1 引言
大型航天類項目中多跟蹤器互為引導(dǎo)源在任務(wù)中經(jīng)常使用的，某項目控制簡圖如圖1所示。中心站完成同4個測量站之間的雙向通訊及指揮控制，并完成與指控中心的遠(yuǎn)程控制命令轉(zhuǎn)發(fā)功能。在任務(wù)狀態(tài)，當(dāng)任意一個測量站失去跟蹤目標(biāo)時，要求中心站轉(zhuǎn)送給該站其他引導(dǎo)信息，這些引導(dǎo)信息為：①指控中心來的實時其他測量設(shè)備信息②中心站本身計算的兩兩測量站(已跟蹤上目標(biāo))之間的交會計算出的彈道信息；③存儲在中心站內(nèi)的理論彈道信息。在實驗中發(fā)現(xiàn)，中心站計算兩兩測量站交會軌道后再傳給另一未跟蹤上目標(biāo)的測量站后數(shù)據(jù)有延遲，這種延遲由以下原因引起：中心站首先接收到各測量站信息，進(jìn)行實時計算，再傳回給各測量站，其工作時間間隔為50 ms，但測量分站收到這個交會計算的數(shù)據(jù)時．卻發(fā)現(xiàn)有125～170 ms的延遲，測量分站希望使用實時測量其他分站的信息，要求中心站能將數(shù)值外推并傳出，以解決時延問題。
2 數(shù)據(jù)外推的數(shù)學(xué)模型
因為中心站交會計算后可能出現(xiàn)野值，交會計算的基礎(chǔ)是兩個測量設(shè)備同時看到目標(biāo)，并不是任意位置都可交會計算，有時測量設(shè)備通信誤碼也可能產(chǎn)生野值，所以首先要剔除野值，假定計算出的交會彈道為x、y、z，i表示實時位置，那么i-1表示前一點位置。對任意一個x，將其視為某一關(guān)于時間的曲線γ、z同理。如果已知x前幾點的值，希望擬合出一曲線，可以預(yù)測未來x的值。最佳擬合曲線為最小二乘擬合曲線。
設(shè)擬合曲線分別為：
為便于理解．以二階方程為例。令曲線擬合方程為：
令(xi、yi)為觀測數(shù)據(jù)值，又令Vi=a1+a2xi+a3xi2-yi,Vi表示計算值和觀測值的殘差，若要∑Vi2最小，需要：
式中：i=1，2，3，…N。
由這個方程組解出a1,a2,a3,從而得到曲線擬合方程Y=a1+a2x+a3x2。
工程中的計算觀測值為(Ti,yi)，其中，Ti為時間，yi為坐標(biāo)
值。在系統(tǒng)中，x軸表示目標(biāo)偏離飛行方向的程度，y軸為目標(biāo)的飛行方向。高程為z軸正方向，在整個空間坐標(biāo)，y、z分別為速度和加速度的二次函數(shù)，用二階曲線擬合方程實現(xiàn)，x基本不變，可以認(rèn)為是一次線性函數(shù)，因此采用一階曲線擬合方程來實現(xiàn)。
3 關(guān)于野值的剔除
假定坐標(biāo)值非跳躍式變化，屬于漸進(jìn)變化。假定過去決定坐標(biāo)值的因素也決定坐標(biāo)值未來的發(fā)展，其條件不變或變化不大。即假定未來和過去的規(guī)律一樣。
但數(shù)據(jù)并不都是遵循上述兩個假定，這就要求必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行錯誤統(tǒng)計，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行“去壞留好”處理，也就是數(shù)據(jù)的野值剔除。
已知一組計算值x、y，z,i為實時位置，經(jīng)曲線擬合算法求出相應(yīng)的x2、y2、z2。程序中設(shè)定一個判據(jù)K，只要｜x-x2|
4 延遲問題的解決
從圖3看出．處理后的數(shù)據(jù)成功去除壞點，曲線變平滑。程序中也可對上述條件加以擴(kuò)充，加條件|XK-XK+1|>ε，使判據(jù)條件更加嚴(yán)格，以滿足在各種惡劣條件下系統(tǒng)的需要。
當(dāng)收到分站測量數(shù)據(jù)后，中心站程序首先使用交會公式求出當(dāng)前交會位置(x，y，z)，再使用5點擬合算法分別求出擬合二次曲線(xN，YN，zN)，運行野值判斷子程序得到可用值，利用該可用值代入擬合曲線方程，外推三點(相當(dāng)于延遲補(bǔ)償150 ms),將該值送給測量分站。
5 結(jié)語
實時控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)延遲是一個普遍性問題，這里展示的是某具體項目完全調(diào)通后的工程解決方法，此方法也可推廣到丟失目標(biāo)的再搜索問題，實時系統(tǒng)數(shù)據(jù)遞推存儲是擬合曲線所要求的，在程序中可以使用一定長的緩沖區(qū)實現(xiàn),每次到來一新數(shù)據(jù)時，將整個緩沖區(qū)數(shù)據(jù)前移，并且將第一個數(shù)據(jù)甩去。實時系統(tǒng)數(shù)據(jù)變化很快，擬合時一般取前3點或5點數(shù)據(jù)，要依據(jù)控制系統(tǒng)的中斷邏輯來確定多少點的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)延遲處理的實質(zhì)是根據(jù)以前的幾點數(shù)據(jù)，擬合出一曲線方程，再依據(jù)這個方程算出未來點數(shù)據(jù)。因為在實時系統(tǒng)中數(shù)據(jù)是隨時變化的，所以需要數(shù)據(jù)遞推存儲，這比靜態(tài)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，必須合理安排算法函數(shù)的時序。這里省略了實時系統(tǒng)的相關(guān)軟件實現(xiàn)過程，僅給出數(shù)據(jù)延遲的解決方法．復(fù)雜算法與實時系統(tǒng)巧妙地接合還需作許多工作。