摘要：介紹了一種基于MEMS加速度傳感器的自動校準(zhǔn)平臺的設(shè)計方案。從數(shù)學(xué)模型入手，推導(dǎo)了傾角測量算法并設(shè)計了調(diào)平控制方案。在電機(jī)控制環(huán)節(jié)加入改進(jìn)后的PID算法，解決了輸出突變導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降的問題?？炻龣n的設(shè)定使系統(tǒng)在縮短調(diào)平時間的同時兼顧精度的要求。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)工作穩(wěn)定，可用于一般調(diào)平場合。
關(guān)鍵詞：MXC62025G；自動調(diào)平；PID控制；抗干擾

引言
    現(xiàn)代測控系統(tǒng)在正常工作時往往需要一個基準(zhǔn)平臺，在這樣的客觀需求下調(diào)平技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。目前該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域，如起重機(jī)支架、鉆井平臺、火炮底座、衛(wèi)星天線基座、導(dǎo)彈發(fā)射平臺等。傳統(tǒng)的手動調(diào)平方式費時費力，嚴(yán)重影響了平臺上設(shè)備機(jī)動性能的發(fā)揮。自動校準(zhǔn)平臺的研制彌補(bǔ)了手動方式的不足，并且在效率、精度、可靠性等方面都優(yōu)于手動校準(zhǔn)平臺。本文介紹了一種能夠?qū)崟r監(jiān)控平臺狀況并通過步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)的自動校準(zhǔn)平臺。

1 傾角測量原理
    MXC62025G是美新(Memsic)公司推出的一款基于MEMS技術(shù)的雙軸加速度傳感器，集成了片上信號處理和I2C總線模塊，無需外接A／D轉(zhuǎn)換器便可以與微處理器通信。該傳感器可以同時測量恒定和變化的加速度，測量范圍為-2～+2 g，在25℃室溫、3 V工作電壓的條件下，其靈敏度可達(dá)512計數(shù)點／g。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，硅片中心有一個熱源，四周等間距地放置了4個熱電堆。當(dāng)硅片水平靜止時，熱源周圍的溫度梯度是均勻的，所以4個熱電堆的溫度相同，輸出電壓相同。當(dāng)硅片傾斜或在某一方向上有加速度時，熱源周圍的溫度梯度發(fā)生擾動，因而輸出電壓發(fā)生變化。

    由于傳感器的輸出不能為負(fù)，因而需要減去一個偏移量來區(qū)分正負(fù)，此處取輸出值的中值，即最大值與最小值之和的一半。另外，傳感器的輸出是加載在兩個測量軸上的重力加速度的分量，要輸出傾角值還需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。假設(shè)X軸向的傾角為α，Y軸向的傾角為β，則輸出值與傾角大小存在以下關(guān)系：
   
    即
   
    當(dāng)傾角較小時，軸向加速度與傾角之間近似為線性關(guān)系，故有：，K值選取與傾角誤差之間的關(guān)系如表1所列。

    不難看出，測量范圍與測量精度是一對矛盾。為了提高系統(tǒng)的精度，應(yīng)當(dāng)盡量減小平臺調(diào)節(jié)的幅度，所以自動校準(zhǔn)平臺應(yīng)當(dāng)先大致擺放到水平位置再按啟動開關(guān)。

2 平臺調(diào)平原理
    目前工程上4支點或更多支點的調(diào)平系統(tǒng)應(yīng)用廣泛，這主要是從穩(wěn)定性角度考慮的，但超過3根支腳后必然要面臨超定位的問題。由于虛腿的出現(xiàn)，平臺上的設(shè)備工作時不能保證每根支腳上的受力具有重復(fù)性，從而導(dǎo)致支架形變，影響調(diào)平精度。而在3點調(diào)平結(jié)構(gòu)中，各支腳受力均勻，只要支腳設(shè)計得當(dāng)就可以保證較高的穩(wěn)定性，調(diào)平控制模型如圖2所示。

    圖中的3個頂點O、A、B分別代表3個支撐軸，為了使基座能夠適用于不同的環(huán)境，設(shè)定支腳O的高度為手動可調(diào)。傳感器在安裝時需保證其X軸與OA邊平行，Y軸與OA上的高BH平行。當(dāng)固定了O點的高度后，調(diào)節(jié)A、B兩處，使平臺達(dá)到水平。為了便于實驗，將模型進(jìn)一步理想化，使點H與O重合。平臺調(diào)平的實質(zhì)是將兩條相交的直線分別調(diào)到水平。
    假設(shè)平臺為剛性結(jié)構(gòu)，加速度傳感器的精度為常數(shù)，且在X與Y兩個方向上的傾角分別為α和β，兩軸之間的夾角為θ，則整個平臺的水平度γ可表示為：
   
    根據(jù)上面的公式，只有當(dāng)兩軸的夾角為90°時，系統(tǒng)在調(diào)平過程中才沒有耦合，水平度θ才有最小值。
    若兩軸上的控制精度為±δ，則系統(tǒng)調(diào)平的水平誤差。由于選擇的是雙軸加速度傳感器，它的兩個測量軸相互垂直，即θ=90°，故水平調(diào)節(jié)誤差。即如果整個平臺的水平度要求為0．1°，則X軸、Y軸上的控制精度就是。

3 系統(tǒng)硬件設(shè)計
3．1 傳感器硬件連接
    加速度傳感器以I2C總線標(biāo)準(zhǔn)輸出數(shù)據(jù)，由于本身即為數(shù)字量，因而節(jié)省了模／數(shù)轉(zhuǎn)換所需的硬件，但I(xiàn)2C接口為開漏輸出結(jié)構(gòu)，必須接上拉電阻后才能輸出高電平。其硬件連接如圖3所示，8腳上的電源電壓需穩(wěn)定在2．7～3．6 V，5腳上的I2C輔助電壓標(biāo)稱值為1．8 V，但只要低于8腳上的電壓值亦可正常工作，電源與地之間通過一個0．1μF電容濾波。由于采用的單片機(jī)STC10F08沒有I2C接口，故將其通用I／0接口P1．0和P1．1模擬成I2C接口的SDA和SCL。

3．2 支腳的設(shè)計
    當(dāng)前廣泛使用的支腳類型包括液壓式和機(jī)械式兩種。液壓型的支腳雖然輸出功率較大，但是也存在明顯的缺點：液壓油本身可壓縮，液壓油粘滯系數(shù)隨溫度變化，液體容易泄漏，液壓油可燃，設(shè)備不能自鎖，檢修困難等。機(jī)械支腳雖然慣性較大，但適應(yīng)性強(qiáng)并可以實現(xiàn)機(jī)械鎖緊。考慮到現(xiàn)場環(huán)境可能比較惡劣，本文采用了機(jī)械式調(diào)平方法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

    將電機(jī)軸設(shè)計為中空的螺母式結(jié)構(gòu)，支腳就是旋人其中的螺桿。平臺的支撐架由兩部分組成：電機(jī)和臺面構(gòu)成的整體、旋在電機(jī)軸內(nèi)的螺桿。螺母及其相連的內(nèi)筒固定不動而螺桿旋轉(zhuǎn)，帶動電機(jī)以及上面的平臺一起作直線運(yùn)動。這種螺旋傳動的方式將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動，從而實現(xiàn)平臺的升降，并且能在任何高度自鎖。
    如圖4所示，單片機(jī)收到加速度傳感器送來的傾角信息后，在實時顯示的同時按照預(yù)先設(shè)定的控制算法，控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動。電機(jī)軸的正反轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為支撐軸的上升和下降，從而實現(xiàn)對傾斜平面的調(diào)平。
3．3 系統(tǒng)軟件設(shè)計
    自動校準(zhǔn)平臺的程序流程如圖5所示，其中最主要的部分是角度信號的采集、數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理以及電機(jī)的自動控制。信號采集環(huán)節(jié)主要是完成傳感器與單片機(jī)之間的I2C串口通信；數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)包括正負(fù)角度值修正、傳感器輸出的線性化處理以及軟件濾波；電機(jī)控制環(huán)節(jié)包括快慢檔調(diào)節(jié)、零點鎖定和PID控制。

    其中，電機(jī)控制與平臺調(diào)平直接相關(guān)。系統(tǒng)根據(jù)檢測到的傾角大小，在不同的傾角范圍采取不同的調(diào)平速度和調(diào)平精度。傾角較大時調(diào)平精度較粗，電機(jī)一次轉(zhuǎn)動的步數(shù)較多，支撐軸的伸出速度越快，調(diào)平速度就越快；傾角小于低速閾值時，電機(jī)轉(zhuǎn)動頻率降低，支撐軸的伸出速度變慢，使平臺形變和支腿伸出速度過快所帶來的不良影響得以減小，從而在整體上兼顧了調(diào)平速度和調(diào)平精度。
    從實際應(yīng)用出發(fā)，考慮到當(dāng)基座調(diào)平完成后，平臺上的設(shè)備便開始工作，如果該設(shè)備在運(yùn)行過程中產(chǎn)生振動，則必然導(dǎo)致基座不穩(wěn)定。若不加任何防范措施，其結(jié)果就是平臺上設(shè)備工作的同時基座繼續(xù)調(diào)平，這對于設(shè)備的正常運(yùn)行是非常不利的。特別當(dāng)其應(yīng)用于吊車、火炮等有較高穩(wěn)定性要求的調(diào)平場合時，上述情況是非常危險的。因此，在原先的基礎(chǔ)上增設(shè)了調(diào)平完成后的自鎖定功能，以及手動解鎖按鈕。
    整個調(diào)平過程是一個離散化的動態(tài)趨近過程。在系統(tǒng)跟蹤傾角狀態(tài)的每個周期，平臺都逐步逼近水平位置，直至與水平面的差別小于停機(jī)閾值。此時電機(jī)停轉(zhuǎn)，平臺鎖定，系統(tǒng)默認(rèn)一次校準(zhǔn)任務(wù)完成。在下一次基座調(diào)平任務(wù)來臨之前，需要手動操作解鎖按鈕，以喚醒系統(tǒng)工作。從系統(tǒng)動態(tài)調(diào)平的思想中可以看出，兩臺電機(jī)的擺放位置并不是固定的，只要3個支撐點不共線，平臺就可以實現(xiàn)自動調(diào)平。
    為使系統(tǒng)更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確的完成調(diào)平工作，采用了基于PID的反饋控制算法。傳統(tǒng)的PID控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，虛線框內(nèi)是PID控制器，R(s)為輸入量，C(s)表示復(fù)雜系統(tǒng)輸出，B(s)是反饋量，控制偏差信號E(s)=R(s)-B(s)，G。(s)表示被控過程，D(s)為外界干擾，N(s)是傳感器噪聲。

   
    其中，Kp、Tp、Td分別為比例、積分、微分環(huán)節(jié)的系數(shù)，uo為初始狀態(tài)。
    但是，系統(tǒng)輸入環(huán)節(jié)中存在大量的脈沖信號，取一小段時間片來看，可以認(rèn)為有大量階躍信號。由于在PID控制環(huán)節(jié)存在導(dǎo)數(shù)項，使得輸出信號中包含沖擊函數(shù)，而輸出突變對于系統(tǒng)控制性能的影響是不容忽視的。為了解決輸出突變導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能下降的問題，在前向通路中僅保留積分環(huán)節(jié)，而把比例和微分環(huán)節(jié)移入反饋通路中，其結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。由于輸入信號僅出現(xiàn)在積分控制環(huán)節(jié)中，PID控制器的輸出突變問題得以解決。

    圖7中的控制器輸出信號U(s)可表示為：
   
    為了便于計算機(jī)采樣，對上式進(jìn)行離散化處理，采樣周期為T，采樣序列編號從0到N，積分變成求和，微分變?yōu)樵隽?，從而有以下PID控制模型：
   

4 抗干擾設(shè)計
    考慮到現(xiàn)場電器設(shè)備的啟動和關(guān)閉而產(chǎn)生的電磁干擾、熱源的影響以及平臺的振動，必須對校準(zhǔn)平臺進(jìn)行抗干擾設(shè)計。
4．1 硬件抗干擾
    如圖3所示，在電源與地之間并聯(lián)0．1μF的濾波電容，以抑制開關(guān)電源的噪聲。傳感器金屬外殼接地，同時其下方的電路板作覆銅處理，以抑制電磁干擾。為了避免外界對傳感器內(nèi)部熱場的擾動，電機(jī)、驅(qū)動器、電源電路等可能的熱源都設(shè)計安放在距離傳感器較遠(yuǎn)的區(qū)域。支承軸下端安裝減震墊來削弱調(diào)平過程中平臺振動對傳感器的影響。
4．2 軟件抗干擾
    對信號進(jìn)行低通濾波，降低系統(tǒng)帶寬，能夠降低傳感器輸出噪聲，提高系統(tǒng)的信噪比。同時采用冒泡法對一次性接收到的11組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，取中間的5組數(shù)據(jù)再做滑動平均，可以有效抑制隨機(jī)噪聲。針對平臺振動對傳感器的干擾，電機(jī)在單次基座調(diào)整后延時一段時間再進(jìn)行下一次轉(zhuǎn)動。

5 實驗與分析
    通過模擬各種傾斜姿態(tài)，對校準(zhǔn)平臺的性能進(jìn)行了測試。當(dāng)平臺傾角較大時，根據(jù)先前設(shè)定的控制算法，為使基座盡快達(dá)到水平，電機(jī)快速轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)開始粗調(diào)，此時平臺出現(xiàn)短時間顫動。特別是當(dāng)電機(jī)每次轉(zhuǎn)動超過30步時，現(xiàn)象較為明顯，導(dǎo)致顯示器中的傾角讀數(shù)小幅跳變。修改電機(jī)控制程序使其每次最大轉(zhuǎn)動的步數(shù)不超過10步，并且間隔時間略微延長，振動現(xiàn)象得以緩解。當(dāng)傾角小于5°后，系統(tǒng)自動切換到細(xì)調(diào)模式，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，平臺穩(wěn)定無振動，直至到達(dá)水平位置后系統(tǒng)鎖定。表2中列舉了不同傾角下的調(diào)平時間，可以看出，當(dāng)平臺傾角小于20°時，系統(tǒng)調(diào)平時間不超過40 s。

結(jié)語
    針對多點調(diào)平系統(tǒng)的不足，設(shè)計了電機(jī)式3點自動校準(zhǔn)平臺，簡化了控制模型。在分析了調(diào)平過程中可能遇到的干擾因素后，采用相應(yīng)的軟硬件抑制方法，提高了系統(tǒng)適應(yīng)復(fù)雜工況的能力。在電機(jī)控制程序中加入改進(jìn)后的PID算法，將比例和微分環(huán)節(jié)移人反饋通路，解決了輸出突變導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能下降的問題。粗調(diào)與細(xì)調(diào)模式的自動切換，兼顧了速度和精度兩方面的要求。本方案調(diào)平精度約0．1°，調(diào)平時間不超過40 s，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性高等優(yōu)點，可以作為一般基座調(diào)平場合的技術(shù)參考。