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作者：Michael O’Loughlin，德州儀器 (TI) 應(yīng)用工程師
引言
在電源設(shè)計行業(yè)中，工程師有時難以對其電源的控制環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償。他們設(shè)法讓環(huán)路在極高開關(guān)頻率下交叉，以試圖改善大信號瞬態(tài)響應(yīng)，但最終卻是與穩(wěn)定性問題作斗爭。電源設(shè)計中最流行的拓?fù)渲槐闶?a class="innerlink" href="http://theprogrammingfactory.com/tags/峰值電流模式" title="峰值電流模式" target="_blank">峰值電流模式控制。即使這種拓?fù)浔入妷耗Ｊ娇刂聘菀籽a(bǔ)償，但一些電源設(shè)計人員仍然只能艱難地對電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償。本文的目的是給您一些指導(dǎo)，希望能使峰值電流模式控制的電壓環(huán)路補(bǔ)償更容易。
電源控制模塊
回顧我們在學(xué)校學(xué)習(xí)過的控制理論知識便知，所有控制系統(tǒng)均可以通過傳輸函數(shù)模塊得到簡化。峰值電流模式控制電源轉(zhuǎn)換器中的電壓控制環(huán)路也不例外。電壓環(huán)路 (TV(f)) 可以簡化表示為不同傳輸模塊的積（請參見圖 1）。首先是功率級控制輸出傳輸函數(shù) (GCO(f))，其表示為輸出電壓變化 (?VOUT) 與控制電壓變化 (?VC) 的比。請注意，該模塊實(shí)際為脈寬調(diào)制 (PWM) 調(diào)制器增益 (K) 和電源輸出濾波器增益 (GF(f)) 的組合。其次通常為控制傳輸函數(shù) (GC(f)) 的輸出有時稱作補(bǔ)償傳輸函數(shù)，可以表示為 ?VC與?VOUT 變化的比。如果使用了光隔離器，則也會有一個傳輸函數(shù)模塊 GOPTO(f)，其位于模塊 K 和 –GC(f) 模塊之間的連線上。
圖 1 簡化后的電源電壓環(huán)路模塊結(jié)構(gòu)圖
圖 2 顯示了一個峰值電流模式控制正向轉(zhuǎn)換器的功能示意圖，如圖 1 結(jié)構(gòu)圖所示?？刂颇K由一些虛線區(qū)分。
圖 2 簡化后的電源電壓環(huán)路結(jié)構(gòu)圖
起初，峰值電流模式控制背后的想法是控制通過功率級電感的平均電流，從而使它看起來像是一個去除了雙極的電流源，而該雙極出現(xiàn)在輸出電容 (COUT) 和功率級電感 (LOUT) 的交互作用之間。圖 3 顯示了這種模型的控制結(jié)構(gòu)圖。
圖 3將電感建模為一個電流源的峰值電流模式控制
圖 2 的簡化控制輸出傳輸 (GCO(f)) 函數(shù)表示如下。其中，(a) 為變壓器匝數(shù)比，而 RLOAD 為轉(zhuǎn)換器輸出負(fù)載阻抗。COUT 為轉(zhuǎn)換器輸出濾波器電容，而 RESR 為 COUT 的等效串聯(lián)電阻。由該控制輸出傳輸函數(shù)，您會看到 COUT 和 RESR 交互作用之間有一個零點(diǎn)，并在 RLOAD 和 COUT 交互作用之間有一個極點(diǎn)。
隨著時間的流逝，工程師在使用峰值電流模式控制時發(fā)現(xiàn)了一個大約在半開關(guān)頻率 (fs) 出現(xiàn)的 GCO(f) 雙極 (fPP)。下列方程式描述了峰值電流模式正向轉(zhuǎn)換器的 GCO(f)，包括 fPP 的影響。請注意，如果您使用網(wǎng)絡(luò)分析儀對正向轉(zhuǎn)換器進(jìn)行分析時，您會發(fā)現(xiàn)這種傳輸函數(shù)并沒有精確地匹配模型描述情況。由于 RESR 和 COUT 交互作用出現(xiàn)的零位 (FZCO) 隨負(fù)載移動。fPP 出現(xiàn)在略微超出半開關(guān)頻率時。在沒有一個精確模型的情況下，您到底會如何對電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償呢？您可以循規(guī)蹈矩，遵循其他工程師已使用多年的老辦法。也就是使用一個網(wǎng)絡(luò)分析儀，根據(jù)測得的 GCO(f) 來補(bǔ)償電壓環(huán)路，并遵循一些簡單原則來獲得穩(wěn)定性（本文將有所介紹）。
斜率補(bǔ)償
人們在峰值電流模式控制轉(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn)，存在占空比突然改變引起的次諧波振蕩。這是因為由于控制電壓 (VC) 無法足夠快地校正占空比改變，因而占空比改變便會導(dǎo)致平均輸出電流 (IOUT1, IOUT2) 誤差。為對這一誤差進(jìn)行校正，人們設(shè)計了一種的被稱作斜率補(bǔ)償?shù)姆椒?。這種方法將三角電壓波形添加到電流感應(yīng)信號 (V2=VSLOPE+VRSENSE)，該信號強(qiáng)制平均輸出電流不隨占空比改變而變化。更多詳情，請參見圖 4。
人們在峰值電流模式控制轉(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn)，存在占空比突然改變引起的次諧波振蕩。這是因為由于控制電壓 (VC) 無法足夠快地校正占空比改變，因而占空比改變便會導(dǎo)致平均輸出電流 (IOUT1, IOUT2) 誤差。為對這一誤差進(jìn)行校正，人們設(shè)計了一種的被稱作斜率補(bǔ)償?shù)姆椒ā＿@種方法將三角電壓波形添加到電流感應(yīng)信號 (V2=VSLOPE+VRSENSE)，該信號強(qiáng)制平均輸出電流不隨占空比改變而變化。更多詳情，請參見圖 4。
建立峰值電流模式控制的控制環(huán)路過程中，最重要的步驟之一是正確地添加斜率補(bǔ)償?shù)诫娏鞲袘?yīng)信號 (VRSENSE)。如果您不使用斜率補(bǔ)償，則您會一直同次諧波振蕩糾纏不休，即使您的網(wǎng)絡(luò)分析儀顯示環(huán)路應(yīng)該穩(wěn)定了。如果您添加很多斜率補(bǔ)償，則轉(zhuǎn)換器會工作在電壓模式控制模式下且運(yùn)行不正常，也可能會不穩(wěn)定。一般來說，將等于 1/2 輸出電感電流 (dILOUT) 下斜坡斜率的斜率補(bǔ)償 (VSLOPE) 添加到電流感應(yīng)信號有助于確保穩(wěn)定性。下列方程式計算了圖 2 所示峰值電流模式正向控制轉(zhuǎn)換器的斜率補(bǔ)償 (VSLOPE)。其中，dILOUT 為電感紋波電流變化，而 VOUT 為輸出電壓。LOUT 為輸出濾波器電感，而 D 為轉(zhuǎn)換器占空比。變量 fs 為轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率。
如果您的設(shè)計使用了變壓器，則主繞組磁化電感 (LM) 引起的變壓器主磁化電流 (dILM) 會增加一些斜率補(bǔ)償，在添加斜率補(bǔ)償時需考慮這種補(bǔ)償。為了確保轉(zhuǎn)換器未工作在電壓模式控制下，建議您為設(shè)計選擇的變壓器具有小于二分之一反射輸出電感電流下斜坡斜率 (dILOUT) 的 dILM。可利用下列方程式，為圖 1-2 所示正向轉(zhuǎn)換器選擇正確的斜率補(bǔ)償數(shù)。
實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性的一般原則
在電源控制環(huán)路 (TV(f))中，當(dāng)環(huán)路為 180 度相位差時，其相當(dāng)于交換反饋網(wǎng)絡(luò) (GC(f)) 所用運(yùn)算放大器的輸入極性。如果這種情況出現(xiàn)在反饋環(huán)路有一個環(huán)路增益時的電壓環(huán)路交叉，則其會變得不穩(wěn)定并突然開始振蕩。為了保證不出現(xiàn)這種情況，我們一般在電壓環(huán)路交叉設(shè)計 TV(f) 45 度的相位裕量 (PM)。在大多數(shù)開關(guān)模式電源中，控制環(huán)路最終都會接近 180 度相移。為了確保其不會導(dǎo)致環(huán)路不穩(wěn)定性，我們一般針對大于 6 dB 的增益裕量 (GM) 來設(shè)計，以確保 TV(f) 為 180 度相差時控制信號衰減。評估控制環(huán)路 (TV(f)) 時，相位裕量可讀作交叉期間的相位量。增益裕量可通過傳統(tǒng)方法計算得到，環(huán)路為 180 度相位差時，dB 增益為0 dB。增益及相位裕量原則是卓越控制環(huán)路設(shè)計的一個重要內(nèi)容。
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電壓環(huán)路交叉時 PM ≥ 45 度
a.環(huán)路增益 (TV(f)) 振幅為 1，0 dB 時。 - GM=0dB-180 度相移時的增益 > 6 dB
電壓環(huán)路交叉 TV(f) 應(yīng)在何處
根據(jù)尼奎斯特 (Nyquist) 定理，要獲得電壓環(huán)路穩(wěn)定，交叉頻率 (fc) 需小于二分之一轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率 (fs)。
在峰值電流模式控制中，電壓環(huán)路應(yīng)在 GCO(f) 中出現(xiàn)的雙極點(diǎn)以前在十倍速頻程 (decade) 范圍內(nèi)交叉。根據(jù)所用拓?fù)洌撾p極可能出現(xiàn)在二分之一開關(guān)頻率以下。使用網(wǎng)絡(luò)分析儀，讓設(shè)計人員可以準(zhǔn)確地知道雙極點(diǎn)出現(xiàn)的位置。
使用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量 GCO(f)
即使您擁有一個較好的控制模型來輸出傳輸函數(shù)，您最終也要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)分析儀的測量結(jié)果來修改控制環(huán)路。通過一開始便將電壓放大器網(wǎng)絡(luò) (GC(f)) 用作一個積分電路可以更容易地補(bǔ)償電壓，然后測量實(shí)際 GCO(f) 特性。通過設(shè)置圖 1-2 所示電容 CP 為 1uF 來測量 GCO(f) 并且不填入 RF 和 CZ 可以實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)。該環(huán)路不會得到優(yōu)化，同時應(yīng)該緩慢地調(diào)節(jié)輸入電壓和負(fù)載電流來避免出現(xiàn)振蕩。下列 2 幅圖（圖5-6）顯示了使用 TI 新型 UCC28950 二次側(cè)控制器的 600W 峰值電流模式相移全橋轉(zhuǎn)換器的測得增益和相位，其不需要光隔離器和單獨(dú)電壓反饋放大器 (TL431)，從而使電壓環(huán)路更容易補(bǔ)償。
GCO(f) 比上面介紹的要更加復(fù)雜，您可能要花費(fèi)數(shù)小時才能得到一個準(zhǔn)確建模測得結(jié)果的傳輸函數(shù)；然而，一旦利用網(wǎng)絡(luò)分析儀獲得實(shí)際頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)以后，便不必對環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償。從下面幾幅圖，可以看到 COUT 和 RLOAD 交互作用的低頻極點(diǎn) (fPCO) 隨輸出功率改變而移動。COUT 和 RESR 交互作用引起 GCO(f) 的零點(diǎn)也隨負(fù)載而移動。該轉(zhuǎn)換器 GCO(f) 的 fPP 出現(xiàn)在約 60 kHz 處。請注意，GCO(f) 的設(shè)置應(yīng)在約 6 kHz 出現(xiàn)的雙極點(diǎn)之前的十倍頻程交叉電壓環(huán)路 (TV(f))。
設(shè)置GC(f) 要求知道交叉處的最高 GCO(fC) 增益。從測得的 GCO(f) 可知其出現(xiàn)在 60W 負(fù)載時，約為 -10dB。
圖 5 以 dB 為單位的增益 GCO(f)
圖 6 相位GCO(f)
設(shè)置電壓放大器 (GC(f))
一種更為流行的峰值電流模式控制補(bǔ)償方法是圖 2-3 所示的 2 類補(bǔ)償器。下列方程式描述了該傳輸函數(shù)。它有一個最初便出現(xiàn)的極點(diǎn)。2 類放大器也有一個零點(diǎn) (fZ)，其可以通過選擇 RF 和 CZ 值來進(jìn)行編程。2 類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)也有一個可以通過選擇 RF 和 CP 來編程的極點(diǎn) (fP)。
根據(jù) DC 輸出電壓來選擇電阻器 RI 和 RA，同時在環(huán)路交叉設(shè)置電阻器 RF，以校正 GCO(fc) 的增益。該功率轉(zhuǎn)換器中，RI 設(shè)置為 9.09 k 歐姆。在約 6 kHz 下交叉電壓環(huán)路要求 RF 電阻器值為 28.7 k 歐姆。
設(shè)置電容 CZ 以獲得更多的交叉相位裕量，其可以被設(shè)置為交叉頻率 (fC) 以下十倍頻程。
就本設(shè)計而言，CZ 使用了 10nF 的標(biāo)準(zhǔn)電容值。
這樣便給 Gc(f) 反饋電路設(shè)置了一個極點(diǎn)，用于抵消 fC 以后 Gco(f) 中輸出電容 ESR 帶來的相位增益。這有助于維持穩(wěn)定性，從而確保電壓環(huán)路交叉以后增益不斷滾降。
為了確保在雙極點(diǎn)頻率之前增益滾降，需將補(bǔ)償器極點(diǎn)頻率設(shè)置為兩倍交叉頻率。為了對這種電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償，CP 需使用標(biāo)準(zhǔn)的 680pF 電容。
CP 使用標(biāo)準(zhǔn)的 470 pF 電容。
給 GC(f) 選擇補(bǔ)償元件以后，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀仔細(xì)檢查電壓環(huán)路，并在需要的情況下對其進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用下列幾幅圖和網(wǎng)絡(luò)分析儀在 60W 和 600W 下測量電壓環(huán)路 TV(f)。這些圖顯示，電壓環(huán)路在 600W 負(fù)載約 3.8 kHz 處交叉 (fC)，并具有 110 度交叉相位裕量。60W負(fù)載時，TV(f)約在5 kHz處交叉，且具有45度以上的fC相位裕量。10% 負(fù)載的電壓環(huán)路在低于設(shè)計目標(biāo)的 1 kHz 處交叉。然而，環(huán)路補(bǔ)償并非為一種精密科學(xué)，1 到 2 kHz 范圍內(nèi)是完全允許的。請注意，TV(f) 相位接近 180 度時，增益小于 -30dB。這便產(chǎn)生一個大于 60 dB 的增益裕量。網(wǎng)絡(luò)分析儀始終難以測量 -180 度，它無法確定相位是 +180 度還是 – 180 度。
圖 7 以 dB 單位的 TV(f) 環(huán)路增益
圖8 TV(f) 環(huán)路相位
錯誤觀念
加速小信號電壓環(huán)路 TV(f) 可減少輸出電容組。請記住，大多數(shù)開關(guān)模式電源中都有一種可抑制突然電流變化的電感。大信號電流躍遷會通過 COUT和 COUT 的 RESR。要達(dá)到大信號瞬態(tài)規(guī)范，要求選擇 COUT 和 RESR 來延遲和抑制大電流負(fù)載瞬態(tài)。在選擇設(shè)計要求的輸出濾波器電容時，下列方程式應(yīng)會有所幫助。變量 ITRANSIENT 為大信號瞬態(tài)電流負(fù)載階躍，而變量 dt 為輸出電容抑制大信號瞬態(tài)的預(yù)計時間。變量 IAVERAGE 為負(fù)載階躍以后的平均電流。極端情況是從零負(fù)載階躍到全負(fù)載狀態(tài)。這些方程式讓 RESR承受了 90% 的負(fù)載瞬態(tài)，另外 10% 由 COUT 承擔(dān)。
結(jié)論
多年以來，我對電源的許多峰值電流模式控制電壓環(huán)路實(shí)施過補(bǔ)償。一開始，我努力地讓控制環(huán)路在大大高于需要的開關(guān)頻率下交叉，卻沒想到由于轉(zhuǎn)換器雙極頻率的存在環(huán)路會變得不穩(wěn)定。本文中介紹的一些電壓環(huán)路補(bǔ)償方法為我節(jié)省了大量的時間和精力。我希望在對電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償時，這種方法也能幫您節(jié)省寶貴的時間和精力。
參考文獻(xiàn)
- Unitrode SEM 300，議題 1，《開關(guān)電源的電流模式控制》，作者：Lloyd H. Dixon，Jr，1984 年。
- 如欲下載 UCC28950 產(chǎn)品說明書，請點(diǎn)擊：http://focus.ti.com.cn/cn/docs/prod/folders/print/ucc28950.html。
- 加盟 TI 的論壇，您就可以在 I E2ETM 社區(qū)上進(jìn)行咨詢并共享有關(guān)知識了。網(wǎng)址：www.ti.com/e2e-ca。
作者簡介
Michael O'Loughlin 現(xiàn)任 TI 電源控制產(chǎn)品部應(yīng)用工程師，主要負(fù)責(zé) 離線和隔離式電源設(shè)計，并撰寫了多篇關(guān)于功率因數(shù)校正和電源設(shè)計的文章。Michael 畢業(yè)于馬薩諸塞大學(xué) (University of Massachusetts)，獲理學(xué)士學(xué)位。