選取Rp=120kΩ，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達(dá)式中，解出
R21=60kΩ，R22=40kΩ，R11=120kΩ
由式(5)并考慮Rp→∞，有
代入各輸入信號的比例系數(shù)，有
解出R’=40kΩ。
例2，試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)u=2u121-3u111-u112運(yùn)算關(guān)系的加減運(yùn)算電路。
將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
例3，試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)u0=2u121+u122-1．5u111-0．5u112運(yùn)算關(guān)系的加減運(yùn)算電路。
將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
確定所設(shè)計(jì)電路的形式為圖1中去掉電阻R’及Rp，按四個輸入信號重畫如圖4所示。
選取RF=150kΩ，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達(dá)式中，解出
4 結(jié)語
本文討論了加減運(yùn)算電路的構(gòu)成形式及比例系數(shù)適應(yīng)范圍，從而可實(shí)現(xiàn)輸入信號以任意比例系數(shù)參與運(yùn)算的電路設(shè)計(jì)，使運(yùn)算電路具有普遍適用性。