模糊邏輯基于人類模糊思維這一抽象機理,它強調(diào)的重點是應(yīng)用的簡單和方便。自20世紀60年代,模糊數(shù)學(xué)的建立為模糊推理系統(tǒng)尤其是模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。目前,模糊推理系統(tǒng)已成功應(yīng)用于自動控制、數(shù)據(jù)分類、決策分析、專家系統(tǒng)以及計算機視覺系統(tǒng)之中。
本文研究車輛主動空氣懸架的控制問題,在車輛主動空氣懸的常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上,運用模糊推理對常規(guī)PID控制器進行參數(shù)在線修訂,控制策略融合了PID控制和模糊控制的優(yōu)點,設(shè)計了基于單輪車輛主動空氣懸架的Fuzzy—PID控制器,并對Fuzzy—PID控制的單輪車輛主動空氣懸架進行Matlab建模和仿真試驗。仿真結(jié)果表明,與車輛被動空氣懸架、常規(guī)PID控制的車輛主動空氣懸架相比,F(xiàn)uzzy—PID控制的車輛主動空氣懸架可大大降低車身加速度和懸架動行程,提高車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性,具有良好的魯棒性,從而驗證了Fuzzy—PID控制器的有效性和實用性。
1 單輪車輛主動懸架和路面激勵
設(shè)計車輛懸架系統(tǒng)時,可把單輪車輛主動懸架模型(即單輪車輛模型)簡化成一個彈簧-阻尼系統(tǒng),該系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖1所示。
單輪車輛主動懸架的數(shù)學(xué)模型為:
式中,m1為車身質(zhì)量,m2為懸架質(zhì)量,x1為車身垂直位移,X2為懸架垂直位移,U為路面激勵,k1和k2為彈簧胡克系數(shù),b1和b2為阻尼系數(shù)。
路面不平度隨機激勵為:
式(3)中:no為參考空間頻率,Gq(no)為參考空間頻率下的路面功率譜密度,w(t)為白噪聲。
2 Fuzzy-PID控制器設(shè)計
2.1 設(shè)計思想
以車身垂直速度與其期望值的差值e及差值變化率ec作為控制器的輸入量,根據(jù)實際需要的PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd相對于e和ec的模糊關(guān)系來確定模糊規(guī)則,通過在原來的單純的PID控制器上加入模糊推理器,組成Fuzzy-PID控制器可以對參數(shù)進行在線修正,使系統(tǒng)的動態(tài)特性明顯提高,并且顯著的提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性,同時可以減少調(diào)節(jié)的時間。Fuzzy-PID控制器的原理框圖如圖2所示。
該系統(tǒng)實現(xiàn)PID參數(shù)在線自調(diào)整的計算公式為:
式中:KP、KI、KD為控制器的最終控制參數(shù),Kp、Ki、Kd為常規(guī)PID控制器參數(shù),kp、ki、kd為模糊推理器的修正參數(shù)。
2.2 模糊推理器及模糊規(guī)則的建立
模糊推理需要3個步驟:模糊化、模糊推理判斷和解模糊化。模糊化過程將實際的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量,經(jīng)過基于模糊規(guī)則的模糊推理和判斷,最終將模糊量轉(zhuǎn)化為真實量,完成解模糊化的過程,這也是模糊控制器的工作原理及核心。
本文模糊推理器采用雙輸入、三輸出形式,控制器類型選為Mamdani型,解模糊規(guī)則選擇為Centmid法,輸入輸出隸屬函數(shù)均選擇為trimf形式。選取輸入變量e和ec及輸出變量kp的論域均為(-6,6),模糊子集定義為{NB NM NS O PS PM PB},選取輸出變量ki和kd,ki和kd只取正值,論域為(-3,3),模糊子集為{O PS PM PB}。通過閉環(huán)運行及模擬,觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線,分析得到控制器參數(shù)kp、ki、kd對系統(tǒng)的實際影響,結(jié)合PID控制器參數(shù)整定理論,來確定最終的模糊規(guī)則,具體如表1所示。
1)|e|較大時,為盡快消除偏差,提高相應(yīng)速度,kp應(yīng)取較大值,ki取0;|e|較小時,為繼續(xù)消除偏差,并防止超調(diào)過大,kp取值應(yīng)減小,同時ki取小值。
2)e·ec<0時,被控量朝著接近給定值的方向變化,若|e|較大,此時kp取中等或小值,ki取中等值,kd取0,以加快控制的動態(tài)過程。
3)|e|的大小表示的變化速率,|e|隨的增大,kp應(yīng)減小。
2.3 Fuzzy-PID控制器
模糊推理器結(jié)合常規(guī)PID控制器組成Fuzzy—PID控制器,將單輪懸架子系統(tǒng)、路面隨機激勵子系統(tǒng)和Fuzzy-PID控制器進行組合,得到整個仿真系統(tǒng)的Simulink模型如圖3所示。
3 仿真試驗
Simulink搭建的模型中,車身質(zhì)量m1=2 500 kg,懸架質(zhì)量m2=320 kg,懸架彈簧的彈性系數(shù)k1=80 000 N/m,阻尼系數(shù)b1=350 Ns/m,模擬輪胎的彈簧彈性系數(shù)k2=500 000 N/m,阻尼系數(shù)k2=15 020 Ns/m,假定汽車在B級路面上,以20 m/s的速度行駛。分別對采用常規(guī)PID控制的主動懸架和采用Fuzzy—PID控制的主動懸架的進行仿真,仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。
3.1 結(jié)果分析
仿真結(jié)果表明采用PID控制器的主動懸架可以改善汽車的行駛平順性,而當采用Fuzzy—PID控制器時,控制效果可以進一步提高。采用Fuzzy—PID控制的主動懸架,無論是車身的速度還是加速度均比被動懸架和采用常規(guī)PID控制的主動懸架有很大降低,優(yōu)勢十分明顯。
4 結(jié)束語
本文研究車輛主動空氣懸架的控制問題,在車輛主動空氣懸的常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上,運用模糊推理對常規(guī)PID控制器進行參數(shù)在線修訂,設(shè)計了基于單輪車輛主動空氣懸架的Fuzzy-PID控制器,并對Fuzzy-PID控制的單輪車輛主動空氣懸架進行Matlab建模和仿真試驗。仿真結(jié)果表明,與車輛被動空氣懸架、常規(guī)PID控制的車輛主動空氣懸架相比,F(xiàn)uzzy—PID控制的車輛主動空氣懸架可大大降低車身加速度和懸架動行程,提高車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性,具有良好的魯棒性,從而驗證了Fuzzy—PID控制器的有效性和實用性。